vivianouz
Νεοφερμένος
1)Αν η συναρτηση f ειναι παραγωγισιμη στο R,με για καθε χ ε R και υπαρχει στο R το να δειξετε οτι
2)να υπολογισθει το οριο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vivianouz
Νεοφερμένος
α) να βρειτε τα ωστε το Α(1,3) να ειναι σημειο καμπης της Cf
β)για α=4 και β=-1
ι)να βρεθουν τα διαστηματα που η Cf ειναι κυρτη ή κοιλη
ιι)να βρεθει η εφαπτομενη της Cf στο σημειο καμπης της
ιιι)να δειχθει οτι
καμια βοηθεια κανεις στην παραπανω???
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vivianouz
Νεοφερμένος
1)έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση για την οποία ισχύει .Να αποδείξετε ότι:
α)η εξίσωση έχει μία τουλάχιστον ρίζα στο διάστημα (1,3),
β)υπάρχουν με , ώστε ,
γ)η εξίσωση έχει μία τουλάχιστον ρίζα στο διάστημα (1,3).
2)δίνεται η συνάρτηση
α)να μελετήσετε τη μονοτονία της και να βρείτε τα ακρότατα
β)να αποδείξετε ότι η ευθεία με εξίσωση εφάπτεται της
γ)να βρείτε τα όρια : όταν και όταν
δ)να βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vivianouz
Νεοφερμένος
3)δίνεται η συνάρτηση η οποία είναι παραγωγίσιμη στο και για την οποία ισχύουν:
για κάθε
να δείξετε ότι:
α)
β)
γ)η συνάρτηση είναι σταθερή στο
δ)
ε)η δεν έχει ασύμπτωτες
στ)η δεν έχει σημεία καμπής
ζ)η ευθεία τέμνει τη σε μοναδικό σημείο με τετμημένη
η) και .
καμια ιδεα για την παραπανω ασκηση???
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vivianouz
Νεοφερμένος
σ ευχαριστω πολυ!!
α) Αν ήταν τότε από Rolle θα υπήρχε , άτοπο απ' την υπόθεση.
β) Χωρίς βλάβη της γενικότητας υποθέτουμε ότι ( εντελώς όμοια βγαίνει και για ). Εύκολα επαληθεύεται ότι
και αφού η f είναι συνεχής στο [a,b], από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει
γ) Προφανές από Θ.Μ.Τ. στα διαστήματα
δ) Αν το ζητούμενο είναι προφανές.
Αν τότε αφού η είναι γνησίως φθίνουσα είναι . Με Bolzano για την στο διάστημα έπεται το ζητούμενο.
Αν τότε αφού η είναι γνησίως φθίνουσα είναι . Με Bolzano για την στο διάστημα έπεται το ζητούμενο.
μηπως σου ειναι ευκολο να μου εξηγησεις λιγο το β ερωτημα...??τωρα που το ξαναειδα κολλησα....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vivianouz
Νεοφερμένος
α) Αν ήταν τότε από Rolle θα υπήρχε , άτοπο απ' την υπόθεση.
β) Χωρίς βλάβη της γενικότητας υποθέτουμε ότι ( εντελώς όμοια βγαίνει και για ). Εύκολα επαληθεύεται ότι
και αφού η f είναι συνεχής στο [a,b], από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει
γ) Προφανές από Θ.Μ.Τ. στα διαστήματα
δ) Αν το ζητούμενο είναι προφανές.
Αν τότε αφού η είναι γνησίως φθίνουσα είναι . Με Bolzano για την στο διάστημα έπεται το ζητούμενο.
Αν τότε αφού η είναι γνησίως φθίνουσα είναι . Με Bolzano για την στο διάστημα έπεται το ζητούμενο.
σ ευχαριστω πολυ!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vivianouz
Νεοφερμένος
1)έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση στο [α,β] με για κάθε
να δείξετε ότι:
α)
β)υπάρχει τέτοιο ώστε
γ)υπαρχουν και τέτοια ώστε
δ)αν για την ισχύει επιπλέον ότι για κάθε ,να δείξετε ότι η εξίσωση έχει τουλάχιστον μια λύση στο
2)δίνονται οι μιγαδικοί αριθμοί και η συνάρτηση με και .Αν ισχύει , τότε:
α)να δείξετε ότι
β)να βρείτε τα
γ)να δείξετε ότι η δεν έχει ασύμπτωτες
δ)να δείξετε ότι η εξίσωση είναι αδύνατη στο
3)δίνεται η συνάρτηση η οποία είναι παραγωγίσιμη στο και για την οποία ισχύουν:
για κάθε
να δείξετε ότι:
α)
β)
γ)η συνάρτηση είναι σταθερή στο
δ)
ε)η δεν έχει ασύμπτωτες
στ)η δεν έχει σημεία καμπής
ζ)η ευθεία τέμνει τη σε μοναδικό σημείο με τετμημένη
η) και .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vivianouz
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vivianouz
Νεοφερμένος
i)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty }{ \left( \frac { \eta \mu \chi }{ { \chi }^{ \nu } } \right) } [/LATEX]
ii)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty }{ \left( \frac { { \chi }^{ 2 }+\chi \eta \mu \chi +1 }{ { \chi }^{ 2 }+\eta \mu \chi +3 } \right) } [/LATEX]
iii)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty }{ \left( \frac { { \chi }^{ 2 }-2\chi \eta \mu \chi }{ 3\chi +\sigma \upsilon \nu \chi } \right) } [/LATEX]
iv)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty }{ { e }^{ \frac { { -\chi }^{ 2 }+1 }{ \chi +2 } } } [/LATEX]
v)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty }{ \ln { \left( { \chi }^{ 2 }+\chi +1 \right) } }[/LATEX]
vi)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty }{ \ln { \frac { \chi +2 }{ { \chi }^{ 2 }+1 } } }[/LATEX]
στο πρωτο ερωτημα σκεφτηκα να πω [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty }{ \frac { \eta \mu \chi }{ \chi } } \cdot \frac { 1 }{ { \chi }^{ \nu -1 } }[/LATEX]αλλα μετα δεν ξερω τι να κανω με το τριγωνομετρικο γιατι το οριο τεινει στο συν απειρο.....
στο τεταρτο ερωτημα σκεφτηκα (δεν ειμαι σιγουρη αν ισχυει) οτι το [LATEX]{ e }^{ \kappa \alpha \tau \iota }=\kappa \alpha \tau \iota [/LATEX]και μετα να το συνεχισω κατα τα γνωστα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.