ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο. ..του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 43 ετών. Έχει γράψει 323 μηνύματα.
27-12-07
17:09
Ipios, επιτέλους το παραδέχτηκες: ακόμα και στα μαθηματικά υπάρχουν ασάφειες. Αυτό εννοούσα και με τη φράση μου περί μήκους κλπ, απλά χάλασα (αντέστρεψα, για την ακρίβεια) τον ορισμό τής ευθείας. Έτσι και αλλιώς, οι αρνήσεις όλων τών προτάσεων μιας θεωρίας , φτιάχνουν ξανά μία θεωρία (άλλη), συνεπή (αν και η αρχική είναι)...
Γενικά πάντως (αν μού επιτρέπεις) δεν μού φαίνεται πως μιλάς "καθαρά" μαθηματικά. Το ταλέντο σου είναι πολύπλευρο (λογοτεχνικό κλπ) αλλά καλύτερα να μην το ξεδιπλώνεις όλο σε ένα topic. Λέω εγώ...
Γενικά πάντως (αν μού επιτρέπεις) δεν μού φαίνεται πως μιλάς "καθαρά" μαθηματικά. Το ταλέντο σου είναι πολύπλευρο (λογοτεχνικό κλπ) αλλά καλύτερα να μην το ξεδιπλώνεις όλο σε ένα topic. Λέω εγώ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο. ..του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 43 ετών. Έχει γράψει 323 μηνύματα.
26-12-07
20:54
Potmos, φυσική είναι η ενασχόληση με την ομορφιά τής φύσης. Μαθηματικά είναι η ενασχόληση με τη φύση τής ομορφιάς..
Ipios, λες π.χ. "ευθεία είναι αυτή που δεν έχει μήκος". Τί είναι "μήκος"; Επαγωγικά φτάνουμε στο αδιέξοδο για το οποίο μιλάω...
Επειδή σε κοβω ψαγμένο και θέλω να διαβάζω ολόκληρα τα μνμ σου, please λίγο πιο συνοπτικά (όσο πατάει η γάτα)..
Αυτά που αισθάνεσαι την ανάγκη να γράψεις, θα σου "βγουν" τελικά όλα μέσα στο διάλογο, Ο.Κ.;
Το concept που ανέφερα προηγουμένως το φαντάζομαι κάπως έτσι: ένα νεογέννητο μαθαίνει να διαβάζει "π.χ. "τ" και "α" κάνουν "τα", αλλά όχι το νόημα των λέξεων. Έτσι κι αλλιώς, στις "μη-αναλύσιμες" λέξεις (σύνολο κλπ), κι εμείς μια σχεδόν διαισθητική ερμηνεία δίνουμε.. Το παιδί αυτό έχει (πώς, δεν ξέρω, θεωρητικά μιλάω) μία αίσθηση για την έννοια της ισχύς ή όχι μιας απόφανσης. Έτσι αποφασίζει μόνο του (ως προς την ερμηνεία) αλλά και "δεσμευμένο" (ως προς τα αξιώματα, τα οποία τού παραδίδονται έτοιμα) για την ισχύ ή όχι κάθε πρότασης του αξιωματικού συστήματος. Κάτι σαν "ανθρωποειδής υπολογιστής" ακούγεται..
Auf wiedersehen!
Ipios, λες π.χ. "ευθεία είναι αυτή που δεν έχει μήκος". Τί είναι "μήκος"; Επαγωγικά φτάνουμε στο αδιέξοδο για το οποίο μιλάω...
Επειδή σε κοβω ψαγμένο και θέλω να διαβάζω ολόκληρα τα μνμ σου, please λίγο πιο συνοπτικά (όσο πατάει η γάτα)..
Αυτά που αισθάνεσαι την ανάγκη να γράψεις, θα σου "βγουν" τελικά όλα μέσα στο διάλογο, Ο.Κ.;
Το concept που ανέφερα προηγουμένως το φαντάζομαι κάπως έτσι: ένα νεογέννητο μαθαίνει να διαβάζει "π.χ. "τ" και "α" κάνουν "τα", αλλά όχι το νόημα των λέξεων. Έτσι κι αλλιώς, στις "μη-αναλύσιμες" λέξεις (σύνολο κλπ), κι εμείς μια σχεδόν διαισθητική ερμηνεία δίνουμε.. Το παιδί αυτό έχει (πώς, δεν ξέρω, θεωρητικά μιλάω) μία αίσθηση για την έννοια της ισχύς ή όχι μιας απόφανσης. Έτσι αποφασίζει μόνο του (ως προς την ερμηνεία) αλλά και "δεσμευμένο" (ως προς τα αξιώματα, τα οποία τού παραδίδονται έτοιμα) για την ισχύ ή όχι κάθε πρότασης του αξιωματικού συστήματος. Κάτι σαν "ανθρωποειδής υπολογιστής" ακούγεται..
Auf wiedersehen!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο. ..του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 43 ετών. Έχει γράψει 323 μηνύματα.
26-12-07
11:07
Για ακόμα μία φορά δικαιώνομαι για το όνομα που επέλεξα... Πώς να ξεκινήσω;...
Για δικτατορία κλπ εννοούσα απλά πως είναι εκτός θέματος (με την πολιτική έννοια τού όρου).
Νομίζω πως έχω συνειδητοποιήσει (μέχρι ενός βαθμού, βεβαίως βεβαίως) το νόημα τού "αξιώματος". Οι ενστάσεις μου δεν έχουν να κάνουν με την αληθοτιμή τους (πάντα είναι "αλήθεια") αλλά με την (κατά κάποιοον τρόπο) θεμελιωσή τους. Πώς θα αντιληφθείς το νόημα ενός αξιώματος αν κάπιοιος δεν στο εξηγήσει με άλλες λέξεις; Αυτές οι λέξεις προφανώς δεν έχουν οριστεί αυστηρά (από τα αξιώματα ξεκινάμε). Άρα...
Τυπικά ίσως θα ηταν καλύτερο (θεωρητικά) πάντα να διαβάζουμε μόνο σύμβολα, τα "κείμενα" να μην έχουν καθόλου λόγια, ο καθένας να αποδίδει στα σύμβολα-αξιώματα νόημα (ενσυνείδητα ή όχι) με βάση τα συναισθήματα που τού δημιουργούν και μόνος του να καθορίζει το μαθηματικό του σύμπαν, αποφασίζοντας (με βάση τα αξιώματα τώρα πια) ποιες προτάσεις ισχύουν. Τρελό αλλά σαν ιδέα θα μού άρεσε.
Καλά να περνάτε
Για δικτατορία κλπ εννοούσα απλά πως είναι εκτός θέματος (με την πολιτική έννοια τού όρου).
Νομίζω πως έχω συνειδητοποιήσει (μέχρι ενός βαθμού, βεβαίως βεβαίως) το νόημα τού "αξιώματος". Οι ενστάσεις μου δεν έχουν να κάνουν με την αληθοτιμή τους (πάντα είναι "αλήθεια") αλλά με την (κατά κάποιοον τρόπο) θεμελιωσή τους. Πώς θα αντιληφθείς το νόημα ενός αξιώματος αν κάπιοιος δεν στο εξηγήσει με άλλες λέξεις; Αυτές οι λέξεις προφανώς δεν έχουν οριστεί αυστηρά (από τα αξιώματα ξεκινάμε). Άρα...
Τυπικά ίσως θα ηταν καλύτερο (θεωρητικά) πάντα να διαβάζουμε μόνο σύμβολα, τα "κείμενα" να μην έχουν καθόλου λόγια, ο καθένας να αποδίδει στα σύμβολα-αξιώματα νόημα (ενσυνείδητα ή όχι) με βάση τα συναισθήματα που τού δημιουργούν και μόνος του να καθορίζει το μαθηματικό του σύμπαν, αποφασίζοντας (με βάση τα αξιώματα τώρα πια) ποιες προτάσεις ισχύουν. Τρελό αλλά σαν ιδέα θα μού άρεσε.
Καλά να περνάτε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο. ..του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 43 ετών. Έχει γράψει 323 μηνύματα.
24-12-07
20:18
Bασικά νομίζω πως όλα τα μαθηματικά πέφτουν στηη παγίδα του "μονοδιάστατου" του χρόνου. Για να ορίσουμε πλήρως μία έννοια θα πρέπει να ορίσουμε και όλες τις έννοιες τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε στον ορισμό αυτό. Ομοίως για τους ορισμούς των εννοιών αυτών..
Οπότε: Ή ανακυκλώνουμε λέξεις-όρους που έχουμε ήδη χρησιμοποιήσει ή συνεχίζουμε να "ανακαλύπτουμε" επ' 'απειρον λέξεις. Το μεν "δεν προβλέπεται" (μπήκα για τα καλά στην φρασεολογία του στρατού), το δε δεν θα το προλάβει κανείς να το χαρεί.
π.χ. Έχω διαβάσει λίγο θεμέλια (λογική). Ξεκινάει με φράσεις του στυλ "θεωρύμε ένα σύνολο μεταβλητών" ή κάτι τέτοια. Τί είναι όμως "σύνολο";
Αν διαβάσουμε λίγο αξιωματική θεωρία συνόλων, χρησιμοποιείται π.χ. ο όρος "πρόταση στην οποία το χ είναι μία ελεύθερη μεταβλητ'ή κλπ". Πέφτουμε δλδ τώρα στην παγίδα της Λογικής.
Επειδή η κοινωνία (και τα μαθηματικά) πρέπει να προχωράει, δεχτήκαμε σιωπηρά κάποιες έννοιες (όπως των "συνόλων") σαν αυτονόητα ορισμένες, με το σκεπτικό πως μοιάζει το "σύνολο" που έχω στο κεφάλι μου με οποιουδήποτε, και χτίσαμε πάνω σ' αυτές όλα τα μαθηματικά. Είναι δλδ (κατά τη γνώμη μου) παλάτι σε άμμο. Η "μαγκιά" θα είναι να αλληλοκαλύπτονται, κατά κάποιο τρόπο, οι ασάφειες που δημιουργούνται.
Δεν έχω ψαξει και πολύ το θέμα. Sorry αν κάνω λάθη, μέρες που είναι...
Χρόνια πολλά
Οπότε: Ή ανακυκλώνουμε λέξεις-όρους που έχουμε ήδη χρησιμοποιήσει ή συνεχίζουμε να "ανακαλύπτουμε" επ' 'απειρον λέξεις. Το μεν "δεν προβλέπεται" (μπήκα για τα καλά στην φρασεολογία του στρατού), το δε δεν θα το προλάβει κανείς να το χαρεί.
π.χ. Έχω διαβάσει λίγο θεμέλια (λογική). Ξεκινάει με φράσεις του στυλ "θεωρύμε ένα σύνολο μεταβλητών" ή κάτι τέτοια. Τί είναι όμως "σύνολο";
Αν διαβάσουμε λίγο αξιωματική θεωρία συνόλων, χρησιμοποιείται π.χ. ο όρος "πρόταση στην οποία το χ είναι μία ελεύθερη μεταβλητ'ή κλπ". Πέφτουμε δλδ τώρα στην παγίδα της Λογικής.
Επειδή η κοινωνία (και τα μαθηματικά) πρέπει να προχωράει, δεχτήκαμε σιωπηρά κάποιες έννοιες (όπως των "συνόλων") σαν αυτονόητα ορισμένες, με το σκεπτικό πως μοιάζει το "σύνολο" που έχω στο κεφάλι μου με οποιουδήποτε, και χτίσαμε πάνω σ' αυτές όλα τα μαθηματικά. Είναι δλδ (κατά τη γνώμη μου) παλάτι σε άμμο. Η "μαγκιά" θα είναι να αλληλοκαλύπτονται, κατά κάποιο τρόπο, οι ασάφειες που δημιουργούνται.
Δεν έχω ψαξει και πολύ το θέμα. Sorry αν κάνω λάθη, μέρες που είναι...
Χρόνια πολλά
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.