Ασκησούλες δικής μας εμπνεύσεως!

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ · 30-07-07

Αρχική Δημοσίευση από Michelle:
Μια ιδέα για τη δεύτερη: 0^(x-y)=0

Congratulations! :clapup:

Βασικά εγώ είχα σκεφτεί (χ-ψ)^0 = 0.

Subject to change · 30-07-07

Αρχική Δημοσίευση από ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ:
Congratulations!

Βασικά εγώ είχα σκεφτεί (χ-ψ)^0 = 0.

Thanks! Eίχα κολλήσει και επι τόση ώρα δεν δούλευα και ασχολιόμουν με αυτό :redface:

Μέχρι και ολοκληρώματα σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω

Μη βάλεις άλλη, θα με κάψεις

Πάντως νομίζω οτι η λύση σου δεν είναι σωστή αν και μάλλον έκανες τυπογραφικό λάθος... 0^0 είναι απροσδιόριστη μορφή και κάθε άλλος αριθμός με εκθέτη 0 δίνει 1. Θα ήταν σωστή αν έγραφες (x-y)^0 = 1.

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ · 30-07-07

Αρχική Δημοσίευση από Michelle:
Thanks! Eίχα κολλήσει και επι τόση ώρα δεν δούλευα και ασχολιόμουν με αυτό Μέχρι και ολοκληρώματα σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω Μη βάλεις άλλη, θα με κάψεις

Πάντως νομίζω οτι η λύση σου δεν είναι σωστή αν και μάλλον έκανες τυπογραφικό λάθος... 0^0 είναι απροσδιόριστη μορφή και κάθε άλλος αριθμός με εκθέτη 0 δίνει 1. Θα ήταν σωστή αν έγραφες (x-y)^0 = 1.

Στραβώθηκα ο άνθρωπος! :redface:

Φυσικά και εννοούσα =1 :redface:

Προλαβαίνω να το διορθώσουμε και εσύ να γράψεις συγχαρητήρια κλπ; :whistle:

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ · 31 Ιουλίου 2007

Μία ασκησούλα από μετρικούς χώρους. Nα βρεθούν δύο υποσύνολα Α,Β ενός μετρικού χώρου Χ (όποιου θέλετε), τ.ω. Α,Β να είναι ξένα μεταξύ τους, κλειστά και με απόσταση 0. (Δεν είναι δική μου, αλλά μου φάνηκε ψαγμένη κ είπα να την μοιραστούμε).
Eπίσης ρίξτε μια ματιά στο "ενδιαφέροντα μαθηματικά προβλήματα...".

Γιώργος · 1 Αυγούστου 2007

Αρχική Δημοσίευση από Michelle:
Παλιότερα υπήρχε ρίζα στους μιγαδικούς και μάλιστα το i οριζόταν ως η ρίζα του -1. Μετά κάτι πυροβολημένοι κομπλεξικοί το απαγόρευσαν.
Οι μιγαδικοί ΠΡΟΕΚΥΨΑΝ απο την ανάγκη να βρίσκουμε αρνητικές ρίζες!

Είναι ρατσιστές. Λευτεριά στο Ρίζα(2).

Αρχική Δημοσίευση από ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ:
Βασικά εγώ είχα σκεφτεί (χ-ψ)^0 = 0.

[Εννοείς (χ-ψ)^0 = 1, σωστά;]
Εγώ διαφωνώ. Γιατί; Γιατί μπορεί να μην ορίζεται η σχέση. Και δεν έχει νόημα να λες κάτι το οποίο... δεν ορίζεται. Σαν να λες "όλοι οι σκύλοι στο φεγγάρι είναι πεκινουά".

Αν πει κανείς "θα πάρω περιορισμούς" και πάλι λάθος. Γιατί έτσι "αναγκάζεις" τους x, y να πληρούν μία συνθήκη, την οποία δεν έχουν κατ' ανάγκην, πχ οι: (x,y)=(5,5).

Rempeskes · 31-07-07

Nα βρεθούν δύο υποσύνολα Α,Β ενός μετρικού χώρου Χ (όποιου θέλετε), τ.ω. Α,Β να είναι ξένα μεταξύ τους, κλειστά και με απόσταση 0.

To γράφημα της 1/χ, χ>=1 και η ημιευθεία Οχ. Τι μου θύμισες...

Δεν υπάρχουν ανισότητες στους μιγαδικούς

Ποιός στο είπε;

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ · 01-08-07

Αρχική Δημοσίευση από Γιώργος:
[Εννοείς (χ-ψ)^0 = 1, σωστά;]
Εγώ διαφωνώ. Γιατί; Γιατί μπορεί να μην ορίζεται η σχέση. Και δεν έχει νόημα να λες κάτι το οποίο... δεν ορίζεται. Σαν να λες "όλοι οι σκύλοι στο φεγγάρι είναι πεκινουά".

Μα, για να το γράφεις, εννοείς αυτά για τα οποία ορίζεται.
π.χ. Όταν γράφεις χ+ψ εννοείς πως τα χ,ψ είναι αριθμοί. Αν είναι σύνολα συνόλων υποσυνόλων του πληθυσμού της γης

, προφανώς δεν έχει νόημα (εκτός αν ορίσεις τί θα σημαίνει στην περίπτωση εκείνη το σύμβολο "+").
Το "όλοι οι σκυλοι στο φεγγάρι είναι πεκινουά" γιατί δεν ορίζεται; Ξέρουμε τί εννοούμε "φεγγάρι". Ξέρουμε πως, είτε στο φεγάρι εχει σκύλους, είτε όχι. Ξερουμε τί σημαίνει η έκφραση "ο σκύλος είναι πεκινουά". Ξέρουμε πως είτε όλοι οι σκύλοι απο ένα δοθέν σύνολο θα είναι πεκινουά, είτε ένας τουλάχιστον δεν θα είναι. Χτίζουμε λοιπόν μια χαρά την αληθοτιμή της πρότασης που έδωσες.

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ · 01-08-07

Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes:
To γράφημα της 1/χ, χ>=1 και η ημιευθεία Οχ. Τι μου θύμισες...

Ποιός στο είπε;

Well done!
Προφανώς εννοούσε πως "δεν υπάρχει διάταξη στους μιγαδικούς, η οποία να είναι συμβιβαστή με την συνηθισμένη διάταξη στους πραγματικούς".
Μία ασκησούλα που μου'ρθε (ελπίζω να ειναι σωστή): Ν.δ.ο. το πλήθος των διατάξεων (σχέσεων διάταξης) ενός συνόλου είναι περιττός αριθμός (εννοοείται "αν είναι πεπερασμένο").

Γιώργος · 1 Αυγούστου 2007

Αρχική Δημοσίευση από ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ:
Μα, για να το γράφεις, εννοείς αυτά για τα οποία ορίζεται.
π.χ. Όταν γράφεις χ+ψ εννοείς πως τα χ,ψ είναι αριθμοί. Αν είναι σύνολα συνόλων υποσυνόλων του πληθυσμού της γης , προφανώς δεν έχει νόημα (εκτός αν ορίσεις τί θα σημαίνει στην περίπτωση εκείνη το σύμβολο "+").
Το "όλοι οι σκυλοι στο φεγγάρι είναι πεκινουά" γιατί δεν ορίζεται; Ξέρουμε τί εννοούμε "φεγγάρι". Ξέρουμε πως, είτε στο φεγάρι εχει σκύλους, είτε όχι. Ξερουμε τί σημαίνει η έκφραση "ο σκύλος είναι πεκινουά". Ξέρουμε πως είτε όλοι οι σκύλοι απο ένα δοθέν σύνολο θα είναι πεκινουά, είτε ένας τουλάχιστον δεν θα είναι. Χτίζουμε λοιπόν μια χαρά την αληθοτιμή της πρότασης που έδωσες.

Έχουμε δύο προτάσεις, έτσι;

(1): x≠y
(2): (x-y)^0 = 1

Από την (1) όντως συνεπάγεται η (2). Αλλά από την (2) δεν συνεπάγεται η (1).

Έστω:
(x-y)^0 = 1 => (χ≠y)
Τότε:
(χ=y) => (x-y)^0 ≠ 1 [αντιθετοαντιστροφή]

Που προφανώς δεν έχει νόημα π.χ για x=y, γιατί το πρώτο μέλος ορίζεται (με τιμή ΑΛΗΘΗΣ), ενώ το δεύτερο μέλος δεν ορίζεται.

Subject to change · 01-08-07

Τι λες παιδάκι μου; Ισοδύναμη της x≠y ψάχνουμε, όχι της x>y.

Γιώργος · 01-08-07

Αρχική Δημοσίευση από Michelle:
Τι λες παιδάκι μου; Ισοδύναμη της x≠y ψάχνουμε, όχι της x>y.

Α, ναι;

Οκ, το διόρθωσα.

Και πάλι όμως, έτσι είναι.

Subject to change · 01-08-07

Αρχική Δημοσίευση από Γιώργος:
Έστω:
(x-y)^0 = 1 => (χ≠y)
Τότε:
(χ=y) => (x-y)^0 ≠ 1 [αντιθετοαντιστροφή]

Μα ισχύει η αντιθετοαντίστροφη. Αφού όταν x=y δεν ορίζεται, τότε δεν κάνει και 1.

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ · 02-08-07

Αρχική Δημοσίευση από Γιώργος:
Έχουμε δύο προτάσεις, έτσι;

(1): x≠y
(2): (x-y)^0 = 1

Από την (1) όντως συνεπάγεται η (2). Αλλά από την (2) δεν συνεπάγεται η (1).

Έστω:
(x-y)^0 = 1 => (χ≠y)
Τότε:
(χ=y) => (x-y)^0 ≠ 1 [αντιθετοαντιστροφή]

Που προφανώς δεν έχει νόημα π.χ για x=y, γιατί το πρώτο μέλος ορίζεται (με τιμή ΑΛΗΘΗΣ), ενώ το δεύτερο μέλος δεν ορίζεται.

Καλησπέρα Giorgos.
Νομίζω πως πέφτεις στο ολίσθημα για το οποίο με κατηγόρησες. ΕΣΥ :rtfm:

γράφεις πράγματα τα οποία δεν ορίζονται. Αυτό έκανες και με την αντιθετοαντιστροφή και βγήκε μουσακάς.

Michelle, πες του κι άλλα :mpinelik:

Rempeskes · 02-08-07

Να μία: Αν ο (νχν) πίνακας Α είναι αντιστρέψιμος, τότε για τυχαίο (νχν) πίνακα Β, ο Α+λΒ είναι αντιστρέψιμος - με την εξαίρεση το πολύ ν τιμών λ.

Γιώργος · 02-08-07

Αρχική Δημοσίευση από Michelle:
Μα ισχύει η αντιθετοαντίστροφη. Αφού όταν x=y δεν ορίζεται, τότε δεν κάνει και 1.

Μα δεν μπορούμε να γράψουμε την πρόταση (x-y)^0 ≠ 1 γιατί δεν ορίζεται. :confused:

Δεν είναι ούτε αληθής ούτε ψευδής. Αν ήταν αληθής θα έκανε κάποια άλλη τιμή.

Ή χάνω κάποιο επεισόδιο; :hmm:

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ · 2 Αυγούστου 2007

Σε κάθε σύνολο (με τουλάχιστον δύο στοιχεία για να μην μπλέξουμε με μ@λ@kieS) μπορούν να οριστούν άπειρες μετρικές.

Υπάρχει ένας τρόπος ψιλο-τσατσέ :whistle:

που βγάζει συνεχές άπειρο κ ένας κυριλέ που όμως βγάζει αριθμήσιμο

.

Άλλη: Να βρεθεί μετρικός χώρος, με πεδίο ορισμού τον οποίο, κάθε συνάρτηση είναι συνεχής.

Ψιλοφιλοσοφικό: Το αόριστο ή το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι συνάρτηση; (αν υπάρχει, Ο.Κ

Rempeskes · 02-08-07

Mήπως το ξεφτιλίσατε λίγο λέει;

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ · 02-08-07

Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes:
Mήπως το ξεφτιλίσατε λίγο λέει;

Αυτό στη γλώσσα του Ρεμπεσκέ σημαίνει "προφανείς λύσεις". Δεν λύνεις και τα προβλήματα στρατηγικής στο... πως το λενε... "ενδιαφέροντα προβλήματα για δέσιμο";

Γιώργος · 02-08-07

Αρχική Δημοσίευση από ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ:
Ψιλοφιλοσοφικό: Το αόριστο ή το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι συνάρτηση; (αν υπάρχει, Ο.Κ

Το αόριστο είναι σύμβολο συναρτήσεων.
Το ορισμένο είναι άλλοτε συνάρτηση κι άλλοτε αριθμός (άρα σταθερή συνάρτηση).
Μάλιστα το σύμβολο του ολοκληρώματος είχε αποδοθεί στο ορισμένο και το αόριστο το πήρε τιμής ένεκεν.

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ · 3 Αυγούστου 2007

Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes:
Να μία: Αν ο (νχν) πίνακας Α είναι αντιστρέψιμος, τότε για τυχαίο (νχν) πίνακα Β, ο Α+λΒ είναι αντιστρέψιμος - με την εξαίρεση το πολύ ν τιμών λ.

Πολυώνυμο ν-βαθμού μυρίζει :hmm:

... αλλά πώς;;;

Mήπως: Για να μην είναι ο Α+λΒ αντιστρέψιμος, θα πρέπει η ορίζουσαά του να είναι 0. Όμως η ορίζουσα θα είναι πολώνυμο βαθμού το πολύ ν. Άρα το πολύ για ν το πλήθος τιμές, δεν αντιστρέφεται.

Γιώργο, μάλλον εννοείς "σύνολο" συναρτήσεων και όχι "σύμβολο".

Πότε το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι συνάρτηση; Δεν νομίζω να γίνεται ποτέ. Αν υπάρχει είναι αριθμός. Άρα, κανενα από τα δύο δεν είναι συνάρτηση.

Ασκησούλες δικής μας εμπνεύσεως!

Εκκολαπτόμενο μέλος

e-steki.gr Founder

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

e-steki.gr Founder

Τιμώμενο Μέλος

e-steki.gr Founder

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος