×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αόρατος Χρήστης
Τι;
Πως;
Ταξινόμηση
Που;
Σε συγκεκριμένη κατηγορία;
Ποιος;
Αποτελέσματα Αναζήτησης
Συμπληρώστε τουλάχιστον το πεδίο Τι;

Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 67,032 μέλη και 2,416,494 μηνύματα σε 75,355 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα 209 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο e-steki!

Εγγραφή Βοήθεια

Ενδιαφέρουσες ασκήσεις πάνω στη θεωρία αριθμών!

love_angel (vik-vik!)

Επιφανές Μέλος

H vik-vik! αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 27 ετών , επαγγέλεται Ηθοποιός και μας γράφει απο Αρφαρά (Μεσσηνία). Έχει γράψει 4,568 μηνύματα.

H love_angel is addicted to love!♥ έγραψε: στις 14:01, 06-12-10:

#121
Να δειχθεί ότι για κάθε n περιττό θετικό ακέραιο, η παράσταση διαιρείται πάντα με το 13.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Γιώργος : 06-12-10 στις 15:02. Αιτία: LaTeX tags added.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,956 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 15:38, 06-12-10:

#122
Αρχική Δημοσίευση από love_angel
Να δειχθεί ότι για κάθε n περιττό θετικό ακέραιο, η παράσταση διαιρείται πάντα με το 13.

Εφόσον μιλάμε για περιττούς,

Και η παράσταση γίνεται:


Τώρα για αυτό το πράγμα εγώ δεν μπορώ να μυρίσω τα νύχια μου και να σκεφτώ ποιανού μακαρίτη το θεώρημα θα το βγάλει σε μια μορφή τύπου 13ρ. Οπότε ... μαθηματική επαγωγή.

Υποθέτω:

Για ρ=0: , ισχύει.

Έστω ότι ισχύει για τυχαίο , δηλαδή:
(1)
Θα αποδείξω ότι ισχύει και για ρ+1. Οπότε έχουμε:

(2)

Αντικαθιστώ την (1) στην (2):







οεδ (το αρχαίο QED)


Συγχωράτε με αν βγαίνει και με προχωρημένα θεωρήματα της μιας γραμμής, εγώ χρησιμοποίησα γνώσεις Β' Λυκείου.
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Γιώργος : 07-12-10 στις 14:04. Αιτία: Είχα γράψει μία γραμμή δύο φορές.
4 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

love_angel (vik-vik!)

Επιφανές Μέλος

H vik-vik! αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 27 ετών , επαγγέλεται Ηθοποιός και μας γράφει απο Αρφαρά (Μεσσηνία). Έχει γράψει 4,568 μηνύματα.

H love_angel is addicted to love!♥ έγραψε: στις 15:47, 06-12-10:

#123
θενκιου ζωρζετο! ^_^
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

updown

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο updown αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Φοιτητής/τρια . Έχει γράψει 141 μηνύματα.

O updown έγραψε: στις 00:07, 04-07-11:

#124
χαχα γελοιο ,προσπαθηστε να αποδειξετε οτι καθε αρτιος ειναι αθροισμα πρωτων και αφηστε τα αυτα
-4 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

SICX (GEORGE)

Περιβόητο Μέλος

Ο GEORGE αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Φοιτητής/τρια . Έχει γράψει 1,135 μηνύματα.

O SICX αναξιος αυτης, της ωραιοτερης ολων έγραψε: στις 03:52, 04-07-11:

#125
Αρχική Δημοσίευση από updown
χαχα γελοιο ,προσπαθηστε να αποδειξετε οτι καθε αρτιος ειναι αθροισμα πρωτων και αφηστε τα αυτα
εννοεις 1+1=2, 3+3=6, 5+5=10.??...αυτο δεν αποδεικνυεται, ειναι αλυτο αιωνες τωρα. διανοιες εφαγαν τη ζωη τους, τι λες στα παιδια τωρα? η θεωρια της μη-πληροτητας αλλωστε το λεει, πως δεν μπορουμε να ειμαστε σιγουροι πως υπαρχει αποδειξη για καθε μαθηματικη αληθεια

αλλα βαριεμαι, ας πειραματιστουμε:

0
1+1=2
3+3=6
5+5=10
7+7=14
9+9=18
11+11=22
13+13=26
15+15=30
17+17=34
19+19=38
21+21=42
23+23=46
25+25=50
27+27=54
29+29=58

παρατηρω πως τα τελευταια ψηφια ειναι παντα στη σειρα 2, 6,0,4,8 (οπως π.χ 22,26,30,34,38)

[παντως 4 αρτιος και βγαινει και απο αθροισμα 2+2
οπως και ο 12 απο 6+6
αλλα νομιζω λεει "καθε αρτιος ΜΠΟΡΕΙ να ειναι απο αθροισμα πρωτων", οχι αποκλειστικα δλδ...μπορει να λεω βλακεια εχω καιρο να ασχοληθω]


παντως το θεμα ειναι πως απο τη στιγμη που υφισταται το ΑΠΕΙΡΟ, οσους και να κανουμε πειραματισμους, δε μας μενουν να κανουμε λιγοτεροι, παντα εχουμε εξισου ατελειωτους ακομα να κανουμε, αρα ΔΕΝ μπορει να ελεγχθει....αρα πιθανως ισχευει, απλα λογω του απειρου ειναι αδυνατον να διατυπωθει ως αξιωμα οτι ΚΑΘΕ αρτιος ( ακομα και ο 12749723587285589363254656463776564662878851424354759594297757457568495679469573468765767367421
56546754722887791867525245248382577456767849928284767263856866546564754583
8437565764589819776674745358347348772299272 ) ειναι αθροισμα δυο πρωτων. γιατι το αξιωμα πρεπει να ειναι για οοοοοολους τους αρτιους και να λεμε "για καθε αρτιο αριθμο z ισχυει x+y=z οπου x και y πρωτοι.
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη SICX : 04-07-11 στις 04:18.
-1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

updown

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο updown αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Φοιτητής/τρια . Έχει γράψει 141 μηνύματα.

O updown έγραψε: στις 00:08, 05-07-11:

#126
ας περιμενουμε τι θα γινει στο μελλον
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dark_knight

Νεοφερμένος

Ο dark_knight αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 42 μηνύματα.

O dark_knight έγραψε: στις 17:14, 30-07-11:

#127
Αρχική Δημοσίευση από love_angel
Να δειχθεί ότι για κάθε n περιττό θετικό ακέραιο, η παράσταση διαιρείται πάντα με το 13.

Μια συντομότερη λύση που επίσης βγαίνει με γνώσεις β' Λυκείου:







Βέβαια οι ισοτιμίες, αν και περιέχονται στο βιβλίο, είναι εκτός ύλης, αλλά είναι ένα πολύ εύχρηστο και αποτελεσματικό εργαλείο για τέτοιου είδους προβλήματα.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

arsentkd

Νεοφερμένος

H arsentkd αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 21 ετών και μας γράφει απο Ιστιαία (Εύβοια). Έχει γράψει 5 μηνύματα.

H arsentkd έγραψε: στις 16:23, 09-12-11:

#128
Αρχική Δημοσίευση από love_angel
Να δειχθεί ότι για κάθε n περιττό θετικό ακέραιο, η παράσταση διαιρείται πάντα με το 13.

Και μια πιο συντομη λυση νομιζω...
Ισχύει:
για κάθε περιττό nEN.

Ετσι τη παραπάνω παρασταση μπορουμε να τη πουμε:
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dimtsig

Νεοφερμένος

Ο dimtsig αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 4 μηνύματα.

O dimtsig έγραψε: στις 02:17, 01-02-12:

#129
θα θελα να λυθουν δυο ασκησεις παρακαλω.
1)a,b ανηκουν N , n>=1. Αν (a^n)/(b^n) να αποδειξετε οτι a/b.
2)ποιος ειναι ο μεγαλυτερος ακεραιος χ , χ<=9999 ο οποιος διαιρουμενος με 3 , 5 και 7 αντιστοιχα δινει υπολοιπο 1 , 2 και 3 αντισστοιχα.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,465 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε: στις 02:21, 01-02-12:

#130
Αρχική Δημοσίευση από dimtsig
θα θελα να λυθουν δυο ασκησεις παρακαλω.
1)a,b ανηκουν N , n>=1. Αν (a^n)/(b^n) να αποδειξετε οτι a/b.
2)ποιος ειναι ο μεγαλυτερος ακεραιος χ , χ<=9999 ο οποιος διαιρουμενος με 3 , 5 και 7 αντιστοιχα δινει υπολοιπο 1 , 2 και 3 αντισστοιχα.
Αυτές είναι στάνταρ ασκήσεις Θεωρίας Αριθμών λυκείου και πολύ απέχουν από το να είναι ενδιαφέρουσες.

Κάνε το homework σου μόνος σου, καλό θα σου κάνει.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dimtsig

Νεοφερμένος

Ο dimtsig αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 4 μηνύματα.

O dimtsig έγραψε: στις 02:23, 01-02-12:

#131
ειναι θεματα μαθηματικου.αν μπορεις λυστες μου σε παρακαλω.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,465 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε: στις 02:25, 01-02-12:

#132
Συγγνώμη αλλά ο χώρος εδώ δεν προορίζεται για να κάνουμε τις ασκήσεις τεμπέληδων μαθητών/φοιτητών που βαριούνται να προσπαθήσουν.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dimtsig

Νεοφερμένος

Ο dimtsig αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 4 μηνύματα.

O dimtsig έγραψε: στις 02:27, 01-02-12:

#133
Ειναι θεματα Μαθηματικου κρητης.αν μπορεις λυστες μου σε παρακαλω.

δεν ειναι τεμπελια.απλα δεν μπορω τουλαχιστον τη δευτερη να την λυσω καθολου.αφου εσυ ξερεις γιατι δεν την λυνεις
??????
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Myrtle : 01-02-12 στις 09:41. Αιτία: merge
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Mercury (Doctor)

Επιφανές Μέλος

Ο Doctor αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών , επαγγέλεται Μαέστρος και μας γράφει απο Ισλανδία (Ευρώπη). Έχει γράψει 7,693 μηνύματα.

O Mercury Madman with a blue box... έγραψε: στις 03:18, 01-02-12:

#134
Εαν θες..Μπορεις να πας εδω και να λυσεις τις αποριες σου.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dimtsig

Νεοφερμένος

Ο dimtsig αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 4 μηνύματα.

O dimtsig έγραψε: στις 03:33, 01-02-12:

#135
ευχαριστω πολυ!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια