Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 66,093 εγγεγραμμένα μέλη και 2,388,064 μηνύματα σε 74,651 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα

Καλώς ήρθατε στο e-steki!

Εγγραφή Βοήθεια

Συζήτηση σχετικά με την ορθότητα ή μη του Πυθαγόρειου Θεωρήματος

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 10:30, 25-12-07:

#101
Palladin

εγώ πάντως ως μηχανικός, εφ' όσον ισχύει στην πράξη, το δέχομαι και δεν προβληματίζομαι παραπάνω
Palladin το πυθαγόρειο δεν ισχύει κατασκευαστικά, ούτε πρακτικά, γιατί δεν προβλέπονται αθροίσεις σχημάτων στη γεωμετρία. Επομένως για τις εφαρμογές στην πράξη δεν ισχύει όπως λες.
Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία ΔΕΝ δέχεται ότι το πυθαγόρειο ισχύει στην φύση, στην πράξη και στην εποπτική - πρακτική γεωμετρία (υποδεκάμετρο).
Σαν μηχανικός θα έπρεπε να γνωρίζεις ότι π.χ. εάν σε ενδιαφέρει να επιστρώσεις ένα δωμάτιο με ίσα τετράγωνα πλακίδια, χωρίς αρμούς δεν θα τα καταφέρεις, επειδή οι κατακορυφήν ενώσεις των τετραγώνων είναι τελείως αδύνατες. Ή το ένα κατακορυφήν ζεύγος θα εφάπτεται ή το άλλο και αυτό δεν αφήνει περιθώρια στους μηχανικούς και στους αρχιτέκτονες να πρϋπολογίσουν επιστρώσεις χωρίς αρμούς. Το πυθαγόρειο δεν έχει δικούς του γεωμετρικούς αρμούς (ενδιάμεσα συμπληρώματα μεταξύ των τετραγώνων ή των ορθογωνίων τριγώνων) και θεωρεί π.χ. ότι 4 τετράγωνα μπορούν να αποτελέσουν 1 που να τα περιέχει.
Ούτε οι μαθηματικοί δέχονται ότι είναι δυνατόν, ούτε βέβαια η εμπειρία των μηχανικών και των τεχνιτών επίστρωσης πλακιδίων. Εάν πάλι νομίζεις ότι το πυθαγόρειο ισχύει στην πράξη και μένεις εκεί (δικαίωμά σου), μην προβληματίζεσαι παραπάνω.
Χρόνια πολλά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Minkowski (Αντόνιο Μπαν-τέρας)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη Minkowski
Ο Αντόνιο Μπαν-τέρας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 28 μηνύματα.

O Minkowski έγραψε στις 21:31, 26-12-07:

#102
οχι δεν ειναι 1...,είναι 0,999999999... του λείπει 0,0000...1 για να είναι 1.
Ο 0,999..έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία ενώ ο 0,000...1 πεπερασμένου πληθούς.

Γιατί όταν ακούω πυθαγόρειο θεώρημα αντί για το γνωστό α^2+... κλπ σκέφτομαι... "πυθαγόρειο θεώρημα"??
Οι συνέπειες της Μαγκλάρειας δράσης.

Τέτοιοι αριθμοί (0.00000...1, 9.99999...9 κ.τ.λ.) δεν είναι "κανονικοί" αριθμοί συνεπώς, δεν επιτρέπεται να χρησιμοποιηθούν σε πράξεις.
Περιμένουμε τον ορισμό του "κανονικού αριθμού".

Αγαπητέ συμφωνώ..
Σιγά μη διαφωνούσε ο Λάμπρος..Είδε "τέτοιοι αριθμοί δεν συμμετέχουν σε πράξεις" και σου λέει "εδώ είμαστε!" άσχετα αν η δικαιολόγηση είναι deep για deep off-mathematics.

Το λάθος είναι η "μετατροπή" του κλάσματος 1/3 στον αριθμό 0.3333333...
Περιμένουμε τον ορισμό της "μετατροπής".

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 23:17, 26-12-07:

#103
Minkowski

Περιμένουμε τον ορισμό του "κανονικού αριθμού".
Στοιχεα Εκλείδου ζ΄
[Βιβλίον VII]

ροι κγ΄ [23].
α΄ [1]. Μονάς στιν, καθ' ν καστον τν ντων ν λέγεται.
β΄ [2]. ριθμς δ τ κ μονάδων συγκείμενον πλθος.

Όπως βλέπουμε δεν υπάρχει δικαιολόγηση, αλλά αιτιολόγηση σύμφωνα με το αξιωματικό σύστημα. Στο Ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα δεν υπάρχουν είδη αριθμών, ούτε κανονικών, ούτε μη κανονικών. Έτσι λέει το αξίωμα. Επομένως το 1/3 δεν είναι αριθμός εντός του αξιωματικού συστήματος του Ευκλείδη, σύμφωνα με το αξίωμα, ακόμα και αν ο ίδιος ο Ευκλείδης το αντιλαμβάνεται σαν αριθμό αντιφάσκοντας στο αξίωμά του. Το 1/3 είναι πράξη διαίρεσης που δεν επαληθεύεται και επομένως είναι μόνο, δηλούμενη αδύνατη διαίρεση. Δεν ανήκει ούτε στις τέλειες, ούτε στις ατελείς που αφήνουν υπόλοιπο αφού το άπειρο αν δειχθεί σαν υπόλοιπο παύει να είναι άπειρο, γιατί ποτέ δεν υπολείπεται:

Τι είναι διαίρεση;

Στα μαθηματικά διαίρεση είναι η αριθμητική πράξη με την οποία, από δύο αριθμούς που μας δίνονται, τον διαιρετέο και τον διαιρέτη, βρίσκουμε ένα τρίτο, το πηλίκο, το οποίο όταν το πολλαπλασιάσουμε με τον διαιρέτη, θα μας δώσει γινόμενο τον διαιρετέο.
Αν η διαίρεση περιοριστεί μεταξύ ακέραιων αριθμών, το πηλίκο βρίσκεται ακριβώς μόνον όταν ο διαιρετέος είναι πολλαπλάσιο του διαιρέτη, οπότε η διαίρεση λέγεται τέλεια. Π. χ. 18:3=6 και 3Χ6=18.
Αλλιώς μένει υπόλοιπο μικρότερο πάντοτε από το διαιρέτη και η διαίρεση λέγεται ατελής. Π. χ. 17:3=5, υπόλοιπο 2 και 3Χ5=15 και 15+2=17.

Στην περίπτωση 1/3 έχουμε: 1/3=0,3333333333333

Η επαλήθευση είναι: 3Χ0,333333333333333....=0,99999999999999... διάφορο του 1, εκτός και το διατάξουμε να γίνει 1 επειδή το επιθυμούμε και χωρίς αξιωματική στήριξη. Deep για deep off-mathematics γιατί άποψη, γνώμη, πρόταση, αστήρικτη αξιωματικά, δεν ανήκει στα μαθηματικά.

Δεν γνωρίζω ποιος το είπε και βαριέμαι να ψάχνω
Το λάθος είναι η "μετατροπή" του κλάσματος 1/3 στον αριθμό 0.3333333...
Minkowski
Περιμένουμε τον ορισμό της "μετατροπής".
Η έννοια της "μετατροπής" εν προκειμένω, στην οποία αναφέρεται ο όποιος φίλος την διατύπωσε, αν μου επιτρέπετε, είναι η πράξη της διαίρεσης την οποία εκφράζει το κλάσμα. Ουδέν απλούστερο. Αν δούμε παραπάνω, έχει δίκιο ότι πρόκειται περί λάθους, υπό την έννοια ότι η διαίρεση είναι αδύνατη και την αντιλαμβανόμαστε σαν δυνατή χωρίς αξιωματική στήριξη.
Όποιος νομίζει ότι είναι δικαίωμά του να κάνει ότι θέλει στα μαθηματικά, ας έχει δίκιο.
Όμως:
Αν δεχθούμε ότι το 0,9999… είναι ισοδύναμο πολλαπλάσιο του 1, ως προς το 10, δηλαδή

1Χ10 = 0,99999…Χ10 τότε το 0,9999….
είναι βασικό πολλαπλάσιο όλων των φυσικών ακέραιων όπως θεωρείται ότι είναι το 1 (εσφαλμένα για μένα βέβαια γιατί δεν προβλέπεται πολλαπλάσιο), π.χ. του 3, δηλαδή 1Χ3=0,9999…Χ3

ή του 5 δηλαδή

1Χ5=0,9999…Χ5
Αλλιώς διατυπωμένα, αν 0,9999...=1 τότε θα πρέπει και:
α. 0,9999…+0,9999…+0,9999…= 3 και
β. 0,9999…+0,9999…+0,9999…+0,9999…+0,9999…= 5 κ.τ.λ.
Στο α. ο τελευταίος αριθμός είναι 7 αντί για 9 και στο β. είναι 5 αντί για 9.
Μπορεί κανείς να αντικαταστήσει όπου 1 με 0,9999… στα μαθηματικά; Ή μήπως η ισότητα 0,9999…=1 ισχύει κατ` εξαίρεση μόνο με το 0,9999…Χ10, επειδή λήγει σε 9 και χανόμαστε συγκαλυπτικά και παραπλανητικά στο άπειρο των 9; Είναι σοβαρά μαθηματικά αυτά; Και σε ποιο αξίωμα στηρίζονται;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 00:44, 27-12-07:

#104
Αρχική Δημοσίευση από ipios
Στο α. ο τελευταίος αριθμός είναι 7 αντί για 9 και στο β. είναι 5 αντί για 9.
Εχμ, δεν υπαρχει τελευταιος αριθμος. Εκτος αν μπορεις να βρεις τον μεγαλυτερο φυσικο αριθμο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 08:50, 27-12-07:

#105
Ipios,θα ήθελα να σε ρωτήσω κάτι,η γνωστή ταυτότητα (α+β)^2 = α^2 + β^2 + 2αβ ισχύει;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 10:49, 27-12-07:

#106
io-io
Εχμ, δεν υπαρχει τελευταιος αριθμος. Εκτος αν μπορεις να βρεις τον μεγαλυτερο φυσικο αριθμο.
io-io αυτό ακριβώς λέω κι εγώ.
Αφού δεν υπάρχει τελευταίος αριθμός στο άπειρο, πάντα μεταξύ του 0,9999.... και του 1 θα υπάρχουν άπειρα 9, οπότε δεν φτάνουμε ΠΟΤΕ στο 1. Είναι πολύ απλό. Μόνο αν το διατάξουμε μπορεί να γίνει 1, αλλά περί αυτού χρειάζεται αξίωμα που δεν υπάρχει και όχι απόφασή μας. Στα μαθηματικά μόνο τα αξίωματα εντέλουν και όχι οι επιθυμίες μας.
Αν 0,9999...=1=Α τότε θα πρέπει και:
0,9999+0,9999+0,9999= Β (χωρίς τελίτσες) που το άθροισμα Β λήγει σε 7
0,9999+0,9999+0,9999+0,9999+0,9999= Γ (χωρίς τελίτσες) που το άθροισμα Γ λήγει σε 5.
Επομένως για κάθε ΑΧ και για κάθε ΒΧ και για κάθε ΓΧ όπου Χ ο όποιος ακέραιος φυσικός αριθμός που αντικαθιστά τις τελίτσες του απείρου, τα αθροίσμα δεν αλλάζουν επ` άεπιρον όπως δεν αλλάζει και το άθροισμα ΑΧ εκφρασμένο σαν πολλαπλασιασμός όταν στο Χ δώσουμε τιμή 10, 100, 1000, 10000...
Γιατί στο Α με τιμή πολλαπλάσιο του 10 παραμένει το 9 , ενώ στα Β και Γ δεν παραμένει η ρίζα των καταληκτικών αρχικών αθροισμάτων; Με όποιον αριθμό και να πολλαπλασιάσεις τα Β και Γ θα έχεις 7 και 5, όπως με όποιον αριθμό πολλαπλάσιο του 10 και να πολλαπλασιάσεις το 0,9999, θα έχεις 9.
io-io χρειάζεσαι αξίωμα αγωγής του 0,999... σε 1 που το στερείσαι.
Όλα τα άλλα είναι ταχυδακτυλουργίες με υποκειμενικές επιλογές ισχύος των πολλαπλασιασμών (στην ουσία αθροισμάτων), ώστε άλλοτε να ισχύει το πολλαπλάσιο και άλλοτε να μην ισχύει.

ΥΓ1: Σπουδαιότερο πρόβλημα για μένα io-io είναι, ότι δεν μπορώ να καταφέρω να εισάγω την παράθεση όπως μου υπέδειξες. Δεν έχω εμπειρία στους υπολογιστές γιατί μόνο κείμενα γράφω και αν θέλεις γίνε λίγο πιο αναλυτική θα με εξυπηρετήσεις.
ΥΓ2: Σπουδιαότερο πρόβλημα για σένα io-io, νομίζω είναι ότι επιλέγεις που θα απαντήσεις όταν νομίζεις ότι έχεις θεμελιωμένη απάντηση και δεν απαντάς π.χ. περί εφαπτόμενων σημείων που μου είπες ότι πρόκειται για δική μου ορολογία.

Όμως: Χρόνια πολλά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 11:07, 27-12-07:

#107
nicotine_kills

Ipios,θα ήθελα να σε ρωτήσω κάτι, η γνωστή ταυτότητα (α+β)^2 = α^2 + β^2 + 2αβ ισχύει;
nicotine_kills το όνομά σου είναι εξαιρετικά πραγματικό. Από το τσιγάρο (που ακόμα δυστυχώς για μένα καπνίζω) έχω τώρα δύο μορφές καρκίνου. Να μου γράφεις συχνά γιατί έχω ανάγκη να το διαβάζω.


Σε ότι αφορά το ερώτημά σου, για να καταλάβεις την απάντησή μου απόλυτα, βάλε σε παρακαλώ αριθμητικές τιμές στην ταυτότητα και θα σου απαντήσω πλήρως κατανοητά. Για να σε προϊδεάσω μόνο σου λέω ότι στην άθροιση 1+1+1+1=4 το άθροισμα 4 στην Ευκλείδεια γεωμετρία, δεν προβλέπεται ούτε ως προς τους αριθμούς να εκφράζει ακέραιο πολλαπλάσιο του 1 (ακέραιο πληθάριθμο 4 όπως λέμε) ή έναν φυσικό αριθμό που περιέχει τις 4 μονάδες, παρά μόνο πληθάριθμο ακέραιων μονάδων ή αλλιώς συγκείμενον πλήθος, ούτε όμως και σχηματικά 1τετράγωνο+1τετράγωνο+1τετράγωνο+1τετράγωνο = 1 τετράγωνο που να τα περιέχει.
Στην Ευκλείδεια γεωμετρία οι αριθμοί του Ευκλείδη εναρμονίζονται πλήρως με τα τετράγωνα και ότι μπορούν να κάνουν οι φυσικοί ακέραιοι, μπορούν να κάνουν και τα τετράγωνα και αντίστροφα. Να έχεις υπόψη σου ότι δεν προβλέπονται αθροίσεις σχημάτων, ενώ οι αθροίσεις εμβαδών (αριθμών) πρέπει να είναι σύμφωνες με τα αξιώματα του Ευκλείδη περί την έννοια της μονάδας και του όποιου άλλου ακέραιου φυσικού αριθμού.

Χρόνια πολλά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 14:06, 27-12-07:

#108
Αρχική Δημοσίευση από ipios
io-io αυτό ακριβώς λέω κι εγώ.
Αφού δεν υπάρχει τελευταίος αριθμός στο άπειρο, πάντα μεταξύ του 0,9999.... και του 1 θα υπάρχουν άπειρα 9, οπότε δεν φτάνουμε ΠΟΤΕ στο 1. Είναι πολύ απλό. Μόνο αν το διατάξουμε μπορεί να γίνει 1, αλλά περί αυτού χρειάζεται αξίωμα που δεν υπάρχει και όχι απόφασή μας. Στα μαθηματικά μόνο τα αξίωματα εντέλουν και όχι οι επιθυμίες μας.
Αν 0,9999...=1=Α τότε θα πρέπει και:
0,9999+0,9999+0,9999= Β (χωρίς τελίτσες) που το άθροισμα Β λήγει σε 7
0,9999+0,9999+0,9999+0,9999+0,9999= Γ (χωρίς τελίτσες) που το άθροισμα Γ λήγει σε 5.
Αυτο με τα εντονα γραμματα δεν ξερω πως το εκανες, γιατι χωρις τελιτσες?
Κατα τα αλλα, αυτο που λεω ειναι οτι το 0,999....+0,9999... δεν τελειωνει σε 8, γιατι δεν τελειωνει σε τιποτα. Δεν υπαρχει τελευταιο ψηφιο. Οποτε το επιχειρημα σου σε προηγουμενο ποστ, δεν ισχυει.
ΥΓ1: Σπουδαιότερο πρόβλημα για μένα io-io είναι, ότι δεν μπορώ να καταφέρω να εισάγω την παράθεση όπως μου υπέδειξες. Δεν έχω εμπειρία στους υπολογιστές γιατί μόνο κείμενα γράφω και αν θέλεις γίνε λίγο πιο αναλυτική θα με εξυπηρετήσεις.
Κατω απο καθε μηνυμα, στα δεξια, υπαρχουν τρια κουμπακια. Αν θες να κανεις παραθεση μονο ενα μηνυμα, πατα στο παραθεση, και θα σου βγει ο εντιτορ για να γραψεις την απαντηση σου μαζι με το μηνυμα που ηθελες να παραθεσεις.
Εαν θες να παραθεσεις περισσοτερα μηνυματα, πατα το κουμπακι πολλαπλη παραθεση σε ολα οσα θες να παραθεσεις, και μετα, στο τελος της σελιδας πατα στο κουμπι απαντηση. Θα σου ανοιξει ο εντιτορ με ολα τα μηνυματα που ηθελες να παραθεσεις.
ΥΓ2: Σπουδιαότερο πρόβλημα για σένα io-io, νομίζω είναι ότι επιλέγεις που θα απαντήσεις όταν νομίζεις ότι έχεις θεμελιωμένη απάντηση και δεν απαντάς π.χ. περί εφαπτόμενων σημείων που μου είπες ότι πρόκειται για δική μου ορολογία.
1. Δεν εχω καταλαβει πως τα εφαπτομενα σημεια καταρριπτουν το πυθαγορειο.
2. Θυμασαι αυτο το τετραγωνο που ειχες δωσει, και ελεγες οτι διπλα στα χρωματισμενα σημεια εντος του τετραγωνου υπαρχουν τα ασπρα εκτος του τετραγωνου, με μηδενικη αποσταση που ομως δεν ταυτιζονται? Αν δεις τον ορισμο των ημιεπιπεδων, λεει οτι μια ευθεια χωριζει το επιπεδο σε δυο ημιεπιπεδα. Στο σχημα σου, αυτη η ευθεια ειναι αναμεσα στο χρωματισμενο και στο αχρωματιστο. Αν μπορουσες να πεις τι χρωμα ειναι αυτη η ευθεια (αρα και να πεις οτι χρωματισμενα σημεια εφαπτονται των αχρωματιστων) θα επρεπε να θεωρησεις οτι η ευθεια εχει παχος.
Λες οτι ξερεις οτι το σημειο δεν εχει διαστασεις, αλλα σε καποια επιχειρηματα σου θεωρεις οτι εχει, εστω και ασυνειδητα.
Σε οσα απο τα υπολοιπα μηνυματα σου δεν εχω απαντησει ειναι επειδη
α) ηταν αρχαια και δεν ρισκαρω να καταλαβω κατι λαθος και να στηριξω ολη μου την απαντηση σε αυτο
β) δεν τα καταλαβα
γ) μου ξεφυγαν.

Χρονια πολλα και σε σενα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 14:58, 27-12-07:

#109
Io-io
1. Δεν εχω καταλαβει πως τα εφαπτομενα σημεια καταρριπτουν το πυθαγορειο.
Αυτό είναι πολύ απλό και θα σου το εξηγήσω, αλλά είναι το δεύτερο βήμα io-io.
Το πρώτο βήμα είναι αν προβλέπονται εφαπτόμενα σημεία στην Ευκλείδεια γεωμετρία ή όχι και αν η έκφραση εφαπτόμενα ή απτόμενα ή εφαρμομοζόμενα ("εναρμόζεσθαι", σου θυμίζει τίποτα η ευκλείδεια λέξη αρμός) είναι δική μου ορολογία ή Ευκλείδεια.
Αυτό είναι το ζητούμενο και σε αυτό σε καλώ να απαντήσεις γιατί είπες ότι είναι δική μου ορολογία και επομένως εγώ εισάγω με δική μου επιθυμία τον όρο εφαπτόμενα που δεν υπάρχει στην Ευκλείδεια γεωμετρία.
Επί αυτού θέλω να απαντήσεις εάν κι εσύ το επιθυμείς βέβαια
Αν απαντήσεις επί αυτού σου υπόσχομαι ότι θα σου εξηγήσω γιατί δεν ισχύει το πυθαγόρειο εξαιτίας και αυτής της παραμέτρου.

io-io
2. Θυμασαι αυτο το τετραγωνο που ειχες δωσει, και ελεγες οτι διπλα στα χρωματισμενα σημεια εντος του τετραγωνου υπαρχουν τα ασπρα εκτος του τετραγωνου, με μηδενικη αποσταση που ομως δεν ταυτιζονται? Αν δεις τον ορισμο των ημιεπιπεδων, λεει οτι μια ευθεια χωριζει το επιπεδο σε δυο ημιεπιπεδα. Στο σχημα σου, αυτη η ευθεια ειναι αναμεσα στο χρωματισμενο και στο αχρωματιστο. Αν μπορουσες να πεις τι χρωμα ειναι αυτη η ευθεια (αρα και να πεις οτι χρωματισμενα σημεια εφαπτονται των αχρωματιστων) θα επρεπε να θεωρησεις οτι η ευθεια εχει παχος.
Σωστά το λες. Αν όμως δεις και εσύ τον ορισμό των ημιεπιπέδων θα διαπιστώσεις ότι η ευθεία ε (ιδιότητα) ανήκει ταυτόχρονα και στην ακμή Π1 και στην ακμή Π2 των 2 ημιεπιπέδων. Αυτό σημαίνει ότι η ε απέχει μηδενικά από αμφότερες τις ακμές χωρίς να ταυτίζεται με αυτές. Αν επομένως δεχθούμε ότι, επειδή απέχει μηδενικά ταυτίζεται με τις ακμές, τότε πρέπει και οι ακμές Πι και Π2 να ταυτίζονται και μεταξύ τους. Όμως αυτό αντιφάσκει στην πρώτη ιδιότητα του ίδιου του αξιώματος που αφορά τα ημιεπίπεδα και λέει: Κάθε σημείο που δεν ανήκει στην ε ανήκει σε ένα μόνο από τα ημιεπίπεδα. Επομένως η ε δεν ταυτίζεται με τις ακμές παρά το ότι απέχει μηδενικά από αυτές, Είναι απλό το αξίωμα και τα ξεκαθαρίζει τελείως. Που είδες io-io να γίνεται αναφορά στο αξίωμα των ημιεπιπέδων το οποίο επικαλείσαι περί ταύτισης σημείων που απέχουν μηδενικά και όχι για εφαπτόμενα σημεία της ε με τα εσωτερικά σημεία των δύο ημιεπιπέδων;

io-io
Λες οτι ξερεις οτι το σημειο δεν εχει διαστασεις, αλλα σε καποια επιχειρηματα σου θεωρεις οτι εχει, εστω και ασυνειδητα.
Ποτέ δεν έχω υποστηρίξει κάτι τέτοιο, είτε ενσυνείδητα, είτε υποσυνείδητα, είτε από λάθος. Αν βέβαια έχεις αυτή την άποψη (δεν γνωρίζω από που και ποιος σε βεβαίωσε περί αυτού) σε βεβαιώνω και εγώ ότι είναι εσφαλμένη. Δεν είναι έντιμο να κατασκευάζει κανείς ισχυρισμούς για μένα και μετά να τους επικαλείται σε βάρος των πραγματικών ισχυρισμών μου.

io-io
Σε οσα απο τα υπολοιπα μηνυματα σου δεν εχω απαντησει ειναι επειδη
α) ηταν αρχαια και δεν ρισκαρω να καταλαβω κατι λαθος και να στηριξω ολη μου την απαντηση σε αυτο
β) δεν τα καταλαβα
γ) μου ξεφυγαν.
Ειλικρινές και το σέβομαι, όπως θα σεβαστώ και το να μη μου απαντήσεις και σε αυτό το μήνυμα. Συζήτηση κάνουμε io-io…


Καλή χρονιά με υγεία και σε σένα και σε όλους.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 15:15, 27-12-07:

#110
Ipios,με ποια σχέση υπολογίζεις το εμβαδόν του κύκλου;


Χρόνια πολλά και σε εσένα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 16:00, 27-12-07:

#111
ipios, το πρωτο κομματι του ποστ μου, δηλαδη αυτο
Αυτο με τα εντονα γραμματα δεν ξερω πως το εκανες, γιατι χωρις τελιτσες?
Κατα τα αλλα, αυτο που λεω ειναι οτι το 0,999....+0,9999... δεν τελειωνει σε 8, γιατι δεν τελειωνει σε τιποτα. Δεν υπαρχει τελευταιο ψηφιο. Οποτε το επιχειρημα σου σε προηγουμενο ποστ, δεν ισχυει.
δεν θα το σχολιασεις?

Οσο για τα υπολοιπα, παω να ξαναδιαβασω το ποστ σου περι εφαπτομενων σημειων, και επανερχομαι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 16:27, 27-12-07:

#112
Αρχική Δημοσίευση από ipios
Προς io-io



ΕΠΙ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ

Θέμα πρώτο:

Λες: συμφωνα με τη δικη σου ορολογια (περί εφαπτόμενων σημείων)


Λέω:
Στοιχεα Εκλείδου δ΄
[Βιβλίον
IV]

ροιζ΄ [7].
α΄ [1]. Σχμα εθγραμμον ες σχμα εθγραμμον γγρφεσθαι λγεται, ταν κστη τν το γγραφομνου σχματος γωνιν κστης πλευρς το, ες γγρφεται,πτηται.
β΄ [2].Σχμα δ μοως περ σχμα περιγρφεσθαι λγεται, ταν κστη πλευρ το περιγραφομνου κστης γωνας το, περ περιγρφεται,πτηται.
γ΄ [3]. Σχμα εθγραμμον ες κκλον γγρφεσθαι λγεται, ταν κστη γωνα το γγραφομνουπτηταιτς το κκλου περιφερεας. δ΄ [4].Σχμα δ εθγραμμον περ κκλον περιγρφεσθαι λγεται, ταν κστη πλευρ το περιγραφομνουφπτηταιτς το κκλου περιφερεας. ε΄ [5]. Κκλος δ ες σχμα μοως γγρφεσθαι λγεται, ταν το κκλου περιφρεια κστης πλευρς το, ες γγρφεται, πτηται.
ς΄ [6]. Κκλος δ περ σχμα περιγρφεσθαι λγεται, ταν το κκλου περιφρεια κστης γωνας το, περ περιγρφεται, πτηται.
ζ΄ [7]. Εθεα ες κκλονναρμζεσθαιλγεται, ταν τ πρατα ατς π τς περιφερεας το κκλου.
Οπως ξαναειπα, ηθελα να αποφυγω τα αρχαια, αλλα εστω. Με τα λιγα που θυμαμαι απο το λυκειο, δεν βλεπω να λεει πουθενα οτι υπαρχουν εφαπτομενα σημεια, παρα μονο εφαπτομενα σχηματα. Οποτε ναι,

Δική μου λοιπόν βρίσκεις ότι είναι η ορολογία περί εφαπτόμενων σημείων [(απτόμενων ή εφαπτόμενων ή σημείων που μεταξύ τους εφαρμόζουν (ναρμζεσθαι)] io-io;
δικη σου μου φαινεται οτι ειναι η ορολογια περι εφαπτομενων σημειων.
Βλέπεις πουθενά να αναφέρει ο ίδιος ο Ευκλείδης στα Στοιχεία του, ότι τα σημεία που άπτονται ή εφάπτονται ή εφαρμόζουν μεταξύ τους, είναι κοινά;
Στο αποσπασμα που μου εδωσες παντως, δεν βλεπω να λεει και το αντιθετο.

Αναγνωρίζει σαν εφαπτόμενα τα εγγεγραμμένα σχήματα και βέβαια η επαφή γίνεται μέσω σημείων
Δικο σου συμπερασμα και αυτο.

Πρόκειται για αξιώματα io-io
τα οποια δημιουργησες εσυ σε αυτην την περιπτωση. Εαν θες να δουλεψουμε σε αλλη, δικη σου γεωμετρια, πες το μας να το ξερουμε. Προς το παρον, δεν εχω δει ΠΟΥΘΕΝΑ να αναφερει ο Ευκλειδης εφαπτομενα σημεια.

Το οτι τα εφαπτομενα σημεια ουτε συμφωνουν με την αναλυτικη γεωμετρια αλλα και ερχονται σε αντιφαση με πολλες μαθηματικες αποδειξεις, καθως και το οτι δεν εχεις καταρριψει καμια αποδειξη του πυθαγορειου, δεν σε κανουν να αμφιβαλλεις εστω και λιγο για την υπαρξη τους καθως και για την ορθοτητα του συλλογισμου σου?

Δεν είναι ευκλείδεια ορθός ο ορισμός που περιέχεται στα σχολικά και μη σχολικά εγχειρίδια (κατά μετάφραση των Στοιχείων του Ευκλείδη και χωρίς να ευθύνεται ο Ευκλείδης για τις μεταφραστικές επιδόσεις μας) περί κοινού σημείου στη σχέση επαφής κύκλου και ευθείας, που αναγνωρίζει το σημείο σαν ταυτισμένο ή κοινό.
Μα και εσυ εχεις μεταφρασει λαθος τον Ευκλειδη, καθως πουθενα δεν αναφερει εφαπτομενα σημεια.
Παραβιάζονται όλα τα αξιώματα του Βιβλίου IV io-io, αν δεν δεχθούμε ότι προβλέπονται απτόμενα ή εφαπτόμενα ή εφαρμοζόμενα σημεία.
Οπως?

Το κοινό σημείο τομής αναγνωρίζεται αξιωματικά ΜΟΝΟΝ όταν υπάρχει τομή και όχι επαφή. Η εφαπτόμενη κύκλου ευθεία ε, αξιωματικά δεν τέμνει τον κύκλο.
Το οτι το κοινο σημειο ΔΥΟ ΕΥΘΕΙΩΝ οριζεται ως τομη, δεν σημαινει οτι το κοινο σημειο ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΚΑΙ ΜΙΑΣ ΕΥΘΕΙΑΣ δεν μπορει να οριστει ως επαφη. Αλλωστε, δεν υπαρχει αλλος τροπος μια ευθεια και ενας κυκλος να εχουν μονο ενα κοινο σημειο.

Η μηπως πιστευεις οτι οταν εχουν μονο ενα κοινο σημειο δεν εφαπτονται αλλα τεμνονται? Και αν ναι, τοτε τι κανουν οταν εχουν δυο κοινα σημεια? Παλι τεμνονται? Και ποιον απο τους δυο ορισμους θα διαλεξεις για να ορισεις την τομη ευθειας και κυκλου?

Πουθενά ο Ευκλείδης δεν λέει ότι τα εφαπτόμενα είναι κοινά σημεία, ούτε όταν θεωρούμε ευθεία εφαπτόμενη κύκλου.
Πουθενα ο Ευκλειδης δεν λεει οτι υπαρχουν εφαπτομενα σημεια.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 17:52, 27-12-07:

#113
nicotine_killsIpios,
με ποια σχέση υπολογίζεις το εμβαδόν του κύκλου;
Το πρώτον πρέπει να μου απαντήσεις σχετικά με την ταυτότητα. Εσύ ρώτησες. Εκτός και δεν θέλεις την απάντησή μου. Αν όμως ρωτάς χωρίς να θέλεις τις απάντησεις μου, το ίδιο μπορεί να ισχύει και εν προκειμένω.
Ας έχει. Το εμβαδόν του κύκλου είναι προσεγγιστικό με την μέθοδο που το υπολογίζουμε. Αυτό φτάνει να μας δείξει την αδυναμία ακριβούς μέτρησης από τη σχέση του κύκλου με τη διάμετρό του και να μας προβληματίσει τι κάνουμε λάθος. Υπάρχει λάθος το οποίο οφείλεται σε δύο παράγοντες:
α. Η καμπύλη δεν δέχεται ευθύ μέτρο.
β. Η έκφραση του εμβαδού σαν ακέραιο πολλαπλάσιο τετραγώνων 1 μέτρου, εκφρασμένο από ένα σχήμα, αυτό του κύκλου εν προκειμένω, που τα περιέχει. Όπως δεν υπάρχει ακέραιο σχηματικό ή εμβαδικό πολλαπλάσιο ή υποπολλαπλάσιο του 1, αφού δεν αιτιολογείται ακέραιο πολλαπλάσιο ή υποπολλαπλάσιο της μονάδας, επί παντός πολυγωνικού χωρίου, έτσι δεν μπορεί να υπάρχει και επί παντός σχήματος, του κύκλου περιλαμβανομένου. Κάθε κύκλος μόνο αν αναγνωριστεί σαν εμβαδού 1 θα είναι απόλυτα ακριβής, όπου το κάθε 1 σε διαφορετικά μεγέθη κύκλων θα είναι άλλου φυσικού μεγέθους από το άλλο, ανάλλογα με το μήκος της διαμέτρου ή της ακτίνας και όχι της περιφέρειας. Ίσοι διάμετροι ίσα εμβαδά και ίσα από άποψη φυσικού μεγέθους 1.
Αυτό το θέμα δεν θα το αναπτύξω, αλλά θα σου πω το εξής:
Όπου βλέπεις άρρητο (π ή τετραγωνική ρίζα του 2) δεν πρόκειται για λάθος των δυνατών να είναι τέλειων μαθηματικών, αλλά για λάθος συλλογισμού εμάς των ανθρώπων.
Βέβαια αν σου αρκεί η προσέγγιση και δεν έχεις διάθεση για εμβάθυνση είναι δικαίωμά σου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 18:08, 27-12-07:

#114
Ipios

Λες: συμφωνα με τη δικη σου ορολογια (περί εφαπτόμενων σημείων)


Λέω:
Στοιχεα Εκλείδου δ΄
[Βιβλίον IV]

ροιζ΄ [7].
α΄ [1]. Σχμα εθγραμμον ες σχμα εθγραμμον γγρφεσθαι λγεται, ταν κστη τν το γγραφομνου σχματος γωνιν κστης πλευρς το, ες γγρφεται,πτηται.
β΄ [2].Σχμα δ μοως περ σχμα περιγρφεσθαι λγεται, ταν κστη πλευρ το περιγραφομνου κστης γωνας το, περ περιγρφεται,πτηται.
γ΄ [3]. Σχμα εθγραμμον ες κκλον γγρφεσθαι λγεται, ταν κστη γωνα το γγραφομνουπτηταιτς το κκλου περιφερεας. δ΄ [4].Σχμα δ εθγραμμον περ κκλον περιγρφεσθαι λγεται, ταν κστη πλευρ το περιγραφομνουφπτηταιτς το κκλου περιφερεας. ε΄ [5]. Κκλος δ ες σχμα μοως γγρφεσθαι λγεται, ταν το κκλου περιφρεια κστης πλευρς το, ες γγρφεται, πτηται.
ς΄ [6]. Κκλος δ περ σχμα περιγρφεσθαι λγεται, ταν το κκλου περιφρεια κστης γωνας το, περ περιγρφεται, πτηται.
ζ΄ [7]. Εθεα ες κκλονναρμζεσθαιλγεται, ταν τ πρατα ατς π τς περιφερεας το κκλου.


Δική μου λοιπόν βρίσκεις ότι είναι η ορολογία περί εφαπτόμενων σημείων [(απτόμενων ή εφαπτόμενων ή σημείων που μεταξύ τους εφαρμόζουν (ναρμζεσθαι)] io-io;
io-io
δικη σου μου φαινεται οτι ειναι η ορολογια περι εφαπτομενων σημειων.
Καλώς.

Ipios
Βλέπεις πουθενά να αναφέρει ο ίδιος ο Ευκλείδης στα Στοιχεία του, ότι τα σημεία που άπτονται ή εφάπτονται ή εφαρμόζουν μεταξύ τους, είναι κοινά;
io-io
Στο αποσπασμα που μου εδωσες παντως, δεν βλεπω να λεει και το αντιθετο.
Ούτε και αν έλεγες ότι τα σημεία είναι αεροπλάνα θα βρεις να λέει το αντίθετο.

Και πάλι καλώς io-io
Φρονώ δεν έχει νόημα να πούμε κάτι άλλο εκτός από χρόνια πολλά για μία ακόμα φορά. Είσαι σαφέστατη.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 18:11, 27-12-07:

#115
Ipios,για ποιο λόγο να κάνω αριθμητικές αντικαταστάσεις για δοκιμές; Δεν είμαι φυσικός για να κάνω πειράματα έτσι ώστε να κάνω παρατηρήσεις και να βγάζω συμπεράσματα,με καλύπτει πλήρως η μαθηματική απόδειξη της ταυτότητας τόσο η αλγεβρική όσο και η γεωμετρική.Τώρα για τον κύκλο δε νομίζω να είναι και τόσο προσεγγιστικός ο τρόπος υπολογισμού του εμβαδού του.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 18:33, 27-12-07:

#116
Τι λες δηλαδή με το "όχι και τόσο προσεγγιστική"; Ότι είναι απόλυτα ακριβής;
Δηλαδή εγώ πόσο προσεγγιστική είπα ότι είναι και συ μου λες "όχι και τόσο";
Αγαπητέ φίλε, από το άπειρα προσεγγιστικά μέχρι το ακριβώς, η απόσταση είναι άπειρη με το π. Αλλιώς θα τετραγωνίζαμε και τον κύκλο. Τέλος πάντων.
Σε ότι αφορά την ταυτότητα καλώς. Εσύ δεν είσαι φυσικός, εγώ δεν είμαι μαθηματικός και επομένως σου λέω ότι δεν ισχύει και επειδή δεν είμαι μαθηματικός δεν θα σου κάνω μαθηματική ανάλυση.
Αυτό δεν συνεπάγεται ότι δεν θα σου επαναλάβω τα χρόνια πολλά, από καρδιάς.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 18:44, 27-12-07:

#117
Αρχική Δημοσίευση από ipios
Καλώς.

Ούτε και αν έλεγες ότι τα σημεία είναι αεροπλάνα θα βρεις να λέει το αντίθετο.

Και πάλι καλώς io-io
Φρονώ δεν έχει νόημα να πούμε κάτι άλλο εκτός από χρόνια πολλά για μία ακόμα φορά. Είσαι σαφέστατη.
Σε ολα τα υπολοιπα σημεια δεν θα μου απαντησεις? Η δεχεσαι οτι εχω δικιο?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 19:02, 27-12-07:

#118
Αρχική Δημοσίευση από ipios
Τι λες δηλαδή με το "όχι και τόσο προσεγγιστική"; Ότι είναι απόλυτα ακριβής;
Δηλαδή εγώ πόσο προσεγγιστική είπα ότι είναι και συ μου λες "όχι και τόσο";
Αγαπητέ φίλε, από το άπειρα προσεγγιστικά μέχρι το ακριβώς, η απόσταση είναι άπειρη με το π. Αλλιώς θα τετραγωνίζαμε και τον κύκλο. Τέλος πάντων.
Σε ότι αφορά την ταυτότητα καλώς. Εσύ δεν είσαι φυσικός, εγώ δεν είμαι μαθηματικός και επομένως σου λέω ότι δεν ισχύει και επειδή δεν είμαι μαθηματικός δεν θα σου κάνω μαθηματική ανάλυση.
Αυτό δεν συνεπάγεται ότι δεν θα σου επαναλάβω τα χρόνια πολλά, από καρδιάς.
Βασικά εννοώ ότι η σχέση Ε=πρ^2 είναι απόλυτα ακριβής και δεν έχει προκύψει τόσο προσεγγιστικά όσο φαίνεται γιατί έχει αποδειχτεί ότι π=L/2R είναι ίδιο για κάθε κύκλο ακτίνας R και ας είναι υπερβατικός.Για αυτό το λόγο(π=υπερβατικός)δεν μπορεί να τετραγωνιστεί ο κύκλος όπως το έθεσαν το πρόβλημα οι αρχαίοι Έλληνες δηλαδή με κανόνα και διαβήτη.(την κατάρα μου να 'χουν ) Ο λογος είναι ότι δεν μπορούν να κατασκευάσουν τον π γεωμετρικά,αυτο δε σημαίνει όμως ότι τα τετράγωνα που αναζητούμε για τους κύκλους δεν ζουν αναμεσά μας.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη nicotine_kills : 27-12-07 στις 19:03. Αιτία: τυπογραφικο
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 19:21, 27-12-07:

#119
Φιλαράκι io-io, όταν π.χ. σε ρωτάω πως σε λένε και μου λες δεν με λένε Μαρία, από άποψη επικονωνίας δεν έχω δυσκολία να σου πω ότι έχεις σε όλα δίκιο. Η διαλεκτική η δική μου έχει να κάνει με ιδέες, συλλογισμούς, ισχυρισμούς και ιδίως ενταγμένους στο αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη και όχι με επιθυμίες στη θέση των αξιωμάτων.
Φρονώ ότι υποβιβάζομαι να συζητάω σε τέτοιο επίπεδο και μάλιστα με μορφή ανταγωνιστική. Δεν είσαι εχθρός μου, αντίθετα μου είσαι πολύ συμπαθής, αλλά αυτό δεν συνεπάγεται ότι θα πρέπει να αποδεικνύω ότι δεν είμαι ελέφαντας σε κάθε βήμα. Το κείμενό σου το κρατώ γιατί για μένα αποτελεί συλλεκτικό κομμάτι μαθηματικού λογισμού.
Έχεις λοιπόν δίκιο σε όλα, ακόμα και για τα αεροπλάνα στα οποία αναφερθήκαμε.
Γεια σου φιλαράκι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 19:40, 27-12-07:

#120

nicotine_kills

Βασικά εννοώ ότι η σχέση Ε=πρ^2 είναι απόλυτα ακριβής και δεν έχει προκύψει τόσο προσεγγιστικά όσο φαίνεται γιατί έχει αποδειχτεί ότι π=L/2R είναι ίδιο για κάθε κύκλο ακτίνας R και ας είναι υπερβατικός.Για αυτό το λόγο(π=υπερβατικός)δεν μπορεί να τετραγωνιστεί ο κύκλος όπως το έθεσαν το πρόβλημα οι αρχαίοι Έλληνες δηλαδή με κανόνα και διαβήτη.(την κατάρα μου να 'χουν ) Ο λογος είναι ότι δεν μπορούν να κατασκευάσουν τον π γεωμετρικά,αυτο δε σημαίνει όμως ότι τα τετράγωνα που αναζητούμε για τους κύκλους δεν ζουν αναμεσά μας.
Αγαπητέ φίλε nicotine_kills, έστω ότι ένα αεροπλάνο με σταθερή και ομαλή ταχύτητα, πάντα σε ορισμένο σταθερό ύψος, κάνει τον τέλειο κυκλικής μορφής γύρο της γης, σε 10 ώρες και η περίμετρος που διανύει εκτός από τέλειος κύκλος, είναι Χ χιλιόμετρα. Μπορείς να μου πεις μαθηματικά ποια είναι η ωριαίρα ταχύτητά του;


α. Απάντησέ μου σε αυτό και θα σου υποδείξω τι απόδειξη έχει δοθεί και γιατί η προσέγγιση δεν μπορεί να αποσβεστεί ΠΟΤΕ.
β. Απάντησέ μου επίσης αν έχουμε έναν κύκλο με διάμετρο 100 μέτρα πόσο είναι το εμβαδόν του κύκλου, γιατί δεν έλαβες υπόψη σου όλες μου τις παρατηρήσεις.

Εγώ είμαι ο ipios, αλλά εσένα αντιλαμβάνομαι ήπιο συνομιλητή και μου αρέσει.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 20:13, 27-12-07:

#121
Αρχική Δημοσίευση από ipios
Φιλαράκι io-io, όταν π.χ. σε ρωτάω πως σε λένε και μου λες δεν με λένε Μαρία, από άποψη επικονωνίας δεν έχω δυσκολία να σου πω ότι έχεις σε όλα δίκιο. Η διαλεκτική η δική μου έχει να κάνει με ιδέες, συλλογισμούς, ισχυρισμούς και ιδίως ενταγμένους στο αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη και όχι με επιθυμίες στη θέση των αξιωμάτων.
Φρονώ ότι υποβιβάζομαι να συζητάω σε τέτοιο επίπεδο και μάλιστα με μορφή ανταγωνιστική. Δεν είσαι εχθρός μου, αντίθετα μου είσαι πολύ συμπαθής, αλλά αυτό δεν συνεπάγεται ότι θα πρέπει να αποδεικνύω ότι δεν είμαι ελέφαντας σε κάθε βήμα. Το κείμενό σου το κρατώ γιατί για μένα αποτελεί συλλεκτικό κομμάτι μαθηματικού λογισμού.
Έχεις λοιπόν δίκιο σε όλα, ακόμα και για τα αεροπλάνα στα οποία αναφερθήκαμε.
Γεια σου φιλαράκι.
Το θεωρεις σωστο να καθομαι να σχολιαζω το ποστ σου γραμμη-γραμμη, να σου δειχνω οτι ΠΟΥΘΕΝΑ δεν λεει ο Ευκλειδης αυτα που ισχυριζεσαι οτι λεει, να σου ζητω να μου φερεις ενα παραδειγμα οπου τα εφαπτομενα στοιχεια ειναι ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ για την ισχυ θεωρηματων (οπως ανεφερες εσυ ο ιδιος) και εσυ να μου απαντας με αυτο το ποστ?

Βασιζεις την υπαρξη των εφαπτομενων σημειων στο οτι ο Ευκλειδης δεν λεει στο συγκεκριμενο αποσπασμα οτι ταυτιζονται. Μα δεν μιλαει καθολου για εφαπτομενα σημεια!
Μπορεις να μου καταρριψεις μια αποδειξη του Πυθαγορειου? Μπορεις να μου δειξεις απο που προβλεπονται εφαπτομενα σημεια? Μπορεις να μου πεις με ποιον αριθμο ισουται η διαφορα του 1 απο το 0,999....? Αν οχι, τοτε εισαι λαθος, και οφειλεις να το παραδεχτεις. Μονο και μονο απο σεβασμο σε ολους εμας, που εχουμε αφιερωσει τοσο χρονο στο να σου εξηγουμε γιατι αυτα που λες δεν ισχυουν.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 20:25, 27-12-07:

#122
Αρχική Δημοσίευση από ipios
Αγαπητέ φίλε nicotine_kills, έστω ότι ένα αεροπλάνο με σταθερή και ομαλή ταχύτητα, πάντα σε ορισμένο σταθερό ύψος, κάνει τον τέλειο κυκλικής μορφής γύρο της γης, σε 10 ώρες και η περίμετρος που διανύει εκτός από τέλειος κύκλος, είναι Χ χιλιόμετρα. Μπορείς να μου πεις μαθηματικά ποια είναι η ωριαίρα ταχύτητά του;


α. Απάντησέ μου σε αυτό και θα σου υποδείξω τι απόδειξη έχει δοθεί και γιατί η προσέγγιση δεν μπορεί να αποσβεστεί ΠΟΤΕ.
β. Απάντησέ μου επίσης αν έχουμε έναν κύκλο με διάμετρο 100 μέτρα πόσο είναι το εμβαδόν του κύκλου, γιατί δεν έλαβες υπόψη σου όλες μου τις παρατηρήσεις.

Εγώ είμαι ο ipios, αλλά εσένα αντιλαμβάνομαι ήπιο συνομιλητή και μου αρέσει.

Στο πρώτο ερώτημά σου δεν μπορώ να σου απαντήσω γιατί δεν γνωρίζω το πως και αν επιδρά η περιστροφή της γης γύρω από τον άξονά της.Στο δεύτερο το εμβαδό του κύκλου είναι αριθμητικά ίσο με 2500π απλά δεν μπορώ να το υπολογίσω εγώ γιατί είμαι αδύναμος απέναντι στην υπερβατικότητα του π.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη nicotine_kills : 27-12-07 στις 20:28. Αιτία: τυπογραφικό
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 21:52, 27-12-07:

#123
io-io
Το θεωρεις σωστο να καθομαι να σχολιαζω το ποστ σου γραμμη-γραμμη, να σου δειχνω οτι ΠΟΥΘΕΝΑ δεν λεει ο Ευκλειδης αυτα που ισχυριζεσαι οτι λεει, να σου ζητω να μου φερεις ενα παραδειγμα οπου τα εφαπτομενα στοιχεια ειναι ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ για την ισχυ θεωρηματων (οπως ανεφερες εσυ ο ιδιος) και εσυ να μου απαντας με αυτο το ποστ?
Io-io δεν νομίζω ότι σε απαξιώνω μη απαντώντας λέξη προς λέξη σε αυτά που ισχυρίζεσαι. Είμαι ο μόνος που απαντώ αναλυτικά επί όλων και ιδίως σου εξήγησα ότι δεν απαντώ σε επιθυμίες, αλλά αξιωματικά. Θέλω να σου θυμίσω ότι εσύ απάντησες μετά από δική μου υπενθύμιση στα δικό μου ποστ και δεν μπορείς να διατυπώνεις παράπονα αυτής της μορφής. Σε εκτιμώ ειλικρινά για να σε απαξιώσω σαν πρόσωπο (επειδή από τόσους μαθηματικούς εδώ μέσα, μόνο εσύ μιλάς επί της ουσίας των προβλημάτων), όμως δεν μπορώ να δεχθώ επέκταση συζήτησης όταν μου λες ότι ο Ευκλείδης δεν λέει και το αντίθετο, περί κοινών σημείων. Για να υπάρξει πρόβλεψη χρειάζεται αξίωμα και όχι έλλειψη αξιώματος γιατί η έλλειψη ισχύει για το οτιδήποτε και όχι για το συγκεκριμένο. Δηλαδή επειδή ο Ευκλείδης δεν προβλέπει ότι η γη δεν είναι κύβος, εμείς μπορούμε να την θεωρήσουμε κύβο; Πως θα συνεννοηθούμε έτσι φιλαράκι;
Ας έχει θα απαντήσω επί όλων για να μην έχεις παράπονα.

Λες: σου ζητω να μου φερεις ενα παραδειγμα οπου τα εφαπτομενα στοιχεια ειναι ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ για την ισχυ θεωρηματων

io-io κάνεις λάθος φιλαράκι. Ποτέ δεν είπα τέτοιο πράγμα που λες, ότι δηλαδή τα εφαπτόμενα σημεία είναι απαραίτητα για την ισχύ των θεωρημάτων, γιατί αφ` ενός δεν υπάρχει ισχύς θεωρήματος από μόνη της, αλλά μόνο ισχύς θεωρήματος από στήριξη σε αξίωμα, ενώ αφ` ετέρου δεν είναι στο χέρι μου ούτε απαραίτητα να τα θεωρήσω, ούτε μη απαραίτητα, αφού τα εφαπτόμενα προβλέπονται αξιωματικά. Δεν είναι ούτε στο δικό μου, ούτε στο δικό σου χέρι να κρίνουμε τα αξιώματα και τη χρησιμότητά τους παρά μόνο στην εφαρμογή τους και να υπακούσουμε τυφλά. Το απόσπασμα από τα Στοιχεία που σου παρέθεσα ομιλεί με σαφήνεια περί εφαπτόμενων εγγεγραμμένων τετραγώνων με τα περιγεγραμμένα και όχι μόνο. Εάν η επαφή δεν γίνεται μέσω σημείων, πως ακριβώς γίνεται κατά την άποψή σου. Πες εναλλακτική λύση και θα την δεχθώ, γιατί μου λες ότι…

io-io
Δικο σου συμπερασμα και αυτο.
Πες λοιπόν έναν άλλο τρόπο τα σημειοσύνολα να εφάπτονται όπως λέει το ευκλείδειο αξίωμα, χωρίς αυτό να γίνεται μέσω των σημείων τους, είτε ενός προς ένα, είτε πλήθους προς πλήθος. Περιμένω να μου πεις άλλον τρόπο επαφής των σχημάτων χωρίς η επαφή να είναι μέσω των σημείων τους. Μη ξεχνάς, ότι το αξίωμα που αφορά τα ημιεπίπεδα και το οποίο εσύ η ίδια επικαλέστηκες, αναλύει την επαφή των σημείων, μέσω των ιδιοτήτων του αξιώματος και ενώ σου το υπέδειξα δεν έδειξες να κατάλαβες τι ακριβώς λέει. Μόνο αυτό το αξίωμα αρκεί να σου υποδείξει και να σου αποδείξει αξιωματικά την πρόβλεψη εφαπτόμενων σημείων. Δεν είπες κάτι περί αυτού όπως παρατήρησα.

Io-io
Βασιζεις την υπαρξη των εφαπτομενων σημειων στο οτι ο Ευκλειδης δεν λεει στο συγκεκριμενο αποσπασμα οτι ταυτιζονται. Μα δεν μιλαει καθολου για εφαπτομενα σημεια!
Όταν φιλαράκι ο Ευκλείδης αναφέρεται σε «απτόμενα», «εφαπτόμενα» και «εναμόζεσθαι» πως λες ότι δεν μιλάει και μάλιστα ΚΑΘΟΛΟΥ για εφαπτόμενα σημεία; Εδώ χωρεί ο ελέφαντας φιλαράκι. Να διαβάζεις εφαπτόμενα και να λες ότι δεν αναφέρει εφαπτόμενα! Δηλαδή τι πρέπει να κάνω; Να σου πω, «ναι δεν μιλάει για εφαπτόμενα» και πρέπει να κάνω εγχείρηση καταρράκτη; Θα μου πεις ότι εννοείς δεν μιλάει για εφαπτόμενα σημεία. Ορθώς; Θα δεχτώ λοιπόν ότι μιλάει για εφαπτόμενα σχήματα χωρίς να εφάπτονται με τα σημεία τους; Τι πρέπει να υποθέσω; Ότι υπάρχει και άλλος τρόπος επαφής των σχημάτων που δεν τον ξέρω ή δεν τον υποψιάζομαι; Πες εσύ ποιος είναι ο τρόπος επαφής των σχημάτων χωρίς να εφάπτονται τα σημεία τους. Εδώ είμαι να σε ακούσω με μεγάλη προσοχή.


io-io
Μπορεις να μου καταρριψεις μια αποδειξη του Πυθαγορειου?
Μπορείς να παραθέσεις όποια θέλεις και θα σου την κάνω φύλο και φτερό. Μόνο μη βάλεις αυτή με τους λόγους (την Ευκλείδεια δηλαδή) που την έχω απαντήσει μέχρι 100 φορές (ρουτίνα φιλαράκι) και ανταπάντηση δεν έχω δεχθεί. Αν θέλεις βέβαια βάλε τη, αλλά έχω βαρεθεί τα ίδια και θέλω ποικιλία κατάρριψης αποδείξεων. Τι είναι αυτά που μου λες φιλαράκι; Βάλε όποια απόδειξη θέλεις. Το πυθαγόρειο δεν ισχύει με καμία απόδειξη, ούτε σχηματικά, ούτε φυσικά, ούτε στην πρακτική – εποπτική γεωμετρία, ούτε με εμβαδά, ούτε με μόνο αριθμούς.

io-io
Μπορεις να μου δειξεις απο που προβλεπονται εφαπτομενα σημεια?
Ρίξε μια ματιά στο απόσπασμα των Στοιχείων. Τι ερώτηση είναι αυτή; Το βέβαιο είναι ότι μιλάει για εφαπτόμενα σχήματα (αρκετές φορές μάλιστα στο ίδιο βιβλίο των Όρων του). Αν πάλι δεν εφάπτονται τα σχήματα με τα σημεία τους, πες με τι εφάπτονται όπως συνεχώς επαναλαμβάνει ο Ευκλείδης, να το μάθω κι εγώ που δεν είμαι μαθηματικός. Αν ξέρεις κάτι, μην κρατάς κρυμμένα στοιχεία μυστικά και ντοκουμέντα που λέει και το τραγούδι. Σε περιμένω.

Io-io
Μπορεις να μου πεις με ποιον αριθμο ισουται η διαφορα του 1 απο το 0,999....?
Αν οχι, τοτε εισαι λαθος, και οφειλεις να το παραδεχτεις. Μονο και μονο απο σεβασμο σε ολους εμας, που εχουμε αφιερωσει τοσο χρονο στο να σου εξηγουμε γιατι αυτα που λες δεν ισχυουν.
Για να σου πω το υπόλοιπο μιας αφαίρεσης ή το πηλίκο μια διαίρεσης, είναι απαραίτητο να μου ορίσεις αφαιρέτη, αφαιρετέο, διαιρέτη και διαιρετέο φιλαράκι. Το 0,9999… δεν μπορώ να το έχω σαν αφαιρετέο γιατί όσο και να περιμένω θα είναι αδίκως. Δεν θα τον έχω σαν αριθμό στο «χέρι» ώστε να κάνω την αφαίρεση και να σου πω το υπόλοιπο. Εκτός και είμαι μάγος, που δεν είμαι και δεν γνωρίζω και τον Χάρι Πότερ μήπως με διευκόλυνε.
Κι εγώ σας σέβομαι και μου κάνει εντύπωση αυτό που λες. Γιατί εγώ πρέπει να καταλάβω αυτά που μου εξηγείτε και δεν πρέπει να καταλάβετε εσείς αυτά που εγώ σας εξηγώ, όπως κάνω και τώρα; Εσύ φιλαράκι τι μου εξήγησες π.χ.; Ότι ο Ευκλείδης δεν αναφέρεται σε εφαπτόμενα, είτε σημεία, είτε σχήματα που είναι το ίδιο επειδή και τα σχήματα μέσω σημείων εφάπτονται; Δηλαδή αρκεί η διατύπωση ενός κειμένου από σας, ανεξάρτητα από το τι λέει, για να θεωρηθεί για μένα εξήγηση και μάλιστα χωρίς να λαμβάνετε καθόλου υπόψη τις απαντήσεις μου; Ότι είπες «μπάζει» από παντού δεν το βλέπεις;
Φιλαράκι κατά τη σύνταξη της απάντησής σου (εάν θέλεις φυσικά) βρες και μία απόδειξη του πυθαγορείου να σου αφιερώσω την ανατροπή της.

Σε ευχαριστώ που ασχολείσαι με τους προβληματισμούς μου επί της ουσίας. Βγάζεις ασπροπρόσωπους και τους άλλους μαθηματικούς…

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

coincidence (Γιώργος)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη coincidence
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 43 μηνύματα.

O coincidence έγραψε στις 03:04, 28-12-07:

#124
Η παρακάτω απόδειξη χρησιμοποιεί τη φόρμουλα του Euler.
a+bi=ce^(iθ) [1]
a-bi=ce^(-iθ) [2]
Πολλαπλασιάζοντας τη σχέση 1 και 2 έχουμε:
a^2 + b^2 = c^2

Ακόμα, η φόρμουλα η όποια μας δίνει όλες τις Πυθαγόρειες τριάδες.
a=2mn
b=m^2 - n^2
c=m^2 + n^2
με m>n>0

παραδείγματα:


3 4 5

5 12 13

7 24 25

9 40 41

11 60 61

Και απορώ γιατί αναφέρθηκε παραπάνω οτι το Πυθαγόρειο Θεώρημα δεν ισχύει ούτε καν για αριθμούς.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη coincidence : 28-12-07 στις 03:14.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 03:35, 28-12-07:

#125
Στα γρηγορα γιατι νυσταζω, και τα υπολοιπα αυριο. Ο Ευκλειδης μιλαει για εφαπτομενα σχηματα και οχι σημεια. Εσυ λες οτι ειναι το ιδιο. Και εγω ρωταω: ενας κυκλος και μια ευθεια που εχουν μονο ενα κοινο σημειο, τι ειναι? Εφαπτονται η οχι?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 11:40, 28-12-07:

#126
io-io
Στα γρηγορα γιατι νυσταζω, και τα υπολοιπα αυριο.
Στα γρήγορα δεν γίνεται, παρά το ότι είναι εύκολες σε απάντηση οι απορίες σου και ήδη τα έχω απαντήσει όλα, αλλά δεν διαβάζεις όλα τα κείμενά μου (δεν είναι εξάλλου υποχρεωτικό).

io-io
Ο Ευκλειδης μιλαει για εφαπτομενα σχηματα και οχι σημεια. Εσυ λες οτι ειναι το ιδιο.
Πραγματικά εγώ το λέω, όμως δεν επιμένω. Εσύ μπορείς να μου υποδείξεις, για να καταλάβω ότι κάνω λάθος, επαφές σχημάτων χωρίς αυτές να γίνονται μέσω των σημείων τους και να αναθεωρήσω. Αυτό σου έχω ζητήσει και εσύ μου λες ότι αυτή είναι γνώμη μου και όχι του Ευκλείδη, αλλά δεν μου δίνεις και την εναλλακτική λύση. Φιλαράκι υπάρχει σχήμα που να αποτελείται από κάτι άλλο, εκτός των σημείων, ώστε να μπορούν εναλλακτικά να εφάπτονται τα σχήματα με αυτό το "κάτι άλλο";


io-io
Και εγω ρωταω: ενας κυκλος και μια ευθεια που εχουν μονο ενα κοινο σημειο, τι ειναι? Εφαπτονται η οχι?
Βρισκόμαστε στην Ευκλείδεια γεωμετρία και το επαναλαμβάνω συνεχώς. Ορισμός που να λέει ότι ευθεία και κύκλος που εφάπτονται ή άπτονται έχουν ένα κοινό σημείο (όπως αυτός ευρίσκεται στα διδακτικά βιβλία) δεν υπάρχει στον Ευκλείδη, όπως δεν υπάρχει επίσης και η εισαχθείσα ερμηνεία (στο έγγραφο της ΕΜΕ) πως το πυθαγόρειο ισχύει αποκλειστικά με εμβαδά και όχι στη φύση, με σχήματα, ή στην πρακτική - εποπτική γεωμετρία. Ο Ευκλείδης πουθενά δεν αναφέρεται σε εμβαδά ή μέτρα επιφάνειας. ΠΟΥΘΕΝΑ. Όλες αυτές οι απόψεις περί κοινού σημείου, εμβαδών κ.τ.λ. είναι «διορθωτικός» κανιβαλισμός στο ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα, με εισαγωγή πιο «σοφής» διατύπωσης.

Ευκλείδεια είναι η γεωμετρία των Στοιχείων του Ευκλείδη και όχι του ΟΕΔΒ.


Στοιχεα Εκλείδου δ΄
[Βιβλίον IV]

ροι ζ΄ [7].
δ΄ [4].Σχμα δ εθγραμμον περ κκλον περιγρφεσθαι λγεται, ταν κστη πλευρ το περιγραφομνου φπτηται τς το κκλου περιφερεας.
ε΄ [5]. Κκλος δ ες σχμα μοως γγρφεσθαι λγεται, ταν το κκλου περιφρεια κστης πλευρς το, ες γγρφεται, πτηται.
ς΄ [6]. Κκλος δ περ σχμα περιγρφεσθαι λγεται, ταν το κκλου περιφρεια κστης γωνας το, περ περιγρφεται, πτηται.

Στοιχεα Εκλείδου γ΄
[Βιβλίον III]

ροι ια΄ [11].
β΄.[2]. Εθεα κκλου φπτεσθαι λγεται, τις πτομνη το κκλου κα κβαλλομνη ο τμνει τν κκλον.
γ΄.[3].Κκλοι φπτεσθαι λλλων λγονται οτινες πτμενοι λλλων ο τμνουσιν λλλους.


Βλέπεις io-io πουθενά στους αυθεντικούς όρους του Ευκλείδη, να αναφέρεται τίποτα περί κοινού σημείου στη σχέση ευθείας και κύκλου που εφάπτονται (εσύ το θεωρείς δεδομένο!), κατ` εξαίρεση των άλλων σχημάτων (περιγεγραμμένων και εγγεγραμμένων); Άπτομαι σημαίνει στα νέα ελληνικά «αγγίζω» ή «ακουμπάω» ή «δεν με χωρίζει απόσταση» και λοιπές συνώνυμες εκφράσεις και όχι ταυτίζομαι. Ο ορισμός που λες, υπάρχει στη νεότερη ευκλείδεια γεωμετρία, αλλά εγώ δεν αναφέρομαι στα βιβλία του ΟΕΔΒ που τον περιέχουν (και όχι μόνο) και που έχει «πέσει γερό χέρι διόρθωσης» του Ευκλείδη.
Θα σου πω κάτι io-io. Αν το ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα το εξετάσουμε ακριβώς όπως το έχει διατυπώσει ο μέγιστος Ευκλείδης και αρνηθούμε σαν αξίωμα την αρχή Αρχιμήδη – Ευδόξου, είναι πλήρες και χωρίς ατέλειες. Ούτε Ντε Καρτ – Φερμά χρειάζονται, ούτε Κοντόρ, ούτε Χίλμπερτ, ούτε Ντέντεκιντ κ.τ.λ. Π.χ. η θεωρία συνόλων την οποία αποδίδουμε στον Καντόρ με τόσους ορισμούς και τόσες ιδιότητες των συνόλων, είναι «κλεψιμέικη» ή κλεμμένη απ` ευθείας από τον Ευκλείδη. Ότι λέει ο Καντόρ με τόσα λόγια περί συνόλων, τα λέει ο Ευκλείδης με δύο λέξεις: συγκείμενον πλήθος. Αυτά είναι τα σύνολα, αν στο πλήθος αναγνωρίσουμε αντί μόνο τις αριθμητικές μονάδες, κάθε είδος μονάδας από τη φύση και τη νόηση, έτσι όπως περιγράφει τα στοιχεία των συνόλων του ο Καντόρ.

Στο ερώτημά σου αυτό λοιπόν απαντώ:

Από πουθενά δεν μπορεί να εξαχθεί συμπερασμός ότι ευθεία και κύκλος που εφάπτονται έχουν ένα κοινό σημείο.

Εσύ το θεωρείς δεδομένο, εκτιμώντας σαν υπερΕυκλείδειους τους νέους συντάκτες της γεωμετρίας του Ευκλείδη με το μακρύ χέρι στους ορισμούς και τα αξιώματά του και απορείς επειδή υπάρχει ο ορισμός στη σύγχρονη διατύπωση της Ευκλείδεια γεωμετρίας. Όμως ο Ευκλείδης πουθενά δεν υποστηρίζει ότι κύκλος και ευθεία έχουν ένα κοινό σημείο όταν εφάπτονται και βρισκόμαστε στη δική του γεωμετρία μην το ξεχνάς και όχι στη γεωμετρία των Αλιμπινίση, Εξαρχάκου, Δημόπουλου, Κοντογιάννη, Τασσόπουλου, Μαρκάτη, Σιδέρη κ.τ.λ.
Τέλος θα σου πω και κάτι άλλο για να καταλάβεις πόσο σοφός είναι ο Ευκλείδης και γιατί ΔΕΝ μπορούσε να εννοεί ότι ευθεία και κύκλος έχουν ένα κοινό σημείο όταν εφάπτονται. Ένα σχήμα ακέραιο (π.χ. ένα τετράγωνο ή ένα τρίγωνο ή ένα τραπέζιο ή ένα όποιο τυχαίο), αποτελεί ένα σημειοσύνολο. Αν η περιφέρεια του κύκλου και η ευθεία που εφάπτονται θεωρηθούν ότι έχουν ένα κοινό σημείο ΠΑΥΟΥΝ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΔΥΟ ΣΧΗΜΑΤΑ και δεν μπορούμε να μιλάμε πλέον για δύο σχήματα (περιφέρεια και ευθεία) αλλά μόνο για ένα αφού αποτελούν ακέραιο σημειοσύνολο. Σκέψου το λίγο. Για το λόγο αυτό ο Ευκλείδης ομιλεί σαφώς περί εφαπτόμενων και όχι ταυτιζόμενων δι ενός σημείου σχημάτων. Όταν ένα εγγεγραμμένο τετράγωνο, μέσα σε ένα άλλο τετράγωνο, δεν θεωρηθεί - όπως ο Ευκλείδης ορίζει - ότι εφάπτονται χωρίς να ταυτίζονται οι κορυφές του με τις πλευρές του περιγεγραμμένου που το περιέχει, αλλά αντίθετα ταυτίζονται, τότε δεν μπορούμε να μιλάμε για δύο τετράγωνα (περιγεγραμμένο και εγγεγραμμένο) αλλά μόνο για ένα μοναδικό ακέραιο σχήμα αφού αποτελούν σημειοσύνολο έχοντας κοινό έστω και ένα σημείο. Αν όμως ακολουθήσουμε κατά γράμμα τον Ευκλείδειο ορισμό, τότε υπάρχουν 2 σχήματα, ένα περιγεγραμμένο και ένα εγγεγραμμένο, αφού δεν υπάρχει διαδοχικό των σχημάτων ούτε ένα σημείο που έστω και ένα κοινό σημείο αρκεί να καταστήσει τα δύο σχήματα ένα.
Αυτά φιλαράκι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 11:51, 28-12-07:

#127
Ipios,καλημέρα φίλε μου,δεν μου απάντησες σε αυτά που είπα χθές,περιμένω την απόδειξη.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 12:30, 28-12-07:

#128
Αγαπητέ φίλε nicotine_kills ως προς το πρώτο ερώτημα:
Τα δεδομένα είναι αποκλειστικά μαθηματικά, δηλαδή σταθερά και δεν εισάγουμε έννοιες από τη φυσική που να αφορούν αλληλεπιδράσεις. Να στο πω αλλιώς. Έστω ότι κατασκευάζουμε έναν δρόμο ομαλό, ακριβώς επί του ισημερινού της γης και με κάποιο μαγικό του Χάρι Πότερ, σταματάμε τη γη και ως προς το να γυρίζει περί τον άξονά της και ως προς το να περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο. Ο δρόμος αυτός είναι Χ μέτρα. Μπαίνουμε όλοι μαζί από το φόρουμ σε ένα μεγάλο λεωφορείο (να κάνουμε τζάμπα και τον γύρο του πλανήτη, αφού είναι καλή η ευκαιρία) με έναν εξαιρετικό οδηγό και ξεκινάμε από το σημείο Α ακολουθώντας τη γραμμή του ισημερινού κατά τέλειο κύκλο, για να φθάσουμε μετά από Ω ώρες, πάντα με την ίδια σταθερή ταχύτητα και πάλι στο Α, έχοντας κάνει έναν μεγάλης ακτίνας κύκλο.
Ποια η ταχύτητα του λεωφορείου μας;
Απλό ερώτημα.

Ως προς το εμβαδόν του κύκλου διαμέτρου 100 μέτρων πάλι, δεν θέλω να μου πεις ακριβώς πόσο θα είναι (το ξέρω ότι δεν υπάρχει ακρίβεια), αλλά θέλω να μου πεις περίπου πόσα μέτρα τετραγωνικά υπολογίζεις ότι μπορεί να περιέχει ο κύκλος αυτός. Προσεγγιστικά - ακόμα και με μεγάλη προσέγγιση - θέλω ΜΟΝΟ τα ακέραια τετραγωνικά μέτρα που οπωσδήποτε περιέχονται στον κύκλο. Με λίγα λόγια, πες έναν ακέραιο φυσικό αριθμό, που να εκφράζει κατά την όποια προσέγγιση επιθυμείς, τα περιεχόμενα τετραγωνικά μέτρα.

Περιμένω καλέ μου φίλε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 13:17, 28-12-07:

#129
Λοιπόν,έστω ότι ο ισημερινός της γης πού είναι τέλειος κύκλος έχει τα σημεία του στο καρτεσιανό επίπεδο με κέντρο το Ο(0,0) και ακτίνα Ρ.Το διάνυσμα θέσης του(λεωφορίου) είναι το w=(Ρημτ,Ρσυντ)=Ρημτi + Ρσυντj.Οπότε η ταχύτητά του θα είναι η παράγωγος του w,δηλαδή,
ν=Ρσυντi - Ρημτj το μέτρο της οποίας είναι το ζητούμενο και αυτό ειναι ίσο με Ρ.Το δεύτερο που μου ζητάς για τον κύκλο είναι 7850 μ^2.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 13:33, 28-12-07:

#130
Αρχική Δημοσίευση από io-io


Το οτι το κοινο σημειο ΔΥΟ ΕΥΘΕΙΩΝ οριζεται ως τομη, δεν σημαινει οτι το κοινο σημειο ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΚΑΙ ΜΙΑΣ ΕΥΘΕΙΑΣ δεν μπορει να οριστει ως επαφη. Αλλωστε, δεν υπαρχει αλλος τροπος μια ευθεια και ενας κυκλος να εχουν μονο ενα κοινο σημειο.

Η μηπως πιστευεις οτι οταν εχουν μονο ενα κοινο σημειο δεν εφαπτονται αλλα τεμνονται? Και αν ναι, τοτε τι κανουν οταν εχουν δυο κοινα σημεια? Παλι τεμνονται? Και ποιον απο τους δυο ορισμους θα διαλεξεις για να ορισεις την τομη ευθειας και κυκλου?

Σε αυτο σε παρακαλω απαντησε μου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 15:20, 28-12-07:

#131
io-io
οτι το κοινο σημειο ΔΥΟ ΕΥΘΕΙΩΝ οριζεται ως τομη, δεν σημαινει οτι το κοινο σημειο ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΚΑΙ ΜΙΑΣ ΕΥΘΕΙΑΣ δεν μπορει να οριστει ως επαφη.
Ασφαλώς και μπορεί να ορισθεί από σένα ή από μένα, αλλά σε άλλη δική μας γεωμετρία διάφορη της ευκλείδειας στην οποία βρισκόμαστε. Ο Ευκλείδης δεν ορίζει την επαφή με κοινό σημείο. Εξάλλου κοινό σημείο ευθείας και περιφέρεις, σημαίνει ότι ανήκει και στην ευθεία και στην περιφέρεια, οπότε δεν έχουμε ούτε μία ευθεία, ούτε μία περιφέρεια συγχρόνως, αλλά 1 και μόνο 1 σχήμα αφού αποτελούν 1 ακέραιο σημειοσύνολο αν δεχθούμε την επαφή ερμηνευμένη σαν κοινό σημείο. Απλό είναι και σοφό εκ μέρους του Ευκλείδη.

io-io
Αλλωστε, δεν υπαρχει αλλος τροπος μια ευθεια και ενας κυκλος να εχουν μονο ενα κοινο σημειο.
Και πόσο μπορεί να μας απασχολεί αυτό φιλαράκι; Επειδή δεν υπάρχει άλλος τρόπος θα αυτοσχεδιάσουμε στο αξιωματικό σύστημα; Και τι ανάγκη έχουμε να έχουν κοινό σημείο ευθεία και περιφέρεια κύκλου όταν μας αρκεί η απλή επαφή που προβλέπεται από τον Ευκλείδη; Τα σχηματικά αποτελέσματα δεν πάσχουν, ούτε υστερούν σε τίποτα και είναι ακριβώς τα ίδια όπως και με το κοινό σημείο, αλλά κυρίως προβλεπόμενα από τον Ευκλείδη και όχι έργο αυτοσχεδιασμού.



io-io
Η μηπως πιστευεις οτι οταν εχουν μονο ενα κοινο σημειο δεν εφαπτονται αλλα τεμνονται?
Έτσι λέει ο ορισμός και το τι λέω εγώ ή τι πιστεύω δεν έχει καμία σημασία. Δεν μετράνε οι απόψεις (και οι δικές μου επομένως) αλλά μόνο οι ορισμοί. Γιατί αναφέρεσαι στην πίστη; Θρησκεία εξετάζουμε;
Ορισμός: Δύο γραμμές (μεταξύ των οποίων περιλαμβάνονται και οι ευθείες) όταν έχουν ένα μόνο κοινό σημείο, λέμε ότι τέμνονται και το κοινό τους σημείο λέγεται σημείο τομής.
Γεωμετρία Α΄ Λυκείου του ΟΕΔΒ των Αλιμπινίση, Δημάκου Εξαρχάκου, Κοντογιάννη και Τασσόπουλου, σελίδα 18.
Τι σημασία έχει έκτοτε λοιπόν, τι πιστεύω ή τι επιθυμώ εγώ ή εσύ ή ο άλλος, εν προκειμένω;

io-io
Και αν ναι, τοτε τι κανουν οταν εχουν δυο κοινα σημεια? Παλι τεμνονται? Και ποιον απο τους δυο ορισμους θα διαλεξεις για να ορισεις την τομη ευθειας και κυκλου?
Βεβαίως πάλι τέμνονται. Π.χ. η προέκταση της διαμέτρου ενός κύκλου τέμνει την περιφέρεια του κύκλου σε δύο σημεία. Αυτό σημαίνει ότι έχουμε δύο κοινά σημεία.
Που βρίσκεις μη προβλεπόμενο από το αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη τον ισχυρισμό; Αυτό που λες δεν είναι και τόσο σαφές. Σε ποιους δύο ευκλείδειους ορισμούς αναφέρεσαι και με βάζεις να επιλέξω φιλαράκι; Αν ο ένας είναι αυτός της τομής και ο άλλος του κοινού σημείου κατά την επαφή ευθείας και περιφέρειας, σου επαναλαμβάνω ότι ο μεν πρώτος υπάρχει, ο δε δεύτερος δεν είναι ευκλείδειος και να τον κάνουμε αποδεικτό δεν μπορούμε να αναφερόμαστε σε ευθεία και περιφέρεια αλλά σε ένα μεικτό σχήμα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 15:44, 28-12-07:

#132
nicotine_kills
Λοιπόν,έστω ότι ο ισημερινός της γης πού είναι τέλειος κύκλος έχει τα σημεία του στο καρτεσιανό επίπεδο με κέντρο το Ο(0,0) και ακτίνα Ρ.Το διάνυσμα θέσης του(λεωφορίου) είναι το w=(Ρημτ,Ρσυντ)=Ρημτi + Ρσυντj.Οπότε η ταχύτητά του θα είναι η παράγωγος του w,δηλαδή,
ν=Ρσυντi - Ρημτj το μέτρο της οποίας είναι το ζητούμενο και αυτό ειναι ίσο με Ρ.
Από ότι καταλαβαίνω αγαπητέ φίλε και διόρθωσέ με αν κάνω λάθος, η ταχύτητα του λεωφορείου (μετά τις πολύπλοκες πράξεις) είναι ας πούμε μίας αριθμητικής τιμής τ;

nicotine_kills
Το δεύτερο που μου ζητάς για τον κύκλο είναι 7850 μ^2.
Θα κάνω αποδεκτή την απάντησή σου καλέ μου φίλε, αν μου υποδείξεις και μου αποδείξεις μία επιφάνεια, όχι αποτελούμενη από 7850 τετραγωνικά μέτρα, αλλά μία επιφάνεια αποτελούμενη από 9 τετραγωνικά μέτρα χωρίς κενά. Το απλοποιώ.
Σου ζητώ δηλαδή να μετρήσεις με μέτρο ένα τετράγωνο πλευράς 1, ένα επίπεδο σχήμα 3Χ3=9 τ.μ.
Αλλιώς αν δεν μπορείς να υποδείξεις και να αποδείξεις ότι υπάρχει ένα τετράγωνο 9 τ.μ. πως θα υποδείξεις και θα αποδείξεις μία επιφάνεια 7850 τ.μ. που έχει περιεχόμενο το τετράγωνο των 9.τ.μ;
Αν μου αποδείξεις ότι ένα τετράγωνο 3Χ3 χωρεί επιθετικά 9 τετραγωνικά μέτρα και είναι επομένως εμβαδού 9.τ., υπό ο πρίσμα ότι η μέθοδος της επίθεσης του μέτρου επί του μετρούμενο είναι η προβλεπόμενη από τη θεωρία μετρήσεως, θα πάρω πίσω ότι ισχυρίζομαι περί πυθαγορείου και θα ζητήσω δημοσίως από το φόρουμ και από παντού συγγνώμη για την ταλαιπωρία που σας έχω υποβάλλει με τους ανόητους ισχυρισμούς μου. Ή μήπως αποδειχθεί και από σένα τον ίδιο τελικά ότι οι ισχυρισμοί μου δεν είναι και τόσο ανόητοι; Θα το δούμε.

Σε περιμένω καλέ μου φίλε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 19:33, 28-12-07:

#133
Αρχική Δημοσίευση από ipios
Petros, μήπως θέλεις να πεις δεν ισχύει μόνο με σχήματα, αλλά μόνο με τα εμβαδά των σχημάτων, όπως αναφέρω; Ή ισχύει και με σχήματα (όπως είναι η απόδειξη του Γιώργου που δεν αναφέρεται σε εμβαδά) και με εμβαδά;
Π.χ. με το άθροισμα των τετραγώνων σχημάτων (μετασχηματισμός) ισχύει ή δεν ισχύει;
Να στο θέσω και αλλιώς:
Χωρίς τη χρήση των μέτρων επιφάνειας, αποδεικνύεται ότι το τετράγωνο σχήμα με πλευρά την υποτείνουσα, ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου, είναι ίσο σχήμα με το άθροισμα των τετραγώνων σχημάτων με πλευρές τις κάθετες του ισοσκελούς τριγώνου;
Μπορούμε να αποδείξουμε το πυθαγόρειο χωρίς αναφορά σε εμβαδά; Αν μπορούμε, μόνο τότε θα ισχύει με σχήματα, αλλιώς ισχύει μόνο με τα εμβαδά των σχημάτων. Άλλο το ένα άλλο το άλλο.
Να μου επιτρέψεις να σου πω ότι δεν είσαι σαφής και μπερδεύομαι.
Σε παρακαλώ αν έχεις διάθεση διευκρίνησέ το.

Ipios,φίλε μου να και μια ώραια αλγεβρική απόδειξη πού παρέθεσε ο coincidence:

a + bi = ce^(iθ) και a - bi =ce^(-iθ) και πολλαπλασιάζοντας αυτές κατά μέλη καταλήγουμε στο ότι

a^2 + b^2 = c^2 , οπότε ισχύει και με σχήματα,αν και η γεωμετρική με καλύπτει πλήρως.Είδες πως αποδείχτηκε χωρίς να μπούμε ούτε στον κόπο να κοιτάξουμε ορθογώνιο τρίγωνο;

Ναι φίλε μου εννοώ ότι η ταχύτητα του λεωφορίου είναι ίση με κάποια αριθμητική τιμή Ρ που είναι αριθμητικά ίση με την ακτίνα του μέγιστου κύκλου της γης.Για το 2 εννοείς ότι με την υπέρθεση των σχημάτων το ένα δεν συμπίπτει με το άλλο ακριβως και ας είναι ίσα;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 20:00, 28-12-07:

#134
Coicsidence

Η παρακάτω απόδειξη χρησιμοποιεί τη φόρμουλα του Euler.
a+bi=ce^(iθ) [1]
a-bi=ce^(-iθ) [2]
Πολλαπλασιάζοντας τη σχέση 1 και 2 έχουμε:
a^2 + b^2 = c^2
Βρισκόμαστε στην Ευκλείδεια γεωμετρία. Αυτό δεν το θυμίζω συνεχώς γιατί είμαι πεισματάρης, αλλά γιατί αν δεν ξεκαθαρίσουμε τα θέματα που μας απασχολούν στο μητρικό αξιωματικό σύστημα, ελλοχεύει ο κίνδυνος να μεταγγίσουμε ενδεχόμενα σφάλματα στις νεότερες γεωμετρίες (κατί που δεν έχουμε αποφύγει) και εκ των υστέρων να θεωρούμε ατελή τη Ευκλείδεια γεωμετρία όπου δεν μας κάνει το χατίρι να συμφωνεί μαζί μας. Π.χ. αναλυτική γεωμετρία ή γεωμετρία Λομπατσέφκι και αυτή του Ρίμαν.

Αν a=1 και b=2 τότε c=5
Τότε το μόνο ορθό από την παραπάνω ισότητα είναι το a=1.
Με τιμή 2 στο b, τιμή 5 στο c, είμαστε υποχρεωμένοι να δείξουμε και να αποδείξουμε ένα τετράγωνο 4 τ.μ. και ένα τετράγωνο 5 τ.μ.
Αν αποδείξεις ότι υπάρχει ένα τετράγωνο σχήμα, δυνατό να μετρηθεί με την προβλεπόμενη μέθοδο από τη θεωρία μετρήσεως, της επίθεσης του μέτρου επί του μετρούμενου, σαν 4 τ.μ. και αντίστοιχα ένα τετράγωνο σχήμα δυνατό να μετρηθεί 5 τ.μ. θα συμφωνήσω μαζί σου.
Αν πάλι το εξετάσουμε αποκλειστικά ως προς τους αριθμούς χωρίς αναφορά σε τετράγωνα, τότε έχουμε 1+4=5, αλλά όπως το 4 δεν αιτιολογείται στο ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα σαν ακέραιο πολλαπλάσιο του 1 (ακέραιος πληθάριθμός), παρά μόνο σαν συγκείμενον πλήθος (πληθάριθμος ακέραιων μονάδων), ούτε το 5 αιτιολογείται για τον ίδιο λόγο. Τετραγωνική ρίζα μπορείς να ζητήσεις ή από ένα ακέραιο τετράγωνο ή από έναν ακέραιο αριθμό και δεν μπορείς από 4 ίσα αλλά ανεξάρτητα μεταξύ τους τετράγωνα, ούτε από 5 ακέραιες μονάδες ανεξάρτητες μεταξύ τους (δηλαδή από συγκείμενο πλήθος) και έτσι να οδηγηθείς στο άρρητο. Για να εμφανισθεί το άρρητο παραβιάζουμε το ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα.

Το πρόβλημα σχετίζεται με το πρόβλημα που έχω εισάγει 1+1=2 και αν αιτιολογείται το άθροισμα σαν διπλάσιο του 1 στο ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα και επί του οποίου δεν έχω δεχθεί καμία απάντηση εντός του αξιωματικού συστήματος αναφοράς ΠΟΤΕ ΚΑΙ ΑΠΟ ΚΑΝΕΝΑΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ και όχι μόνο εδώ ασφαλώς.

Coicsidence

Ακόμα, η φόρμουλα η όποια μας δίνει όλες τις Πυθαγόρειες τριάδες.
a=2mn
b=m^2 - n^2
c=m^2 + n^2
με m>n>0

παραδείγματα:


3 4 5

5 12 13

7 24 25

9 40 41

11 60 61
Η απάντηση σχετικά με τις πυθαγόρειες τριάδες (εξετάζω την πρώτη, δηλαδή την 3, 4, 5) ευρίσκεται στο μήνυμα Νο 29 αν γυρίσεις λίγο πίσω. Ρίξε μια ματιά και θα δεις ότι δεν ισχύει το πυθαγόρειο με τις πυθαγόρειες τριάδες με την σχετική αναλυτική αιτιολογία.

Coicsidence

Και απορώ γιατί αναφέρθηκε παραπάνω ότι το Πυθαγόρειο Θεώρημα δεν ισχύει ούτε καν για αριθμούς.
Αγαπητέ, αν αυτό σου κάνει εντύπωση και σου δημιουργεί απορία, θέλω να σου πω ότι ούτε η δική σου εντύπωση ή διαίσθηση, ούτε η δική μου όμοια με σένα, ούτε κανενός η εντύπωση ή η διαίσθηση, ενδιαφέρει τα μαθηματικά. Τα μαθηματικά είναι απρόσωπα και δεν συγκινούνται από εντυπώσεις, ούτε από συναισθήματα. Έχουν αξιώματα (εν προκειμένω βρισκόμαστε στο ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα) και αφήνουν εμάς τους ανθρώπους να αντιπαλεύουμε με τους ισχυρισμούς μας τις όποιες αξιωματικές τους αλήθειες, απαιτώντας πλήρη υποταγή, για να κάνουν δεκτές τις απόψεις μας.
Πρέπει αγαπητέ να βρεις αξίωμα που να προβλέπει, σχετικά με τους αριθμούς, ότι μέσω της άθροισης των μη αρνητικών αριθμών, μπορείς να έχεις αποτέλεσμα πολλαπλάσιο της μονάδας. Αυτό θα σου φανεί χρήσιμο επίσης για να μπορείς να αναγνώσεις ορθά τον ορισμό άθροισης ευθύγραμμων τμημάτων, που ανάγει στον ορισμό άθροισης μη αρνητικών αριθμών.

Στη διάθεσή σου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 20:07, 28-12-07:

#135
Για να εμφανισθεί το άρρητο παραβιάζουμε το ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα.


Πιστεύω πως ο Ευκλείδης και ο Εύδοξος θα διαφωνούσαν.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 20:24, 28-12-07:

#136
Ipios,τελικά ποια είναι η ταχύτητα του λεωφορίου;Σχετικά με την απορία μου δεν μου απάντησες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 20:25, 28-12-07:

#137
nicotine_kills
Ipios,φίλε μου να και μια ώραια αλγεβρική απόδειξη πού παρέθεσε ο coincidence:

a + bi = ce^(iθ) και a - bi =ce^(-iθ) και πολλαπλασιάζοντας αυτές κατά μέλη καταλήγουμε στο ότι

a^2 + b^2 = c^2 , οπότε ισχύει και με σχήματα,αν και η γεωμετρική με καλύπτει πλήρως.Είδες πως αποδείχτηκε χωρίς να μπούμε ούτε στον κόπο να κοιτάξουμε ορθογώνιο τρίγωνο;
Την είδα. Μόνο που εσύ δεν είδες τη δική μου απάντηση. Είναι εσφαλμένη η απόδειξη και εξηγώ γιατί.

nicotine_kills
Ναι φίλε μου εννοώ ότι η ταχύτητα του λεωφορίου είναι ίση με κάποια αριθμητική τιμή Ρ που είναι αριθμητικά ίση με την ακτίνα του μέγιστου κύκλου της γης.
Ασφαλώς καλέ μου φίλε κάνεις λάθος.
Θα σου εξηγήσω.
Εάν έχουμε μία απόσταση τ που θα την διανύσουμε με σταθερή ταχύτητα επί ευθύ δρόμου σε ω ώρες, τότε η ταχύτητα είναι μοναδική και αποδίδεται από τον τύπο τ/ω.
Στην περιφερειακή (κυκλική) απόσταση όμως, δεν υπάρχει μοναδική ταχύτητα. Με άλλη ταχύτητα διανύει η οροφή του λεωφορείου την απόσταση, με άλη το δάπεδο του λεωφορείου και με άλλη εμείς που είμαστε χαρούμενοι στα καθίσματα και χαζεύουμε την ωραία διαδρομή.
Το κάθε στοιχείο που ανέφερα διανύει με την μοναδική κίνηση του λεωφορείου άλλο μικρότερο κύκλο και άλλο μεγαλύτερο. Επομένως δεν υπάρχει μοναδική ταχύτητα αφού η κίνηση είναι κυκλική (επί της νοητής περιφέρεια κύκλου). Η νομαδική ταχύτητα μπορεί να εξαχθεί μόνο επί ευθύ δρόμου και αυτό είναι κάτι που διαφοροποιεί τις εκτιμήσεις, ανεξάρτητα αν οι διαφορές είναι πολύ μικρές σε σχέση με την απόσταση. Αν βάλεις ένα λεωφορείο να κάνει το γύρο ενός κυκλικού σταδίου, οι εσωτερικοί προς το κέντρο θα τρέχουν πιο αργά από τους εξωτερικούς. Αυτή η μετρική διαφορά μπορεί να μας οδηγήσει ακόμα και στον απόλυτο ορισμό της ευθείας που δεν υπάρχει.
Και αν αντικαταστήσεις το λεωφορείο με μία φακή η διαφορά θα υπάρχει πάντα (το άρρητο του π είναι αυτό). Και αν ακόμα εξαφανίσεις το κινητά και πάρεις μία μεζούρα και μετρήσεις την περιφέρεια του κύκλου θα έχει εσωτερικό και εξωτερικό μέτρο, αλλά κυρίως θα έχεις την βεβαιότητα ότι το εφαρμοζόμενο μέτρο σου αποδίδει μεγαλύτερη αριθμητική τιμή από την πραγματική διότι το μέτρο είναι περιέχον και το μετρούμενο περιεχόμενο.
Γι αυτό υπάρχει το άρρητο π. Προσπαθούμε με ευθύ μέτρο να μετρήσουμε την καμπύλη που δεν δέχεται ευθύ μέτρο. Έτσι οι αριθμοί που είναι αλάνθαστοι και απ΄λυτα αδιάφοροι για τη λαθεμένη πρακτική μας, δεν δέχονται την πράξη μας και εκτρέπονται σε άρρητους για να μας προειδοποιήσουν ότι κάπου, κάτι κάνουμε λάθος..

nicotine_kills

Για το 2 εννοείς ότι με την υπέρθεση των σχημάτων το ένα δεν συμπίπτει με το άλλο ακριβώς και ας είναι ίσα;
Όχι βέβαια. Δεν συμπίπτουν ακριβώς γιατί ποτέ δεν μπορούν να είναι ίσα. Είναι άνισα και ας έχουν ονομαστικά την ίδια τιμή. Από αυτή την αλήθεια ανακάλυψα το σφάλμα του πυθαγορείου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 20:35, 28-12-07:

#138
Δηλαδή φίλε μου όταν διπλωνεις ένα χαρτί παραλληλόγραμμο στο σχήμα, με τη μία πλευρά α και την άλλη β=2α,έτσι ώστε τα άκρα της β να ταυτιστούν,ποιό κομμάτι απο τα 2 είναι μεγαλύτερο και ποιό μικρότερο....;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 20:44, 28-12-07:

#139
ipios
Για να εμφανισθεί το άρρητο παραβιάζουμε το ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα.
rempeskes
Πιστεύω πως ο Ευκλείδης και ο Εύδοξος θα διαφωνούσαν.
1. Η πίστη δεν είναι μαθηματική, αλλά θρησκευτική απόδειξη. Εγώ πιστεύω ότι θα συμφωνούσαν. Γιατί η πίστη σου είναι ορθότερη από τη δική μου; Επειδή είσαι ο rempeskes και άφησες να εννοηθεί ότι θα με αφήσεις στην ίδια τάξη;
2. Αν όμως διαφωνούν, ας πρόσεχαν. Τα γραπτά μένουν. Το αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη αυτά περιέχει και το 5ο βιβλίο του είναι γραμμένο από τον Εύδοξο. Κοινή η ευθύνη. Δηλαδή τι άποψη έχεις; Όταν ένα νομοθέτης κάνει έναν νόμο, επειδή τον έκανε ο ίδιος μπορεί να το παραβιάζει; Μη ξεχνάς ότι αναφερόμαστε σε ανθρώπους και όχι σε πάπες ή θεούς.
3. Και ως προς την εισαγωγή της ερμηνείας από μέρους της ΕΜΕ πιστεύω ότι θα διαφωνούσε ο Ευκλείδης, που δεν αναφέρεται πουθενά σε εμβαδά ή μέτρα επιφανειών και καπέλωσε (η ερμηνεία) το πυθαγόρειο, αν και έχω πετάξει το κάλυμμα πολύ εύκολα.

Στα μαθηματικά rempeskes δεν ισχύουν πίστες και γνώμες χωρίς αξιωματική στήριξη και τα αξιώματα είναι εδώ και 2500 χρόνια διατυπωμένα. Τώρα θα κάνουν τις μετανοημένες Μαγδαληνές ο Ευκλείδης και ο Εύδοξος για να σου δικαιώσουν την πίστη; Εξάλλου το σύστημά τους δεν είναι ατέλες αν αναιρέσουμε την ορθότητα του πυθαγορείου που είναι ο διαχρονικός μαθουσάλας δυνάστης των μαθηματικών με το αδιόρατο σφάλμα του.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 21:02, 28-12-07:

#140
nicotine_kills
Δηλαδή φίλε μου όταν διπλωνεις ένα χαρτί παραλληλόγραμμο στο σχήμα, με τη μία πλευρά α και την άλλη β=2α,έτσι ώστε τα άκρα της β να ταυτιστούν,ποιό κομμάτι απο τα 2 είναι μεγαλύτερο και ποιό μικρότερο....;
Δεν υπάρχει περίπτωση αγαπητέ να μου δείξεις κάτι τέτοιο.
Δεν υπάρχει παραλληλόγραμμο με πλευρά α και πλευρά β=2α.
Εσύ απλά θεωρείς ότι μπορείς να έχεις πλευρά α και πλευρά β=2α.
Πες πως θα το κατασκευάσεις και θα δεις ότι δεν μπορείς.
Εδώ είμαι και σε βεβαιώνω ότι δεν είμαι, ούτε πρόχειρος, ούτε παλαβός.
Όλοι οι μαθηματικοί κάνουν το ίδο λάθος και γι αυτό δεν μπορώ να σε κατηγορήσω, παρά μόνο να σε συμπαθήσω που μου έδωσες την ευκαιρία με το εξαιρετικό σου παράδειγμα να αποδείξω αυτό που λέω.
Ξέρω ότι έχεις βγει από τα ρούχα σου, αλλά κάνε μια προσπάθεια να κατασκευάσεις σύμφωνα με το αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη ένα παραλληλόγραμμο με τις προδιαγραφές σου.
Δεν μπορείς να μου υποδείξεις παραλληλόγραμμο 1Χ2 σύμφωνα με το αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη, ακόμα και αν ο ίδιος ο Ευκλείδης το υποδεικνύει. Το αξιωματικό του σύστημα είναι ισχυρότερο από το φυσικό πρόσωπο Ευκλείδης. Θα κάνει και αυτός λάθος και θα αντιφάσκει στο ίδιο του το αξιωματικό σύστημα. Το ίδιο ισχύει και με τους αριθμούς. Δεν μπορείς να μου υποδείξεις ακέραιο φυσικό αριθμό διπλάσιο ή πολλαπλάσιο της μονάδας χωρίς να σε αποβάλλει το αξιωματικό σύστημα για παραβίασή του.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 21:17, 28-12-07:

#141
Γιατί η πίστη σου είναι ορθότερη από τη δική μου;
Γιατί ξόδεψα τα γλυκότερα μου χρόνια στο αντικείμενο και μάζεψα και κανένα δίπλωμα στη πορεία. Οπότε, μπορεί να μην ξέρω τίποτα από μουσική,
...λιγότερο από τίποτα στην φιλοσοφία,
...το μόνο πράγμα από θέατρο που γνωρίζω να σχετίζεται με το ποδόσφαιρο
...και να θεωρώ ποίηση τα τραγούδια του Μετζελόπουλου
-- αλλά όταν μιλάς για μαθηματικά μπαίνεις στα δικά μου χωράφια.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 21:29, 28-12-07:

#142
Σου απάντησα στο άλλο τόπικ (1+1=2) και δεν νομίζω ότι χρειάζεται να το επαναλάβω. Αφορούν ακριβώς αυτά που λες. Διάβασέ το. Το μόνο που θα σου πως είναι ότι και 1000 χρόνια να έχεις σπουδάσει δεν μπορείς να εξαφανίζεις εξ αυτού, ούτε εκ του πτυχίου σου, το σφάλμα. Δεν εισαι ο μόνος που έχεις πτυχίο. Ο καημένος ο Πυθαγόρας έχει 2500 χρόνια το λάθος του. Αν τα χρόνια έπιαζαν ρόλο δεν θα μπορούσα σήμερα να αντιπαρατίθεμαι αλλά θα ίσχυε χρησικτησία!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

coincidence (Γιώργος)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη coincidence
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 43 μηνύματα.

O coincidence έγραψε στις 01:58, 29-12-07:

#143








Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

coincidence (Γιώργος)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη coincidence
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 43 μηνύματα.

O coincidence έγραψε στις 02:08, 29-12-07:

#144
Και να μη ξεχναμε τον τυπο του Ηρων οπου εμπεριεχει το Πυθαγορειο Θεωρημα και καταληγει σε ορθο αποτελεσμα, σχετικα με την ευρεση εμβαδου Δ τριγωνου.


Αλλιως




Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη coincidence : 29-12-07 στις 02:39.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

coincidence (Γιώργος)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη coincidence
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 43 μηνύματα.

O coincidence έγραψε στις 02:38, 29-12-07:

#145
Βάλε όποια απόδειξη θέλεις. Το πυθαγόρειο δεν ισχύει με καμία απόδειξη, ούτε σχηματικά, ούτε φυσικά, ούτε στην πρακτική – εποπτική γεωμετρία, ούτε με εμβαδά, ούτε με μόνο αριθμούς.
Και εξακολουθω να επιμενω στην αποδειξη που χρησιμοποιει τη φορμουλα του Euler.
Και δε σου μιλω για τριγωνα τωρα, αλλα μονο για αριθμους. Για αυτο δε μπορεις να το απορριψεις εφοσον δεν ανεφερα καν τη λεξη τριγωνο και δεν χρησιμοποιησα τον Ευκλειδη. Για αριθμους ισχυει λοιπον!
Και ακομα να μη ξεχναμε το τελευταιο θεωρημα του Fermat, που μας αποδεικνυει οτι η σχεση α^ν + β^ν = γ^ν δεν ισχυει για ν>2! Αρα, για μια ακομη φορα, χωρις να αναφερουμε τον Ευκλειδη, αποδειξαμε τη σχεση του.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 11:19, 29-12-07:

#146
Αρχική Δημοσίευση από ipios
Την είδα. Μόνο που εσύ δεν είδες τη δική μου απάντηση. Είναι εσφαλμένη η απόδειξη και εξηγώ γιατί.
Μπορεί,δεν ξέρω.Ίσως ο Euler μετά τον καταρράκτη να το 'χε χάσει και να μην ήξερε τι έλεγε.
Και να σου πώ την αλήθεια,άρχισα να το υποψιάζομαι όταν είδα τον κύκλο με τα 9 σημεία.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη nicotine_kills : 29-12-07 στις 11:21. Αιτία: Ότι να 'ναι
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 11:34, 29-12-07:

#147
Αγαπητέ,

Coicsidence
Και εξακολουθω να επιμενω στην αποδειξη που χρησιμοποιει τη φορμουλα του Euler.
ipios
Αν a=1 και b=2 τότε c=5
Τότε το μόνο ορθό από την παραπάνω ισότητα είναι το a=1.
Με τιμή 2 στο b, τιμή 5 στο c, είμαστε υποχρεωμένοι να δείξουμε και να αποδείξουμε ένα τετράγωνο 4 τ.μ. και ένα τετράγωνο 5 τ.μ.
Αν αποδείξεις ότι υπάρχει ένα τετράγωνο σχήμα, δυνατό να μετρηθεί με την προβλεπόμενη μέθοδο από τη θεωρία μετρήσεως, της επίθεσης του μέτρου επί του μετρούμενου, σαν 4 τ.μ. και αντίστοιχα ένα τετράγωνο σχήμα δυνατό να μετρηθεί 5 τ.μ. θα συμφωνήσω μαζί σου.
Φρονώ λοιπόν ότι εσύ εξακολουθείς να επικαλείσαι τη φόρμουλα του Euler, αλλά το ότι σου απαντώ θεμελιωμένα δεν το λαμβάνεις καθόλου υπόψη σου. Εάν υπερασπίζεσαι κάτι, το οτιδήποτε και δεν λαμβάνεις υπόψη τις απαντήσεις ποιος είναι ο λόγος της αντιπαράθεσης; Σε έναν διάλογο μεταξύ δύο ανθρώπων, δεν έχει νόημα να λέει ο ένας και μετά να ξαναλέει ο ένας, χωρίς ο αντίλογος να λαμβάνεται υπόψη. Με αυτή τη μέθοδο που εξαφανίζει τις απαντήσεις μιλάς μόνος σου και έτσι όταν θέλεις έχεις δίκιο και όταν θέλεις έχεις άδικο ανάλογα με την επιθυμία σου. Επί της απάντησής μου τι έχεις να πεις γιατί δεν βλέπω να κάνεις την παραμικρή νύξη.

Coicsidence

Και δε σου μιλω για τριγωνα τωρα, αλλα μονο για αριθμους. Για αυτο δε μπορεις να το απορριψεις εφοσον δεν ανεφερα καν τη λεξη τριγωνο και δεν χρησιμοποιησα τον Ευκλειδη. Για αριθμους ισχυει λοιπον!
ipios
Αν πάλι το εξετάσουμε αποκλειστικά ως προς τους αριθμούς χωρίς αναφορά σε τετράγωνα, τότε έχουμε 1+4=5, αλλά όπως το 4 δεν αιτιολογείται στο ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα σαν ακέραιο πολλαπλάσιο του 1 (ακέραιος πληθάριθμός), παρά μόνο σαν συγκείμενον πλήθος (πληθάριθμος ακέραιων μονάδων), ούτε το 5 αιτιολογείται για τον ίδιο λόγο. Τετραγωνική ρίζα μπορείς να ζητήσεις ή από ένα ακέραιο τετράγωνο ή από έναν ακέραιο αριθμό και δεν μπορείς από 4 ίσα αλλά ανεξάρτητα μεταξύ τους τετράγωνα, ούτε από 5 ακέραιες μονάδες ανεξάρτητες μεταξύ τους (δηλαδή από συγκείμενο πλήθος) και έτσι να οδηγηθείς στο άρρητο.
Το ξέρω αγαπητέ ότι δεν χρησιμοποίησες τον Ευκλείδη. Αυτό όμως τι σημαίνει για σένα; Για μένα σημαίνει ότι απαντάς σε άλλον που μπορεί να ισχυρίζεται ότι εκτός της Ευκλείδειας γεωμετρίας δεν ισχύει το πυθαγόρειο και όχι σε μένα που λέω ότι δεν ισχύει εντός της Ευκλείδειας γεωμετρίας. Ή μήπως ο Ευκλείδης δεν αναφέρεται σε αριθμούς και αναγκαζόμαστε υποχρεωτικά να πάμε στους σύγχρονους; Οι σύγχρονοι πραγματεύονται μόνο τους αριθμούς και ο Ευκλέιδης δεν είχε ιδέα; Τι είναι αυτά που μου λες βάζοντας στην άκρη τον Ευκλείδη σε σχέση με τους αριθμούς; Ήξεραν τους αριθμούς οι σύγχρονοι πριν από τον μέγιστο μαθηματικό όλων των εποχών Ευκλείδη; Κανένας ακόμα και σήμερα δεν τον φτάνει. Το θέμα για μένα είναι τι ίσχυε επί Ευκλείδη και όχι τι ίσχυε ή ισχύει επί Euler ή την νεότερη τυποποίηση της Ευκλείδειας γεωμετρίας από τον Χίλμπερτ που έχει κανιβαλίσει την ευκλείδεια γεωμετρία μετατρέποντας την αρχή των Αρχιμήδη – Ευδόξου από θεώρημα σε αξίωμα. Αύριο μπορεί να βρεθεί ο κύριος Τάδε και το πυθαγόρειο θεώρημα να το αναγνωρίσει σαν αξίωμα, οπότε δεν θα μπορώ να πω κουβέντα όταν θα είναι αξίωμα, τουλάχιστον στο αξιωματικό σύστημα του κυρίου Τάδε. Όμως το πυθαγόρειο ήταν και εξακολουθεί να είναι θεώρημα περισσότερο από 2500 χρόνια και μέχρι τώρα που μιλάμε.
Σε ότι αφορά τον ισχυρισμό σου περί ισχύος του πυθαγορείου με αριθμούς αποκλειστικά και πάλι δεν λαμβάνεις καθόλου υπόψη σου την παραπάνω απάντησή μου. Βέβαια αν δεν λαμβάνεις υπόψη την απάντηση που καταρρίπτει τον ισχυρισμό σου (χρειάζεσαι αξίωμα στήριξης του ακέραιου πολλαπλασίου του 1, είτε για σχήματα, είτε για αριθμούς, στο αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη) ότι και να λες μπορεί να είναι και σωστό και λάθος ανεξέλεγκτα. Αυτή όμως δεν είναι διαλεκτική και ιδίως δεν είναι αποδεικτική μέθοδος στα μαθηματικά.
Θα σου πω κάτι αγαπητέ για να ξέρεις ότι δεν έχεις εισάγει για μένα κάτι που δεν το έχω αντιμετωπίσει. Ο κύριος Ευγένιος Αγγελόπουλος, μαθηματικός καθηγητής του πολυτεχνείου, που ήταν παρών στην Επιτροπή Ευκλείδης Β΄ μου έχει πει και έχω και το κείμενό του και την άδειά του να το προβάλλω:
- Κύριε Μαγκλάρα μέχρι να ορισθούν αθροίσεις σχημάτων στη γεωμετρία το πυθαγόρειο δεν είναι ούτε ορθό, ούτε λάθος. Απλά δεν μπορεί να υπάρχει σαν πρόταση.
Εύκολα θα βρεις το τηλέφωνό του και μπορείς να το βεβαιώσεις αν βέβαια σε απασχολεί η γνώμη του. Ουδεμία νύξη περί εμβαδού και αριθμών. Ο Πυθαγόρας το απέδειξε χωρίς χρήση μέτρων ΑΛΛΑ ΣΧΗΜΑΤΙΚΑ και ο Ευκλείδης δεν αναφέρεται στα Στοιχεία του πουθενά περί εμβαδών ή μέτρων επιφάνειας. Αυτή είναι μια υποκειμενική ερμηνεία που εισήγαγε ο κύριος Γιώργος Τασσόπουλος στην Επιτροπή Ευκλείδης Β΄, ενώ πουθενά μέχρι σήμερα δεν αναφέρεται στα διδακτικά βιβλία (και όχι μόνο) ότι το πυθαγόρειο δεν ισχύει στη φύση, δεν ισχύει στην πρακτική – εποπτική γεωμετρία, δεν ισχύει με αθροίσεις σχημάτων δηλαδή μετασχηματισμούς.
Θα σου πω και κάτι άλλο αγαπητέ:
Η ΕΜΕ στους ισχυρισμούς μου αποδέχεται ότι το πυθαγόρειο δεν ισχύει στην πρακτική – εποπτική γεωμετρία (χρήση υποδεκάμετρου), αλλά επικαλείται το αξίωμα του εμβαδού και τη θεωρία μετρήσεως που είναι καθαρά πρακτική – εποπτική γεωμετρία. Δηλαδή λέει ότι δεν ισχύει με το υποδεκάμετρο, αλλά ισχύει με το μέτρο. Μπορείς να κρίνεις και δεν είναι απαραίτητο να συμφωνήσουμε ούτε να μου δώσεις εξηγήσεις γιατί συμφωνείς ή διαφωνείς, αφού έτσι ή αλλιώς δεν μου απαντάς. Τις εξηγήσεις δίνει κάθε μαθηματικός - που δεν του αρκεί η «παπαγαλία» - πρώτα στη συνείδησή του και αυτό αρκεί.
Σε αυτό το πλαίσιο του Ευκλείδη συζητώ και αφού το ξεκαθαρίσουμε, τότε να πάμε σε Χίλμπερτ, Ντέντεκιντ, Καντόρ, Ντε Καρτ, Λομπατσέφσκι, Ρίμαν, κ.τ.λ. Επί αυτού του πλαισίου σιωπάς και μου πας στα νεότερα μαθηματικά που αν δεν αποσαφηνίσουμε τι συμβαίνει στο μητρικό αξιωματικό σύστημα, από το οποίο δεν είναι αποκομμένα, δεν μπορούμε να έχουμε βέβαιη άποψη για το θεμελιακό τους υπόβαθρο.
Σε βεβαιώνω πως ότι μου λες τα έχω συζητήσει άπειρες φορές και μάλιστα με καθηγητές μαθηματικών από την ΕΜΕ που μου κάνουν την τιμή να με επισκέπτονται στο σπίτι μου. Κανένας όμως δεν αγνοεί τις απαντήσεις μου όπως κάνεις εσύ για να δικαιωθείς από μόνος σου. Έτσι φθάσαμε στην Επιτροπή Ευκλείδης Β΄. Με διάλογο και όχι με μονόλογο. Η δική μου απορία είναι, αφού δεν λαμβάνεις καθόλου υπόψη σου τις θέσεις μου, γιατί μου απευθύνεσαι; Με αυτό δεν θέλω να πω ότι σώνει και καλά πρέπει να μου απαντήσεις ή ότι διατυπώνω παράπονο, αλλά είναι η απορία μου βάσιμη. Δεν είσαι επιθετικός και αυτό είναι καλό για τη συζήτηση, όμως για τη συζήτηση και όχι για τον μονόλογο.

Coicsidence

Και ακομα να μη ξεχναμε το τελευταιο θεωρημα του Fermat, που μας αποδεικνυει οτι η σχεση α^ν + β^ν = γ^ν δεν ισχυει για ν>2! Αρα, για μια ακομη φορα, χωρις να αναφερουμε τον Ευκλειδη, αποδειξαμε τη σχεση του.
Το θεώρημα του Fermat αγαπητέ δεν ισχύει όχι μόνο για ν>2, αλλά ούτε για ν=2 (πυθαγόρειο). Είναι εσφαλμένο το αίτημα προς απόδειξη που έλκει την διατύπωσή του εκ της «ορθότητας» του πυθαγορείου. Πως δεν αναφέρεις τον Ευκλείδη και τον Πυθαγόρα λοιπόν; Αυτές οι αναγωγικές αποδείξεις θυμίζουν αποδείξεις της «λογικής» και δεν είναι μαθηματικές. Τέλος δεν αντιλαμβάνομαι και τη συλλογιστική. Επειδή το θεώρημα του Fermat δεν ισχύει για ν>2 συνεπάγεται ότι ισχύει για ν=2; Μα το ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ είναι, αν ισχύει για ν=2 και όχι το δεδομένο! Εσύ θεωρείς δεδομένο το ζητούμενο και κάνεις αναγωγές. Περίεργο άλμα συλλογιστικής αλλά είναι άποψή σου και εάν εσύ την αποδέχεσαι δεν έχω παρά να την σεβαστώ έστω και αν διαφωνώ απόλυτα.

Αγαπητέ δεν θέλω να σε απαξιώσω γιατί είσαι ευγενικός, όμως αν δεν απαντάς στους ισχυρισμούς μου, δεν βρίσκω και λόγο να συνεχίσουμε, για να μου δίνεις μαθήματα σαν από DVD που ο μαθητής μόνο ακούει και οι απορίες του δεν φτάνουν στα αυτιά του δάσκαλου.

Καλή χρονιά να έχουμε.

ΥΓ: Αγαπητέ, ο rempeskes με τον οποίο συνομιλώ χρόνια είναι εξαιρετικός μαθηματικός σε βεβαιώνω. Είναι βέβαια οξύθυμος σαν εμένα, αλλά αυτό δεν συνεπάγεται ότι δεν γνωρίζει το αντικείμενο σε βάθος. Δεν σου κάνει εντύπωση που σε σχέση με τους ισχυρισμούς μου απέχει και δεν ανοίγεται σε συζήτηση γιατί γνωρίζει ότι δεν αντιπαλεύομαι επί της ουσίας και το μόνο που κάνει είναι να απαντάει με λίγες λεξούλες με δηκτικό αποφατικό τρόπο (μόνη του επίκληση είναι το πτυχίο και όχι οι αποδείξεις) για να του φύγει τουλάχιστον το άχτι;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 11:59, 29-12-07:

#148
nicotine_kills
Μπορεί, δεν ξέρω. Ίσως ο Euler μετά τον καταρράκτη να το 'χε χάσει και να μην ήξερε τι έλεγε.
Και να σου πώ την αλήθεια,άρχισα να το υποψιάζομαι όταν είδα τον κύκλο με τα 9 σημεία.
Ίσως, μάλλον, πιθανόν...
Μέχρι τώρα δεν ήσουνα ειρωνικός αγαπητέ φίλε. Αυτό οφείλεται στο ότι πίστευες πως θα μπορούσες να αντιπαρατεθείς με επιχειρήματα. Όταν τα επιχειρήματα τελειώνουν ή δείχνονται αβάσιμα, συχνό είναι το φαινόμενο της ειρωνίας στη θέση τους. Πιστεύω ότι είσαι μαθηματικός επειδή όλοι οι μαθηματικοί με τον ίδιο τρόπο αντιδρούν.
Αν έτσι νομίζεις, καλώς. Δεν θα χαλάσουμε και τις καρδιές μας.
Εμένα πάντως μου αρκεί η υποδείξη, σύμφωνα με το Ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα, ενός ακέραιου παραλληλόγραμμου 1Χ2. Έτσι και την αιτία της ειρωνείας σου θα κατανοήσω και θα γελάσω μαζί σου σε βάρος μου. Τώρα γελάω βέβαια πάλι, αλλά όχι σε βάρος μου, παρά ενθυμούμενος την αλεπού του Αισώπου...

Καλή χρονιά να έχουμε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

coincidence (Γιώργος)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη coincidence
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 43 μηνύματα.

O coincidence έγραψε στις 12:09, 29-12-07:

#149
Εγραψα ολα τα παραπανω με αφορμη την απολυτη σου κουβεντα οτι δεν ισχυει με αριθμους το Πυθαγορειο Θεωρημα. Και η σκεψη μου ηταν απλη. Να ψαξω και να μαθω αν τελικα σημερα ειναι ορθο, χωρις να κανω χρηση της γεωμετριας. Και η διαφορα μας ειναι αυτη που ανεφερες παραπανω εσυ. Οτι σε νοιαζει αν ισχυε επι Ευκλειδη. Αυτο δε το ξερω φιλε μου. Δεν ειμαι μαθηματικος. Σου ειπα που σταθηκα.

Και κατι ασχετο. Αν μπορεις κοιτα το θεμα "Κατασκευασιμοτητα γωνιων και κανονικων πολυγωνων" και πες μου τη γνωμη σου. Απαντησε μου εκει αν θες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 12:18, 29-12-07:

#150
Αρχική Δημοσίευση από ipios
Ίσως, μάλλον, πιθανόν...
Μέχρι τώρα δεν ήσουνα ειρωνικός αγαπητέ φίλε. Αυτό οφείλεται στο ότι πίστευες πως θα μπορούσες να αντιπαρατεθείς με επιχειρήματα. Όταν τα επιχειρήματα τελειώνουν ή δείχνονται αβάσιμα, συχνό είναι το φαινόμενο της ειρωνίας στη θέση τους. Πιστεύω ότι είσαι μαθηματικός επειδή όλοι οι μαθηματικοί με τον ίδιο τρόπο αντιδρούν.
Αν έτσι νομίζεις, καλώς. Δεν θα χαλάσουμε και τις καρδιές μας.
Εμένα πάντως μου αρκεί η υποδείξη, σύμφωνα με το Ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα, ενός ακέραιου παραλληλόγραμμου 1Χ2. Έτσι και την αιτία της ειρωνείας σου θα κατανοήσω και θα γελάσω μαζί σου σε βάρος μου. Τώρα γελάω βέβαια πάλι, αλλά όχι σε βάρος μου, παρά ενθυμούμενος την αλεπού του Αισώπου...

Καλή χρονιά να έχουμε.
Ipios,φίλε μου δεν σε ειρωνεύτηκα,απλά ήταν κάπως φορτισμένο το κλίμα(κατά τη γνώμη μου) και για να ξεφύγουμε έκανα λίγη πλακίτσα.Όσο για το δεύτερο,όχι δυστυχώς ή ευτυχώς δεν σπουδάζω μαθηματικά.Πάντως αν νόμιζες ότι σε ειρωνεύτηκα σου ζητώ συγγνώμη,δεν είχα τέτοιο σκοπό και γιατι να έχω άλλωστε αφού δεν μου έκανες κάτι προσωπικά εμένα.Το ότι έχουμε διαφορετικές αντιλήψεις του ίδιου θέματος είναι άλλο θέμα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια

  • Παρόμοια Θέματα
    • Συζήτηση με κοπέλα - Από nikmil
      Το θέμα έχει λάβει 18 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Ερωτικές Σχέσεις.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 12-10-10 στις 19:16.
    • Μαθηματικά Εφαρμογή του Θεωρήματος Βolzano - Από ilias777
      Το θέμα έχει λάβει 20 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Θετικών Σπουδών.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 08-12-08 στις 22:48.
    • Συζήτηση για τα UPS - Από Dare-Devil
      Το θέμα έχει λάβει 11 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Hardware.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 01-04-08 στις 10:17.
    • Φυσική Ανατροπή του Πυθαγόρειου Θεωρήματος; - Από Hilbert
      Το θέμα έχει λάβει 2 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Θετικές Επιστήμες.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 26-01-08 στις 23:15.
  • Προηγούμενο Θέμα Επόμενο Θέμα

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους