Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 66,083 εγγεγραμμένα μέλη και 2,387,852 μηνύματα σε 74,636 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα

Καλώς ήρθατε στο e-steki!

Εγγραφή Βοήθεια

Συνάρτηση της οποίας το τετράγωνο ισούται με την παράγωγο της.

lakritidis

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη lakritidis
Είναι 38 ετών και επαγγέλεται Η.Μ.Μ.Υ. . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O lakritidis έγραψε στις 20:42, 08-09-05:

#1
Παίρνοντας αφορμή από την άσκηση της Μισελ θέτω και εγώ το εξής θέμα:

Βρείτε μία συνάρτηση της οποίας το τετράγωνο ισούται με την παράγωγο της.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

O'Zorgnax

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη O'Zorgnax
Ο O'Zorgnax αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 40 ετών . Έχει γράψει 498 μηνύματα.

O O'Zorgnax έγραψε στις 21:01, 08-09-05:

#2
Πάει καιρός που έχω να πιάσω μαθηματικά αλλά η f(x)=0 δεν ικανοποιεί αυτά που είπες;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nessa NetMonster

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη Nessa NetMonster
H Nessa NetMonster αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 361 μηνύματα.

H Nessa NetMonster έγραψε στις 21:27, 08-09-05:

#3
Η -1/χ αν δεν κάνω λάθος.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

weak and powerless

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη weak and powerless
Ο weak and powerless αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Η.Μ.Μ.Υ. . Έχει γράψει 1,432 μηνύματα.

O weak and powerless έγραψε στις 21:40, 08-09-05:

#4
δεν κάνεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Werther

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη Werther
Επαγγέλεται Έμπορος . Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O Werther έγραψε στις 22:01, 08-09-05:

#5
Αμφότερες απαντήσεις σωστές:
1. Διαιρούμε και τα δύο μέλη της f'(x)=f^2(x) με το f^2(x). Προφανώς, για να γίνεται αυτό πρέπει f(x)<>0, άρα η f(x)=0 είναι σωστή.
2. Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με το -1.
3. Το -[f'(x)/f^2(x)]=[1/f(x)]'
4. Με ολοκλήρωση έχουμε 1/f(x)=-x+c
5. Λύνοντας προκύπτει ότι c=0...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

lakritidis

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη lakritidis
Είναι 38 ετών και επαγγέλεται Η.Μ.Μ.Υ. . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O lakritidis έγραψε στις 10:46, 10-09-05:

#6
Σωστά, με επίλυση της Διαφορικής εξίσωσης df(x)/dx=[f(x) ]^2 προκύπτει ότι
f(x)=0 kai f(x)=-1/x

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Puff_Daddy

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Το avatar του χρήστη Puff_Daddy
Ο Puff_Daddy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 34 ετών . Έχει γράψει 97 μηνύματα.

O Puff_Daddy έγραψε στις 00:20, 12-09-05:

#7
Αρχική Δημοσίευση από lakritidis
Σωστά, με επίλυση της Διαφορικής εξίσωσης df(x)/dx=[f(x) ]^2 προκύπτει ότι
f(x)=0 kai f(x)=-1/x
Σαφώς. Πρόκειται για χωριζομένων μεταβλητών. Είναι πιο μαθηματικά σωστή λύση (αυτή μου αρέσει καλύτερα δηλαδή )

dy/dx=y^2 ==> dy/y^2=dx, όλοκληρώνω και τα δύο μέλη , -1/y=x+c ==> y=-1/(x +c) Πάντα με τον περιορισμό οτι y^2(x) διάφορο του μηδενός. Η y(x) = 0 αποτελεί ιδιάζουσα λύση.

Κάνω λάθος; Δεν είμαι μαθηματικός. Αν κάπου κάνω λάθος πείτε να μάθουμε και μεις οι απλοί

Ρε συ wherther πολύ τερτίπι ρε αδερφέ. Πως υπολογίζεις τη σταθερά c χωρίς να σου δίνονται αρχικές συνθήκες;;;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Puff_Daddy : 12-09-05 στις 00:23.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

billthevampire

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη billthevampire
Ο billthevampire αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 210 μηνύματα.

O billthevampire έγραψε στις 16:07, 25-09-05:

#8
Πρώτον η άσκηση είναι λυμένη λάθος από την αρχή. Εννοώ ότι το f(x) = 0 δεν προκύπτει από ολοκλήρωση της σχέσης f '(x) = f^2(x) γιατί για να την λύσεις την διαφορική αυτή εξίσωση με χωριζόμενες μεταβλητές θα πρέπει το f(x) να είναι διάφορο του 0. Τώρα αν ολοκληρώσουμε την σχέση f '(x) /f^2(x) = 1 προκύπτει ότι f(x) = -1/x+c το c δεν χρειάζεται να είναι διάφορο του 0 για να ισχύει ότι f '(x) = f^2(x) γιατί μετα την παραγώγηση της f(x) το c δεν εμφανίζεται πουθενά αλλού εκτός από τον παρονομαστή και προκύπτει ότι f '(x) = 1/(x+c)^2 που είναι το f^2(x). Το c=0 όπως καλά είπε ο Puff_Dady δεν προκύπτει αν δεν μας δώσουν πρώτα αρχικές συνθήκες. Προφανώς το c=0 βγήκε από το νου σας. Το f(x) = 0 δεν είναι μία ιδιάζουσα λύση της f '(x) = f^2(x) αλλά επιπλέον ισχύει ότι f(x)=f '(x) (**) και f(x) = f^2(x) από όπου προκύπτει κιόλας το f '(x) = f^2(x). Ξεκινώντας με το να ολοκληρώσουμε την σχέση (**) βρίσκουμε μετά την ολοκλήρωση της ότι f(x) = a/e^x όπου a?R και την αντικαθιστούμε στις σχέσεις f(x) = f^2(x) και f '(x) = f^2(x) και βρίσκουμε ότι -a = a που αυτό ισχύει μόνο όταν a=0 οπότε αφού a=0 προκύπτει ότι και f(x) = 0. Μπερδευτήκατε μάλλον με το f(x) = 0 γιατί αυτή η συνάρτηση δεν ικανοποιεί μόνο την f '(x) = f^2(x).


ΔΙΟΡΘΩΣΗ :
Έχουμε f(x) = f '(x) <=> f '(x) - f(x) = 0 <=> e^x * f`(x) - e^x * f(x) / e^2x = 0 <=> ( f(x) / e^x )' = 0 οπότε υπάρχει σταθερά a?R τέτοια ώστε
f(x) / e^x = a οπότε f(x) = a * e^x. Όμως f(x) = f^2(x) <=> a * e^x = a^2 * e^2x <=> a = a^2 * e^x έτσι προκύπτει ότι a = 0 ή f(x) = 1. Αν a=0
τοτε f(x) = 0 το f(x) = 1 απορρίπτεται γιατί δεν ικανοποιεί την σχέση f(x) = f '(x). Οπότε η λύση είναι η f(x) = 0.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη billthevampire : 25-09-05 στις 19:11.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nikita13

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη nikita13
H nikita13 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών . Έχει γράψει 524 μηνύματα.

H nikita13 έγραψε στις 16:13, 25-09-05:

#9
Αρχική Δημοσίευση από billthevampire
Πρώτον η άσκηση είναι λυμένη λάθος από την αρχή. Εννοώ ότι το f(x) = 0 δεν προκύπτει από ολοκλήρωση της σχέσης f '(x) = f^2(x) γιατί για να την λύσεις την διαφορική αυτή εξίσωση με χωριζόμενες μεταβλητές θα πρέπει το f(x) να είναι διάφορο του 0. Τώρα αν ολοκληρώσουμε την σχέση f '(x) /f^2(x) = 1 προκύπτει ότι f(x) = -1/x+c το c δεν χρειάζεται να είναι διάφορο του 0 για να ισχύει ότι f '(x) = f^2(x) γιατί μετα την παραγώγηση της f(x) το c δεν εμφανίζεται πουθενά αλλού εκτός από τον παρονομαστή και προκύπτει ότι f '(x) = 1/(x+c)^2 που είναι το f^2(x). Το c=0 όπως καλά είπε ο Puff_Dady δεν προκύπτει αν δεν μας δώσουν πρώτα αρχικές συνθήκες. Προφανώς το c=0 βγήκε από το νου σας. Το f(x) = 0 δεν είναι μία ιδιάζουσα λύση της f '(x) = f^2(x) αλλά επιπλέον ισχύει ότι f(x)=f '(x) (**) και f(x) = f^2(x) από όπου προκύπτει κιόλας το f '(x) = f^2(x). Ξεκινώντας με το να ολοκληρώσουμε την σχέση (**) βρίσκουμε μετά την ολοκλήρωση της ότι f(x) = a/e^x όπου a?R και την αντικαθιστούμε στις σχέσεις f(x) = f^2(x) και f '(x) = f^2(x) και βρίσκουμε ότι -a = a που αυτό ισχύει μόνο όταν a=0 οπότε αφού a=0 προκύπτει ότι και f(x) = 0. Μπερδευτήκατε μάλλον με το f(x) = 0 γιατί αυτή η συνάρτηση δεν ικανοποιεί μόνο την f '(x) = f^2(x).
Σωστές οι παρατηρήσεις σου αλλά έχω μια απορία η ηλικία σου που αναφέρεις είναι πραγματική?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

billthevampire

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη billthevampire
Ο billthevampire αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 210 μηνύματα.

O billthevampire έγραψε στις 16:17, 25-09-05:

#10
Αρχική Δημοσίευση από nikita13
Σωστές οι παρατηρήσεις σου αλλά έχω μια απορία η ηλικία σου που αναφέρεις είναι πραγματική?
Η ηλικία μου είναι πραγματική αλλά μου τα υπαγορεύει() ένας φίλος μου που ήθελε να μπει στο μαθηματικό αλλά δεν τα κατάφερε.

ΥΓ : Χρηστό δεν καταλαβαίνω από αυτά

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nikita13

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη nikita13
H nikita13 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών . Έχει γράψει 524 μηνύματα.

H nikita13 έγραψε στις 16:19, 25-09-05:

#11
Αρχική Δημοσίευση από billthevampire
Η ηλικία μου είναι πραγματική αλλά μου τα υπαγορεύει() ένας φίλος μου που ήθελε να μπει στο μαθηματικό αλλά δεν τα κατάφερε.

ΥΓ : Χρηστό δεν καταλαβαίνω από αυτά
Λέω και εγώ μήπως είσαι ο νέος αινστάιν!!
Δεν πειράζει έχεις καιρό ακόμη γι'αυτά μην απογοητεύεσαι!Να φανταστείς στη τρίτη λυκείου θα τα κάνεις για πρώτη φορά!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nessa NetMonster

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη Nessa NetMonster
H Nessa NetMonster αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 361 μηνύματα.

H Nessa NetMonster έγραψε στις 16:34, 25-09-05:

#12
Αρχική Δημοσίευση από billthevampire
Πρώτον η άσκηση είναι λυμένη λάθος από την αρχή. Εννοώ ότι το f(x) = 0 δεν προκύπτει από ολοκλήρωση της σχέσης f '(x) = f^2(x) γιατί για να την λύσεις την διαφορική αυτή εξίσωση με χωριζόμενες μεταβλητές θα πρέπει το f(x) να είναι διάφορο του 0. Τώρα αν ολοκληρώσουμε την σχέση f '(x) /f^2(x) = 1 προκύπτει ότι f(x) = -1/x+c το c δεν χρειάζεται να είναι διάφορο του 0 για να ισχύει ότι f '(x) = f^2(x) γιατί μετα την παραγώγηση της f(x) το c δεν εμφανίζεται πουθενά αλλού εκτός από τον παρονομαστή και προκύπτει ότι f '(x) = 1/(x+c)^2 που είναι το f^2(x). Το c=0 όπως καλά είπε ο Puff_Dady δεν προκύπτει αν δεν μας δώσουν πρώτα αρχικές συνθήκες. Προφανώς το c=0 βγήκε από το νου σας.
Μέχρι εδώ συμφωνώ, πολύ σωστές οι παρατηρήσεις σου. Αλλά τα παρακάτω
Αρχική Δημοσίευση από billthevampire
Το f(x) = 0 δεν είναι μία ιδιάζουσα λύση της f '(x) = f^2(x) αλλά επιπλέον ισχύει ότι f(x)=f '(x) (**) και f(x) = f^2(x) από όπου προκύπτει κιόλας το f '(x) = f^2(x). Ξεκινώντας με το να ολοκληρώσουμε την σχέση (**) βρίσκουμε μετά την ολοκλήρωση της ότι f(x) = a/e^x όπου a?R και την αντικαθιστούμε στις σχέσεις f(x) = f^2(x) και f '(x) = f^2(x) και βρίσκουμε ότι -a = a που αυτό ισχύει μόνο όταν a=0 οπότε αφού a=0 προκύπτει ότι και f(x) = 0. Μπερδευτήκατε μάλλον με το f(x) = 0 γιατί αυτή η συνάρτηση δεν ικανοποιεί μόνο την f '(x) = f^2(x).
δεν είναι λογικά. Όπως λες και στην αρχή, "για να την λύσεις την διαφορική αυτή εξίσωση με χωριζόμενες μεταβλητές θα πρέπει το f(x) να είναι διάφορο του 0". Αφού τη λύσουμε λοιπόν, ξαναγυρίζουμε και πιάνουμε την περίπτωση που αγνοήσαμε, την f(x)=0, για να δούμε αν αποτελεί λύση... από εκεί και πέρα αν αυτή η λύση ικανοποιεί και κάποιες άλλες διαφορικές εξισώσεις, δε βλέπω τι σχέση έχει.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

billthevampire

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη billthevampire
Ο billthevampire αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 210 μηνύματα.

O billthevampire έγραψε στις 17:06, 25-09-05:

#13
Nessa Netmonster την f(x) = f '(x) δεν την ολοκληρώνουμε με χωριζόμενες μεταβλητές αλλά έχουμε γραμμική διαφορική εξίσωση πρώτης τάξεως. Το μόνο λάθος που έκανα είναι αντί να πολλαπλασιάσω την f '(x) - f(x) = 0 με e^x και να την διεραίσω με e^2(x) έτσι ώστε να φτιάξω παράγωγο πηλίκου πολλαπλασίασα μόνο e^x και έκανα παράγωγο γινομένου λάθος. Τώρα αν φτιάξεις παράγωγο πηλίκου φτιάχνεις την (f(x)/e^x)' = 0 και κάνωντας πράξεις και αντικαταστάσεις στις άλλες σχέσεις βρίσκεις ότι a=0 ή f(x)=1. An a = 0 τότε f(x) = 0 αφού f(x) = a * e^x. Τέλος δεν μπορείς να αγνοήσεις αν η f(x) = 0 ικανοποιεί και άλλες σχέσεις γιατί το f '(x) = f^2(x) προκύπτει από το ότι f(x) = f '(x) και f(x) = f^2(x). Ζητάω συγγνώμη για το λάθος που έκανα στις πράξεις είμαι ελεηνός

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

KoRaKi

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Το avatar του χρήστη KoRaKi
Ο KoRaKi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 107 μηνύματα.

O KoRaKi έγραψε στις 07:04, 27-09-05:

#14
Αρχική Δημοσίευση από lakritidis
Παίρνοντας αφορμή από την άσκηση της Μισελ θέτω και εγώ το εξής θέμα:
Βρείτε μία συνάρτηση της οποίας το τετράγωνο ισούται με την παράγωγο της.
Εχει περασει ενας μηνας και ακομη να βρειτε τη σωστη λυση της απλης αυτης ΔΕ??!
Λοιπον εχουμε df/dx = f^2 => df/f^2 =dx =>
-1/f = x+c => f(x) = -1/(x+c)

Αυτη ειναι λυση, και εαν δεν σας δωσουν συνοριακη συνθηκη ΔΕΝ μπορειτε να βρειτε το c. Eτσι και αλλιως εαν παραγωγησεις
το -1/(x+c) #παιρνεις 1/(x+c)^2, ή μηπως ξεχασατε οτι η παραγωγος
της συναρτησης g(x)=1/φ(x) ειναι g'(x) = -φ'(x)/φ(x)^2 ????


ΥΓ: Δεν υπαρχει λογος να ασχολειστε με το σημειο x=0 κλπ. Η λυση f(x)=0 ειναι η τετριμενη λυση της ΔΕ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη KoRaKi : 27-09-05 στις 17:27.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

billy

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη billy
Ο billy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O billy έγραψε στις 15:57, 30-09-05:

#15
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi
Εχει περασει ενας μηνας και ακομη να βρειτε τη σωστη λυση της απλης αυτης ΔΕ??!
Λοιπον εχουμε df/dx = f^2 => df/f^2 =dx =>
-1/f = x+c => f(x) = -1/(x+c)

Αυτη ειναι λυση, και εαν δεν σας δωσουν συνοριακη συνθηκη ΔΕΝ μπορειτε να βρειτε το c. Eτσι και αλλιως εαν παραγωγησεις
το -1/(x+c) παιρνεις 1/(x+c)^2, ή μηπως ξεχασατε οτι η παραγωγος
της συναρτησης g(x)=1/φ(x) ειναι g'(x) = -φ'(x)/φ(x)^2 ????


ΥΓ: Δεν υπαρχει λογος να ασχολειστε με το σημειο x=0 κλπ. Η λυση f(x)=0 ειναι η τετριμενη λυση της ΔΕ.

Και βεβαια δεν υπαρχει λογος να ασχολουμαστε με το σημειο χ=0 γιατι δεν εχει νοημα το ιδιο επισης ισχυει και με την f(x) = 0 γιατι ο Lakritidis ηταν ξεκαθαρος ειπε να βρουμε μια συναρτηση της οποιας η παραγωγος ισουται με το τετραγωνο της.Δεν ειπε να βρουμε μια συναρτηση η οποια ειναι ιση με την παραγωγο της και με το τετραγωνο της απο οπου προκυπτει κιολας οτι η παραγωγος της ισουται και με το τετραγωνο της συναρτησης αυτης.Τα μαθηματικα μιλανε ξεκαθαρα για να ισχυει ΜΟΝΟ f ' (x) = f^2(x) πρεπει να ισχυει οτι f(x) =/= 0.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,471 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 16:13, 30-09-05:

#16
Αρχική Δημοσίευση από billy
Και βεβαια δεν υπαρχει λογος να ασχολουμαστε με το σημειο χ=0 γιατι δεν εχει νοημα το ιδιο επισης ισχυει και με την f(x) = 0 γιατι ο Lakritidis ηταν ξεκαθαρος ειπε να βρουμε μια συναρτηση της οποιας η παραγωγος ισουται με το τετραγωνο της.Δεν ειπε να βρουμε μια συναρτηση η οποια ειναι ιση με την παραγωγο της και με το τετραγωνο της απο οπου προκυπτει κιολας οτι η παραγωγος της ισουται και με το τετραγωνο της συναρτησης αυτης.Τα μαθηματικα μιλανε ξεκαθαρα για να ισχυει ΜΟΝΟ f ' (x) = f^2(x) πρεπει να ισχυει οτι f(x) =/= 0.
Billy νομίζω παρερμήνευσες τα λεγόμενα του κορακιού. Το f(x)=0 αποτελεί λύση της ΔΕ αλλά τετριμμένη! Δεν είπε οτι δεν αποτελεί λύση!
Αφού είναι απλό:
Αν f(x)=0 => f^2(x)=0 και φυσικά f'(x)=0. Άρα f^2(x)=f'(x) άρα είναι λύση και αυτό. Έχει ειπωθεί τόσες φορές πιο πάνω, δεν καταλαβαίνω ποιο είναι το πρόβλημα σου να το δεχτείς.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

KoRaKi

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Το avatar του χρήστη KoRaKi
Ο KoRaKi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 107 μηνύματα.

O KoRaKi έγραψε στις 16:23, 30-09-05:

#17
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Billy νομίζω παρερμήνευσες τα λεγόμενα του κορακιού. Το f(x)=0 αποτελεί λύση της ΔΕ αλλά τετριμμένη! Δεν είπε οτι δεν αποτελεί λύση!
Αφού είναι απλό:
Αν f(x)=0 => f^2(x)=0 και φυσικά f'(x)=0. Άρα f^2(x)=f'(x) άρα είναι λύση και αυτό. Έχει ειπωθεί τόσες φορές πιο πάνω, δεν καταλαβαίνω ποιο είναι το πρόβλημα σου να το δεχτείς.

Mπραβο Michelle στο 'μυαλο μου μεσα εισαι'
Σχεδον οι περισσοτερες ΔΕ εχουν τετριμμενες λυσεις, πχ ακομη και η απλουστερη f(x)=f'(x) εχει την f(x)=c e^x, αλλα και την f(x)=0 ...
σε ευχαριστω που το διευκρινισες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

billy

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη billy
Ο billy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O billy έγραψε στις 16:42, 05-10-05:

#18
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi
Mπραβο Michelle στο 'μυαλο μου μεσα εισαι'
Σχεδον οι περισσοτερες ΔΕ εχουν τετριμμενες λυσεις, πχ ακομη και η απλουστερη f(x)=f'(x) εχει την f(x)=c e^x, αλλα και την f(x)=0 ...
σε ευχαριστω που το διευκρινισες.
Παιδια μαλλον εχω την εντυπωση οτι εσεις δεν καταλαβατε αυτο που ειπα,ετσι νομιζω τουλαχιστον.Δεν ειπα οτι δεν ικανοποιει η f(x) = 0 την Δ.Ε αλλα ειπα οτι δεν εχει νοημα να ασχολουμαστε με την συγκεκριμενη λυση γιατι δεν προκυπτει απο το οτι f '(x)=f^2(x) αλλα απο το οτι ισχυει για την f(x)=0 f(x)=f '(x) και f(x)=f^2(x) ο Lakritidis δεν μιλησε για ικανοποιηση της σχεσης f '(x)=f^2(x) αλλα ειπε να βρουμε συναρτηση της οποιας το τετραγωνο ισουται με την παραγωγο αυτης.Αν ηθελε να βρουμε την f(x)=0 θα ελεγε να βρουμε συναρτηση για την οποια ισχυει f(x)=f '(x) και f(x)=f^2(x) απο οπου προκυπτει κιολας οτι f '(x)=f^2(x).και τωρα που το σκεφτομαι αν θυμαμαι καλα απο τοτε που εγραψε την ασκηση δεν εχει ξανα γραψει τιποτα,ουτε για διευκρινηση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

weak and powerless

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη weak and powerless
Ο weak and powerless αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Η.Μ.Μ.Υ. . Έχει γράψει 1,432 μηνύματα.

O weak and powerless έγραψε στις 16:45, 05-10-05:

#19
διαφωνώ, είναι λύση, έστω και τετριμμένη.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nikita13

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη nikita13
H nikita13 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών . Έχει γράψει 524 μηνύματα.

H nikita13 έγραψε στις 16:47, 05-10-05:

#20
Αρχική Δημοσίευση από weak and powerless
διαφωνώ, είναι λύση, έστω και τετριμμένη.
Θα συμφωνήσω απόλυτα μαζί σου Weak πρέπει να αναφέρεται σαν λύση ακόμα και αν είναι τεττριμένη.Αυτά για την περίπτωση γενικά της τετριμμένης λύσης.
Υπάρχει όμως μια ένσταση αν το πρόβλημα λυθεί έτσι όπως είπε ο billthevampire τότε το f(χ)=0 απόκλείεται αυτομάτως από την λύση της άσκησης γιατί δεν γίνεται να διαιρέσεις με μηδενικό στοιχείο!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη nikita13 : 05-10-05 στις 17:11.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

billy

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη billy
Ο billy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O billy έγραψε στις 17:27, 05-10-05:

#21
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi
Mπραβο Michelle στο 'μυαλο μου μεσα εισαι'
Σχεδον οι περισσοτερες ΔΕ εχουν τετριμμενες λυσεις, πχ ακομη και η απλουστερη f(x)=f'(x) εχει την f(x)=c e^x, αλλα και την f(x)=0 ...
σε ευχαριστω που το διευκρινισες.
KoRaKi η f(x)=0 δεν ειναι τετριμενη λυση της f(x)=f'(x) => f(x)=c e^x αλλα
ειναι μια λυση της απο τις απειρες που εχει αφου ισχυει για καθε c που ανηκει στο R . απλως για c=0 ισχυει f(x)=0.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Puff_Daddy

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Το avatar του χρήστη Puff_Daddy
Ο Puff_Daddy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 34 ετών . Έχει γράψει 97 μηνύματα.

O Puff_Daddy έγραψε στις 23:09, 08-10-05:

#22
Ιδιάζουσα λύση είναι αυτή που δεν προκύπτει από τις αρχικές συνθήκες και την γενική λύση. Η σωστή ορολογία, αν δεν κάνω λάθος, είναι ότι η f(x)=0 είναι ΙΔΙΑΖΟΥΣΑ λύση...

Τετριμμένη λύση δεν νομίζω οτι ορίζεται στα μαθηματικά. Στην φυσική ναι, ορίζεται. Αλλά στα μαθηματικά δεν υπάρχουν τετριμμένες και μη τετριμμένες λύσεις. Στα μαθηματικά, η λύση είναι λύση. Στην αστροφυσική ας πούμε, οι εξισώσεις των Friedmann - Lemaitre, έχουν ως λύσεις το κενό σύμπαν. Αυτό είναι τεττριμένη λύση, επειδή αναφερόμαστε σε φυσική. Στα μαθηματικά όμως;

Το έχω γράψει τρεις σελίδες πίσω.

Όσο για αυτό που λέει η Nikita13, αυτό ακριβώς είναι η ιδιάζουσα λύση. Δεν προκύπτει ούτε από τις αρχικές συνθήκες, ούτε από τη γενική λύση.

Δεν μπόρεσα εν τούτοις να βρω ακριβή ορισμό της "ιδιάζουσας λύσης". Οπότε αφήνω ένα περιθώριο σφάλματος...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Puff_Daddy : 08-10-05 στις 23:13.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,471 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 10:28, 09-10-05:

#23
Αρχική Δημοσίευση από Puff_Daddy
Ιδιάζουσα λύση είναι αυτή που δεν προκύπτει από τις αρχικές συνθήκες και την γενική λύση. Η σωστή ορολογία, αν δεν κάνω λάθος, είναι ότι η f(x)=0 είναι ΙΔΙΑΖΟΥΣΑ λύση...

Τετριμμένη λύση δεν νομίζω οτι ορίζεται στα μαθηματικά. Στην φυσική ναι, ορίζεται. Αλλά στα μαθηματικά δεν υπάρχουν τετριμμένες και μη τετριμμένες λύσεις. Στα μαθηματικά, η λύση είναι λύση. Στην αστροφυσική ας πούμε, οι εξισώσεις των Friedmann - Lemaitre, έχουν ως λύσεις το κενό σύμπαν. Αυτό είναι τεττριμένη λύση, επειδή αναφερόμαστε σε φυσική. Στα μαθηματικά όμως;

Το έχω γράψει τρεις σελίδες πίσω.

Όσο για αυτό που λέει η Nikita13, αυτό ακριβώς είναι η ιδιάζουσα λύση. Δεν προκύπτει ούτε από τις αρχικές συνθήκες, ούτε από τη γενική λύση.

Δεν μπόρεσα εν τούτοις να βρω ακριβή ορισμό της "ιδιάζουσας λύσης". Οπότε αφήνω ένα περιθώριο σφάλματος...
Έχεις δίκιο περι διαφορικών εξισώσεων αλλά άδικο στο οτι δεν υπάρχει στα μαθηματικά τετριμμένη λύση. Θα σου πω ενα πολύ απλό παράδειγμα:
Σε ένα ομογενές γραμμικό σύστημα η λύση x1=x2=x3,...=xN=0 λέγεται τετριμμένη όποιο μαθηματικό και να ρωτήσεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

billy

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη billy
Ο billy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O billy έγραψε στις 13:07, 11-10-05:

#24
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Έχεις δίκιο περι διαφορικών εξισώσεων αλλά άδικο στο οτι δεν υπάρχει στα μαθηματικά τετριμμένη λύση. Θα σου πω ενα πολύ απλό παράδειγμα:
Σε ένα ομογενές γραμμικό σύστημα η λύση x1=x2=x3,...=xN=0 λέγεται τετριμμένη όποιο μαθηματικό και να ρωτήσεις

Michelle σε αυτο που λες εχεις απολυτο δικιο δεν αντιλεγω ειναι τετριμενη λυση αλλα με την προυποθεση οτι δεν υπαρχει ο περιορισμος τα Χ1,Χ2,....,ΧΝ να ειναι διαφορα του μηδενος που προφανως δεν υπαρχει στην συγκεκριμενη περιπτωση.Αλλα στην περιπτωση της Δ.Ε για την οποια μιλαμε υπαρχει ο περιορισμος f(X) = 0 που σημαινει οτι δεν μπορει να ειναι λυση της ετσι απλα.Η f(X) = 0 ειναι ''λυση'' της f '(X)=f ^2(X) επειδη η σχεση προκυπτει απο το οτι για την f(X) = 0 ισχυουν και οι σχεσεις
f(X) = f '(X) και f(X) = f^2(X).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,471 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 13:29, 11-10-05:

#25
Αρχική Δημοσίευση από billy
Michelle σε αυτο που λες εχεις απολυτο δικιο δεν αντιλεγω ειναι τετριμενη λυση αλλα με την προυποθεση οτι δεν υπαρχει ο περιορισμος τα Χ1,Χ2,....,ΧΝ να ειναι διαφορα του μηδενος που προφανως δεν υπαρχει στην συγκεκριμενη περιπτωση.Αλλα στην περιπτωση της Δ.Ε για την οποια μιλαμε υπαρχει ο περιορισμος f(X) = 0 που σημαινει οτι δεν μπορει να ειναι λυση της ετσι απλα.Η f(X) = 0 ειναι ''λυση'' της f '(X)=f ^2(X) επειδη η σχεση προκυπτει απο το οτι για την f(X) = 0 ισχυουν και οι σχεσεις
f(X) = f '(X) και f(X) = f^2(X).
Γιατί συνδέεις το παράδειγμα μου με τη διαφορική εξίσωση?
Εγώ το είπα για να δείξω οτι υπάρχει η έννοια της τετριμμένης λύσης και στα μαθηματικά και όχι μόνο στη φυσική, δεν σχετιζόταν με την άσκηση καθόλου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

billy

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη billy
Ο billy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O billy έγραψε στις 14:34, 12-10-05:

#26
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Γιατί συνδέεις το παράδειγμα μου με τη διαφορική εξίσωση?
Εγώ το είπα για να δείξω οτι υπάρχει η έννοια της τετριμμένης λύσης και στα μαθηματικά και όχι μόνο στη φυσική, δεν σχετιζόταν με την άσκηση καθόλου.
Το συνδεω γιατι ολοι μιλανε περι τετριμενης λυσης της Δ.Ε. και λεω οτι η εννοια της τετριμενης λυσης που αναφερεται στο παραδειγμα σου δεν σχετιζεται με την Δ.Ε. διοτι υπαρχουν και περιορισμοι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,471 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 14:37, 12-10-05:

#27
Βρε παιδιά, πνίγεστε σε μια κουταλιά νερό!
Τα είπαμε τόσες φορές: Η λύση της ΔΕ f(x)=0 αφενός μεν είναι σωστή αφετέρου είναι ιδιάζουσα. Που είναι το περίεργο και το αμφιλεγόμενο και κολλάτε/ας??

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

billy

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη billy
Ο billy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O billy έγραψε στις 14:43, 12-10-05:

#28
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Βρε παιδιά, πνίγεστε σε μια κουταλιά νερό!
Τα είπαμε τόσες φορές: Η λύση της ΔΕ f(x)=0 αφενός μεν είναι σωστή αφετέρου είναι ιδιάζουσα. Που είναι το περίεργο και το αμφιλεγόμενο και κολλάτε/ας??
Μ' αρεσει παντως που εισαι και σιγουρη οτι εχεις δικιο εσυ και πνιγομαστε εμεις.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

billy

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη billy
Ο billy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O billy έγραψε στις 14:49, 12-10-05:

#29
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Βρε παιδιά, πνίγεστε σε μια κουταλιά νερό!
Τα είπαμε τόσες φορές: Η λύση της ΔΕ f(x)=0 αφενός μεν είναι σωστή αφετέρου είναι ιδιάζουσα. Που είναι το περίεργο και το αμφιλεγόμενο και κολλάτε/ας??
Το περιεργο ειναι οτι την αποκλειεται την f(x)=0 ως λυση και μετα την αποδεχεσται ως ιδιαζουσα λυση.Δηλαδη αυτα που υποστηριζω εγω ειναι τοσο περιεργα?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,471 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 14:58, 12-10-05:

#30
Πρώτον billy όταν θέλεις να επεξεργαστείς κάποιο μήνυμα υπάρχει το κουπάκι "Επεξεργασία", δεν χρειάζεται να κάνεις δεύτερο ποστ.

Κατα δεύτερον, το οτι πνίγεστε σε μια κουταλιά νερό το λέω γιατί ουσιαστικά διαφωνείτε χωρις να ξέρετε σε τι και εαν διαφωνείτε. Τουλάχιστον σαν εξωτερικός παρατηρητής αυτή την εντύπωση μου δίνει το thread.
Τα πράγματα είναι απλά, δεν υπάρχει λόγος σύγχυσης:
Δουλευει το f(x)=0 στην αρχική εξίσωση? Δουλευει. Άρα ο,τι και να λέτε ειναι λύση.
Προκύπτει απο τον γενικό τρόπο επίλυσης? Όχι. Άρα είναι ιδιάζουσα λύση.
Που στο καλό ειναι το πρόβλημα, ακόμα δεν έχω καταλάβει...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

weak and powerless

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη weak and powerless
Ο weak and powerless αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Η.Μ.Μ.Υ. . Έχει γράψει 1,432 μηνύματα.

O weak and powerless έγραψε στις 15:38, 12-10-05:

#31
ουγκ~!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dooo

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη dooo
H dooo αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 3,231 μηνύματα.

H dooo έγραψε στις 17:03, 13-10-05:

#32
Αρχική Δημοσίευση από weak and powerless
ουγκ~!
ουγκ~

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

KoRaKi

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Το avatar του χρήστη KoRaKi
Ο KoRaKi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 107 μηνύματα.

O KoRaKi έγραψε στις 07:49, 21-10-05:

#33
ουγκ indeed !!

Τωρα σε ο,τι αφορα την ορολογια εχετε δικιο οτι η λυση f(x)=0 δεν ονομαζεται τετριμμενη (trivial) αλλα ιδιαζουσα (singular). Επι της ουσιας ομως δεν αλλαζει τιποτε. Βασικα εκεινα που εγραψα εκει αφορουσαν τη συζητηση για τον προσδιορισμο της σταθερας ολοκληρωσης c, και ειπα οτι εαν δεν εχετε συνοριακη συνθηκη το c δεν υπολογιζεται, οπως σε καθε απλη διαφορικη εξισωση (ODE).

Τα αφηρημενα μαθηματικα κατ' εμε ειναι εντελως ανουσια και εντελως βαρετα. Tα μαθηματικα τα κατανοω σαν ενα χρησιμο εργαλειο να κατανοησει κανεις τον κοσμο, τιποτα περισσοτερο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nessa NetMonster

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη Nessa NetMonster
H Nessa NetMonster αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 361 μηνύματα.

H Nessa NetMonster έγραψε στις 14:35, 21-10-05:

#34
Μα δεν υπάρχει κλάδος των μαθηματικών που να μην έχει πρακτική εφαρμογή.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 18:53, 27-10-05:

#35

Μα δεν υπάρχει κλάδος των μαθηματικών που να μην έχει πρακτική εφαρμογή.
Έτσι νόμιζα και γω κάποτε....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 00:01, 13-07-06:

#36
Aρχικά ήθελα να ανταποδώσω την καλημέρα στον Πέτρο και να σας εκφράσω τον θαυμασμό μου για τον πανέμορφο τρόπο, με τον οποίο επικοινωνείτε, καθώς και για το είδος των θεμάτων, με τα οποία προβληματίζεστε.

Αν θα θέλατε ένας βαρετός Μαθηματικός, να ταράξει διακριτικά τα νερά της αναζήτησής σας (αν δεν το επιθυμείτε θα το σεβαστώ απόλυτα στο μέλλον), είχα να πώ σχετικά με την προτεινόμενη Δ.Ε - για την οποία η ενδεδειγμένη εκφώνηση είναι "να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις οι οποίες......."-τα παρακάτω:

1. Η γενική της λύση-όπως ,πολύ ορθά, μερικοί εξ υμών προσδιόρισαν- είναι πράγματι οι οικογένεια των υπερβολών:
y=1/c-x, ,με c: πραγματική σταθερά.Τ c προσδιορίζεται αν δοθεί αρχική (όχι συνοριακές συνθήκες. Οι συνοριακές αφορούν Δ.Ε ανωτέρας τάξεως ή "μερικές" Δ.Ε).

2. Η προφανής λύση y=0, δεν προκύπτει από το γενικό ολοκλήρωμα, και αποτελεί ιδιάζουσα λύση της Δ.Ε

3. Σχετικά με την στοιχειώδη Δ.Ε στο R, y΄=y,
Η διαίρεση με την συνάρτηση y και η αντιμετώπισή της, ως "χωριζομένων μεταβλητών" , θεωρείται λάθος (γι αυτό πολλαπλασιάζατε τότε με τον παράγοντα EULER) στο στοιχειώδες Λύκειο, διότι δεν γνωρίζουμε στο Λύκειο τα θεωρήματα υπάρξεως και μοναδικότητος λύσεων των Δ.Ε. (Cauchy-Νοgumo.) Συνεπώς αν υποτεθεί ότι η y μηδενίζεται σε κάποια (πεπερασμένου ή απείρου πλήθους) σημεία του R, θα πρέπει να εισάγουμε διαφορετικές σταθερές, αφού μία Δ.Ε επιλύεται σε διάστημα ή ένωση διαστημάτων. Εδώ όμως ισχύει το μονοσήμαντο των λύσεων (όπως και στην προτεινόμενη), με συνέπεια κάθε λύση (ολοκληρωτική καμπύλη) που τέμνει τον πραγματικό άξονα-έστω και σε ένα σημείο- τελικά θα αντιστοιχεί στην ταυτοτικά μηδενική
η οποία όμως έχει εκ προοιμίου και προφανώς προσσδιοριστεί.
4. O "τετριμένος", "τετριμένη" χρησιμοποιείται συχνά στα Μαθηματικά (π.χ : ένας ακέραιος αριθμός α, είναι πρώτος , ανν οιαδήποτε ανάλυσή του ταυτίζεται με την τετριμένη: α=1.α). Καμμία εκδοχή στην Θεωρητική φυσική δεν μπορεί να θεωρηθεί "τετριμένη" αν ο μελετητής δεν δικαιολογήσει τον όρο Μαθηματικά. Η χρήση του όρου είναι επί του πλείονος θέμα "ύφους" παρά επιστημονικής ορολογίας.

σας φιλώ και θα τα ξαναπούμε μετά την ΔΕΥΤΈΡΑ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,471 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 00:10, 13-07-06:

#37
Καλωσόρισες tanos56 και προσωπικά χαίρομαι ιδιαίτερα που έχουμε έναν τόσο αξιολογο και μορφωμένο μέλος στο στέκι.
Ελπίζω μόνο στο μέλλον να εξοικειωθείς και περισσότερο με το μέσον, ώστε να επικοινωνείς αποτελεσματικότερα (μεταφραση: Διάβασε τα pms και τα mails σου!! )

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια

  • Παρόμοια Θέματα
    • Μαθηματικά Αντίστροφη συνάρτηση;! - Από iridazZ
      Το θέμα έχει λάβει 4 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Θετικών Σπουδών.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 14-08-09 στις 22:18.
    • Βιολογία Τετράγωνο punnett - Από mangkac
      Το θέμα έχει λάβει 21 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Θετικών Σπουδών.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 09-05-09 στις 09:51.
    • Μαθηματικά Σωστού-Λάθους ερώτηση με παράγωγο - Από Dj Freak
      Το θέμα έχει λάβει 7 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Θετικών Σπουδών.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 16-03-09 στις 19:32.
    • Μαθηματικά Μια παράγωγο - Από katerinaisc
      Το θέμα έχει λάβει 4 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Θετικών Σπουδών.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 06-02-09 στις 14:42.
    • Ram DDR2: Έχει διαφορά το τετράγωνο με το ορθογώνιο; - Από iJohnnyCash
      Το θέμα έχει λάβει 3 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Hardware.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 12-05-08 στις 00:25.
  • Προηγούμενο Θέμα Επόμενο Θέμα

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους