Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 66,093 εγγεγραμμένα μέλη και 2,388,064 μηνύματα σε 74,651 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα

Καλώς ήρθατε στο e-steki!

Εγγραφή Βοήθεια

Λίγα λόγια για τη θεωρία του Χάους

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 18:17, 08-01-09:

#1
Μετα την αναφορα σε ενα αλλο θεμα θα κανω μια πολυ επιφανιακη εισαγωγη στα χαοτικα μαθηματικα. Το προβλημα με το χαος ειναι οτι εχει μαρκετιστικα ορθο ονομα το οποιο σημαινει οτι οπως και η θεωρια της σχετικοτητας χρησημοποιηται αριστερα και δεξια για να δικαιολογησει τα αδικαιολογητα.

Γραμμικη εξισωση:

Γραμμικη λεγεται η εξισωση που εχει ως γραφικη παρασταση μια ευθεια:

f(x) = ax + b



Μη γραμμικη εξισωση:

Μη γραμμικη λεγεται η εξισωση που ο αγνωστος ειναι υψομενος σε καποια δυναμη διαφορετικη του 1. Εχει γραφικη παραστη μια καμπυλη που αλαζει αναλογα το ειδος της εξισωσης.

πχ
f(x) = ax^2 + bx + c



Συστηματα:

Ενα συστημα ειναι ενα σετ εξισωσεων που περιγραφουν μια κατασταση. Στην φυσικη πρακτικα ολα τα φαινομενα που περιγραφουμε ειναι συστηματα εξισωσεων, δηλαδη υπαρχει μια εξισωση για την ενεργεια, μια για την ταχυτητα, μια για τη θεση και οι κοινες λυσεις των εξισωσεων αυτων μας περιγραφουν σε μια δεδομενη χρονικη στιγμη την κατασταση του φαινομενου.

Γραμμικο ειναι ενα συστημα που αποτεληται μονο απο γραμμικες εξισωσεις. Οι λυσεις του συστηματος *οπτικα* ειναι οι τομες των ευθειων.

Μη γραμμικο ειναι το συστημα που περιεχει τουλαχιστον μια μη γραμμικη εξισωση μεσα. Τα περισοτερα φυσικα φαινομενα περιγραφονται απο μη γραμμικα συστηματα.

Δυναμικο λεγεται το συστημα το οποιο εξαρταται απο το αποτελεσμα του για να περιγραψει τη μελοντικη κατασταση του φαινομενου.

Παραδειγμα ενος μη δυναμικου γραμικου συστηματος θα ηταν το εξις:
f(x) = 2x + 1 αναλογα την τιμη που παιρνει το χ (η τιμη ειναι ανεξαρτητη του φαινομενου θα μπορουσε πχ να ειναι ο χρονος η η μαζα) παιρνουμε και μια λυση.

Ενα γραμμικο δυναμικο συστημα θα εμοιαζε καπως ετσι:
f(x) = 2x + 1 και χ = f(x) δηλαδη στο τελος τροφοδοτουμε στο συστημα τη λυση του. Αν πχ ξεκινησουμε με χ = 1 f(1) = 2*1 + 1 = 2 και χ = 2 οποτε η επομενη κατασταση του συστηματος θα ειναι η f(2) = 2*2 + 1 = 5 κτλ.

Το λεμε δυναμικο γιατι ειναι αυτομεταβαλομενο ας πουμε, το αποτελεσμα του επιρεαζει την μελοντικη του κατασταση.

Η θεωρια του χαους αφορα την μελετη μη γραμμικων δυναμικων συστηματων.

Ενα πολυ απλο παραδειγμα:

Ας παρουμε για παραδειγμα το πιο απλο μη γραμμικο δυναμικο συστημα που μπορουμενα φανταστουμε:

f(x) = x^2 + c και x = f(x) με cεR

η πρωτη τιμη του χ θα προσδιορισει τι θα γινει το συστημα μετα απο n επαναληψεις.

αν θεωρησουμε οτι c = 0 τοτε εχουμε τις εξις πιθανες καταληξεις του συστηματος.

(αν παρουμε την γραφικη παρασταση των τιμων που θα παιρνει το συστημα λεμε οτι εχουμε την "τροχια" του)

Αν το χ > 1 το συστημα παει στο απειρο γιατι:
f(2)=4
f(4)=8
f(8)=64
...

Αν το χ = 1 το συστημα μενει στο 1
f(1)=1
f(1)=1
...

Aν το χ < 1 το συστημα παει στο μηδεν
f(1/2) = 1/4
f(1/4) = 1/8
f(1/8) = 1/64
...

To μηδεν και το απειρο τα λεμε σημεια ελξης της τροχιας του συστηματος (τροχια λεμε τη γραφικη παρασταση των τιμων που παιρνει το συστημα) και το 1 το λεμε σημειο απωθησης. Σε αυτες τις σχετικα απλες περιπτωσεις μπορουμε ευκολα να δουμε οτι το συστημα "καταληγει" καπου, παροτι παιρνει απειρες τιμες σε ολο το χωρο, το μεγαλυτερο μερος αυτων των τιμων "συσορευεται" κοντα στο απειρο η το μηδεν.

Αν βαλουμε το c στο παιχνιδι ως διαφορο του μηδενος και ξεκιναμε με αρχικη τιμη του χ το μηδεν για λογους ευκολιας η συμπεριφορα του συστηματος αλαζει δραματικα.

Για παραδειγμα με το c = 1/4 η τροχια του συστηματος ειναι ετσι:


(το διαγραμμα το κατασκευαζουμε αν τοποθετησουμε τις γραφικες παραστασεις των δυο εξισωσεων που απαρτιζουν το συστημα στη συγκεκριμενη περιπτωση την f(x) = x^2 + 1/4 και την χ = f(x). Ξεκινοντας απο την αρχικη τιμη του χ - οι τιμες του χ βρισκονται στην ευθεια και η πρωτη τιμη ειναι το μηδεν - τραβαμε μια γραμμη που αντιστοιχιζει την τιμη του χ στην τιμη της f(x) που ειναι πανω στην παραβολη πχ χ = 0 αρα f(x) = 1/4, απο εκεινο το σημειο τραβαμε γραμμη στην ΕΠΟΜΕΝΗ τιμη του χ - που θα ειναι το 1/4 - και ξανα στην f(x) - που τωρα θα ειναι το 1/16 + 1/4 κτλ)

Για την τιμη του c = -1/3 το διαγραμμα γινεται ετσι:


Για την τιμη -1.8 γινεται ετσι:


Το συστημα παρουσιαζει την λεγομενη εξαρτηση απο τις αρχικες συνθηκες. Αυτο γιατι πολυ μικρες αποκλισεις στην αρχικη τιμη του c αλαζουν αρδην την τροχια του συστηματος.

Για την τιμη του c = 1 το συστημα γινεται:

επαναληψη 1 : 2
επαναληψη 2 : 5
επαναληψη 3 : 26
επαναληψη 4 : 677

Για την τιμη του c = 1.1

επαναληψη 1 : 2.31
επαναληψη 2 : 6.4361
επαναληψη 3 : 42.52338321
επαναληψη 4: 1809.338119...

Στις τεσερεις επαναληψεις για αποκλιση μολις 0.1 οι τιμες του συστηματος ειναι ΤΕΛΕΙΩΣ διαφορετικες.

Αυτο σημαινει οτι δεν μπορουμε να κανουμε καμια προβλεψη για τι θα κανει το συστημα με αρχικη τιμη 1.00001 βασιζομενοι στην τιμη 1...

Αυτο ειναι πολυ χονδρικα (αλλα ΠΟΛΥ χονδρικα) το χαος.

Ξεκιναμε με ενα απολυτα ντετερμινιστικο και απλο συστημα για να καταληξουμε σε μια τελειως απροβλεπτη συμπεριφορα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη epote : 08-01-09 στις 19:16. Αιτία: προσθήκη noparse tags
11 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 20:04, 08-01-09:

#2
bifurcations

Αν παρατηρησετε πιο πανω, στο μη γραμμικο δυναμικο συστημα που αναφερω οι τροχιες πεφτουν σε ορισμενα "μοτιβα", δηλαδη συγκεντρωνονται ολες γυρω απο ενα η δυο σημεια (αυτο εξαρτατε απο τις ριζες του συστηματος, δηλαδη αναλογα την τιμη του c το συστημα εχει μια λυση (εκει που η ευθεια εφαπτεται της παραβολης) η δυο (εκει που η ευθεια τεμνει την παραβολη).

Αν αποριψουμε ολες τι τετριμενες τιμες του c και αποριψουμε και ολες τις αρχικες τιμες για καθε επαναληψη ωστε να εχουμε μονο τα σημεια γυρω απο τα οποια ελκεται η τροχια μπορουμε να κανουμ ενα καινουριο διαγραμα που περιγραφει την κατασταση του συστηματος αναλογα με την τιμη του c αυτο λεγεται bifurcation diagram και δειχνει πρακτικα ποτε το συστημα ισοροπει σε μια η δυο τιμες και ΠΟΥ ειναι αυτες οι τιμες.

μοιαζει καπως ετσι:



στον οριζοντιο αξωνα θα βρισκονταν οι τιμες του c και στον καθετο τα σημεια στα οποια οι τροχια του συστηματος σταθεροποιηται

τα σημεια στα οποια οι γραμμες χωριζονται ειναι τα σημεια στα οποια οι τροχιες καταληγουν σε δυο σημεια.

στην αρχη οι τροχιες ειναι σταθερες αλλα οσο αλαζει η τιμη του c διχοτομουνται ξανα και ξανα με τροπο τελειως χαοτικο και απροβλεπτο. Παροτι δεν παρουσιαζεται καποιο μοτιβο συνολικα υπαρχουν τοπικα σημεια επαναληψης και σταθεροτητας (που φαινονται σαν κενα).

αν κανουμε αυτη τη διαδικασια σε συστηματα με περισοτερους βαθμους ελευθεριας προκυπτουν τα καταπληκτικα fractals. Μαθηματικες δομες με κλασματικη διασταση που εχουν self similarity στη δομη τους αλλα ΚΑΜΙΑ περιοδικοτητα.

πχ το manderblot set



αυτο ειναι η αποικονιση ολων των τροχιων της μιγαδικης συναρτησης z(n+1) = z(n)^2 + c που ειναι φραγμενες (δηλαδη δεν καταληγουν στο απειρο - ειναι η η ιδια διαδικασια που μας εδεινε τα περιεργα αποτελεσματα στο πρωτο ποστ που εκανα απλα στους μιγαδικους).



τα χρωματα βγαινουν απο την αποσταση που εχουν τα σημεια απο τα σημεια που ειναι ΜΕΣΑ στο συνολο των φραγμενων τροχιων (αυτες ειναι μαυρες)

Το παραδοξο ειναι οτι αυτα τα πραγματα ΕΧΟΥΝ πρακτικες εφαρμωγες

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη epote : 08-01-09 στις 20:14.
11 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

roumana (Εμμα)

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη roumana
H Εμμα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 45 ετών , επαγγέλεται Γονιός/Οικοκυρικά και μας γράφει απο Ρόδος (Δωδεκάνησα). Έχει γράψει 1,878 μηνύματα.

H roumana (Hipmama) έγραψε στις 20:28, 08-01-09:

#3
Βρήκα μια συμπαθητική και απλή εξήγηση για την θεωρία του χάους. Οι μαθηματικοί (του στεκιού μας) την εγκρίνουν?
στα μαθηματικα και στην φυσικη
η θεωρια του Χαους περιγραφει την συμπεριφορα
συγκεκριμενων δυναμικων μη-γραμμικων συστηματων,
τα οποια κατω απο συγκεκριμενες συνθηκες εμφανιζουν δυναμικες διαστασεις
οι οποιες ειναι εξαρτωμενες απο τις αρχικες συνθηκες του συστηματος.
(το φαινομενο αυτο ειναι γνωστο ως "το φαινομενο της πεταλουδας").

Σαν αποτελεσμα της ευαισθησιας και εξαρτησης που παρουσιαζει
ενα χαοτικο συστημα απο τις αρχικες συνθηκες που το δημιουργησαν,
το συστημα αυτο δινει την εντυπωση εξ'αρχης οτι η συμπεριφορα του ειναι τυχαια.
Αυτο συμβαινει διοτι ενω τα χαοτικα συστηματα ειναι αποφασιστικα
με την εννοια οτι οι μελλοντικες εξελικτικες δυναμικες του
βρισκονται σε πληρη εξαρτηση απο τις αρχικες συνθηκες που το δημιουργησαν,
και καμια τυχαια παραμετρος δεν παιρνει μερος στην δυναμικη εξελιξης
του συστηματος αυτου.

Αυτη η συμπεριφορα ειναι γνωστη σαν αποφασιστικο χαος 'η απλα Χαος.

Τωρα θα σου εξηγησω ολα τα παραπανω με απλα λογια,
θα χρειαστω ομως την καλη σου θεληση ως προς το να
ακολουθησεις το σκεπτικο μου.

Φαντασου τον εαυτο σου
να στεκεται μπροστα στην πορτα ενος δωματιου το οποιο ειναι κλειστο απο παντου.
Το μεγεθος και το σχημα του δωματιου δεν εχει καμια σημασια.
Το σημαντικο ειναι το δωματιο να ειναι κλειστο απο παντου
και να εχει μονο μια πορτα, μπροστα στην οποια στεκεσαι εσυ.

Φαντασου οτι στα χερια σου κρατας εναν κουβα γεματο με αμμο.
Με μια κινηση ...πετας την αμμο μεσα στο δωματιο.
(μονο την αμμο , οχι τον κουβα)
Η αμμος πεφτει στο πατωμα του δωματιου με εναν τροπο 'η σχηματισμο
που την πρωτη φορα ...φυσικα σου δινει την εντυπωση
του τυχαιου σχηματισμου 'η χαοτικου σχηματισμου.

Βεβαιως την ιδια εντυπωση του χαοτικου 'η τυχαιου σχηματισμου
την εχεις και στις επομενες ριψεις της αμμου.

Οσο ομως το πληθος των προσπαθειων σου αυξανεται...
τοσο αρχιζεις να αντιλαμβανεσαι οτι
ενδεχομενως να υπαρχει μια λογικη ακολουθια 'η βαριαντα 'η πατεντα
που ακολουθουν οι κοκκοι της αμμου οταν πεφτουν στο πατωμα του δωματιου.

Με λιγα λογια...
οσες περισσοτερες φορες ριξεις την αμμο μεσα στο κλειστο δωματιο
τοσο πιο συντομα θα αντιληφτεις οτι ισως να υπαρχει μια λογικη
στον τροπο που απλωνεται η αμμος μεσα στο κλειστο συστημα του δωματιου.

Αρχιζεις λοιπον και ομαδοποιεις τις ριψεις σου.
Τοσες επεσαν με αυτον τον τροπο, τοσες με τον αλλον κλπ, κλπ...

Την στιγμη
που θα με ρωτησεις ποσες φορες ακομα θα ριξεις την αμμο στο πατωμα του δωματιου
εγω θα σου απαντησω
+απειρο φορες
δηλαδη "απειρες ριψεις θα κανεις"

Μολις αντιληφτεις το πληθος των απειρων προσπαθειων σου
τον αριθμο δηλαδη, το πληθος των ριψεων της αμμου
τοτε θα καταληξεις στο συμπερασμα
πως δεν υπαρχει τιποτα τυχαιο στην προσπαθεια σου
γιατι σε " απειρο αριθμο προσπαθειων "
τουλαχιστον δυο ριψεις της αμμου θα εχουν το ιδιο
'η πανομοιοτυπο σχημα πανω στο πατωμα του δωματιου.

Αρα Χαος δεν υπαρχει σε ολη αυτη τη προσπαθεια σου,
ποτε δεν υπηρχε, απο την αρχη της προσπαθειας σου.
Εσυ νομιζες
οτι ηταν τυχαιος ο τροπος που επεφτε η αμμος στο πατωμα.

Επρεπε να ριξεις την αμμο "+απειρο φορες"
για να καταλαβεις οτι τιποτα δεν ηταν τυχαιο.

Αυτη ειναι η θεωρια του Χαους.
Οτι δεν υπαρχει Χαος.]
πηγη

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 22:02, 08-01-09:

#4
ε να αυτες τις πομποδεις χαζομαρες ηθελα να αποφυγω "αυτο ειναι η θεωρια του χαους οτι δεν υπαρχει χαος"

ελεος

και οχι δεν εινια ΜΟΝΟ η εξαρτηση στις αρχικες συνθηκες χαρακτιριστικο ενος χαοτικου συστηματος ειναι και αλλα πραγματα (που δεν αναφερω στο κειμενο μου γιατι ειναι πιο τεχνικα, οπως η τοπικη πυκνοτητα γυρω απο τα σημεια ελκυστες κτλ)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

swamps

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη swamps
H swamps αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 534 μηνύματα.

H swamps έγραψε στις 22:20, 08-01-09:

#5
Αρχική Δημοσίευση από epote
ε να αυτες τις πομποδεις χαζομαρες ηθελα να αποφυγω "αυτο ειναι η θεωρια του χαους οτι δεν υπαρχει χαος"

ελεος

και οχι δεν εινια ΜΟΝΟ η εξαρτηση στις αρχικες συνθηκες χαρακτιριστικο ενος χαοτικου συστηματος ειναι και αλλα πραγματα (που δεν αναφερω στο κειμενο μου γιατι ειναι πιο τεχνικα, οπως η τοπικη πυκνοτητα γυρω απο τα σημεια ελκυστες κτλ)
LMAO. Φρίκαρες παλι ε? Το περίμενα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 22:38, 08-01-09:

#6
Με εκνευριζει η χαζοαπλουστευση γιατι παντα μα παντα the devil lies in the details. Συν το οτι εινια προσβλητικο προς τους ανθρωπους που εφτιαξαν το πραγμα to begin with.

Παραδειγμα:

"Ο αινσταιν ειπε οτι ολα ειναι σχετικα"

HE SO DID NOT

Και η εξηγηση με την αμμο που δινει ο παραπανω μπλογκερ ειναι επαρκως βλαμενη και αυτο μονο και μονο για να καταληξει στην χαζοσυναισθηματικη ατακα "η θεωρια του χαους λεει οτι δεν υπαρχει χαος"

Οχι δεν λεει αυτο, η θεωρια του χαους ειναι η μελετη της συμπεριφορας συστηματων που παρουσιαζουν ΑΠΡΟΒΛΕΠΤΗ συμπεριφορα αλλα ειναι ντετερμινιστικα. Και η μελετη αυτη βασιζεται στην μακροσκοπικη επαναληψημοτιτα (αλλα οχι πανομοιοτητα) του συστηματος.

Κοιτα τα παραδειγματα που εχω φερει παραπανω και ισως βγαλεις μια βασικη ακρη, το συστημα πεφτει σε "μοτιβα" τα οποια δεν επαναλαμβανονται ΕΠ ΑΚΡΙΒΩΣ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

4 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

swamps

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη swamps
H swamps αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 534 μηνύματα.

H swamps έγραψε στις 22:57, 08-01-09:

#7
Αρχική Δημοσίευση από epote
Με εκνευριζει η χαζοαπλουστευση γιατι παντα μα παντα the devil lies in the details. Συν το οτι εινια προσβλητικο προς τους ανθρωπους που εφτιαξαν το πραγμα to begin with.

Παραδειγμα:

"Ο αινσταιν ειπε οτι ολα ειναι σχετικα"

HE SO DID NOT

Και η εξηγηση με την αμμο που δινει ο παραπανω μπλογκερ ειναι επαρκως βλαμενη και αυτο μονο και μονο για να καταληξει στην χαζοσυναισθηματικη ατακα "η θεωρια του χαους λεει οτι δεν υπαρχει χαος"

Οχι δεν λεει αυτο, η θεωρια του χαους ειναι η μελετη της συμπεριφορας συστηματων που παρουσιαζουν ΑΠΡΟΒΛΕΠΤΗ συμπεριφορα αλλα ειναι ντετερμινιστικα. Και η μελετη αυτη βασιζεται στην μακροσκοπικη επαναληψημοτιτα (αλλα οχι πανομοιοτητα) του συστηματος.

Κοιτα τα παραδειγματα που εχω φερει παραπανω και ισως βγαλεις μια βασικη ακρη, το συστημα πεφτει σε "μοτιβα" τα οποια δεν επαναλαμβανονται ΕΠ ΑΚΡΙΒΩΣ
Ήξερα την αντίδραση σου πρίν ακόμα απαντήσεις, και λέω τώρα θα φρικάρει με το που θα δεί
κουβάδες άμμους κ.τ.λ αλλά ξέρεις για κάποιους ανθρώπους είναι λίγο δύσκολο να καταλάβουν με μαθηματική εξήγηση κάποια φαινόμενα, οπότε χρησιμοποιούν θεωρίες που βοηθούν στην κατανόηση όλων αυτων.Οπότε ας μην είμαστε αυστηροί.Ναι έχεις δίκιο Ο θεός βρίσκεται στην λεπτομέρεια και όλα στην ζωή μας είναι μαθηματικά αλλα δεν χάθηκε και ο κόσμος αν κάποιος το κατανοεί με άλλον τρόπο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Κακή Επιρροή : 09-01-09 στις 09:08. Αιτία: διορθωση quote tag
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 36 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε στις 22:58, 08-01-09:

#8
Ωραίο το θεματάκι.

Πάντως στην αναφορά για "γραμμικές" συναρτήσεις δεν έχει γραφτεί ο ορισμός σύμφωνα με την κλασική Γραμμική Άλγεβρα αλλά έχει στηριχτεί περισσότερο στην ακουστική συσχέτιση των λέξεων γραμμή-γραμμικό (πράγματι, η γραφική παράσταση μιας εξίσωσης ψ = αχ+β έχει σαν σχήμα μια ευθεία γραμμή).
Πάντως ο κανονικός ορισμός είναι ψ(α+β)=ψ(α)+ψ(β) όπου αν θέσουμε α = β= 0 έχουμε ψ(0+0)=ψ(0)+ψ(0) άρα ψ(0) = 2 ψ(0) άρα ψ(0) = 0 άρα το διάγραμμα περνάει απο το σημείο (0,0).
Άρα γραμμικές είναι οι εξισώσεις της μορφής ψ=αχ (με άλλα λόγια ψ=αχ+β, με β=0.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

roumana (Εμμα)

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη roumana
H Εμμα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 45 ετών , επαγγέλεται Γονιός/Οικοκυρικά και μας γράφει απο Ρόδος (Δωδεκάνησα). Έχει γράψει 1,878 μηνύματα.

H roumana (Hipmama) έγραψε στις 10:09, 09-01-09:

#9
Αρχική Δημοσίευση από epote
Με εκνευριζει η χαζοαπλουστευση γιατι παντα μα παντα the devil lies in the details.
οκ. μου ακουγεται λογικο.


Και η εξηγηση με την αμμο που δινει ο παραπανω μπλογκερ ειναι επαρκως βλαμενη και αυτο μονο και μονο για να καταληξει στην χαζοσυναισθηματικη ατακα "η θεωρια του χαους λεει οτι δεν υπαρχει χαος"
Ρώτησα με ποια στοιχεία της εξήγησης του διαφωνείς, επειδή εγώ, που δεν έχω γνώσεις μαθηματικών δεν μπορώ να καταλάβω αν λέει ανακρίβειες.
Και οι άσχετοι με τα μαθηματικά έχουν ψυχή βρε εποτε.
Θα ήθελα να καταλάβω κάτι παραπάνω για την θεωρία του Χάους… αν όμως η απλούστευση παραμορφώνει την αλήθεια, θα το πάρω απόφαση ότι ποτέ, μα (ε)ποτε, δεν θα καταλάβω την συγκεκριμένη θεωρία.

Κοιτα τα παραδειγματα που εχω φερει παραπανω και ισως βγαλεις μια βασικη ακρη, το συστημα πεφτει σε "μοτιβα" τα οποια δεν επαναλαμβανονται ΕΠ ΑΚΡΙΒΩΣ
δηλαδη αυτο?

σε " απειρο αριθμο προσπαθειων "
τουλαχιστον δυο ριψεις της αμμου θα εχουν το ιδιο
ή πανομοιοτυπο σχημα πανω στο πατωμα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

2 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 10:44, 09-01-09:

#10
Πάντως στην αναφορά για "γραμμικές" συναρτήσεις δεν έχει γραφτεί ο ορισμός σύμφωνα με την κλασική Γραμμική Άλγεβρα αλλά έχει στηριχτεί περισσότερο στην ακουστική συσχέτιση των λέξεων γραμμή-γραμμικό (πράγματι, η γραφική παράσταση μιας εξίσωσης ψ = αχ+β έχει σαν σχήμα μια ευθεία γραμμή).
Πάντως ο κανονικός ορισμός είναι ψ(α+β)=ψ(α)+ψ(β) όπου αν θέσουμε α = β= 0 έχουμε ψ(0+0)=ψ(0)+ψ(0) άρα ψ(0) = 2 ψ(0) άρα ψ(0) = 0 άρα το διάγραμμα περνάει απο το σημείο (0,0).
Άρα γραμμικές είναι οι εξισώσεις της μορφής ψ=αχ (με άλλα λόγια ψ=αχ+β, με β=0.
lol ελα ρε ανθρωπα του θεου, και τι σκοπο εξυπηρετει αυτο?

ενταξει *τεχνικα* εχεις παραληψει την ομογενεια...

γραμμικο λεγεται το συστημα που υπακουει στην προσθεση

f(x+y) = f(x) + f(y)

KAI ειναι ομογενες ητοι

f(ax) = af(x)

Τεχνικα μιλοντας παλι μη γραμμικο ειναι το συστημα το οποιο δεν ειναι γραμμικο, δηλαδη δεν υπακουει στην αρχη της υπερθεσης (που πρακτικα ειανι αυτο που λεμε παραπανω).

ρουμανα: μην προσπαθεις να συναγεις συμπερασματα απο το κειμενο που εχει παρατεθει με την αμμο, δεν περιγραφει τιποτα, αληθεια ειναι μια χαζομαρα που απλα θελει να καταληξει στο εντυποσιακο "αυτο ειναι το χαος οτι δεν υπαρχει χαος".

ο πιο απλος τροπος να περιγραψεις τη θεωρια του χαους ειναι αυτος:

το χαος αφορα την μελετη συστηματων που παρουσιαζουν φαινομενικα τυχαια συμπεριφορα ΠΑΡΟΤΙ ειναι απολυτα ντετερμινιστικα.

η θεωρια του χαους δεν καταληγει στο συμπερασμα "δεν υπαρχει χαος" ΞΕΚΙΝΑΕΙ ΜΕ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΥΠΟΘΕΣΗ.

Παρε παραδειγμα το πιο απλο χαοτικο συστημα το εκρεμες. Το χαος δεν θα μας πει οτι το συστημα δεν ειναι τυχαιο, το ξερουμε αυτο, θα μας πει ομως οτι αναλογα με τις αρχικες συνθηκες εχει την ταση να παρουσιαζει ταδε συμπεριφορες και οτι μετα απο καποιες ταλαντωσεις χανουμε καθε ικανοτητα προβλεψης (ποσες? Αυτο θα μας το πει η θεωρια του χαους)

Καταλαβαινεις?

Το κειμενο που εχω γραψει ΔΕΝ εχει απαιτητικα μαθηματικα, διαβαστε το και θα καταλαβεται τι ειναι το μη γραμμικο δυναμικο συστημα και κατ επεκταση τι ειναι η θεωρια οτυ χαους (η μελετη των συμπεριφορων αυτου του συστηματος δηλαδη)

Δυστοιχος δεν γινεται να πεις με τελειως απλα λογια τι ειναι η θεωρια του χαους γιατι καταληγεις σε βλακωδεις απλουστευσεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Tsipouro

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη Tsipouro
Ο Tsipouro αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , επαγγέλεται Κτηνίατρος και μας γράφει απο Σουηδία (Ευρώπη). Έχει γράψει 917 μηνύματα.

O Tsipouro έγραψε στις 10:46, 09-01-09:

#11
Αρχική Δημοσίευση από ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Πάντως στην αναφορά για "γραμμικές" συναρτήσεις δεν έχει γραφτεί ο ορισμός σύμφωνα με την κλασική Γραμμική Άλγεβρα αλλά έχει στηριχτεί περισσότερο στην ακουστική συσχέτιση των λέξεων γραμμή-γραμμικό (πράγματι, η γραφική παράσταση μιας εξίσωσης ψ = αχ+β έχει σαν σχήμα μια ευθεία γραμμή).
Πάντως ο κανονικός ορισμός είναι ψ(α+β)=ψ(α)+ψ(β) όπου αν θέσουμε α = β= 0 έχουμε ψ(0+0)=ψ(0)+ψ(0) άρα ψ(0) = 2 ψ(0) άρα ψ(0) = 0 άρα το διάγραμμα περνάει απο το σημείο (0,0).
Άρα γραμμικές είναι οι εξισώσεις της μορφής ψ=αχ (με άλλα λόγια ψ=αχ+β, με β=0.
Ξέχασες τον πολλαπλασιασμό με στοιχείο του σώματος (R ή C).
Για λ,μ ε R (ή στο C) και στοιχεία α,β του διανυσματικού χώρου που αποτελεί πεδίο ορισμού της απεικόνισης, αν ισχύει f(λ*α+μ*β)=λ*f(α)+μ*f(β) τότε η απεικόνιση f είναι γραμμική. Αυτή η προϋπόθεση εκπληρώνεται μόνο από τις εξισώσεις ευθείας (μια οποιαδήποτε δευτεροβάθμια, τριτοβάθμια κτλ... δεν ικανοποιεί την προϋπόθεση).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 10:52, 09-01-09:

#12
Ρε συ Εποτέ, σα να έχει δίκιο η καλή μας Ρουμάνα, δεν είναι όλοι οι χρήστες εξοικειωμένοι με διαγράμματα και συντεταγμένες και όλα αυτά τα παλαβά της θεωρίας του (dr) Ηουse. Ήρεμα και απλά, πιο απλά...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

8 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

fandago (Ә□⌂щяңš)

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη fandago
Ο Ә□⌂щяңš αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 34 ετών και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 2,620 μηνύματα.

O fandago μπορεί να φαίνεται αλλά ΔΕΝ έγραψε στις 11:03, 09-01-09:

#13
Αρχική Δημοσίευση από epote
Το χαος δεν θα μας πει οτι το συστημα δεν ειναι τυχαιο, το ξερουμε αυτο, θα μας πει ομως οτι αναλογα με τις αρχικες συνθηκες εχει την ταση να παρουσιαζει ταδε συμπεριφορες και οτι μετα απο καποιες ταλαντωσεις χανουμε καθε ικανοτητα προβλεψης
Χάνουμε την ικανότητα πρόβλεψης, αλλά παραμένει προβλέψιμο.

Αν κάνω ένα άλμα δηλαδή τώρα και πω ότι ουσιαστικά η θεωρία του Χάους είναι η καθημερινότητα μας, όπου όλα φαίνονται τυχαία, αλλά όλα είναι ντετερμινιστικά, άρα ουσιαστικά η έννοια μοίρα δεν είναι και τόσο άκυρη, θα έχω ξεφύγει πολύ;

Ευχαριστούμε πάντως για τον χρόνο που αφιερώνεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

3 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 12:40, 09-01-09:

#14
Οχι δεν ειναι προβλεψιμο, ειναι ντετερμινιστικο εχει διαφορα.

πχ στο δευτεροβαθμιο συστημα μπορεις να προβλεψεις σε ποια τροχια θα καταληξει αν το c ειναι 1.81?

ξερεις που θα καταληξει για το 1.8, ξερεις για το 1.81? Οχι και αυτο ειναι το ολο νοημα.

fandango:

μπαινεις σε ενα πολυ δυσκολο θεμα που απτεται περισοτερο της φιλοσοφιας, και το το θεμα ειναι το εξις:

Εστω οτι εχεις ενα κουτι, δεν μπορεις να δεις τι εχει μεσα, ουτε να ακουσεις ουτε να οσφρηστεις. Δεν εχεις απολυτος καμια αλληλεπιδραση με το εσωτερικο του κουτιου. Και ουτε θα μπορεσεις ποτε να εχεις.

Το ερωτημα ειναι το εξις ΥΠΑΡΧΕΙ κατι μεσα στο κουτι?

i.e. ενα χαοτικο συστημα δεν ειναι προβλεψιμο, η θεωρια του χαους μας λεει ΠΟΤΕ σταματαει να ειναι προβλεψιμο και τι συμπεριφορες παρουσιαζει αυτη η μη προβλεψημοτητα του, το ερωτημα ειναι δεδομενου οτι δεν ειναι προβλεψιμο ο ντετερμινισμος του ειναι προδιαγεγραμενος?

Η ανικανοτητα μας (η θεμελιοδης και πληρη ανικανοτητα μας) να εχουμε εκ των προτερων γνωση για την καταληξη του στερει την ελευθερια του συστηματος η οχι?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

fandago (Ә□⌂щяңš)

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη fandago
Ο Ә□⌂щяңš αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 34 ετών και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 2,620 μηνύματα.

O fandago μπορεί να φαίνεται αλλά ΔΕΝ έγραψε στις 12:53, 09-01-09:

#15
Μάλιστα. Τότε κάτι δεν έχω καταλάβει σωστά.

Ντετερμινισμός = αιτιοκρατία = υπάρχει αιτιότητα αλλά δεν ξέρουμε πάντα ποια είναι και γιαυτό δεν είναι προβλέψιμο; Κρίνουμε δηλαδή εκ του αποτελέσματος;

Πάντως αν σε ένα σύστημα μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του για οποιαδήποτε επανάληψη δωσμένου του c τότε γιατί δεν υπάρχει προβλεψιμότητα;

Ίσως να χρειάζεται μια εξήγηση παραπάνω στη φράση σου "Αυτο σημαινει οτι δεν μπορουμε να κανουμε καμια προβλεψη για τι θα κανει το συστημα με αρχικη τιμη 1.00001 βασιζομενοι στην τιμη 1..." για να το πιάσω κι εγώ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

roumana (Εμμα)

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη roumana
H Εμμα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 45 ετών , επαγγέλεται Γονιός/Οικοκυρικά και μας γράφει απο Ρόδος (Δωδεκάνησα). Έχει γράψει 1,878 μηνύματα.

H roumana (Hipmama) έγραψε στις 13:05, 09-01-09:

#16
δεν ειμαι σιγουρη...
Βέβαια κατανοώ ότι το να καταλάβεις μαθηματικά χωρίς να έχεις βάσεις είναι αδύνατον, απλά επειδή είναι μια διάσημη θεωρία με φιλοσοφικές επεκτάσεις ήθελα να ξέρω περισσότερα.
Ευχαριστώ παντως για τον κόπο σου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

swamps

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη swamps
H swamps αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 534 μηνύματα.

H swamps έγραψε στις 14:05, 09-01-09:

#17
Κάποια παραδείγματα χαοτικής κίνησης.Ο καπνός του τσιγάρου που στροβιλίζεται σε πολύπλοκες δίνες.Η ροή του νερού που στάζει απο μια βρύση.Το νερό των κυμάτων που σκάζουν στην ακτή.Το μελάνι που διαχέεται μέσα σε ένα ποτήρι νερού με απρόβλεπτο τρόπο.Στην αστρονομία μπορεί να έχουμε μια τυχαία μεταβολή κάποιας ιδιότητας(κλίση τροχιάς εκκεντρότητα τροχιάς κάποιου πλανήτη(π.χ απο κυκλική κίνηση ο πλανήτης αποκτά κίνηση ωοειδή)Το απρόβλεπτο των τιμών στο χρηματιστήριο, στα ηλεκτρικά κυκλώματα στους χτύπους της καρδιάς στην ροή του νερού η του αίματος μέσα στους σωλήνες οι απότομες μεταβολές του καιρού.
Έχουμε παρατηρήσει το καπνό του τσιγάρου πως κινείται στον χώρο, είναι μια χαοτική κίνηση.Η χαοτική κίνηση δεν διαγράφει τροχιά σχήματος ευκλείδιας γεωμετρίας.Διότι το σχήμα που διαγράφει για παράδειγμα ο καπνός του τσιγάρου με την κίνηση του είναι περίεργο δεν έχει καμία σχέση με σχήμα π.χ κύκλου η τετραγωνου αλλά είναι σχήμα γεωμετρίας FRACTAL. Ο epote έχει παραθέσει ενα σχήμα φρακταλ σε προηγούμενο μήνυμα.
Τα fractal είναι πολύπλοκα γεωμετρικά σχήματα που έχουν αυτοομοιότητα.Μπορεί να περιγράψουν πολλά αντικείμενα με ακανόνιστη μορφή η χωρικά φαινόμενα ανόμοια στην φύση τα οποία είναι αδύνατον να περιγραφούν με την ευκλείδια γεωμετρία.Ο όρος FRACTAL πλασθηκε απο τον πολωνό μαθηματικό Mandelbrot ο οποίος σημαίνει (θρυμματισμένος η σπασμένος)για να εκφράσει την ιδέα ενός σχήματος του οποίου οι διαστάσεις δεν περιγράφονται με ακέραιο αριθμό.Στα ελλήνικα αποδόθηκε με τον όρο Μορφοπλασματική Καμπύλη.Σχήματα χωρών νησιών στον χάρτη είναι σχήματα fractal.Το σχήμα αστεριού που σχεδιάζουμε στο χαρτί είναι ενα σχήμα φρακταλ.
Epote έχω την ίδια απορία με τον fandago Πάντως αν σε ένα σύστημα μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του για οποιαδήποτε επανάληψη δωσμένου του c τότε γιατί δεν υπάρχει προβλεψιμότητα;Αν γνωρίζουμε έστω την τιμή του c στον άξονα τότε δεν μπορούμε να προβλέψουμε την κίνηση του? Το θέμα είναι να μην γνώριζεις στοιχεία στον xy άξονα εκεί δεν μπορείς να ξέρεις την κίνηση

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 14:18, 09-01-09:

#18
Πάντως αν σε ένα σύστημα μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του για οποιαδήποτε επανάληψη δωσμένου του c τότε γιατί δεν υπάρχει προβλεψιμότητα;
Να σου δωσω ενα μηχανικο παραδειγμα.

Ριχνεις ενα ζαρι, η κινηση του ζαριου ειναι μια σχετικα απλη μελετη νευτωνιας μηχανικης.

Αν ξερεις ακριβως την αρχικη θεση του ζαριου, την ενεργεια με την οποια εφυγε, τις αποστασεις κτλ μπορεις να προβλεψεις σε ποιο αριθμο θα πεσει.

Ας πουμε θα παρεις τις εξισωσεις οι οποιες θα ειναι μια για την ενεργεια, μια για την πιεση και την κινηση του αερα, μια το μεγεθος του ζαριου, μια για τις γωνιες του κτλ.

Μετρας λοιπων και βλεπεις οτι το ζαρι ειναι στην θεση 2μ και εχει ενεργεια ριψης 5j ωραια?

Βαζεις τα νουμερα στις εξισωσεις και σου βγαινει οτι θα πρεπει να πεσει με το 3 στην κορυφη.

Το ριχνεις και πεφτει με το 4...γιατι?

Γιατι οι εξισωσεις που διεπουν την κινηση ειναι μη γραμμικες (πχ χ = 1/2at^2) και οχι μονο ειναι μη γραμμικες αλλα ειναι και δυναμικες γιατι πχ στο χρονο = 1 η καινουρια θεση του ζαριου αλαζει την ενεργεια του η οποια αλαγη της ενεργειας θα αλαξει τη θεση που θα ξανα αλαξει την ενεργεια. Δηλαδη τα αποτελεσματα των εξισωσεων τροφοδοτουν τις ιδιες τις εξισωσεις.

Αυτο δεν θα ηταν προβλημα αν δεν εμπαινε η λεξη "ακριβως" μεσα.

Ποια ειναι η αρχικη θεση του ζαριου? Ειναι τα 2μ? Μηπος ειναι τα 2.2? Οχι η μεζουρα ειναι ακριβης. Ναι αλλα ειναι τα 0.002? Οκ θα μετρησουμε με λειζερ. Ναι αλλα το λειζερ φτανει μεχρι 0.00000002 ακριβια, μετα εχεις κβαντικα φαινομενα μεσα. Ομως σε ενα δυναμικο συστημα αυτη η 0.000000002 αποκλιση μετα απο καμια 10αρια επαναληψεις αλαζει ΤΕΛΕΙΩΣ το αποτελεσμα.

Το χαος δεν ειναι ποσοτικη αλλα ΠΟΙΟΤΙΚΗ αναλυση, μας λεει πχ οτι το συστημα του ζαριου εχει ορισμενα μοτιβα, πχ αν το ριχνεις απο υψος 2 μ εχει τη ταση να πεφτει κυριως στο 4 και το 6, πεφτει σε ολα αλλα περισοτερες φορες εκει. Ετσι προσπαθεις να κανεις μια ποιοτικη αναλυση της καταστασης.

Δηαλδη αν παρουμε παλι αυτο το συστημα που εχω γραψει στο πρωτο ποστ.

Ξερουμε ποιες τιμες θα παρει για c = 1.4 δυστοιχως στην πραγματικοτητα αυτο το 1.4 δεν το ξερουμε ποτε ακριβως. Ξερουμε για την περιοχη 1.4 συν η πλην 0.0000001, αφου εχεις φτιαξει αυτο το διαγραμα bifurcation θα πας σε αυτη τη περιοχη και θα δεις εκει τι συμπεριφορα παρουσιαζει το συστημα, και παλι θα ειναι ομως προσεγκιση γιατι αν "ζουμαρεις" περισοτερο στο 0.000000000001 ας πουμε θα εχει παλι παρομοια οπτικα (αυτοομοιοτητα) συμπεριφορα αλλα ΟΧΙ ΑΚΡΙΒΩΣ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

4 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

swamps

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη swamps
H swamps αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 534 μηνύματα.

H swamps έγραψε στις 15:44, 09-01-09:

#19
Αρχική Δημοσίευση από epote
Να σου δωσω ενα μηχανικο παραδειγμα.

Οι εξισώσεις που διέπουν την κίνηση δεν είναι μη γραμμικες πάντα στην περίπτωση του ζαριού όμως είναι διότι η κίνηση του είναι περίεργη και προφανώς μη προβλέψιμη.Η κίνηση ενος σώματος είναι συνάρτηση πολλών παραγόντων και όσο αφορά την τροφοδότηση των εξισώσεων απο τα αποτελέσματα αυτό αν δεν κάνω λάθος γίνεται και στις γραμμικές εξισώσεις όχι μόνο στις μη γραμμικές.
Λες ότι το πρόβλημα είναι ότι δεν μπορούμε να κάνουμε μετρήσεις με ακρίβεια απο ότι κατάλαβα , ακόμα και αν ξέρουμε ότι την τιμή του c στην ουσία δεν είναι αυτή η τιμή του με ακρίβεια, παμε σε κβαντικές καταστάσεις μετα τις οποίες ίσως όμως με κβαντική φυσική μπορούμε να μετρήσουμε με περισσότερη ακρίβεια.Αν παρακολούθούμε την κίνηση κάθε δευτερόλεπτο η μάλλον κάθε κλάσμα δευτερολέπτου ίσως μπορούμε να υπολογίσουμε με κάποια ακρίβεια την κίνηση αλλα πάλι δύσκολο μου φαίνεται.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Mercury : 24-04-12 στις 16:24. Αιτία: Προσθήκη spoiler tag στην παράθεση
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 36 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε στις 20:16, 09-01-09:

#20
Φιλοσοφικά πάντως (με την έννοια ότι αυτή η "επιστήμη" εμπερικλείει όλες τις άλλες) η θεωρία του χάους θεωρείται ανάλογη με την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg, με τη μουσική του Bach, με τα θεωρήματα μη-πληρότητας του Godel και με τα χαρακτικά-πίνακες του Escher. Νομίζω.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

swamps

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη swamps
H swamps αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 534 μηνύματα.

H swamps έγραψε στις 14:20, 10-01-09:

#21
Αρχική Δημοσίευση από epote
lol ελα ρε ανθρωπα του θεου, και τι σκοπο εξυπηρετει αυτο?
epote
Εκτιμώ την προσπάθεια σου να εξηγήσεις σε όσους ενδιαφέρονται για την θεωρία του χάους, αλλα πρέπει να σου πώ ότι θα ήταν καλύτερο να το κάνεις με περισσότερη αξιοπρέπεια.Στο κάτω κάτω το θέμα της θεωρίας του χάους ξεκίνησε απο το θέμα nibiru αν θυμάσαι καλά το οποίο αμφισβητούσες συνεχώς.Όταν σου ανέφερα οτι υπάρχει θεωρία κατα την οποία μπορεί ενα οποιοδήποτε σώμα ουράνιο η μη να ξεφύγει εντελώς απο την πορεία του και οτι ακόμα και η παραμικρή αλλαγή σε βάθος χρόνου μπορεί να έχει αντίκτυπο στο αποτέλεσμα εσύ το αρνιόσουν κατηγορηματικά!Συνεχως υποστήριζες ότι ΤΙΠΟΤΑ δεν μπορεί να αλλάξει την τροχιά ενός σώματος.Δεν είχες ιδέα για την θεωρία του χάους πριν σου την αναφέρω και μετά αποφάσισες να κάνεις μια έρευνα πανω σε αυτό και να συλλέξεις κάποια στοιχεία.Όταν σου εξηγούσα την θεωρία με την περίπτωση αστεροειδών γυρω απο τον ηλιο μεταξυ περιοχής Δια και Αρη αν θυμάσαι που λόγο κενων συντονισμού με τον Δια δημιουργουνται κενά, επέμενες να το αποδείξεις με μαθηματικά.Το έκανες και είναι καλή η εξήγηση σου αλλά νομίζεις είναι απαραίτητο να υποβιβάζεις τις θεωρίες των άλλων και να τις χαρακτηρίζεις βλακείες και χαζομάρες?Υπάρχουν άτομα που έχουν ξεχάσει τι είναι γραμμική εξίσωση και εσύ εκνευρίζεσαι που δεν καταλαβαίνουν τι είναι μη γραμμική?Ελεος! Μην ξεχνάς οτι όλοι έχουν δικαίωμα στην γνωση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Mercury : 24-04-12 στις 16:21. Αιτία: Προσθήκη spoiler tag στην παράθεση
-4 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 21:52, 10-01-09:

#22
jesus ρε swamps εχω και ενα μεταπτυχιακο στα μαθηματικα, δεν τα εμαθα τωρα.

Με ενοχλουσε οτι χρησημοποιουσες "τη θεωρια του χαους" σαν δικαιολογια για τα αδικαιολογητα.

Ενα σωμα στο μεγεθος του ερις και του σερες ΔΕΝ αλαζει τροχια ετσι ευκολα, και ξερεις πως το ξερω αυτο? Ειναι ενα συμπερασμα που μπορεις να βγαλεις ΧΡΗΣΗΜΟΠΟΙΟΝΤΑΣ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΧΑΟΥΣ. Η οποια θα σου πει οτι οι αλαγες στην τροχια του, οι μεταπτωσεις και διαταραχες ενος σωματος τετοιου μεγεθους εχουν συγκεκριμενο ευρως. Ειναι χαοτικες αλλα μεσα σε καποια πλαισια.

Τεσπα κανε μου τη χαρη, δεν εκνευριστικα που δεν ξερουν τι ειναι μη γραμμικη εξισωση εκνευριστικα με τους "συναισθηματισμους" σε μια κατα τα αλλα "τεχνικη" θεωρια.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

7 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

swamps

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη swamps
H swamps αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 534 μηνύματα.

H swamps έγραψε στις 22:06, 10-01-09:

#23
Αρχική Δημοσίευση από epote
jesus ρε swamps εχω και ενα μεταπτυχιακο στα μαθηματικα, δεν τα εμαθα τωρα.

Με ενοχλουσε οτι χρησημοποιουσες "τη θεωρια του χαους" σαν δικαιολογια για τα αδικαιολογητα.

Ενα σωμα στο μεγεθος του ερις και του σερες ΔΕΝ αλαζει τροχια ετσι ευκολα, και ξερεις πως το ξερω αυτο? Ειναι ενα συμπερασμα που μπορεις να βγαλεις ΧΡΗΣΗΜΟΠΟΙΟΝΤΑΣ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΧΑΟΥΣ. Η οποια θα σου πει οτι οι αλαγες στην τροχια του, οι μεταπτωσεις και διαταραχες ενος σωματος τετοιου μεγεθους εχουν συγκεκριμενο ευρως. Ειναι χαοτικες αλλα μεσα σε καποια πλαισια.

Τεσπα κανε μου τη χαρη, δεν εκνευριστικα που δεν ξερουν τι ειναι μη γραμμικη εξισωση εκνευριστικα με τους "συναισθηματισμους" σε μια κατα τα αλλα "τεχνικη" θεωρια.
Αφού έχεις μεταπτυχιακό στα μαθηματικά, θα έπρεπε να γνωρίζεις ότι η τροχιά ενός σωματος μπορεί να αλλάξει και όχι να το αρνείσαι κατηγορηματικά.Αν θυμάσαι δεν αναφερθήκαμε μόνο στον Ερις και στον ceres
αλλά και σε αστεροειδείς.Βεβαίως και παιζει ρόλο το μέγεθος, σημασία όμως έχουν και οι βαρυτικές δυνάμεις στην περίπτωση ουρανιων σωμάτων.Αν στις εξίσωσεις αλλάξουμε τον όγκο του σώματος η την μάζα αλλάζει και το αποτέλεσμα.Τελοσπαντων whatever!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

-3 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 11:40, 11-01-09:

#24
Παμε αλλη μια φορα:

Η τροχια ενος σωματος στο μεγεθος του σερες και του αρις αλαζει μεσα σε καποια πλαισια. Δεν ΓΙΝΕΤΑΙ να αλαξει τοσο πολυ ωστε να ξεφυγει τελειως απο την "γειτονια" του (ποσο μαλλον να περασει κοντα απο τη γη) χωρις να υπαρξει καποιο κατακλησμικο γεγονος.

Μικροτεροι αστεροειδης ναι, αλλα σιγουρα οχι κατι σε μεγεθος τετοιο που να μπορει να δεχθει τη λεξη "πλανητης"

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

4 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Great Chaos (Όττο)

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη Great Chaos
Ο Όττο αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 50 ετών , επαγγέλεται Παραγωγός και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 3,520 μηνύματα.

O Great Chaos I took a wrong turn in the Freak Parade έγραψε στις 22:19, 11-01-09:

#25
Αρχική Δημοσίευση από epote
Οχι δεν λεει αυτο, η θεωρια του χαους ειναι η μελετη της συμπεριφορας συστηματων που παρουσιαζουν ΑΠΡΟΒΛΕΠΤΗ συμπεριφορα αλλα ειναι ντετερμινιστικα. Και η μελετη αυτη βασιζεται στην μακροσκοπικη επαναληψημοτιτα (αλλα οχι πανομοιοτητα) του συστηματος.
Μπορώ να ρωτήσω κι εγώ μαζί με τους άλλους ποια ακριβώς η διαφορά του ντετερμινιστικού από το προβλέψιμο και να λάβω μια κατανοητή απάντηση; Θα ήμουν υπόχρεος και αυτό δεν περιέχει ουδεμία ειρωνεία.

Αρχική Δημοσίευση από epote
bifurcations
Αν αποριψουμε ολες τι τετριμενες τιμες του c και αποριψουμε και ολες τις αρχικες τιμες για καθε επαναληψη ωστε να εχουμε μονο τα σημεια γυρω απο τα οποια ελκεται η τροχια μπορουμε να κανουμ ενα καινουριο διαγραμα που περιγραφει την κατασταση του συστηματος αναλογα με την τιμη του c αυτο λεγεται bifurcation diagram και δειχνει πρακτικα ποτε το συστημα ισοροπει σε μια η δυο τιμες και ΠΟΥ ειναι αυτες οι τιμες.
Δεν κατάλαβα καθόλου αυτό το σημείο. Δυστυχώς, όσο κι αν έψαξα τη θεωρία των Bifurcations (αλήθεια, πώς λέγονται στα Ελληνικά; ) έπεσα σε τρομερές μαθηματικούρες, τις οποίες δεν έχω το θεωρητικό υπόβαθρο για να τις κατανοήσω. Φαίνεται λοιπόν ότι η πιο κοντινή στην κατανόησή μου εξήγηση είναι αυτή του έποτε, συνεπώς θα ήθελα να επιμείνω λίγο, αφού το θέμα των bifurcations μ' ενδιαφέρει προσωπικά.
Τι εννοείς "τετριμμένες τιμές του c";
Τι εννοείς "όλες τις αρχικές τιμές για κάθε επανάληψη";
Ίσως να είμαι κοντά να το καταλάβω, ας προσπαθήσουμε ξανά please...

τα σημεια στα οποια οι γραμμες χωριζονται ειναι τα σημεια στα οποια οι τροχιες καταληγουν σε δυο σημεια.
Εδώ εννοείς πως τα σημεία διακλάδωσης είναι οι τιμές του c για τις οποίες το σύστημα έχει δύο ρίζες (λύσεις); Μακάρι να το έχω καταλάβει, τουλάχιστον αυτό...

στην αρχη οι τροχιες ειναι σταθερες αλλα οσο αλαζει η τιμη του c διχοτομουνται ξανα και ξανα με τροπο τελειως χαοτικο και απροβλεπτο. Παροτι δεν παρουσιαζεται καποιο μοτιβο συνολικα υπαρχουν τοπικα σημεια επαναληψης και σταθεροτητας (που φαινονται σαν κενα).
Για ποιο ακριβώς λόγο τα σημεία σταθερότητας παρουσιάζονται ως κενά; (αυτό πάει πακέτο με την απάντηση της παραπάνω ερώτησης, του ποια σημεία απορρίπτουμε και γιατί).

Φίλε έποτε, περιμένω διακώς μια απάντηση. Λένε πως όποιος έχει καταλάβει ο ίδιος πολύ καλά κάτι, έχει την ικανότητα να το εξηγήσει απλά και στους άλλους, εφόσον κι αυτοί έχουν την ανάλογη θέληση, την οποία προσωπικά διαθέτω σε περίσσεια. Εάν δεν καταφέρνει να το κάνει, οφείλεται λένε στο ότι δεν θέλει στην πραγματικότητα να το εξηγήσει. Ελπίζω λοιπόν να επιδείξεις κι εσύ λίγη καλή θέληση και υπομονή εμπρός στην ανεπάρκειά μου.

Επίσης, το ζήτημα του Νουμπίρου δεν αφορά σε καμμία περίπτωση το παρόν θέμα και θα παρακαλούσα θερμά η σχετική συζήτηση να περιοριστεί στα πλαίσια εκείνου του θέματος κι όχι εδώ.

edit: Είχα διαβάσει, στα πλαίσια κάποιου βιολογικού αναγνώσματος, ότι χαοτικό είναι ένα σύστημα, όταν η συμπεριφορά του ανά πάσα στιγμή επηρεάζεται από μεγαλύτερο αριθμό παραμέτρων, απ' όσες μπορούμε να υπολογίσουμε. Αυτό στα πλαίσια των βιολογικών συστημάτων, τα οποία δείχνουν έναν εξαιρετικά μεγάλο βαθμό περιπλοκότητας των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των οργανισμών, είναι μια αρκετά λειτουργική εξήγηση. Διατηρώ ωστόσο τις αμφιβολίες μου. Έχει κάποια στήριξη η απλούστευση αυτή, στις μαθηματικές θεωρίες περί Χάους;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Great Chaos : 11-01-09 στις 22:26.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 15:31, 12-01-09:

#26
(εγραφα ενα ποστ μιαμιση ωρα και κατα λαθος το εσβησα, πρακτικα κλαιω απο το θυμο μου)

Θα στο παρω απο την αρχη chaos, θα σου εξηγησω πως λειτουργει ενα διαγραμμα διχοτομισης αλλα ΔΕΝ γινεται να σου δωσω μηχανικα αναλογα, οποτε θα πρεπει να ακολουθησεις λιγακι τα υποτηποδη μαθηματικα που απαιτουνται.

Το διαγραμμα διχοτομισης ειναι μια γραφικη απεικονιση των σημειων που ελκουν τις τροχιες ενος δυναμικου μη γραμμικου συστηματος σε συναρτηση με το παραγωντα διχοτομισης. Οταν λεμε οτι ενα σημειο ελκει την τροχια φαντασου το σαν το οριο μιας συναρτησης, δηλαδη μετα απο ενα επαρκη αριθμο επαναληψεων ολες οι τιμες που παιρνει το συστημα εχουν την ταση να πηγαινουν προς εκεινο το σημειο.

Εχουμε το διονυμικο συστημα:
f(x) = x^2 + c και χ = f(x)

Το διαγραμμα διχοτομισης του ειναι αυτο:


Για να καταλαβεις τι σημβαινει στον οριζοντιο αξωνα εχουμε τις τιμες του c και στον καθετο αξωνα εχουμε το σημειο που ειναι ελκυστης, δηλαδη το σημειο που μετα απο αρκετες επαναληψεις "τραβαει" ολες τις τιμες (τεχνικα τελειως το ενα σημειο τραβαει το αλλο αποθει αλλα για λογους απλοτητας ας πουμε οτι ολα τραβανε).

Για λογους ευκολιας ξεκιναμε με αρχικη τιμη του x = 0 και θετουμε τιμες στο c για να δουμε τι θα βγει.

Οποιεσδηποτε τιμες του c μεγαλυτερες απο 0.25 και μικροτερες απο -2 δεν μας απασχολουν γιατι φευγουν στο απειρο οπως πολυ ευκολα μπορεις να διαπιστωσεις:

για c = 1Q:
f(0) = 0 + 1
f(1) = 1 + 1
f(2) = 4 + 1
f(5) = 25 + 1
κ.ο.κ παει στο απειρο

Αυτες λεγονται τετριμενες τιμες και δεν μας απασχολουν γιατι το συστημα δεν παρουσιαζει καποια περιεργη συμπεριφορα.

Θα παρουμε ολες τις τιμες του c < 0.25 και > -2 (μικροτερες

Οι τιμες του c απο 0.25 εως και -0.75 ολες οι τιμες ελκονται απο ενα σημειο (για το 0.25 αυτο ειναι το 1/2 για το -0.75 αυτο ειναι το -1/2.

Το ιστοδιαγραμα για το 0.25:


Ενω το ιστοδιαγραμμα για το -0.75:


Στο σχεδιαγραμμα διχοτομισης αυτο φαινεται σαν μια μονο γραμμη (αυτη η μεγαλη που ξεκιναει απο τα δεξια και καπου στη μεση χωριζει σε μια διχαλα).

Οταν ομως ξεπερασουμε το -0.75 γινεται κατι περιεργο, ολες οι τιμες ελκοντε απο ΔΥΟ σημεια (οπως ειπα πριν απο το ενα ελκοντε απο το αλλο αποθουντε, αλλα για λογους απλοτητας...)

Για παραδειγμα για το 0.8125 οι τροχιες πανε στα -3/4 και -1/4:


Στο διαγραμμα αυτο θα φανει ως η πρωτη διχαλα, το συστημα απο κει και περα θα λειτουργει βαση αυτων των δυο τιμων. Προχοροντας τις τιμες του c καθε ενα απο αυτα τα δυο σημεια θα ξαναδιχοτομιθει σε δυο καινουρια

Για παραδειγμα για c = -1.3 το συστημα παιζει αναμεσα σε τεσσερεις τιμες:


Εδω το διαγραμμα διχοτομισης ειναι το σημειο στο οποιο σπαει σε 4 διχαλες.

Μεχρι τωρα αν προσεξες για αρκετες τιμες του c το συστημα παρουσιαζει μια σταθερη συνεπεια στις τροχιες του. Δηλαδη για ΟΛΕΣ τις τιμες αναμεσα στο 0.25 και το -0.75 το συστημα σταθεροποιηται σε ΕΝΑ μονο σημειο. Μετα για καμποσες τιμες του c σε δυο κτλ.

Το συστημα ΔΕΝ ειναι χαοτικο εκει γιατι αν ΞΕΡΕΙΣ οτι αναμεσα στο 0.25 και το -0.75 το συστημα εχει μονο ενα ελκυστη μπορεις βασιζομενος στο 0.25 να βγαλεις ΠΟΣΟΤΙΚΟ συμπερασμα για το 0.26 και για το 0.27 και για το 0.28...

ΟΜΩΣ καπου εκει στο 0.8κατι το συστημα γινεται χαοτικο. Αυτο γιατι για μια ΟΣΟΔΗΠΟΤΕ μικρη μεταβολη του c υπαρχουν (η δεν υπαρχουν) καινουριες διχοτομισεις.

Δηλαδη αναμεσα στο 0.800000 και το 0.8000001 εχουν γινει διχοτομισεις (αυτο θα φαινοταν αν εκανες "ζουμ" στο διαγραμμα διχοτομισης) και αν εκανες περισοτερο ζουμ πχ αναμεσα στο 0.8000001 και το 0.80000000000001 ΠΑΛΙ θα ειχε καινουριες διχοτομισεις. Αυτο λεγεται πυκνοτητα, για οσοδηποτε μικρη μεταβολη υπαρχουν καινουρια σημεια ελκυστες. Πρακτικα ολα θα μοιαζουν μεταξυ τους πχ για μεταβολη 0.1 και για μεταβολη 0.00000001 οι διχοτομισεις θα ειναι παρομοιες (ποιοτικα - δηλαδη θα εμφανιζονται με αναλογους ρυθμους και σε παρομοια σημεια) (ενω για 0.1 και 0.01 μπορει να ειναι αρκετα διαφορετικες). Αυτο λεγεται αυτοομοιοτητα.

ΠΑΡΟΛΑ ΑΥΤΑ οπως βλεπεις στο διαγραμμα διχοτομισης υπαρχουν ορισμενες περιοχες που ειναι σαν "τρυπες" δεν καλυπτονται απο συνεχεις διχοτομησεις. Αυτα τα σημεια ειναι σημεια στα οποια το χαος παρουσιαζει προβλεψιμη συμπεριφορα, πχ καπου προς τα αριστερα που βλεπεις ενα πραγμα σαν καθετο "κενο" στο διαγραμμα διχοτομισης, εκει το συστημα παιρνει παλι ενα γκρουπ συγκεκριμενων ελκυστων και μετα ξαναγινεται χαοτικο.



για παραδειγμα αυτη η εικονα ειναι μια 1000χ μεγεθυνση του κεντρικου σημειου εκεινου του μεγαλου κενου προς τα αριστερα, ειναι ενα πολυ πολυ μικρο κοματακι. Αυτοομοιοτητα,για λιγο το συστημα γινεται μη χαοτικο και ξανα χαοτικο.

----------------------

Σε καλυψα για το τι εστι ενα διαγραμμα διχοτομισης?

Ντερμινιστικο ειναι ενα συστημα που εχει καθορισμενο αποτελεσμα αν οι αρχικες του συνθηκες ειναι γνωστες.

Τυχαιο ειναι ενα συστημα που ακομα και αν οι αρχικες του συνθηκες ειναι γνωστες το αποτελεσμα δινεται βαση μια κατανομης πιθανοτητας.

Τα χαοτικα συστηματα ΜΟΙΑΖΟΥΝ με τυχαια αλλα ΔΕΝ ειναι γιατι στην θεωριτικη περιπτωση της τελειας γνωσης των αρχικων συνθηκων γνωριζουμε με απολυτη ακριβια το αποτελεσμα.

Στα μαθηματικα ο κλαδος που αφορα τα τυχαια συστηματα λεγεται "στοχαστικη αναλυση"

Ενα παραδειγμα στοχαστικου συστηματος ειναι η κινηση brown, η τυχαια κινηση των μοριων ενος αεριου που βρισκονται σε ενα δοχειο. Εκει ακομα και αν ειναι γνωστες οι αρχικες συνθηκες το αποτελεσμα δεν ειναι ντετερμινιστικο λογο αρχης απροσδιοριστιας. Αλλο παραδειγμα στοχαστικου συστηματος ειναι τα path integrals στην κβαντικη ηλεκτροδυναμικη

P.s αν εστω και ΔΥΟ ανθρωποι κατσουν και διαβασουν αυτο το ποστ θα φαω το αριστερο παπουτσι μου. Πολυ αμφιβαλω ακομα και αν ο ιδιος ο great chaos το διαβασει:p ειναι μακρυ και τεχνικο.

P.s.2 ΔΕΝ ΓΙΝΕΤΑΙ να απλοποιηθει περισοτερο απο τοσο, ειναι ηδη πολυ απλο, ο πιο ευκολος τροπος να το μαθετε χωρις πολυ διαβασμα ειναι να σας το διδαξω live πραγμα αδυνατων απο εδω. Οποτε ΟΣΟΙ εκατσαν και το διαβασαν κουραγιο σας...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

5 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

fandago (Ә□⌂щяңš)

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη fandago
Ο Ә□⌂щяңš αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 34 ετών και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 2,620 μηνύματα.

O fandago μπορεί να φαίνεται αλλά ΔΕΝ έγραψε στις 16:00, 12-01-09:

#27
Αρχική Δημοσίευση από epote
Ντερμινιστικο ειναι ενα συστημα που εχει καθορισμενο αποτελεσμα αν οι αρχικες του συνθηκες ειναι γνωστες.
Οπότε η διαφορά του με το προβλέψιμο είναι ότι;

Γιατί αν έχει καθορισμένο αποτέλεσμα και ξέρουμε τις αρχικές του συνθήκες, τότε μόνο η υπολογιστική μας ισχύς μας περιορίζει, αλλά το γεγονός είναι ότι θεωρητικά μπορεί να προβλεφθεί.

Επίσης αδυνατώ να κατανοήσω την έννοια "οι τιμές έλκονται από ένα σημείο". Με τα μαθηματικά μου να βρίσκονται λίγο παραπάνω από το επίπεδο Λυκείου, γνωρίζω ότι στην f(x) = x² + c το c ουσιαστικά μετατοπίζει την γραφική παράσταση κατά τον άξονα y = f(x). Οπότε μάλλον έχω κάποια σοβαρή έλλειψη

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 09:57, 13-01-09:

#28
preface: ειλικρινα συγνωμη για το ΤΕΡΑΣΤΙΟ ποστ, δεν μπορω με τις γνωσεις μου να το κανω πιο πυκνο, καντε υπομονη εχει ενδιαφερον

SWAMPS:

Οι μεταφορα της γνωσης (οποιας γνωσης απο τις καλυτερη μεχρι τις χειροτερη) ειναι το ΕΝΑ πραγμα που μας ξεχωριζει απο τα υπολοιπα ζωα. Ειναι βαθυτατη πεποιθηση μου οτι οι ανθρωποι που ΧΡΕΩΝΟΥΝ για να μεταφερουν γνωσεις καθυστερουν την εξελιξη της ανθρωποτητας...

Fandango:

Φαντασου το συστημα:
f(x) = x + c και x = f(x) (δηλαδη χωρις το τετραγωνο)

Αν ξεκινησεις με αρχικη τιμη του χ = 0, και δινεις τιμες στο c, τι θα βγαλεις?

Αν c = 1 το συστημα θα ειναι
f(0) = 0 + 1
f(1) = 1 + 1
f(2) = 2 + 1
f(3) = 3 + 1
κτλ δηλαδη η τροχια του συστηματος θα ειναι μια ευθεια που παει προς το απειρο.

Αν τωρα c = 2 τι γινετε? Ε ειναι σχετικα απλο, οι τροχια του συστηματος θα ειναι η ιδια με την προηγουμενη απλα θα ξεκιναει απο το 2 αντι για το 1.

Αν c = 10 παλι το ιδιο αλλα θα ξεκιναει απο το 10 κτλ.

Δεν χρειαζεται για ΚΑΘΕ τιμη του c να υπολογιζεις τροχιες απο την αρχη, αν ξερεις ΜΙΑ τροχια μπορεις να συναγεις και ολες τις υπολοιπες. Ειναι αναλογες, δηλαδη η τροχια για c = 0.000001 ειναι μια ευθεια μετατοπισμενη κατα 0.000001 απο την τροχια του c = 0

Στο χαοτικο συστημα η τροχια c = 0 και c = 0.000001 δεν εχουν ΚΑΜΙΑ σχεση. Και μαλιστα στο χαοτικο συστημα ΟΣΟ μικρη και να ειναι η διαφορα οι τροχιες (μετα απο αρκετες επαναληψεις) ειναι ΤΕΛΕΙΩΣ διαφορετικες. Αντιθετα στο προβλεψιμο συστημα οι τροχιες ειναι ιδιες και αναλογες.

Επίσης αδυνατώ να κατανοήσω την έννοια "οι τιμές έλκονται από ένα σημείο". Με τα μαθηματικά μου να βρίσκονται λίγο παραπάνω από το επίπεδο Λυκείου, γνωρίζω ότι στην f(x) = x² + c το c ουσιαστικά μετατοπίζει την γραφική παράσταση κατά τον άξονα y = f(x). Οπότε μάλλον έχω κάποια σοβαρή έλλειψη
Το ειχα εξηγησει αυτο αλλα μαλλον οχι αρκετα αναλυτικα στο πρωτο ποστ μου.

Δεν μιλαμε για τις τιμες της εξισωσης f(x) = x^2 + c αλλα για τις τιμες που παιρνει ΟΛΟΚΛΗΡΟ το συστημα f(x) = x^2 + c ΚΑΙ χ = f(x).

TEΡΑΣΤΙΑ διαφορα γιατι κοιτα να δεις, η εξισωση

f(x) = x^2 + c για c =1/4 τι τιμες παιρνει?
f(0) = 1/4
f(1) = 1 + 1/4 = 5/4 = 1.25
f(2) = 4 + 1/4 = 17/4 = 4.25
f(3) = 9 + 1/4 = 9.25
f(4) = 16 +1/4 = 16.25
κ.ο.κ βασικα εχεις μια παραβολη κατω φραγμενη απο το 1/4, ναι?

Αν παρεις το γραφιμα ΟΛΩΝ των γραφικων παραστασεων για ΚΑΘΕ τιμη του c αναμεσα στο 1/4 και το -2 τι θα σου βγει? Απλα θα σου βγουν παραβολες η μια κατω απο την αλλη καθε φορα κατω φραγμενες απο την τιμη του c. Ετσι δεν ειναι?

Συνεπως αν σου πω, τι γραφικη παρασταση θα εχεις αν c = -1.8134560009815 μπορεις πολυ ευκολα να μου απαντησεις οτι ειναι μια παραβολη κατω φραγμενη απο το (αυτο που εγραψα τεσπα). Και αν το c = -1.8134560009816? Θα ειναι μια παραβολη παλι 0.0000000000001 πιο κατω.

Κοιτα τωρα το συστημα f(x) = x^2 + c ΚΑΙ χ = f(x) τι τιμες παιρνει:

f(0) = 0 + 1/4 = 0.25
f(1/4) = 1/8 + 1/4 = 3/8 = 0.375
f(3/ = 9/64 + 1/4 = 25/64 = 0.390625
f(25/64) = [...] = 1646/4096 = 0.40185546875
κ.ο.κ αν το βαλεις σε ενα υπολογιστη ολο αυτο το πραγμα θα δεις οτι μετα απο αρκετες επαναληψεις οι τιμες ολες κινουνται προς το 0.5 (1/2 δηλαδη).

Τωρα προσεξε για την τιμη c = 1/4 = 0.25 το συστημα δεν ειναι ακομα χαοτικο, δηλαδη αν παρουμε το 0.250001 μπορουμε παλι να προβλεψουμε οτι το συστημα θα παει παλι στο 1/2, με διαφορετικο ρυθμο βεβαια αλλα παλι εκει θα παει. Το συστημα γινεται χαοτικο καπου στην τιμη του c = -1.8.

Aπο εκει και περα ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙΣ να ξερεις τι τροχιες θα παρει το συστημα ΕΚΤΟΣ αν τις υπολογισεις για ΟΛΕΣ τις τιμες τους (πραγμα αδυνατων) και μαλιστα για ΟΣΟ μικρη διαφορα και να παρεις ΠΑΛΙ δεν μπορεις να βγαλεις συμπερασματα για τις τροχιες.

Δηλαδη θυμησου το προηγουμενο συστημα που ηταν απλα το f(x) = x^2 + c

Οπως σου ειπα για c = -1.8 η τροχια ειναι μια παραβολη κατω φραγμενη απο το -1.8, μπορεις πολυ ευκολα να προβλεψεις οτι για το c = -1.800000001 παλι θα εχεις μια παραβολη λιγο πιο κατω.

Για το ΧΑΟΤΙΚΟ συστημα ομως, αυτη η διαφορα δινει ΤΕΛΕΙΩΣ διαφορετικες τροχιες.

Καταλαβες?

Το εξηγησα λιγο καλυτερα?

Για να το δεις λιγακι οπτικα πρεπει να καταλαβεις τι εννοουμε "η τροχια του συστηματος", η τροχια του συστηματος (ιστοδιαγραμμα) ειναι κατι σαν την γραφικη παρασταση μιας συναρτισης μονο που δεν αφορα ΜΙΑ συναρτηση αλλα ενα συστημα ολοκληρο.

Σε αυτη τη περιπτοση δηλαδη εχεις μια ευθεια ΚΑΙ μια παραβολη, η γραφικη παρασταση του συστηματος ειναι οι τιμες της ευθειας που αντιστιχιζονται πανω στην παραβολη, η οποια τιμη της παραβολης αντιστιχειζεται πανω στην ευθεια, η οποια καινουρια τιμη της ευθειας παει πανω στη παραβολη κτλ.

Φαντασου πως κανεις την γραφικη παρασταση μιας συναρτησης πανω στους καθετους αξωνες του καρτεσιανου επιπεδου μονο που τωρα αντι για ευθειες οι αξωνες ειναι μια παραβολη και μια ευθεια.

(μαλιστα αν το πας ακομα πιο τεχνικα το θεμα, οι τιμες του συστηματος προσδιοριζουν ενα τοπολογικο χαρτη που προσδιοριζεται απο την παραβολη και την ευθεια...)

Γιατί αν έχει καθορισμένο αποτέλεσμα και ξέρουμε τις αρχικές του συνθήκες, τότε μόνο η υπολογιστική μας ισχύς μας περιορίζει, αλλά το γεγονός είναι ότι θεωρητικά μπορεί να προβλεφθεί.
Οχι, γιατι ποση υπολογιστη ισχυς χρειαζεται για να μετρησεις ολους τους πραγματικους αριθμους απο το 0 μεχρι το 1?

Φαντασου την προβλεψη του καιρου που ειναι ενα χαοτικο συστημα οκ?

Για να προβλεψεις τον καιρο χρειαζεσαι ορισμενες εξισωσεις που αφορουν την θερμικη κινηση ρευστων, την περιστροφη της γης κτλ.

Μετραμε τις αρχικες συνθηκες, μεχρι 7 μερες μπορουμε να προβλεψουμε οτι το βαρομετρικο, η θερμικη κινηση κτλ θα καταληγουν σε 1-2-5-10 σταθερα σημεια οποτε παρα το γεγονος οτι ανεξαρτητα απο το οτι πρακτικα δεν μπορουμε να μετρησουμε τις αρχικες συνθηκες ΤΕΛΕΙΑ ξερουμε οτι ΟΛΟ το ευρος ας πουμε θερμικης μετακινησης ενος αεριου ογκου σημαινει οτι θα βρεξει στην αθηνα.

Δηλαδη ειτε στην θεσαλλονικην το βαρομετρικο ειναι 10 ειτε 15 παλι θα βρεξει στην αθηνα, αρα η προβλεψη μας ειναι καλη.

Ομως μετα απο εφτα μερες το συστημα γινεται χαοτικο και ετσι αν το βαρομετρικο στην θες ειναι 10 στην αθηνα θα βρεξει αν ειναι 10.0000001 θα κανει λιακαδα.

Το προβλημα δεν ειναι μονο υπολογιστικο για δυο λογους, μετα απο αρκετες επαναληψεις οι αλαγες στην τροχια ειναι μεγαλες ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ απο το ποσο καλα γνωριζουμε τις αρχικες συνθηκες, ο μονος τροπος να ειναι προβλεψημο το συστημα ειναι να γνωριζουμε ΑΠΕΙΡΟΣ καλα τις αρχικες συνθηκες και καθε φορα να κανουμε προβλεψη για ΑΠΕΙΡΟΣ μικρη διαφορα της μεταβολης του συστηματος.

Αυτο δεν γινεται ουτε θερωρητικα αλλα ΣΙΓΟΥΡΑ δεν γινεται πρακτικα γιατι μετρας τις αρχικες συνθηκες οκ? Μετρας πχ τη θεση του ζαριου. Με ποση ακριβια τη μετρας?

Με χαρακα εχει τραγικα κακη ακριβια στο 0.01 του μετρου, μετρας με μικρομετρο φτανεις στα 0.0001 του μετρου, παλι ειναι κακο, μετρας με λειζερ φτανεις στα 0.000000001 του μετρου, μετα? Μετα πεφτεις πανω σε ενα ΤΟΙΧΟ που λεγεται αρχη της απροσδιοριστιας του heizenberg που σου λεει (κραδαινοντας ενα τεραστιο κωλοδαχτυλο) οτι ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙΣ να μετρησεις με απολυτη ακριβια ΟΤΙ και να κανεις, η ιδια η φυση σου λεει οτι δεν γινεται.

Οποτε εισαι εκ των πραγματων περιορισμενος απο την ιδια τη φυση, το συστημα ειναι χαοτικο καισ την καλυτερη περιπτοση θεωρια του χαους μπορει να σου πει οτι μετα απο 7 μερες το συστημα ειναι χαοτικο και δεν μπορεις να κανεις καμια ποσοτικη προβλεψη, αν και μπορεις ποιοτικα να ξερεις οτι την ανοιξη εχει ΓΕΝΙΚΑ καλες θερμοκρασιες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη epote : 13-01-09 στις 10:27.
4 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 15:57, 02-03-09:

#29
-----------------------------------
Λίγα λόγια για τη θεωρία του Χάους
Αλλιώς τι;

---------------------------------



Λολ, βασικά ό,τι θέλετε να μάθετε,
ευχαρίστως προσφέρομαι
(να σας παραπέμψω κάπου).



Εδώ εννοείς πως τα σημεία διακλάδωσης είναι οι τιμές του c για τις οποίες το σύστημα έχει δύο ρίζες (λύσεις); Μακάρι να το έχω καταλάβει, τουλάχιστον αυτό...
Εννοεί πως μία λύση διακλαδίζεται σε δύο σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή.


------------------------------------------------------
Μπορώ να ρωτήσω κι εγώ μαζί με τους άλλους ποια ακριβώς η διαφορά του ντετερμινιστικού από το προβλέψιμο και να λάβω μια κατανοητή απάντηση; Θα ήμουν υπόχρεος και αυτό δεν περιέχει ουδεμία ειρωνεία.
Νια νια
νια νια νια


(ίσιωμα γραβάτας)

Εχμ, συγγνώμη, ήρθα σε επαφή με το παιδί μέσα μου (αγκού).

Λεπόν... Όπως είπε κ ο Ε,ποτέ
τα ντετερμινιστικά συστήματα αφορούν διαφορικές εξισώσεις,
ενώ τα προβλέψιμα συστήματα αφορούν διαφορικές εξισώσεις συν "θόρυβο".
Οπότε οι λύσεις δεν υπολογίζονται επακριβώς, μα μέσα σε ένα σύννεφο πιθανοτήτων.



θεωρία των Bifurcations - ελληνικά
Κλασσικά, ο καθείς έχει και ένα όνομα, ανάλογα με το ποιόν δάσκαλο έκατσε.



Υγ. Συμβουλή προς ναυτιλόμενους:
Δεν ψάχνεις νέα μαθηματικά για να λύσεις νέα προβλήματα
μα νέα προβλήματα που να λύνονται από τα μαθηματικά που ξέρεις.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Apro

Διάσημο Μέλος

Το avatar του χρήστη Apro
Ο Apro αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Tatoo artist . Έχει γράψει 812 μηνύματα.

O Apro έγραψε στις 23:01, 06-07-09:

#30
θα ξαναπήγαινα ευχαρίστως σχολείο, για να μάθω μερικά πράγματα για το χάος.... ειλικρινά!!!
μπορει να πάω νυχτερινό του χρόνου....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

fregata

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη fregata
Ο fregata αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών . Έχει γράψει μόλις ένα μήνυμα.

O fregata έγραψε στις 02:48, 15-07-09:

#31
ευχαριστω για τις διευκρινιστικες απαντησεις σας

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

sm@rty (ΝΤΙΑΝΑ)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη sm@rty
H ΝΤΙΑΝΑ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών , επαγγέλεται Φαρμακοποιός και μας γράφει απο Ιωάννινα (Ιωάννινα). Έχει γράψει 6 μηνύματα.

H sm@rty έγραψε στις 17:31, 07-02-10:

#32
1 ενταξει εγω δεν εχω την παραμικρη ιδεα για το τι ειναι η θεωρια
του Χαους εσεις ομως που την ξερετε σε τι σας χρησιμευει????
Ενοω τι μπορει να μαθει κανεισ απο αυτην

2 Ποιος ανακαλυψε αυτην την θεωρια??

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

chronis_25 (ΨΗΦΙΖΟΥΜΕ ΑΤΤΙΚΗ ΟΔΟ ΚΑΙ ΣΥΖΥΓΟ ΑΔΩΝΙ!)

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη chronis_25
Ο ΨΗΦΙΖΟΥΜΕ ΑΤΤΙΚΗ ΟΔΟ ΚΑΙ ΣΥΖΥΓΟ ΑΔΩΝΙ! αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Πυροσβέστης . Έχει γράψει 1,122 μηνύματα.

O chronis_25 ΚΑΘΕ ΜΕΡΑ ΣΤΙΣ 22:00 MASTERCHEF! έγραψε στις 17:45, 07-02-10:

#33
Αρχική Δημοσίευση από sm@rty
1 ενταξει εγω δεν εχω την παραμικρη ιδεα για το τι ειναι η θεωρια
του Χαους εσεις ομως που την ξερετε σε τι σας χρησιμευει????
Ενοω τι μπορει να μαθει κανεισ απο αυτην

2 Ποιος ανακαλυψε αυτην την θεωρια??
http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%...BF%CF%85%CF%82

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 13:49, 08-02-10:

#34
1 ενταξει εγω δεν εχω την παραμικρη ιδεα για το τι ειναι η θεωρια
του Χαους εσεις ομως που την ξερετε σε τι σας χρησιμευει????
Ενοω τι μπορει να μαθει κανεισ απο αυτην
μα τι διαολο μπαινεις σε ενα θρεντ το οποιο γραφει ΤΙ ειναι η θεωρια του χαους σε τι χρησημευει και ρωτας τι ειναι? ΔΙΑΒΑΣΕ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΠΟΣΤ ελεος!

μελεταει την εξελιξη απροβλεπτων συστηματων, αυτο κανει, πχ καιρος, χρηματηστιριο κτλ κτλ

2 Ποιος ανακαλυψε αυτην την θεωρια??
η πρωτη φορα που συνανταμε μελετη χαοτικου συστηματος ειναι απο τον poincare, η πρωτη αναφορα σε ενα ολοκληρο μαθηματικο δομημα που μελετα τετοια συστηματα ερχεται απο τον birkoff και μετα εχουμε ενα καρο μαθηματικους που ασχοληθικαν, lorenz, manderblot, cantor...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nPb

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη nPb
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Μας γράφει απο Ρουμανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 11,116 μηνύματα.

O nPb έγραψε στις 14:00, 08-02-10:

#35
...μην εξάπτεσαι τόσο πολύ...η δεσποινίδα δεν είναι μαθηματικός ώστε να έχει εξοικείωση με τις έννοιες, την λογική, την ορολογία, την φιλοσοφία της επιστήμης αυτής...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Azimuthios

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Το avatar του χρήστη Azimuthios
Ο Azimuthios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 85 μηνύματα.

O Azimuthios έγραψε στις 21:24, 18-08-10:

#36
Για την θεωρια του χαουs απαντα ο Πλατωναs με μια φραση <<χωρις την θεληση του Θεου ουτε φιλο δεν πέφτει κατω>> πισω απο αυτην την φραση διαπιστωνουμε οτι ολα τα παντα γυρω μαs προερχονται καθαρα μονο απο δικη του βουληση.Ακομα και η δικη μαs βιαιη αρνητικη μαs παρεμβαση μεσα στο ιδιο το περιβαλλον δεν μπορει μακροπροθεσμα να εχει αρνητικα αποτελεσματα,μπορει να προκαλεσουμε την μαζικη εξαλειψη τηs χλωριδαs και τηs πανιδαs στον πλανητη μαs αλλα η φυση με καποιο τροπο θετικο παντα προs την ιδια λογω του οτι προερχεται απο θετικο αιτιο καθωs διαφορετικα δεν θα μπορουσε εξαρχηs να υφιστατε ανακαμπτει.Τιποτα λοιπον μεσα στην ιδια την φυση δεν μπορει να παει κατι νομοτελικα στραβα για την ιδια γιατι ειναι ετσι προγραμματισμενη απο τον Δημιουργο ωστε να μην αυτοκαταστρεφετε,μπορει ομωs να ανακυκλωνεται αυτο λειτουργει ωs βαλβιδα ασφαλειαs επειδη το συμπαν σημερα ειναι και βιαιο κατι δηλαδη εντελωs ξενο προs τον κατασκευαστη Δημιουργο του,αλλα αυτο ειναι μια αλλη ιστορια τo πωs επετρεψε ο Θεοs να υπαρξει αυτοs o ξενιστηs μεσα στο δικο του συμπαν και να επηρεαζει τα παντα γυρω μαs ακομα και εμαs τουs ιδιουs στην συμπεριφορα μαs.Συμφωνω οτι τα παντα γυρω μαs εχουν σχεση μεταξυ τουs,η γη με το συμπαν μαζι ειναι μια τεραστια αλυσιδα και δεν ειναι τιποτα ξεκομμενο το ενα απο το αλλο,δεν μπορει να εναι ξεκομμενοs ο ανθρωποs απο το μυρμηγκι ολα εχουν τον λογο τουs.Δεν γνωριζω αν μια πεταλουδα μπορει να φερει βροχη στην Ινδια αυτο που γνωρζω ειναι οτι το αποτελεσμα δεν μπορει παρα να ειναι μονο θετικο για την ιδια την φυση.Και οποιαδηποτε προσπαθεια εντροπιαs περα του αναλογουμενου δεν μπορει να υπαρξει γιατι ειπαμε οτι η φυση γενικοτερα εχει ροπη μονο προs το θετικο αλλιωs δεν θα μπορουσε να υφιστατε εξαρχηs.Ο ανθρωποs μεσα σε ενα τετοιο περιβαλλον μαλλον θα πρεπει να αισθανεται ανασφαλειs γιατι η εδω φυση δεν μπορει να εναρμονιστει πληρωs και με την θεικη του υποσταση τα δικα του θελω για επιβιωση και εδω υπαρχει προβλημα.Αυτο εννοουμε οταν λεμε οτι ο ανθρωποs εξεπεσε απο τον παραδεισο και εγινε αιτια να βρεθει σε ενα περιβαλλον σχεδον αφιλοξενο και επικινδυνο προs τον ιδιο και μονο η επιστροφη του στην Φωτεινη Πατριδα θα μπορει να του προσφερει και παλι την αναγκαια ασφαλεια που χρειαζεται ζωνταs πραγματι σε ενα πιο οικειο και ασφαλεs περιβαλλον για εκεινον οπωs ηταν καποτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

-1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Ceres Victoria

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη Ceres Victoria
H Ceres Victoria αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 1,717 μηνύματα.

H Ceres Victoria censored έγραψε στις 23:31, 18-08-10:

#37
ζουσε ο πλατωνας μεχρι το 1800 για να αποκτησει και αποψη στο θεμα με την θεωρια του χαους;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

4 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Azimuthios

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Το avatar του χρήστη Azimuthios
Ο Azimuthios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 85 μηνύματα.

O Azimuthios έγραψε στις 14:27, 19-08-10:

#38
Αρχική Δημοσίευση από epote
Παρε παραδειγμα το πιο απλο χαοτικο συστημα το εκρεμες. Το χαος δεν θα μας πει οτι το συστημα δεν ειναι τυχαιο, το ξερουμε αυτο, θα μας πει ομως οτι αναλογα με τις αρχικες συνθηκες εχει την ταση να παρουσιαζει ταδε συμπεριφορες και οτι μετα απο καποιες ταλαντωσεις χανουμε καθε ικανοτητα προβλεψης (ποσες? Αυτο θα μας το πει η θεωρια του χαουs
Καθε τι που υποκειται συνεχωs σε μεταβολεs ειναι λογικο απο καποια στιγμη και μετα να χανουμε καθε ικανοτητα προβλεψειs γιατι μεταβαλονται συνεχωs οι αρχικεs συνθηκεs.Για παραδειγμα μπορουμε να προβλεψουμε τον καιρο για αυριο βαση τον στοιχειων που εχουμε αλλα σε καμμια περιπτωση δεν μπορουμε μακροπροθεσμα να τον προβλεψουμε,λειπουν τα ακριβη στοιχεια.
Για να εχουμε την ικανοτητα προβλεψειs μακροπροθεσμα θα πρεπει να εχουμε την ικανοτητα να ελεγχουμε τον καιρο αλλα ετσι παυει να ειναι προβλεψη.Εαν προσπαθησουμε με μαθηματικεs εξισωσειs να λυσουμε το προβλημα αντιμετωπιζουμε ενα μεγα προβλημα.Οι αριθμοι δεν εχουν την ικανοτητα να ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΟΥΝ το προβλεψιμο επ απειρον αν και τεινουν στο απειρο αλλο ομωs το ενα αλλο το αλλο.Kαι αυτο γιατι ειναι συνυφασμενη με την δικη μαs υπαρξη.Οι αρθμοι δεν μαs δωθηκαν απο κανενα παντογνωστη θεο για εχουν τελειοτητα και να προβλεπουν τα παντα και οχι στο μεγιστο βαθμο που θελουμε εμειs,ειναι καθαρα δικηs μαs επινoηση αρα και με περιορισμεs δυνατοτητεs ωs χρηση λογο και τιs δικηs μαs περιορισμενηs νοησηs.Θα πρεπει να επινοησουμε κατι καλυτερο απο αυτουs και αυτο ειναι σχεδον αν οχι απολυτωs αδυνατον να συμβει ποτε γιατι ποιοs ανθρωποs πανω σε αυτο τον πλανητη θα δεχθει η θα σκεφτει να προωθησει μια τετοια ιδεα οταν η ιδια του η υπαρξη δεν μπορει να διανοηθει κατι καλυτερο απο αυτουs τουs αριθμουs που ελεγχουν πληρωs καθε πτυχη τιs ζωηs του.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dannaros (daniel)

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη dannaros
Ο daniel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 25 ετών , επαγγέλεται Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 943 μηνύματα.

O dannaros ύστερα από άλλα δύο γ@μήσια κάθησε και έγραψε στις 23:56, 31-05-11:

#39
Λίγα λόγια από εμένα... Άμα ξέραμε τις ΑΚΡΙΒΕΣ αρχικές συνθήκες των πάντων, και λαμβάναμε ΟΛΕΣ τις παραμέτρους υπόψιν σε μοριακό επίπεδο, τότε θα μπορούσαμε να προβλέψουμε τα πάντα... Αυτό όμως είναι αδύνατον από εμάς...
Όταν λέω σε μοριακό επίπεδο, εννοώ σε κβαντικό. Αλλά που ξέρουμε ότι δεν υπάρχει και απόκλιση 0.00000000000000000000000000000001 λόγω π.χ. της κίνησης της χορδής μέσα σε ένα quark (δεν ξέρω αν είναι σωστά αυτά που λέω, οι χορδές αποτελούν θεωρεία κιόλας και όχι γνώση), που μπορεί να αλλάξει τα πάντα στην ροή των γεγονότων??? Οπότε άμα ξέρουμε τα πάντα και κάναμε όλες τις υπολογιστικές πράξεις, θα μπορέσαμε να προβλέψουμε το μέλλον, την συμπεριφορά μας.... Αλλά ο όγκος τον δεδομένων είναι τεράστιος, ειδικά για την συμπεριφορά μας μιλάμε για βιοχημεία και αλληλεπιδράσεις με το περιβάλλον. Έστω ότι τα ξέραμε όλα αυτά.
Άλλο ένα πρόβλημα είναι ο χρόνος. Ο χρόνος δεν έχει κβάντα. Έχει άπειρες υποδιαιρέσεις, ή έτσι τουλάχιστον "γνωρίζουμε". Έστω ότι οι μετρήσεις μας πάλι γίνονται στον ίδιο επακριβές χρόνο και στον σωστό χρόνο....
Έστω όλα αυτά γίνονται, τότε ουσιαστικά προβλέπουμε το μέλλον....
Τότε θεωρητικά θα μπορέσουμε να δούμε στην 6η διάσταση... Βλέποντας το μέλλον, να αντιδράσουμε αλλιώς... αλλά και πάλι η διαφορετική αντίδραση δεν αλλάζει την ροή των γεγονότων, γιατί απλά θα έχεις μια αλληλεπίδραση με μια μορφή γνώσης, οπότε ούτε εκεί χάνεται η προβλεψιμότητα... Εν τελικής, είναι σαν να είναι τα πάντα "γραμμένα" εξ αρχής. Αυτά όμως μπορείς να τα κατανοήσεις μόνο ως εξωτερικός παρατηρητής που λαμβάνει τα πάντα υπόψιν, ως Θεός θα λέγαμε. Και πάλι αν υπήρχε αλληλεπίδραση, θα βλέπαμε θεωρητικά την 7η, 8η, 9η διάσταση. Αν όλα τα γεγονότα είναι φυσικά και δεν υπάρχει το υπερφυσικό, όλα είναι θεωρητικά προβλέψιμα, αρκεί να τα γνωρίζουμε όλα.

Θα δώσω και ένα παράδειγμα... Βλέπουμε ένα βίντεο όπου βιντεοσκοπείτε ένα γεγονός.... Δεν μπορούμε να προβλέψουμε ποια ακριβώς θα είναι η επόμενη εικόνα στο βίντεο. Αν δούμε όμως κάτι να πέφτει στο βίντεο, γνωρίζουμε ότι στην επόμενη εικόνα θα συνεχίζει να πέφτει, αλλά για όλα τα υπόλοιπα δεν ξέρουμε αν θα αλλάξει κάτι. Μπορεί να γίνει κάτι "τυχαίο" στο βίντεο, κάτι που δεν μπορούμε να προβλέψουμε με αυτά που βλέπουμε στο βίντεο. Γενικά όλο το βίντεο είναι απρόβλεπτο αλλά κάποια πράγματα τα κατανοούμε και γνωρίζουμε τι θα γίνει. Τα άλλα μας φαίνονται χαώδες...
Αν όμως τώρα βλέπαμε το βίντεο σε επίπεδο bits θα μπορούσαμε να κάνουμε ακριβείς πρόβλεψη της επόμενης εικόνας και θα βλέπαμε το "μέλλον" του βίντεο, πριν καν παίξει..... Όσο δύσκολο είναι για εμάς να βάλουμε τόσο όγκο πληροφορίας στο κεφάλι μας και να προβλέψουμε την επόμενη εικόνα, τόσο δύσκολο είναι να βάλεις όλες τις φυσικές και χημικές αντιδράσεις που συμβαίνουν στο σύμπαν μέσα σε έναν υπολογιστή για να κάνει τις πράξεις. Ακόμα πιο δύσκολο γίνεται αν αναλογιστούμε ότι στο βίντεο έχεις 25 ή 30 εικόνες το δευτερόλεπτο ενώ ο χρόνος έχει άπειρες υποδιαιρέσεις ή έτσι πιστεύουμε...

Αλλά ... έστω ότι ένας τέτοιος υπερ-υπολογιστής προβλέπει το μέλλον. όταν αυτή η γνώση έρθει σε επαφή με κάποιον, η απλή αυτή αλληλεπίδραση θα αλλάξει ολοκληρωτικά το μέλλον [λίγο ή πολύ ανάλογα με το πόσο διαρρεύσει αυτή η πληροφορία ή αλλάξει συμπεριφορά ο δέκτης της]... οπότε τίθεται το ερώτημα... ο υπερ-υπολογιστής δεν θα έπρεπε να είχε προβλέψει αυτήν την αντίδραση που θα έφερνε η γνώση του για το μέλλον? Οπότε είναι σαν να "μπαίνουμε" σε άλλη διάσταση. τότε μόνο ένας εξωτερικός παρατηρητής που δεν θα μπορούσε να αλληλεπιδράσει με τον κόσμο μας, θα μπορούσε να τον "προβλέψει", να γνωρίζει την πορεία του [Θεός που λέμε].... Άρα εμείς ζούμε με την θεωρεία του Χάους, που μόνο αν ήμασταν εξωτερικοί παρατηρητές θα μπορούσαμε να τον καταρρίψουμε.
Οπότε όσο ανεβαίνουμε επίπεδο, στα κατώτερα επίπεδα δεν θα ισχύει η θεωρεία του Χάους. Όμως στο ανώτερο επίπεδο θα ισχύει η θεωρεία του Χάους. [π.χ. άμα ο Θεός ξέρει τι θα γίνει με κάθε του αντίδραση, τότε δεν γνωρίζει το μέλλον, το επιβάλλει! Αλλά πως να επιβάλλεις κάτι αφού ξέρεις εξ αρχής ότι θα το επιβάλεις? Άρα ή ο Θεός δεν θα είχε ελευθερία βούλησης ή δεν θα μπορεί να γνωρίζει το μέλλον του!!!]. Άρα υπάρχει και ανώτερο επίπεδο??? Ή μήπως ο κόσμος μας είναι το ανώτερο επίπεδο???

Συμπέρασμα: Εφόσον έχουμε ελευθερία βούλησης δεν μπορούμε να γνωρίζουμε το επακριβές μέλλον. Αν το γνωρίζαμε θα ήταν fake ή θα ήμασταν υπόδουλοι [χωρίς ελευθερία βούλησης] ώστε να μην αλλάξουμε κάτι αποκτώντας την γνώση για το μέλλον. ΆΡΑ δεν γνωρίζουμε το μέλλον, άμα το γνωρίσουμε καταργείται οπότε δεν το γνωρίζεις ποτέ! Ισχύει η θεωρεία του Χάους οπωσδήποτε για εμάς που ζούμε σε αυτήν την διάσταση αν και στην πραγματικότητα μπορεί να μην ισχύει [όπως το βλέπει ένας εξωτερικός παρατηρητής, που μπορεί να γνωρίζει το μέλλον μας και να μην αλληλεπιδρά μαζί μας]. Γενικώς όμως θα ισχύει σε αυτόν κ.ο.κ. Άρα ισχύει η θεωρεία του Χάους μέσα στις διαστάσεις, αλλά από εξωτερική προβολή όχι....

Για όσους δεν κατάλαβαν το σκεπτικό μου, καλύτερα ας μην κοροϊδέψουν

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 03:27, 01-06-11:

#40
Για όσους δεν κατάλαβαν το σκεπτικό μου, καλύτερα ας μην κοροϊδέψουν
ουτε εσυ δεν καταλαβες το σκεπτικο σου αδερφε...

πρωτα απο ολα τα χαοτικα μαθηματικα δεν πρεπει να τα μπερδευουμε με τα στοχαστικα. Το χαος αφορα ντετερμινιστικα συστηματα...

η κβαντομηχανικη ειναι εγγενος στοχαστικη δεδομενης της αρχης της απροσδιορηστιας. Υποθετω λογο ηλικιας και ενθουσιασμου οτι οσα ξερεις για την κβαντομηχανικη ειναι απο εκλαικευτικα βιβλια? Η αρχη της απροσδιορηστιας λεει οτι η θεση και η κινητικη ενεργεια ενος σωματηδιου δεν ειναι δυνατων να ειναι απολυτα γνωστες ταυτοχρονα. Οπερ σημαινει οτι εγγενος δεν γινεται να ξερεις τις αρχικες συνθηκες του συστηματος.

στην φιλοσοφια της επιστημης οταν λεμε "θεωρια" εννοουμε κατι το οποιο ειναι αποδεδειγμενο ως αληθες. Αυτο που λες εσυ ειναι ΕΙΚΑΣΙΑ.

τεσπα, αν οντως σε ενδιαφερουν αυτα καλο θα ηταν να αρχισεις να διαβαζεις τα μαθηματικα τους, ειναι πιο πεζα και ταυτοχρονα πιο πλουσια και μαγικα αν μαθεις τις τεχνικοτητες, για παραδειγμα αυτο που λεμε "χρονος" οταν δεις πως το δουλευουμε σαν μαθηματικη οντωτητα θα καταλαβεις ποσο περιεργο πραγμα ειναι.

τεσπα, ξεκινα το διαβασμα, σοβαρα, ειναι ωραια αυτα τα πραγματα. Πολυ ωραια.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dannaros (daniel)

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη dannaros
Ο daniel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 25 ετών , επαγγέλεται Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 943 μηνύματα.

O dannaros ύστερα από άλλα δύο γ@μήσια κάθησε και έγραψε στις 12:50, 01-06-11:

#41
κατ' αρχήν διάβασα όλα τα ποστ... σύμφωνα με όλα αυτά είναι δύσκολο να ορίσεις τι είναι χαοτικό ή όχι, γιατί εξαρτάται από την δική μας ισχύ στο να γνωρίζουμε πράγματα... όλα τα γεγονότα είναι ντετερμινιστικά και θα μπορούσαν να είναι προβλέψιμα ανάλογα με την δική μας ικανότητα να προσδιορίσουμε με απόλυτη ακρίβεια κάτι... αλλά υποθέτοντας ότι όλα αυτά συμβαίνουν καταλήγουμε πάλι στο συμπέρασμα ότι το Χάος ισχύει.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 12:31, 02-06-11:

#42
καταλήγουμε πάλι στο συμπέρασμα ότι το Χάος ισχύει.

Λολ, ο κόσμος το ξέρει εδώ και χρόνια, και μάλιστα χωρίς μαθηματικές γνώσεις...
Έχεις πάει ποτέ σε Εφορία την τελευταία μέρα υποβολής δηλώσεων;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

3 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 19:33, 04-06-11:

#43
σύμφωνα με όλα αυτά είναι δύσκολο να ορίσεις τι είναι χαοτικό ή όχι, γιατί εξαρτάται από την δική μας ισχύ στο να γνωρίζουμε πράγματα... όλα τα γεγονότα είναι ντετερμινιστικά και θα μπορούσαν να είναι προβλέψιμα ανάλογα με την δική μας ικανότητα να προσδιορίσουμε με απόλυτη ακρίβεια κάτι...
οχι αυτο δεν λεω τοση ωρα? Αρχη της απροσδιορηστιας, δεν ειναι θεμα "ακριβιας" η "γνωσης" ειναι εγγενης φυσικη ιδιοτητα του κοσμου, το συμπαν ειναι ντετερμινιστικο ναι αλλα το αποτελεσμα ειναι εγγενως χαοδες γιατι παρα τον ντετερμινισμο το μοριο θα παει αριστερα η δεξια βαση μιας τυχαιας πιθανοτητας.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dannaros (daniel)

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη dannaros
Ο daniel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 25 ετών , επαγγέλεται Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 943 μηνύματα.

O dannaros ύστερα από άλλα δύο γ@μήσια κάθησε και έγραψε στις 23:09, 04-06-11:

#44
Αρχική Δημοσίευση από epote
οχι αυτο δεν λεω τοση ωρα? Αρχη της απροσδιορηστιας, δεν ειναι θεμα "ακριβιας" η "γνωσης" ειναι εγγενης φυσικη ιδιοτητα του κοσμου, το συμπαν ειναι ντετερμινιστικο ναι αλλα το αποτελεσμα ειναι εγγενως χαοδες γιατι παρα τον ντετερμινισμο το μοριο θα παει αριστερα η δεξια βαση μιας τυχαιας πιθανοτητας.
μα έστω η αρχή απροσδιοριστίας καταρριφθεί λόγω εξέλιξης της επιστήμης τότε τι θα λες? Αυτό είναι κάτι το απίθανο, γιατί όπως λες και εσύ έχει να κάνει με την ακρίβεια των μετρήσεων των αρχικών συνθηκών και να λαμβάνεις υπόψιν όλους τους παράγοντες...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 11:25, 05-06-11:

#45
μα έστω η αρχή απροσδιοριστίας καταρριφθεί λόγω εξέλιξης της επιστήμης τότε τι θα λες?
Δεν γινετε να καταριφθει η αρχη της απροσδιορηστιας...Δεν ειναι κατι το οποιο το μαντεψαμε, προκυπτει θεωρητικα απο τις εξισωσεις της κβαντομηχανικης (οι πινακες δεν ειναι αντιμεταθετικα αντικειμενα) αλλα προκυπτει και διαισθητικα. Η φυση ετσι λειτουργει ειναι απο τα πραγματα που ξερουμε οτι ειναι σωστα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dannaros (daniel)

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη dannaros
Ο daniel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 25 ετών , επαγγέλεται Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 943 μηνύματα.

O dannaros ύστερα από άλλα δύο γ@μήσια κάθησε και έγραψε στις 12:14, 05-06-11:

#46
Αρχική Δημοσίευση από epote
Δεν γινετε να καταριφθει η αρχη της απροσδιορηστιας...Δεν ειναι κατι το οποιο το μαντεψαμε, προκυπτει θεωρητικα απο τις εξισωσεις της κβαντομηχανικης (οι πινακες δεν ειναι αντιμεταθετικα αντικειμενα) αλλα προκυπτει και διαισθητικα. Η φυση ετσι λειτουργει ειναι απο τα πραγματα που ξερουμε οτι ειναι σωστα
Πες ότι γίνεται να το "δούμε" το ηλεκτρόνιο τότε δεν θα έχει καταρριφθεί?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 15:20, 05-06-11:

#47
Πες ότι γίνεται να το "δούμε" το ηλεκτρόνιο τότε δεν θα έχει καταρριφθεί?
Μπορουμε να δουμε το ηλεκτρονιο. Αρκει να προσδιορισεις καλα τι εννοεις "δουμε".

Κοιτα τι γινεται, για να καταλαβεις λιγακι την αρχη της απροσδιοριστιας, δεν θα σου πω τον μαθηματικο φορμαλισμο και την απορεια του απο τους απειροπινακες της μητρομηχανικης προσεγγισης του heisenberg αλλα ενα πιο πρακτικο παραδειγμα.

Φαντασου οτι εισαι μεσα σε ενα δωματιο απολυτος σκοτεινο, φορας ακουστικα οποτε δεν ακους τιποτα. Το μονο αισθητηριο οργανο που εχεις ειναι η αφη σου.

Μεσα στο δωματιο πεταει καποιος μια μπαλα που κατρακυλαει στο εδαφος. Και εσυ θελεις πειραματικα να υπολογισεις την θεση και την ταχυτητα της μπαλας μια χρονικη στιγμη t.

Πως θα το κανεις αυτο? Εφοσον το μοναδικο αισθητιριο που εχεις ειναι η αφη σου θα πρεπει να πιασεις τη μπαλα τη χρονικη στιγμη t και να μετρησεις την αποσταση της απο τον τοιχο ξερω γω, η απο οποιο σημειο θελεις.

ΟΜΩΣ αν το κανεις αυτο, δεν μπορεις να μαθεις την ταχυτητα της μπαλας, αυτο γιατι για να μαθεις την ταχυτητα πρεπει να την μετρησεις σε δυο διαφορετικα σημεια, αλλα εσυ για να μετρησεις την αποσταση της μπαλας απο τον τοιχο αναγκαστικες να την σταματησεις για να την αισθανθεις με το χερι σου.

Θα μπορουσες βεβαια να μην την σταματησεις ισα ισα να την αφησεις να χαιδεψει το χερι σου σε ενα σημειο και μετα σε ενα αλλο σημειο να δεις ποσο γρηγορα πηγε απο το ενα στο αλλο και να δεις την ταχυτητα.

Αλλα τοτε δεν θα ξερεις την ΘΕΣΗ.

Πως μεταφερεται η αναλογια αυτη στα ηλεκτρονια?

Το ηλεκτρονιο πως μπορεις να το δεις? Θα πρεπει να πεσει επανω του ενα φωτονιο, να ανακλαστει και να φτασει στο ματι σου η στο οργανο που χρησημοποιεις.

Πως μπορει ενα ηλεκτρονιο να δει ενα αλλο ηλεκτρονιο? Με τον ιδιο τροπο, το ενα ηλεκτρονιο θα εκπεμψει ενα φωτονιο που θα παει στο αλλο ηλεκτρονιο.

Το προβλημα ειναι οτι το ΜΕΓΕΘΟΣ που εχει το φωτονιο ειναι ΣΥΓΚΡΗΣΙΜΟ με το μεγεθος που εχει το ηλεκτρονιο, συνεπως το να πεσει ενα φωτονιο πανω στο ηλεκτρονιο θα διαταραξει παρα πολυ η την θεση η την ταχυτητα του.

Ακομα πιο γενικα, ΟΛΑ τα υποατομικα σωματηδια (ακομα και ολα τα ατομα και οι περισοτερες χημικες ενωσεις) εχουν παρομοια μεγεθη, οποτε πολυ απλα δεν υπαρχει απολυτως κανενας τροπος το ενα σωματηδιο να δει με απολυτη ακριβια το αλλο.

Ακομα σε επιπεδο χορδων αν θεωρησουμε οτι εχει καποια βαση η θεωρια των χορδων ισχυει αυτο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dannaros (daniel)

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη dannaros
Ο daniel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 25 ετών , επαγγέλεται Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 943 μηνύματα.

O dannaros ύστερα από άλλα δύο γ@μήσια κάθησε και έγραψε στις 21:54, 05-06-11:

#48
Αρχική Δημοσίευση από epote
Μπορουμε να δουμε το ηλεκτρονιο. Αρκει να προσδιορισεις καλα τι εννοεις "δουμε".
Πάντως παραμένει ντετερμινιστικό, όπως τα πάντα. Με την σημερινή τεχνολογία, έχουμε μόνο την δυνατότητα "αφής", στο μέλλον ίσως να μπορούμε να "δούμε". Να δούμε μέσω νέας τεχνολογίας εννοώ... Ο,πότε έ,ποτε?

υ.γ. δεν προσπαθώ να σου πάω κόντρα απλά θέτω τις απορίες μου...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη epote
Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,484 μηνύματα.

O epote ) έγραψε στις 01:23, 06-06-11:

#49
Πάντως παραμένει ντετερμινιστικό, όπως τα πάντα. Με την σημερινή τεχνολογία, έχουμε μόνο την δυνατότητα "αφής", στο μέλλον ίσως να μπορούμε να "δούμε". Να δούμε μέσω νέας τεχνολογίας εννοώ... Ο,πότε έ,ποτε?
ντετερμινιστικο σαν φιλοσοφια, αλλα επι του πρακτικου ειναι στοχαστικο, πιθανολογικο. Και εδω μπαινει ενα αλλο μεγαλο υπαρξιακο ερωτημα, πως προσδιοριζουμε την "υπαρξη". Γιατι αν την προσδιοριζουμε μεσω του αποτελεσματος τοτε ακομα και η φραση "ντετερμινισμος" ειναι λαθος.

be that as it may οχι δεν ειναι θεμα τεχνολογιας η αρχη της απροσδιορηστιας, ειναι αυτο που σου λεω, αρχη, ετσι δουλευει η φυση, ΟΤΙ και να κανουμε, και καινουρια φυσικη να ανακαλυψουμε δεν γινεται το μηλο να παει απο το εδαφος στο κοτσανι πανω στο κλαδι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dannaros (daniel)

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη dannaros
Ο daniel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 25 ετών , επαγγέλεται Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 943 μηνύματα.

O dannaros ύστερα από άλλα δύο γ@μήσια κάθησε και έγραψε στις 19:20, 06-06-11:

#50
Αρχική Δημοσίευση από epote
be that as it may οχι δεν ειναι θεμα τεχνολογιας η αρχη της απροσδιορηστιας, ειναι αυτο που σου λεω, αρχη, ετσι δουλευει η φυση, ΟΤΙ και να κανουμε, και καινουρια φυσικη να ανακαλυψουμε δεν γινεται το μηλο να παει απο το εδαφος στο κοτσανι πανω στο κλαδι.
ναι φυσικά και δεν γίνεται αυτό που λες... αλλά άμα κατάλαβα καλά, είναι σαν να λες ότι η θεωρεία του χάους και της απροσδιοριστίας έχει να κάνει με τυχαιότητα, κάτι που δεν ισχύει πραγματικά, γιατί όλα είναι ντετερμινιστικά. Απρόβλεπτο μπορεί, αλλά για την δικιά μας δύναμη...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους