Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 66,093 εγγεγραμμένα μέλη και 2,388,064 μηνύματα σε 74,651 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα

Καλώς ήρθατε στο e-steki!

Εγγραφή Βοήθεια

Ενδιαφέροντα μαθηματικά προβλήματα προς λύση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 22:48, 26-07-06:

#51
Ειχα αρκετο καιρο να ασχοληθω με τα μαθηματικα ετσι, χωρις να διαβαζω για εξετασεις! Περιμενω την συνεχεια με ανυπομονησια!!

Εριξα μια ματια στη γεωμετρια αλλα με δυσκολεψε. Θα την ξαναπροσπαθησω ομως γιατι δεν προκειται να παραδεχτω οτι εχω ξεχασει οτι ηξερα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 00:43, 27-07-06:

#52
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
β. Μία από τις ωραιότερες ασκήσεις Γεωμετρίας

Δίνονται δύο σημεία Δ,Ε επί των πλευρών ΑΒ, ΑΓ, αντιστοιχα τριγώνου ΑΒΓ, ώστε ΒΔ=ΓΕ. Αν Μ,Ν τα μέσα των ΒΓ, ΔΕ αντιστοιχα , και Αχ η εσωτερική διχοτόμος της Α, δείξτε ότι ΜΝ//Αχ


Στο άθλιο σχήμα που παραθέτω και θα αλλάξω σύντομα, μπορούμε να δούμε οτι σχηματίζοντας το τετράπλευρο, περιστρέφοντας το αρχικό τρίγωνο κατά 180 μοίρες, το σημείο M αποτελεί το κέντρο επι της διαγωνίου αυτού(καθώς δίνετε ότι βρίσκετε στην διάμεσο της ΒΓ) και η NM καθώς βρίσκεται επι σημείου του κέντρου δεν ανακλάται σε αντίθεση με την Aχ η οποία αποκτά σημεία ανάκλασης με άξονα την ΝΜ, έχοντας σημείο π και αντίστοιχα σημείο π' επί της Αχ με σημείο ανάκλασης το π' , χρησιμοποιούμαι την ιδιότητα(που πρέπει όμως να αποδείξουμε κάπου) ότι αν ευθύγραμμο τμήμα ανακλαθέν περί άξονα διατηρήσει την κλίση του τότε είναι παράλληλο του άξονος αυτού αποδεικνύουμε το ζητούμενο του προβλήματος.

Συγχωρέστεμε για την προχειρότητα της εξήγησης(μακάρι να είχα το ρημάδι το λέγειν :p) και του σχήματος.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Palladin

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη Palladin
H Palladin αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 1,368 μηνύματα.

H Palladin έχω ένα μυστικό που όλα τα ομορφαίνει, έγραψε στις 01:06, 27-07-06:

#53
Απίστευτο! Κι εγώ παιδευτηκα αρκετά αλλά δεν την κατάφερα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 01:07, 27-07-06:

#54
Να με συγχωρέσει ο φίλος m3ntOr, που θα δω την πρότασή του αύριο, το μεσημέρι, αλλά τα μάτια μου κλείνουν.
Υπάρχει στο αέρα -αυτή η άσκηση Γεωμετρίας, (που μπορεί να λύθηκε από τον φίλο) και άλλες τρεις, λίγο πιο ανεβασμένες από τις προηγούμενες.

1.Θεωρούμε τους "πρώτους μεταξύ τους " φυσικούς α,b.Δείξτε ότι οι αριθμοί α+b και α^2-αb+b^2, δεν έχουν άλλο κοινό διαιρέτη μέγαλύτερο της μονάδας, εκτός ίσως κάποιων αριθμών, που όλοι είναι δύναμη του 3.

2. Ποιά είναι η πιθανότητα χωρίζοντας -στην τύχη- μία 12μελή ομάδα σε 3 τετραμελείς υποομάδες, τέσσερις συγκεκριμένοι φίλοι να βρεθούν στην ίδια υποομάδα?

3. Υπάρχει συνάρτηση f παραγωγίσιμη στο R, η οποία να ικανοποιεί την
f ΄(x)=1+(f (x))^2, στο R?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 01:31, 27-07-06:

#55
Αρχική Δημοσίευση από tanos56

2. Ποιά είναι η πιθανότητα χωρίζοντας -στην τύχη- μία 12μελή ομάδα σε 3 τετραμελείς υποομάδες, τέσσερις συγκεκριμένοι φίλοι να βρεθούν στην ίδια υποομάδα?
Προσπάθεια

Έχουμε συνολικά 12!/(4!*8!) = 495 διαφορετικές μοναδικές υποομάδες των 4 ατόμων απο 12 συνολικά άτομα

έχουμε συνολικά ((12!/(4!*8!) * 8!*(4!*4!))/3!)= 5775 τρόπους να φτίαξουμε 3 τέτοιες ομάδες

Για να έχουμε 4 φίλους σε μία ομάδα κρατάμε σταθερά τα 4 αυτά άτομα και σχηματίζουμε συνολικά 8!*(4!*4!)/2! μοναδικά ζευγάρια 4άδων με τους υπόλοιπους οπότε το ποσοστό αυτών στο σύνολο του χώρου πιθανοτήτων είναι:

(8!*(4!*4!)/2!) / ((12!/(4!*8!) * 8!*(4!*4!))/3!) = .006060606061 ή 1/165

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη m3nt0r : 27-07-06 στις 02:01.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,471 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 01:53, 27-07-06:

#56
tanos γιατί δεν λες και το αριθμητικό αποτέλεσμα ώστε να μπορούμε να ελέγξουμε τη λύση μας; Κάτι έχω στο μυαλό μου αλλά φοβάμαι να το ρισκάρω γιατί δεν τα θυμάμαι καλά, μην γίνω ρόμπα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 02:30, 27-07-06:

#57
Εγω προσπαθησα να μην διαβασω τις λυσεις που εχετε ηδη γραψει και να τα παλεψω αυριο γιατι τωρα κλεινουν τα ματια μου! Καληνυχτα!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 02:50, 27-07-06:

#58
Επειδή μόλις βλέπω διαφορ(ετ)ική γυρνάει το μάτι μου, διαλέγω ακριβώς αυτή.

Χωρίζω την δικιά μου, ε συγνώμη τις μεταβλητες εννοώ, και έχω



και όπως έλεγε η αξέχαστη διαφήμιση, να ολοκληρώσω θέλω,



αλλά τη τελευταία φορά που άνοιξα τον απειροστικό ('97) μου έμεινε χαραγμένο ότι



και δεν μπορώ να ηρεμήσω με τέτοιες αναμνήσεις.

Β' τρόπος (ψέμα)

Μου είχαν πει κάποτε (και πάντα, σαν καλό παιδί, πίστευα ό,τι μου έλεγαν) ότι "όλα είναι αριθμητική ανάλυση". Ας το πάρω αλλιώς.

(άλλοι έλεγαν: "όλα είναι χημεία", "όλα είναι σωματιδιακή φυσική", "όλα είναι ένα ψέμα, μια ανάσα μια πνοή" - οπότε, δεν ξέρω τι είναι "όλα", αλλά ξέρω ότι οι γνώμες του κόσμου είναι για τα μπάζα)

...αριθμητική ανάλυση όπως έλεγα, και ορίστε μια λύση που θα άφηνε ευτυχισμένους τους μηχανικούς αλλά και τον Cauchy. Από τη δοθείσα, η y' παραγωγίζεται, και η y'' ομοίως, οπότε η λύση είναι απείρως παραγωγίσιμη (μουράτος, ποιητικός όρος) ή αλλιώς C^{\infty} (μουντός, επιστημονικός όρος, γιατί εδώ δε περνάει το ρομάντζο αλλά οι αποδείξεις).

...όπως έλεγα πάλι, δηλαδή εύκολα -αν y(0)=c- έχουμε



και ο τύπος (που έκλεψε ο) Τaylor μας λέει



και είμαστε κομπλέ. Ανοίγουμε το pc (σημ: καταραμένα μακ) και βλέπουμε μια ταινία, για να χαλαρώσουμε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Rempeskes : 27-07-06 στις 03:14.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,471 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 04:01, 27-07-06:

#59
Rempeske ο τρόπος που γράφεις όταν δεν το παίζεις αλαζόνας είναι απολαυστικότατος!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Subject to change : 27-07-06 στις 04:03.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dooo

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη dooo
H dooo αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 3,231 μηνύματα.

H dooo έγραψε στις 10:31, 27-07-06:

#60
αλαζόνας και μπουλσιτ. μια χαρά παιδί που βλέπει badmovies είναι

ρεμπεσκέ, μακάρι να σπούδαζες φυσική.. θα μεγαλουργούσες στα ποστς

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 13:27, 27-07-06:

#61
Αρχική Δημοσίευση από tanos56

1.Θεωρούμε τους "πρώτους μεταξύ τους " φυσικούς α,b.Δείξτε ότι οι αριθμοί α+b και α^2-αb+b^2, δεν έχουν άλλο κοινό διαιρέτη μέγαλύτερο της μονάδας, εκτός ίσως κάποιων αριθμών, που όλοι είναι δύναμη του 3.
Εχουμε (a,b)=1.

Εστω οτι p/a+b , p/a^2-ab+b^2 για καποιον πρωτο αριθμο p.

=> p/(a+b)^2 => p/a^2 +2ab +b^2

Αν ενας αριθμος διαιρει δυο αλλους, θα διαιρει και την διαφορα τους οποτε

p/3ab.

Εχουμε τοτε, αφου το p ειναι πρωτος:

p/3 ή p/a ή p/b


p/3: p=1 ή p=3

p/a: p/a+b => p/b => p=1

p/b: το ιδιο οπως πριν!

Αρα, ο μονος πρωτος κοινος διαιρετης μπορει να ειναι το 3!

Οποτε, οι a+b , a^2-ab+b^2 μπορουν να εχουν μονο δυναμεις του 3 ως κοινους διαιρετες!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 14:22, 27-07-06:

#62
Απαντήσεις στους φίλους

1. Ναι Μichelle, έχεις δίκιο. Στις ασκήσεις υπολογισμού, καλό είναι να δίνουμε αποτέλεσμα

2. m3ntOr. Είναι άλλο θέμα, το πόσες τετραμελείς υποομάδες σχηματίζονται, δηλαδή με πόσους τρόπους μπορούμε να επιλέξουμε 4 άτομα από τα 12, και άλλο το "με πόσους τρόπους χωρίζουμε 12 άτομα, σε 4 τριμελείς υποομάδες".
Στην πρώτη περίπττωση διαλέγουμε 4 άτομα και τέλος. Στην άλλη έχουμε και άλλη δουλειά.Για τον έλεχχό σου -επειδή βλέπω ότι λατρεύεις την συνδυαστική- σου λέω ότι οι δυνατές περιπτώσεις χωρισμού 12 ατόμων σε 4 τριμελείς υποομάδες είναι 165.

*Η άσκηση υπήρξε στο βιβλίο του Οργανισμού της Δέσμης και επί δύο χρόνια η λύση που έδιναν οι συγγραφείς ήταν λάθος. (Δεν έχει σχέση με την δική σου θεώρηση) . Εδώ δεν πρόκειται για διατεταγμένους μερισμούς. Στείλαμε από τον πρώτο χρόνο, με τον Θ. Καζαντζή την διόρθωση, αλλά δεν εισακουστήκαμε. Αργότερα -μετά ένα χρόνο-μας ζήτησαν διευκρινίσεις.Τότε ο αλησμόνητος Καζαντζής με το παροιμιώδες χιούμορ που τον διέκρινε, απήντησε γραπτώς:" Συγχαρητήρια, ανακαλύψατε ότι μπορώ να παίξω σκάκι με τον φίλο μου tanoς56, με δύο τρόπους: ή εγώ με τον tano56, ή ο tanos56 με μένα!!!!!!!!".(Προφανώς τα δύο ενδεχόμενα είναι ισοδύναμα).
3. Η λύση της io-io στη θεωρία αριθμών είναι σωστή. Io io, αν είσαι συνάδελφος, καλό θα είναι να ασχοληθείς με την θεωρία αριθμών περαιτέρω. Στην στοιχειώδη θεωρία Αριθμών -κατά την ταπεινή μου άποψη- έχεις πολύ καλές βάσεις.
Τα πεδία της Αλγεβρικής και Αναλυτικής Θεωρίας αριθμών αναζητούν τρελλαμένους ερευνητές.


Βλέπω τα άλλα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 14:33, 27-07-06:

#63
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
3. Η λύση της io-io στη θεωρία αριθμών είναι σωστή. Io io, αν είσαι συνάδελφος, καλό θα είναι να ασχοληθείς με την θεωρία αριθμών περαιτέρω. Στην στοιχειώδη θεωρία Αριθμών -κατά την ταπεινή μου άποψη- έχεις πολύ καλές βάσεις.
Τα πεδία της Αλγεβρικής και Αναλυτικής Θεωρίας αριθμών αναζητούν τρελλαμένους ερευνητές.


Βλέπω τα άλλα...
Αχ μην μου λες τετοια... Ενω τρελαινομαι για θεωρια αριθμων, γενικα τα καθαρα μαθηματικα δεν με τρελαινουν. Ισως και να τα πηρα με στραβο ματι! Εχω ασχοληθει περισσοτερο με εφαρμοσμενα παντως αν και σε μικροτερη ηλικια διαβασα καποια βιβλια θεωριας αριθμων. Σκεφτομαι να συνεχισω παντως, αλλωστε ως και με την κβαντομηχανικη σχετιζεται!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 14:49, 27-07-06:

#64
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
Απαντήσεις στους φίλους

2. m3ntOr. Είναι άλλο θέμα, το πόσες τετραμελείς υποομάδες σχηματίζονται, δηλαδή με πόσους τρόπους μπορούμε να επιλέξουμε 4 άτομα από τα 12, και άλλο το "με πόσους τρόπους χωρίζουμε 12 άτομα, σε 4 τριμελείς υποομάδες".
Στην πρώτη περίπττωση διαλέγουμε 4 άτομα και τέλος. Στην άλλη έχουμε και άλλη δουλειά.Για τον έλεχχό σου -επειδή βλέπω ότι λατρεύεις την συνδυαστική- σου λέω ότι οι δυνατές περιπτώσεις χωρισμού 12 ατόμων σε 4 τριμελείς υποομάδες είναι 165.

Αγαπητέ φίλε πρώτον συγχαρητήρια και ευχαριστώ που διαθέτεις τον χρόνο να παρέχεις ποιοτικές ασκήσεις αλλά και να σχολιάζεις τις απαντήσεις μας,

σχετικά με το πρόβλημα:

παίρνοντας μία απο τις a= 12!/(8!*4!) ομάδες ("δεσμέυοντας" στην ουσία 4 στοιχεία) τα εναπομείνοντα 8 στοιχεία σχηματίζουν b=8!/(4!*4!) ομάδες καθώς δεσμέυοντας άλλα 4 το εναπομείνων συμπηρωματικό σύνολο σχηματίζει την 3η 4μελή ομάδα, οπότε διαιρώντας το γινόμενο (a*b) με το 3! ώστε να έχουμε τις μοναδικές διατάξεις έχουμε
5775 διατάξεις τριών τετραμελών ομάδων, διόρθωσε την σκέψη μου καθώς σε όποιο σημείο μέχρι εδώ κάνω κάποιο λάθος, ευχαριστώ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 14:54, 27-07-06:

#65
1. m3ntOr

Kατά την γνώμη μου , ξεχνάς -σε αντιθεση με τις πολύ καλές σκέψεις στη Συνδυαστική_ότι η αποδείξεις στην Ευκλείδια Γεωμετρία , είναι βασισμένες σε συγκεκριμένα θεωρήματα, που προκύπτουν και αποδεικνύονται, βάσει των αξιωμάτων της και όχι στην εικαστική-το ξαναλέω- αντίληψη της εποπτείας. Στην αρχή θεώρησες-σωστά-κεντρική συμμετρία με κέντρο το Μ. Στη συνέχεια αναφέρεσαι σε αξονική συμμετρία ως προς ΜΝ. Όμως η εικόνα του ΠΧ-ώς προς άξονα ΜΝ- ,δεν είναι το Π΄Χ΄.

2. Rembeske

Eπειδή την δόξα-πολλοί περιφρόνησαν,αλλά το χρήμα ουδείς-, σκέφτηκες ποτέ να παντρέψεις-δεν έχεις ανάγκη από Μαθηματικό συνεργάτη, έχεις πολύ ψηλό επίπεδο-, ένα βιβλίο Μαθηματικών με το απίστευτο χιούμορ που διαθέτεις? Πιστεύω ότι θα γινόταν ανάρπαστο, μεταξύ των υποψηφίων ή των φοιτητών.Θα έπαιρνες όλα τα λεφτά.Τελικά αυτό που αποσιάζει από τη ζωή μας είναι το χιούμορ. Με "τρελλαίνεις".... Αν όχι, σκέψου τουλάχιστον να αρθρογραφήσεις...Για την άποψή μου θα στο θέμα που ασχολήθηκες, θα σου γράψω σε λίγο, γιατί μόλις πέρασε εξω από το ΙΝΤΕΡΝΕΤ CAFE ένα πλάσμα, που μ΄κανε να ξεχάσω τον Γ.Τ του σημείου, από το οποίο ξεκίνησα.....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 15:01, 27-07-06:

#66
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
1. m3ntOr

Kατά την γνώμη μου , ξεχνάς -σε αντιθεση με τις πολύ καλές σκέψεις στη Συνδυαστική_ότι η αποδείξεις στην Ευκλείδια Γεωμετρία , είναι βασισμένες σε συγκεκριμένα θεωρήματα, που προκύπτουν και αποδεικνύονται, βάσει των αξιωμάτων της και όχι στην εικαστική-το ξαναλέω- αντίληψη της εποπτείας. Στην αρχή θεώρησες-σωστά-κεντρική συμμετρία με κέντρο το Μ. Στη συνέχεια αναφέρεσαι σε αξονική συμμετρία ως προς ΜΝ. Όμως η εικόνα του ΠΧ-ώς προς άξονα ΜΝ- ,δεν είναι το Π΄Χ΄.
Ναι έχεις δίκιο στην τελευταία πρόταση, δεν ανέφερα ότι το είναι συνευθειακά τα σημεία (έχωντας τοποθετήσει λάθος το π') οπότε αφού και πάλι πιστεύω οτι αποδεικνύεται με αυτή την πορεία σκέψης απλώς χρειάζετε κάποια δουλειά στην εξήγηση...

Πιστέυω γενικά ότι η οπτικοποίηση που δυστυχώς δεν μπορεί να σταθει ώς απόδειξη, παρά μόνο απόδειξη στο μυαλό του σκεπτόντος, είναι το ισχυρότερο εργαλείο στην μελέτη των μαθηματικών.


Ευχαριστώ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη m3nt0r : 27-07-06 στις 15:11.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 15:18, 27-07-06:

#67
φίλε m3ntOr.

Eγώ έκανα αριθμητικό λάθος (μάλλον φταίει το "πλάσμα")και Μπράβο. Ναι οι δυνατοί τρόποι είναι 5.775.
Αν θέλεις ένα άλλο υποδειγματικό τρόπο εργασίας σε τέτοια προβήματα, (ΤΑ ΠΡΆΓΜΑΤΑ ΠΕΡΙΠΛΈΚΟΝΤΑΙ ΌΤΑΝ ΟΙ ΥΠΟΟΜΑΔΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΠΛΗΘΕΙΣ), θα δώσω ένα τέτοιο, είναι ο παρακάτω.

Θεωρούμε ένα συγκεκριμένο άτομο από τα 12 και επιλέγουμε 3 από τους υπόλοιπους 11.Αυτή η επιλογή γίνεται με συνδυασμούς των 11, ανά 3, έστω κ. Μετά τον καθορισμό της πρώτης ομάδας, θεωρούμε έναν από τους εναπομείναντες 8 και επιλέγουμε 3 από τους τελευταίους 7. Αυτό γίνεται με συνδυασμούς των 7, ανά 3, έστω λ. Ο καθορισμός των δύο πρώτων υποομάδων, καθορίζει αυτόματα και την τρίτη. Με βάση την πολλαπλασιαστική αρχή το αποτέλεσμα είναι:κλ=5.775 τρόποι.
Στην Γεωμετρία έχω την αίσθηση, ότι δεν επιλύεται με αυτήν την οδό.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 15:23, 27-07-06:

#68
Ευχαριστώ για τις παρατηρήσεις και για την υπόδειξη ως προς μελλοντικά τέτοια προβλήματα, όσο για την γεωμετρία θα φτιάξω ένα καλύτερο σχήμα και εξήγηση επι αυτού.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 15:24, 27-07-06:

#69
Το πλάσμα μπήκε στο ΙΝΕΡΝΕΤ CAFE και ξετυλίγονται σκηνές ROK... m3ntOr είσαι πολύ δυνάτός σην Συνδυαστική (σπάνιο) και εγώ στο καμάκι (πιο σπάνιο).Τι λες? να την προσκαλέσω στο πύργο για τσαΪ με βουτήματα, τώρα που ο Τσάρος λείπει για κυνήγι?

Rembeske τέτοιες ώρες μου λείπεις.....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 15:27, 27-07-06:

#70
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
Το πλάσμα μπήκε στο ΙΝΕΡΝΕΤ CAFE και ξετυλίγονται σκηνές ROK... m3ntOr είσαι πολύ δυνάτός σην Συνδυαστική (σπάνιο) και εγώ στο καμάκι (πιο σπάνιο).Τι λες? να την προσκαλέσω στο πύργο για τσαΪ με βουτήματα, τώρα που ο Τσάρος λείπει για κυνήγι?

Rembeske τέτοιες ώρες μου λείπεις.....
Μάλλον θα πρέπει να συμβουλευτείς κάποιον άλλον για τέτοια ζητήματα .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 15:48, 27-07-06:

#71
Αρχική Δημοσίευση από tanos56

2. Ποιά είναι η πιθανότητα χωρίζοντας -στην τύχη- μία 12μελή ομάδα σε 3 τετραμελείς υποομάδες, τέσσερις συγκεκριμένοι φίλοι να βρεθούν στην ίδια υποομάδα?
(Χ=)Οι διαφορετικοι τροποι να φτιαχτουν 3 τετραδες ειναι (12!)/(4!4!4!). Επειδη δεν μας ενδιαφερει η διαταξη των τριων ομαδων, διαιρουμε επισης με 3!.

(Ψ=)Οι διαφορετικοι τροποι να φτιαχτουν οι αλλες 2 ομαδες εαν εχουμε τους 4 φιλους μαζι ειναι (8!)/(4!4!). Επειδη παλι δεν μας ενδιαφερει η διαταξη αυτων των 2 ομαδων, διαιρουμε με 2!.

Αρα, η ζητουμενη πιθανοτητα ειναι:

Ψ/Χ = (8!4!4!4!3!)/(4!4!2!12!) = (2*3*4*3)/(9*10*11*12) = 1/165

Δεν εχω διαβασει τη λυση που εδωσε o Μ3nt0r αλλα τσεκαρα το αποτελεσμα και ειναι το ιδιο. Εκτος αν το διορθωσατε παρακατω..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη io-io : 27-07-06 στις 16:31.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 16:12, 27-07-06:

#72


Στο παραπάνω σχήμα παρατηρούμε ότι με την περιστροφή του τριγώνου AΒΓ και την δημιουργία του τετραπλεύρου, με χρήση του ότι η Αχ είναι η διχοτόμος της Α αποδεικνύουμε ότι πχρ' // ρχ'π' έπειτα παρατηρούμε ότι πχ = π'χ' ρχ' = ρ'χ χ'Μ = χΜ ρ'Ν' = ρΝ και π'Ν' = πΝ μπορούμε πλέον να αποδείξουμε ότι η πχρ΄αποτελεί ανάκλαση της π΄χ΄ρ επι του άξονα ΝΜΝ' ακολουθούμενη απο περιστροφή 180 αλλά καθώς ένα τμήμα ανακλώμενο επί άξονα διατηρεί την κλίση του μόνο αν είναι παράλληλο τού άξονα αυτού και η περιστροφή της π'χ'ρ κατά 180 μοίρες είναι παράλληλη με αυτήν έχουμε NMN // πχρ' // π'χ'ρ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη m3nt0r : 27-07-06 στις 18:36.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 16:22, 27-07-06:

#73
1. io io, αν θέλεις χρησιμοποίησε παρανθέσεις-καταλαβαίνεις τι εννοώ-για να μη παρενοήσω κάτι...

2. Φίλε μου θα σου απαντήσω, αλλά χρησιμοποίησε το πρώτο σχήμα σου, γιατί στο δεύτερο υπάρχει σίγουρα ιός

κάνε και συ έναν έλεγχο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 16:32, 27-07-06:

#74
Το διορθωσα, ελπιζω να ειναι πιο ξεκαθαρο τωρα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,471 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 16:34, 27-07-06:

#75
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
2. Rembeske

Eπειδή την δόξα-πολλοί περιφρόνησαν,αλλά το χρήμα ουδείς-, σκέφτηκες ποτέ να παντρέψεις-δεν έχεις ανάγκη από Μαθηματικό συνεργάτη, έχεις πολύ ψηλό επίπεδο-, ένα βιβλίο Μαθηματικών με το απίστευτο χιούμορ που διαθέτεις? Πιστεύω ότι θα γινόταν ανάρπαστο, μεταξύ των υποψηφίων ή των φοιτητών.Θα έπαιρνες όλα τα λεφτά.Τελικά αυτό που αποσιάζει από τη ζωή μας είναι το χιούμορ. Με "τρελλαίνεις".... Αν όχι, σκέψου τουλάχιστον να αρθρογραφήσεις...
Συμφωνώ απόλυτα!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 21:20, 27-07-06:

#76
H πχρ΄αποτελεί ανάκλαση της π΄χ΄ρ επι του άξονα ΝΜ

Εδώ ξεκινά το λάθος σου. Μέχρις στιγμής αναφέρθηκες σε κεντρική συμμετρία ως προς Μ. Η συμμετρία ως προς άξονα προΫποθέτει να φερουμε την κάθετο από το σημείο προς τον άξονα. Το συμμετρικό δηλαδή της π΄χ΄ρ
ως προς τον άξονα που ορίζει η ΜΝ δεν είναι η πχρ΄.

Συμβουλή
Στις ασκησεις Γεωμετρίας καταφεύγουμε σε έναν μετασχηματισμό, όταν δεν δημιουργείται λογικά"σχήμα πρωθύστερο". Τι εννοώ:
Για να δείξεις ΑΔ//ΜΝ, αρκεί και πρέπει Α΄Δ΄//ΜΝ. Όμως αν μπορούσες να δείξεις κάτι τέτοιο, με τον ίδιο τρόπο θα μπορούσες να δείξεις και ΑΔ//ΜΝ, χωρίς να χρειαζόταν να κατασκευάσεις την Α΄Δ΄.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 21:25, 27-07-06:

#77
io io. Στην συνδυαστική είσαι σωστή.Ελπίζω να μη με μισήσεις για την Άσκηση Γεωμετρίας.Είναι άσκηση παλιών χρόνων, όταν η Γεωμετρία εδιδάσκετο σε πολύ ψηλή επίπεδο και θα μπορούσε να δυσκολέψει οποιονδήποτε συνάδελφο. έχουν φάει -ακόμα και εκείνα τα δύσκολα χρόνια- στήσιμο στον Πίνακα Γεωμέτρες "αετοί", με ασκήσεις Γεωμετρίας. Αύριο το βράδυ θα δώσω τη λύση. Προσπαθώ να βρώ έναν τρόπο για να γράψω την άσκηση της Ανάλυσης. Πως επισυνάπτεται ένα αρχείο? Το έκανε ο Rembeskes με τα ολοκληρώματα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 21:40, 27-07-06:

#78
Την ασκηση γεωμετριας την εχω ξαναλυσει ειμαι σχεδον σιγουρη οταν ημουν 16-17 και ασχολουμουν πολυ με γεωμετρια. Γιαυτο και θα την προσπαθησω παλι, δεν θα παραδωσω τα οπλα!

Για επισυναψη αρχειων, ειναι το κουμπι με τον συνδετηρα πανω απο το κουτακι που πληκτρολογουμε την απαντηση νομιζω. Απο εκει και περα δεν ειμαι σιγουρη για τη διαδικασια καθως δεν το εχω προσπαθησει αλλα νομιζω οτι σου λεει τι να κανεις...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 22:16, 27-07-06:

#79
Ανήκεις στις "επίλεκτες Δυνάμεις"
Δεν παραδίνεσαι. Αυτή είναι μία από τις 10 αρχές-κατά τον Καζαντζή-για να γίνεις μεγάλη Μαθηματικός.

Σε μία Συνεδρία, παρουσία του τότε υφυπουργού Παιδείας και πλήθους συναδέλφων, ο Καζανζτής ρωτηθηκε από τον τον Σύμβουλο του Υπουργείου , τι θα απαντούσε ένας ευφυής μαθητής Δημοτικού, στο ερώτημα Λογικής(???) :"Ένα πλοίο έχει 15 πρόβατα και 45 γίδια. Βυθίζεται στις 12.30 κάπου στον Ατλαντικό. Να βρεθεί η ηλικία του καπετάνιου".

Ο θρυλικός "Ρούλης" κοίταξε γλυκύτατα τον Σύμβουλο και του είπε:
"Αν το ρωτούσατε εσείς θα σας απαντούσε: Δεν ξέρω την ηλικία του καπετάνιου, αλλά μπορώ να υπολογίσω εύκολα την δική σας.Είστε ακριβώς 42 ετών."
Ο Σύμβουλος σάστισε ρωτώντας: "Πως θα το υπολογίζε?"
'θα σας έλεγε ότι έχει έναν αδελφό που είναι 21 και είναι μισόχαζος..."

Πέσαν κορμιά....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 22:20, 27-07-06:

#80
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
Ανήκεις στις "επίλεκτες Δυνάμεις"
Δεν παραδίνεσαι. Αυτή είναι μία από τις 10 αρχές-κατά τον Καζαντζή-για να γίνεις μεγάλη Μαθηματικός.

Σε μία Συνεδρία, παρουσία του τότε υφυπουργού Παιδείας και πλήθους συναδέλφων, ο Καζανζτής ρωτηθηκε από τον τον Σύμβουλο του Υπουργείου , τι θα απαντούσε ένας ευφυής μαθητής Δημοτικού, στο ερώτημα Λογικής(???) :"Ένα πλοίο έχει 15 πρόβατα και 45 γίδια. Βυθίζεται στις 12.30 κάπου στον Ατλαντικό. Να βρεθεί η ηλικία του καπετάνιου".

Ο θρυλικός "Ρούλης" κοίταξε γλυκύτατα τον Σύμβουλο και του είπε:
"Αν το ρωτούσατε εσείς θα σας απαντούσε: Δεν ξέρω την ηλικία του καπετάνιου, αλλά μπορώ να υπολογίσω εύκολα την δική σας.Είστε ακριβώς 42 ετών."
Ο Σύμβουλος σάστισε ρωτώντας: "Πως θα το υπολογίζε?"
'θα σας έλεγε ότι έχει έναν αδελφό που είναι 21 και είναι μισόχαζος..."

Πέσαν κορμιά....
χαχαχαχαχα καταπληκτικος!

Ευχαριστω για τα καλα σου λογια..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 22:23, 27-07-06:

#81


Παιδιά έγινε Θαύμα. Μάλλον έκανα επισύναψη αρχείου. Περιέχει την απόδειξη ότι δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση που να ικανοπεί την Δ.Ε που δόθηκε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 23:31, 27-07-06:

#82
Μπα δεν ανοίγει. ...Τώρα θάλεγα τι ακριβώς επισύναψα, αλλά πρόκειται για πεδίο επιστημονικής σκέψης...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 23:57, 27-07-06:

#83
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
H πχρ΄αποτελεί ανάκλαση της π΄χ΄ρ επι του άξονα ΝΜ

Εδώ ξεκινά το λάθος σου. Μέχρις στιγμής αναφέρθηκες σε κεντρική συμμετρία ως προς Μ. Η συμμετρία ως προς άξονα προΫποθέτει να φερουμε την κάθετο από το σημείο προς τον άξονα. Το συμμετρικό δηλαδή της π΄χ΄ρ
ως προς τον άξονα που ορίζει η ΜΝ δεν είναι η πχρ΄.

Συμβουλή
Στις ασκησεις Γεωμετρίας καταφεύγουμε σε έναν μετασχηματισμό, όταν δεν δημιουργείται λογικά"σχήμα πρωθύστερο". Τι εννοώ:
Για να δείξεις ΑΔ//ΜΝ, αρκεί και πρέπει Α΄Δ΄//ΜΝ. Όμως αν μπορούσες να δείξεις κάτι τέτοιο, με τον ίδιο τρόπο θα μπορούσες να δείξεις και ΑΔ//ΜΝ, χωρίς να χρειαζόταν να κατασκευάσεις την Α΄Δ΄.
Έχεις απόλυτο δίκιο στις παρατηρήσεις σου, αλλά ούτε εγώ παραδίνομαι έχουμε μέχρι αύριο το βράδυ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 01:06, 28-07-06:

#84
Μισελ:
όταν δεν το παίζεις αλαζόνας
Eγω; Δεν "το παίζω" αλαζόνας, μια χαρά αλαζόνας είμαι!

Ντου:
μακάρι να σπούδαζες φυσική
Τι λες ντου μου, εμένα με ρώτησες;


Περιέχει την απόδειξη ότι δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση που να ικανοπεί την Δ.Ε που δόθηκε.
Σε ολόκληρο το R εννοεί (μόλις είδα τα δεδομένα ---- μετά από τη λύση, όπως πάντα.)

Σωστό. Όλες οι λύσεις είναι τοπικά μοναδικές. Εφόσον εδώ αποτελούν την οικογένεια



όλες έχουν πεδίο ορισμού της μορφής (-π/2-c,π/2-c) (στη καλή περιπτώση) και απειρίζονται στα άκρα-. Οπότε δεν υπάρχει λύση σε όλο το R, κρίμα.

Το ίδιο προκύπτει από τη σειρά Τaylor, γιατί η ακτίνα σύγκλισης είναι πεπερασμένη (εξαρτάται από το c). Kρίμα και φαινόταν καλή άσκηση...


Να βάλω και γω μια (που την έχω ξαναβάλει)?

Να αποδειχθεί ότι μπορούμε να κόψουμε μια τηγανίτα σε δύο ίσα κομμάτια.

(ρίγησα... αυτό θα πει επιστήμη.)

μόλις πέρασε εξω από το ΙΝΤΕΡΝΕΤ CAFE ένα πλάσμα
Ξαδέρφη μου είναι, την έστειλα για να σου κάνω σαμποτάζ στα ποστς.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Rempeskes : 28-07-06 στις 01:11.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Giovanna

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη Giovanna
H Giovanna αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών . Έχει γράψει 3,070 μηνύματα.

H Giovanna έγραψε στις 01:15, 28-07-06:

#85
χριστε μου...
θα φαω καμια μπούκλα...!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 01:22, 28-07-06:

#86
θα φαω καμια μπούκλα...!
Και 'γω το ίδιο έκανα κάποτε, τα έλουζα και με pantene μάλιστα για να 'χουν και βιταμίνες...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 01:23, 28-07-06:

#87
Να το δω "τοπολογικά" το όλο θέμα, ή να κουτουπώσω τη τηγανήτα?

Την προτιμώ σε "κακό" λάδι και να μου τη σερβίρει υπόπτου ήθους θεία με δάχτυλό που έχει "μαύρο" νύχι.....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 15:24, 28-07-06:

#88
Τι γίνεται ρε παιδιά με τα συνημμένα αρχεία? Ακόμα παιδεύομαι με ένα έγγραφο του Word

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη tanos56 : 28-07-06 στις 15:43.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

weak and powerless

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη weak and powerless
Ο weak and powerless αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Η.Μ.Μ.Υ. . Έχει γράψει 1,432 μηνύματα.

O weak and powerless έγραψε στις 15:46, 28-07-06:

#89
Auifha;woifjasfj’aopfk
Awopfkasd’lkvasl;kvasl;dvkasd;lvkasd;lvkas;vka
Pvd
A[dvka
[pvk
ad[pskv
as[dkv
asd[kv
As[P ε;


χμ, μάλλον συμφωνούμε

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Κακή Επιρροή (Αναστασία)

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη Κακή Επιρροή
H Αναστασία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 6,729 μηνύματα.

H Κακή Επιρροή εχμ... είπε γεια ...κι έγραψε στις 15:49, 28-07-06:

#90
Λοιπόν.... βήμα βήμα για το συνημμένο

Καταρχάς πατάς πάνω αριστερά το κουμπί "απάντηση"
Στη συνέχεια πατάς τον συνδετήρα που βρίσκεται την πρώτη γραμμή των μενού στο παράθυρο που γράφεις (ανάμεσα στο φατσάκι και το κουμπί του undo)
Σου λέει λοιπόν το παράθυρο που ανοίγεις Upload File from your Computer
Πατάς το Browse... και μέσω του παραθύρου που ανοίγει, βρίσκεις στον υπολογιστή σου ή στη δισκέτα ή στο cd σου το αρχείο που θες να επισυνάψεις.
Το μαρκάρεις και πατάς Open
Στη συνέχεια πατάς το κουμπί που λέει "ανέβασμα", κάνεις scroll την μπαρα και πας κάτω κάτω στο παράθυρο που λέει κλείσιμο του παραθύρου...

Πατάς "καταχώρηση απάντησης" και είσαι έτοιμος με το συνημμένο αρχείο σου

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Κακή Επιρροή : 04-08-06 στις 20:15.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 21:07, 28-07-06:

#91
Ευχαριστώ τον φίλο"κακή επιρροή" και αύριο στην λύση του προβλήματος της Ανάλυσης με την Δ.Ε θα ακολουθήσω τα βήματα που μου υπέδειξε, γιατί υπάρχουν ολοκληρώματα.
Σήμερα δίνω τη λύση της Γεωμετρίας χωρίς σχήμα. Ας πάρουν οι ενδιαφερόμενοι(?????) χαρτί και μολύβι να κάνουν παράλληλα με τη λύση το σχήμα.


1973. Χούντα του κερατά. Νύχτα σε αίθουσα με 45 σπασίκλες. Παραδίδει Καζαντζής. Σημειώνουν ακόμα και οι χαφιέδες στη γωνία. "...όταν επί ανίσων πλευρών ή ευθειών μη παραλλήλων κινούνται ίσα τμήματα, τότε είτε πρόκειται για αποδεικτική άσκηση, είτε για για τόπο, είτε για κατασκευή πάντα από το άκρο του ενός φέρουμε τμήμα ίσο και παράλληλο προς το άλλο. Έτσι δημιουργούνται , ένα ισοσκελές τργ και ένα παραλληλόγραμμο".

Φέρτε λοιπόν από το Δ, τμήμα ΔΖ//=ΕΓ. Δημιουργούνται: το ισοσκελές τργ ΔΒΖ (πράγματι ΔΒ=ΔΖ, ως ίσες αμφότερες προς την ΕΓ) και το παρ/μο ΔΖΓΕ, αφού: ΔΖ//=ΕΓ). Φέρτε το ύψος ΔΚ του τργ ΔΒΖ, το οποίο θα είναι και διάμεσός του, οπότε: Κ: μέσο ΒΖ. Επειδή δε Μ: μέσο ΒΓ, από το τργ ΖΒΓ ,ακολουθεί: ΚΜ//=1/2ΖΓ, δηλαδή ΚΜ//=ΔΝ, με συνέπεια το ΔΚΜΝ να είναι παρ/μο, οπότε:ΔΚ//ΜΝ (1)
Οι γωνίες ΒΔΖ και ΒΑΓ είναι εντός εκτός και επί τα αυτά, των παραλλήλων: ΔΖ,ΑΓ, με συνέπεια οι διχοτόμοι τους ΔΚ και ΑΧ, να είναι επίσης παράλληλοι.
Συνεπώς ΔΚ//Αχ (2).
Από τις (1), (2) προκύπτει το ζητούμενο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vkey (Κοινό Μυστικό!!!)

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη Vkey
H Κοινό Μυστικό!!! αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 2,419 μηνύματα.

H Vkey ,αφού σκέφτηκε λίγο, έγραψε στις 21:11, 28-07-06:

#92
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes
Να βάλω και γω μια (που την έχω ξαναβάλει)?

Να αποδειχθεί ότι μπορούμε να κόψουμε μια τηγανίτα σε δύο ίσα κομμάτια.

(ρίγησα... αυτό θα πει επιστήμη.)
Αν θυμάμαι καλά την είχες βάλει με πατάτα Αλλά επειδή είμαι καλό παιζάκι και δεν θέλω να κλέψω δεν θα πω την λύση

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 21:26, 28-07-06:

#93
Rembeske δώσε τρία θέματα..
Δεν με ρώτησες τι έγινε με το "πλάσμα"

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 21:41, 28-07-06:

#94


Μακάρι να είχα ασχοληθεί με γεωμετρία...

Πάρτε ένα εύκολο απο εμένα

έχουμε την αναδρομική συνάρτηση f(n) = f(n-1)^sqrt(2) με n E N και f(1) = sqrt(2)

βρείτε που τείνει η συνάρτηση καθώς n -> άπειρο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 22:15, 28-07-06:

#95
To sqrt είναι τετραγωνική ρίζα?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 22:27, 28-07-06:

#96
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
To sqrt είναι τετραγωνική ρίζα?
Ναι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 04:32, 29-07-06:

#97
Vkey:
την είχες βάλει με πατάτα. Αλλά επειδή είμαι καλό παιζάκι και δεν θέλω να κλέψω δεν θα πω την λύση
Nαι, τώρα είχα όρεξη για κάτι γλυκό όμως...



tanos:
Δεν με ρώτησες τι έγινε με το "πλάσμα"
Μα κυκλοφορούν πολλά "πλάσματα", δε κολλάμε στο ένα...


m3ntor:
f(n) = f(n-1)^sqrt(2)
...1?



tanos:
Rembeske δώσε τρία θέματα..
(σχόλιο: πρέπει να σκεφτώ δηλαδή ε; χμ...)

1) Γράφουμε σε μια σειρα όλους τους αριθμούς τυχαία. Να βρεθεί η πιθανότητα κανένας αριθμός να μην καταλαμβάνει την κανονική θέση του.



2) Εγγράφουμε κανονικό n-γωνο σε κύκλο, και έστω s_n η πλευρά του. Νδο για το κανονικό 2n-γωνο ισχύει



Ειδικά, νδο



και στο καπάκι





3) Νδο για το ακόλουθο κλάσμα ισχύει





4-bonus) Νδο για κάθε 0<α<1, 0<β<1 ισχύει





(Την 4 τη πολεμούσα ένα χρόνο, ο καραγκιοζοπαίχτης, μέχρι να καταλάβω πόσο απλή είναι.)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Rempeskes : 29-07-06 στις 05:11.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 13:00, 29-07-06:

#98
Aν κατάλαβα τους συμβολισμούς σωστά, για την ακολουθία, m3ntOr, τότε πρόκειται για την αναδρομική πρώτης τάξης αν=(αν-1)^st(2), όπου ν,ν-1: δείκτες και st: τετραγωνική ρίζα.

Η αναλυτική της έκφραση είναι προφανώς η:
αν=(st(2))^(st(2)^(n-1)). H οριακή πράξη είναι λογιστή (επιτρεπτή), αφού η ακολουθία st(2)^(n-1) είναι της μορφής: w^ν, w>1, συνεπώς: το όριο της είναι το άπειρο. Με μετάβαση στο όριο έχουμε st(2)^bν, με όριο της bν το άπειρο και επειδή bν συγκλίνει οριμένα στο άπειρο και το όριο της αρχικής θα είναι το Άπειρο, αφού
st(2)>1. Μήπως δεν κατάλαβα καλά για ποιά ακολουθία μιλάς?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη tanos56 : 29-07-06 στις 13:02.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 13:02, 29-07-06:

#99
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes
Vkey:


m3ntor:

...1?


1) Γράφουμε σε μια σειρα όλους τους αριθμούς τυχαία. Να βρεθεί η πιθανότητα κανένας αριθμός να μην καταλαμβάνει την κανονική θέση του.


για την απαντησή σου, κοίτα το παρακάτω post... έδωσα λάθος την συνάρτηση...

Τώρα για την δική σου ερώτηση:

θα προσπαθήσω να την λύσω απο την ανάποδη μεριά

ξεκινάμε με n = 2(οπου n το πλήθος των αριθμών)

η πιθανότητα να μην είναι κανείς αριθμός σε σειρά είναι 0.5

πάμε σε n = 3

η πιθανότητα να είναι ένας μόνο σε σειρά είναι: 1/3 * 1/2 = 1/6
στον χώρο πιθανοτήτων έχουμε 1/6 * 3 για τον κάθε αριθμό = 1/2 + 1/3! να είναι και οι 3 σε σειρά = 4/6 άρα η πιθανότητα να μην είναι κανείς σε σειρά είναι 2/6 = 1/3.

Παρατηρούμε οτι δημιουργήται η αναδρομική συνάρτηση:

P(n) = 1- ( SUM( 1/r! * P(n-r), r = 1..n-2) + 1/n!)

Όπου P(n) η πιθανότητα να μην είναι κανείς αριθμός σε σειρά
τώρα μένει να βγάλω τον αριθμό για n = άπειρο











Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη m3nt0r : 29-07-06 στις 13:37.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 13:07, 29-07-06:

#100
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
Aν κατάλαβα τους συμβολισμούς σωστά, για την ακολουθία, m3ntOr, τότε πρόκειται για την αναδρομική πρώτης τάξης αν=(αν-1)^st(2), όπου ν,ν-1: δείκτες και st: τετραγωνική ρίζα.

Η αναλυτική της έκφραση είναι προφανώς η:
αν=(st(2))^(st(2)^(n-1)). H οριακή πράξη είναι λογιστή (επιτρεπτή), αφού η ακολουθία st(2)^(n-1) είναι της μορφής: w^ν, w>1, συνεπώς: το όριο της είναι το άπειρο. Με μετάβαση στο όριο έχουμε st(2)^bν, με όριο της bν το άπειρο και επειδή bν συγκλίνει οριμένα στο άπειρο και το όριο της αρχικής θα είναι το Άπειρο, αφού
st(2)>1. Μήπως δεν κατάλαβα καλά για ποιά ακολουθία μιλάς?
Αμάν, έδωσα λάθος την συνάρτηση...

tanos56 και Rempeskes χίλια συγνώμη...

η συνάρτηση είναι η:

f(n) = st(2)^f(n-1)

με f(1) = st(2)

και όχι το ανάποδο που έγραψα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους