Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 66,093 εγγεγραμμένα μέλη και 2,388,064 μηνύματα σε 74,651 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα

Καλώς ήρθατε στο e-steki!

Εγγραφή Βοήθεια

Ενδιαφέροντα μαθηματικά προβλήματα προς λύση

DiavolakoS

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη DiavolakoS
Ο DiavolakoS αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 454 μηνύματα.

O DiavolakoS έγραψε στις 13:48, 21-08-06:

#201
dadasdsadasdsa

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα Thumbnails
Πατήστε στην εικόνα για να τη δείτε σε μεγένθυνση

Όνομα:  παρασταση.JPG
Εμφανίσεις:  77
Μέγεθος:  10,1 KB  
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 14:01, 21-08-06:

#202
Αυτή η γραφική δεν είναι ούτε καν κυρτή! Πιθανώς κάτι θα ξέφυγε στο πληκτρολόγιο.



υγ1. Θενκς παίκτης!

υγ2. Θα το πω πάλι, ότι η θεωρία δεν κάνει λάθος...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Rempeskes : 21-08-06 στις 14:17.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 19:53, 21-08-06:

#203
Rembeske πάλι λόγια λέμε.

Διαθέτεις άφθονη κρίση, αλλά μάλλον βαριέσαι .

Αν η ln(a^x+x^a), ήταν κοίλη-επειδή είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο (0,1), θα έπρεπε να είναι φ''(χ)<=0, με την ισότητα να μην ισχύει σε διάστημα.

Εδώ όμως είναι-για α=1/25-,
φ''(1/2)=1.40679>0. Μη τρελλαθούμε. ΚΆΝΕΙ ΚΑΙ ΖΈΣΤΗ...

1."Αυτή η γραφική δεν είναι καν κυρτή..."
Πάντως "πολύ περισσότερο δεν είναι κοίλη..."
2. "O λογάριθμος της α^χ είναι κοίλη".
Rembeske: σήμερα είσαι απίστευτος.
Δεν ξέρω τι έπαθες(!!!).
Γι αυτό σου χαρίζω την:


ln[(χ^1/100)+(1/100)^χ] ,χ στο (0,1).
(Kυρτή, όσο ...καμμιά)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα Αρχεία
Τύπος Αρχείου: doc κυρτή.doc (23,5 KB, 79 αναγνώσεις)
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη tanos56 : 22-08-06 στις 14:15.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 16:19, 22-08-06:

#204
Διαθέτεις άφθονη κρίση, αλλά μάλλον βαριέσαι .
...Εγώ;; Δε λες τίποτα...


Αν η ln(a^x+x^a), ήταν κοίλη-επειδή είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο (0,1), θα έπρεπε να είναι φ''(χ)<=0, με την ισότητα να μην ισχύει σε διάστημα.
Εδώ όμως είναι-για α=1/25-,
φ''(1/2)=1.40679>0. Μη τρελλαθούμε. ΚΆΝΕΙ ΚΑΙ ΖΈΣΤΗ...
ln[(χ^1/100)+(1/100)^χ] ,χ στο (0,1).
(Kυρτή, όσο ...καμμιά)
...????? Είναι το ίδιο γράφημα με το προηγούμενο;

Λοιπόν, αναγκάστικά άνοιξα το μαπλ, το μηχάνημα γονάτσιε (καταραμένα μακ!) και ζωγράφισα την δεύτερη παράγωγο. Το αποτέλεσμα δεν λέει πολλά, αλλά ο τανος με πείθει πως κάτι τρέχει εδώ. (αντιθετα με το μακ, που το έχουν και σε υποληψη...) Χμ χμ...


υγ. ...προσοχή στα πλήκτρα με αυτή τη ζέστη.

υγ1. Τη ζωγραφιά θα πρέπει να την ανεβάσει ο παίκτης πάλι... Αλλιώς δε μπορώ να την δω στο μακ.
(και μου τα λενε και πως είναι τα καλύτερα )

υγ2. Την θεωρία δεν θα τη δεί κανείς;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Rempeskes : 08-12-07 στις 18:16.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 18:08, 22-08-06:

#205
Πες μου πως μπορώ να δω τη θεωρία για την οποία μιλάς.

Σε ότι αφορά την κυρτότητα ή την κοιλότητα την συνάρτησης: f(x)=x^a+a^x , Rembeske τα πράγματα είναι ξεκάθαρα.
Δεν είναι κοίλη για κάθε α και χ στο (0,1). Σου το έστειλα και με τοπική τιμή της δεύτερης παραγώγου και με διαγράμματα κάποιων "αντιπροσώπων" συναρτήσεων.
Πρόκειται για μία πράγματι ιδιόρρυθμη άσκηση. Με ανώτερα μαθηματικά (Μέγιστα-ελάχιστα, συναρτήσεων δύο μεταβλητών), εντοπίζεις σημείο στάσεως (1/e,1/e), το οποίο ωστόσο είναι τελικά σαγματικό σημείο και όχι σημείο ακροτάτου. Επομένως πας στο σύνορο του τόπου Τ=(0,1)χ(0,1), δηλαδή πάλι αναγκαστικά στο Λύκειο.
Aυτό φαίνεται και από την μορφή της επιφάνειας z(x,y)=x^y+y^x, (δες το σχήμα), από την οποία άλλωστε επιβεβαιώνεται και το "μη κοίλο" της f(x)=x^a+a^x, στο (0,1).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα Αρχεία
Τύπος Αρχείου: doc Έγγραφο222.doc (30,0 KB, 75 αναγνώσεις)
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 22:58, 22-08-06:

#206

Πες μου πως μπορώ να δω τη θεωρία για την οποία μιλάς.
Γιατί εδώ το άθροισμα δύο λογαριθμικά κυρτών δεν είναι λογαριθμικά κυρτή; Τι χαλάει;

Χμ, και την έχω πει και σε πολύ κόσμο, πρέπει να αρχίσω τα μεηλ τώρα. Κρίμα, γιατί τόσο καιρό την θεωρούσα την ομορφότερη κ κομψότερη απόδειξη... Ενιγουεη. Πάμε για τις υπόλοιπες...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Rempeskes : 22-08-06 στις 23:06.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 13:29, 23-08-06:

#207
O όρος "λογαριθμική κυρτότητα" πρωτοεισήχθη για να χαρακτηρίσει σύνολα. Αν με τον όρο "λογαριθμικά κυρτή", υπονοείς μία συνάρτηση, της οποίας ο λογάριθμος συνιστά κυρτή συνάρτηση, (αντίστοιχα "λογαριθμικά κοίλη"), απλώς οι συναρτήσεις h(x)=ln(a^x), g(x)=ln(x^a), δεν εμφανίζουν για 0<α,χ<1,τον ίδιο χαρακτήρα κυρτότητας.

Η g(x)=ln(x^a), είναι αυστηρά κοίλη, ενώ η h(x)=ln(a^x), έχει αόριστη κυρτότητα, αφού η παράγωγος f' παριστά ευθεία. (f''(χ)=0, "παντού"). Γενικά, σου επαναλαμβάνω ότι πρόκειται για μία άσκηση, στην οποία βρίσκεις πολλές γοητευτικές ιδέες, αλλά ελάχιστες από αυτές "δουλεύουν".

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 21:19, 25-08-06:

#208
Ρε Rembeske...

Mήπως το "παρατραβήξαμε" το θέμα, με υπερ του δέοντος ανεβασμένα και τετριμμένα θέματα?
Δεν συμμετέχει πια σχεδόν κανείς, από κάποια παιδιά που δεν είναι Μαθηματικοί και ίσως δεν θέλουν να μιλήσουν πια.
Θα είναι κρίμα και λάθος μας (κυρίως δικό μου), αν συνέβη κάτι τέτοιο.

Που είναι η Μichelle, o paihtis, o m3ntOr, η io-io, η palladin?

Μήπως φταίνε οι διακοπές?
Διόρθωση: Κάποιο είναι Μαθηματικοί

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη tanos56 : 25-08-06 στις 21:22.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 23:05, 25-08-06:

#209
3. Με πόσους τρόπους μπορούμε να τοποθετήσουμε 7 διακεκριμένα αντικείμενα σε 4 θήκες, αν κάθε θήκη μπορεί να δεχθεί-το πολύ-3 αντικείμενα?


Τέρμα οι διακοπές τα κεφάλια μέσα


λοιπόν:


αρχικά εξετάζουμε τους πιθανούς τρόπους διαμοίρασης των 7 αντικειμένων σε 4 θήκες με 3 θέσεις η κάθε μια και έχουμε(αν δεν έχω παραβλέψει κάποιο). δίπλα σε κάθε τρόπο έχουμε και τις πιθανές μοναδικες ανακατατάξεις αυτού για κάθε θήκη.




0133 12

0223 12
1123 12
1222 4


άρα οι μοναδικοί συνδυασμοί θα είναι:

12*7!/(3!3!) + 12*7!/(2!2!3!) + 12*7!/(2!3!) + 4*7!/(2!2!2!)


= 1680 + 2520 + 5040 + 2520 = 11.760


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 23:16, 25-08-06:

#210
m3ntOr

Στην Συνδυαστική μ΄εχεις αφήσει άναυδο.
Ξέρεις ότι λύνεις προβλήματα συνδυαστικής, που δεν τα λύναν παλιά, άλλοι που θάπρεπε?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 23:51, 25-08-06:

#211
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
m3ntOr

Στην Συνδυαστική μ΄εχεις αφήσει άναυδο.
Ξέρεις ότι λύνεις προβλήματα συνδυαστικής, που δεν τα λύναν παλιά, άλλοι που θάπρεπε?

Αγαπητέ tanos56 σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια. Ως γνήσιο χαρτόμουτρο έχω αναπτύξει πολύ τον ανάλογο τομέα των πιθανοτήτων/συνδυαστικής.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 00:00, 26-08-06:

#212
4. Υπάρχουν 10 σακιά λίρες. Κάποια από αυτά (δεν γνωρίζουμε ποια και πόσα), περιέχουν μόνο κάλπικες και κάποια άλλα, μόνο γνήσιξες. Μία γνήσια λίρα ζυγίζει 10gr, ενώ μία κάλπικα 9gr. Meποιο τρόπο –κάνοντας μόνο μία ζύγιση-, μπορούμε να προσδιορίσουμε πόσα και ποια σακιά, περιέχουν τις κάλπικες.?

βάζουμε στην σειρά τα σακιά και παίρνουμε απο το κάθε σακί 2^(n-1) λίρες όπου n o αύξων αριθμός του σακιού,έπειτα ζυγίζουμε αυτά τα νομίσματα και κάνουμε την πράξη w-10*(2^10-1) όπου w το βάρος που βρήκαμε, στην συνέχεια μετατρέπουμε την απόλυτη τιμή της πράξης στο δυαδικό συστημα και όπου άσσος σε κάποια δύναμη του 2 το ανάλογο σακί έχει κάλπικες λίρες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη m3nt0r : 26-08-06 στις 00:03.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 00:07, 26-08-06:

#213
Σωστός ο παίκτης.

Την διαφορική, μην την επιχειρήσεις. Είναι flosh-ruayalle!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη tanos56 : 28-08-06 στις 13:11.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 22:24, 31-08-06:

#214
Πού είναι οι φίλοι μου?...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 23:49, 31-08-06:

#215
Νιωθω πολυ ενοχη αλλα εχω λογο και δεν συμμετεχω πολυ στο στεκι τελευταια... θα επανελθω ομως!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

DiavolakoS

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη DiavolakoS
Ο DiavolakoS αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 454 μηνύματα.

O DiavolakoS έγραψε στις 16:12, 21-09-06:

#216
λοιπον μια πολυ καλη ασκηση ....εχουμε 0<=α<b<=c
Να δειξετε οτι [(e^b)-(e^a)]/(b-a)<[[(e^c)-1]*(b+a)/2c]+1

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη DiavolakoS : 23-09-06 στις 01:11.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 16:19, 21-09-06:

#217
Αρχική Δημοσίευση από paikths
λοιπον μια πολυ καλη ασκηση ....εχουμε 0<=α<b<=c
Να δειξετε οτι e^b-e^a/b-a<[(e^c-1)*(b+a)/2c]+1
το πρώτο μέλος είναι:
e^b-e^(a/b)-a ή e^b-(e^a)/b-a

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

DiavolakoS

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη DiavolakoS
Ο DiavolakoS αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 454 μηνύματα.

O DiavolakoS έγραψε στις 16:27, 21-09-06:

#218
το δευτερο



δες το τωρα οπως το εκανα edit...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Γιώργος : 20-04-07 στις 02:33. Αιτία: Merge
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 21:37, 22-09-06:

#219
Aν θέλεις χρησιμοποίησε παρενθέσεις, προς αποφυγή παρενοήσεων.
Πιό συγκεκριμένα απάντησέ μου στα εξής:

1. Στο πρώτο μέλος το β-α είναι παρονομαστής στην διαφορά (e^b)-(e^a)?

2.Στο δεύτερο ο εκθέτης του e, είναι: c ή
c-1?

3. Το 1 στο δεύτερο, είναι μόνο του, και προστίθεται στο κλάσμα?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

DiavolakoS

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη DiavolakoS
Ο DiavolakoS αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 454 μηνύματα.

O DiavolakoS έγραψε στις 01:08, 23-09-06:

#220
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
Aν θέλεις χρησιμοποίησε παρενθέσεις, προς αποφυγή παρενοήσεων.
Πιό συγκεκριμένα απάντησέ μου στα εξής:

1. Στο πρώτο μέλος το β-α είναι παρονομαστής στην διαφορά (e^b)-(e^a)?

2.Στο δεύτερο ο εκθέτης του e, είναι: c ή
c-1?

3. Το 1 στο δεύτερο, είναι μόνο του, και προστίθεται στο κλάσμα?
1.ναι
2.c
3.ναι

το εκανα νεο edit.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Γιώργος : 20-04-07 στις 02:33. Αιτία: Merge
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

DiavolakoS

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη DiavolakoS
Ο DiavolakoS αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 454 μηνύματα.

O DiavolakoS έγραψε στις 13:01, 24-09-06:

#221
Αρχική Δημοσίευση από paikths
λοιπον μια πολυ καλη ασκηση ....εχουμε 0<=α<b<=c
Να δειξετε οτι [(e^b)-(e^a)]/(b-a)<[[(e^c)-1]*(b+a)/2c]+1
ειναι λιγο δυσκολη η ασκηση δεν αντιλεγω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

O'Zorgnax

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη O'Zorgnax
Ο O'Zorgnax αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 40 ετών . Έχει γράψει 498 μηνύματα.

O O'Zorgnax έγραψε στις 13:13, 24-09-06:

#222
Εγώ κόλλησα πάντως... Δώσε καμιά βοήθεια αν θέλεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 19:28, 07-01-07:

#223
Τι έγινε, έλειψα λίγο και το κλείσατε το μαγαζί;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 00:04, 11-01-07:

#224
Τι λίγο ρε? .Εγώ ανησύχησα. Μήπως αγάπησες? (Αν και εγώ έλλειψα περισσότερο). Ρembeske θα ασχοληθώ το Σαβατοκύριακο με την άσκηση του paihth αν και κάτι από ένστικτο δεν μου αρέσει... Δες την και συ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 03:18, 11-01-07:

#225
Εγω παντως την εψαξα αρκετα, και ειναι αληθεια οτι ισχυει για οριακες τιμες, αλλα δεν μου φαινεται πολυ "ομορφη". Οποτε σταματησα να ασχολουμαι, μην εχει και κανενα λαθος και χαλασω τσαμπα τοσες ωρες!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 23:02, 11-01-07:

#226
Αρχική Δημοσίευση από DiavolakoS
λοιπον μια πολυ καλη ασκηση ....εχουμε 0<=α<b<=c
Να δειξετε οτι [(e^b)-(e^a)]/(b-a)<[[(e^c)-1]*(b+a)/2c]+1
Μιάς και το θέμα αναδύθηκε απο την άβυσσο της αιώνιας λήθης και το θυμηθήκαμε

Λοιπόν...

Υποθέτουμε ότι a=b(εκτός ορίων του προβλήματος)

έτσι καθώς (e^b - e^a)/(b-a) είναι ο μέσος όρος τιμών της e^x απο x=[a..b]
αν a = b τότε η παράσταση έχει τιμή e^b

Άρα έχουμε για σταθερό c, 2 συναρτήσεις του b:

την καμπύλη f(b) = e^b

και την ευθεία g(b) = (b/c) * (e^c-1) + 1

και οι δύο γνησίως αύξουσες

παρατηρούμε ότι
f(0) = g(0) και f(c) = g(c) είναι δύο ρίζες στην εξίσωση f(b)-g(b)=0

και αφού f(c+D) > g(c+D) D>0

διαπιστώνουμε ότι:

για 0 <= b <= c

g(b) >= f(b)

τώρα αν a < b

έχουμε G(a,b) = g(b-d/2)
όπου d = b-a

(1) όμως παρατηρούμε ότι:
(e^b - e^a)/d > e^(a+d/2)

και συγκεκριμένα η απόσταση μεταξύ του μέσου όρου των a,b
και του της τιμής στον άξονα των x του μέσου όρου (e^b - e^a)/d είναι σταθερή για συγκεκριμένο d
και ισούται με ln((e^d-1)/d) - d/2

άρα θεωρώντας ότι το σημείο x = (a+b)/2
προκειμένου να ισχύει G(a,b) > F(a,b)

πρέπει:

ln(x*(e^c-1)/c+1) >= ln((e^x-1)/x) + x/2

ας εξετάσουμε αυτή την ανίσωση:


EDITλάθος για x < 1,μέχρι στιγμής,αναμένεται διόρθωση)
η τιμή του ln(x*(e^c-1)/c+1) είναι τουλάχιστον c/2+D1+lnx>=0 όπου D1 μια σταθερά
η τιμή του ln((e^x-1)/x) + x/2 είναι τουλάχιστον x/2+x/2+D2=x+D2 όπου D2 μια σταθερά

καθώς το (e^x-1)/x είναι ο μέσος όρος τιμών της f(x) = e^x ο μέσος όρος θα απέχει όλο και
περισσότερο απο τον όρο e^(x/2) για κάθε χ' > x διότι η παράγωγος της e^x είναι γνησίως
αύξουσα(εδώ θέλει τυπική απόδειξη ),οπότε D1 > D2

άρα για 0<x<= c/2 η ανίσωση ισχύει

τώρα για x > c/2 το d έχει την αντίστροφη πορεία(c-x) καθώς αν το x είναι το (a+b)/2
αυτό προφανώς δεν μπορεί να έχει τιμή μεγαλύτερη του c/2 οπότε ισχύει και
για x > c/2.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη m3nt0r : 17-01-07 στις 23:26.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 20:09, 17-01-07:

#227
Άντε βάλτε κάνα νέο πρόβλημα έτσι να γουστάρουμε.


έτσι καθώς (e^b - e^a)/(b-a) είναι ο μέσος όρος τιμών της e^x απο [0..x]
αν a = b τότε η παράσταση έχει τιμή e^b
Ρε μέντορα, τι κάνεις στις αποδείξεις σου και δεν μπορεί να τις ακολουθήσει άνθρωπος;;; Πρόγραμμα ρε μαν, πρόγραμμα!!!

*Τώρα για το α=β. δεν γίνεται η παράσταση 0/0?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 23:21, 17-01-07:

#228
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes
Άντε βάλτε κάνα νέο πρόβλημα έτσι να γουστάρουμε.




Ρε μέντορα, τι κάνεις στις αποδείξεις σου και δεν μπορεί να τις ακολουθήσει άνθρωπος;;; Πρόγραμμα ρε μαν, πρόγραμμα!!!

*Τώρα για το α=β. δεν γίνεται η παράσταση 0/0?
Συγνώμη αυτό ήταν:

έτσι καθώς (e^b - e^a)/(b-a) είναι ο μέσος όρος τιμών της e^x απο [a..b]
αν a = b τότε η παράσταση έχει τιμή e^b

και για του λόγου το αληθές το όριο,καθώς 0/0 παίρνουμε Hospital

lim(a->b)(e^b-e^a)/(b-a) = D(e^b-e^a)/da / D(b-a)/da
= lim(a->b)-e^a/-1 = e^b

μου μένω ο χώρος απο (0..1] για απόδειξη στο επάνω post μου

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη m3nt0r : 17-01-07 στις 23:27.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

briki

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη briki
H briki αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 200 μηνύματα.

H briki έγραψε στις 13:37, 25-01-07:

#229
πω πω παιδιά μπράβο σας, εγώ από μαθηματικά....0.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 22:57, 29-01-07:

#230
Χμ... To όριο (β)λιμ_(α->β) που θεωρείς είναι το αριστερό όριο μόνο, δεν ξέρω αν κάνει για μέση τιμή.

Γιατί ρε άνθρωπα δεν δίνεις μια απόδειξη με το παραδοσιακό τρόπο; Τι σου έχει κάνει ο μαθηματικός σου και τον εκδικείσαι έτσι;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 12:41, 07-02-07:

#231
Τι θα γίνει εδώ πέρα;;


Ακούει κανείς?

Ποστάρετε κάνα προβληματάκι, καμμιά σπαζοκεφαλιά, κάνα σουντόκου στη τελική.


Όπως λέει και ο Μελάς,

"Γύρνα ξανά, γύρνα ξανά,
δεν την μπορώ την ερημιά.
Μάτια θολά, χείλη στεγνά,
όλα λεν: μαθηματικά..."

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

theio_vrefos

Πολύ δραστήριο μέλος

Το avatar του χρήστη theio_vrefos
Ο theio_vrefos αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών . Έχει γράψει 490 μηνύματα.

O theio_vrefos έγραψε στις 14:25, 07-02-07:

#232
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes
Ποστάρετε κάνα προβληματάκι, καμμιά σπαζοκεφαλιά, κάνα σουντόκου στη τελική.
Είναι δυνατόν να γράψουμε ένα άρτιο αριθμό, μεγαλύτερο του 2, ως το άθροισμα δύο πρώτων?

()

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,471 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 17:57, 07-02-07:

#233
Αρχική Δημοσίευση από theio_vrefos
Είναι δυνατόν να γράψουμε ένα άρτιο αριθμό, μεγαλύτερο του 2, ως το άθροισμα δύο πρώτων?

()
Κύριεεε!! Το βρέφος κλέεεβει!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 18:01, 07-02-07:

#234
Αρχική Δημοσίευση από theio_vrefos
Είναι δυνατόν να γράψουμε ένα άρτιο αριθμό, μεγαλύτερο του 2, ως το άθροισμα δύο πρώτων?

()


Όχι, αλλά μπορούμε να τον γράψουμε ως άθροισμα δυο δεύτερων.

Πάμε όλοι μαζί: Άντε γειά φιλαράκο!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 23:29, 10-02-07:

#235
Ρε Rebeske, τι έγινε ρε με την τηγανίτα? Ήθελε επιφανειακό?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 19:49, 11-02-07:

#236
Έλα μου. Όχι, τι επιφανειακό λες τώρα, απλές και σαφείς μεθόδους πάντα Ένα Μπολτζάνο και τέλος.


Πς. Τι γίνεσαι;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 15:40, 14-02-07:

#237
Δίνω τη λύση στην άσκηση με την ανισότητα που έμεινε πολύ καιρό.
Είχα τη διαίσθηση ότι δεν ήταν ορθή.
Τελικά δεν πρέπει να ακολουθούμε πάντα την διαίσθησή μας.

Ειδικά στα Μαθηματικά.

Ηταν πολύ καλή....

Rembeske. Πως κυλάει η ζωή σου? Τα μαθήματα? Στο Α.Π.Θ είσαι?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα Αρχεία
Τύπος Αρχείου: doc Η ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑΣ ΠΟΥ ΖΗΤΗΘΗΚΕ.doc (19,0 KB, 100 αναγνώσεις)
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 20:32, 18-02-07:

#238
ΕΝΑ ΕΝΔΙΑΦΈΡΟΝ ΚΑΙ ΑΠΛΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ

Έχουμε 4 μεταβλητές χ1,x2,x3,x4. Γνωρίζουμε οποιαδήποτε διαφορά τους ανά δύο. (π.χ τις: χ1-χ2, χ3-χ4, κ.λ.π).

Πόσα συστήματα 3X3 μπορούμε μα συγκροτήσουμε? (Προσοχή: να περιέχουν ανεξάρτητες εξισώσεις.Δηλαδή το χ1-χ2=α1,χ2-χ3=α2, χ1-χ3=α3, δεν είναι αποδεκτό).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 20:50, 18-02-07:

#239
Εστειλα πμ!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 9,471 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 21:53, 18-02-07:

#240
Κι εγώ αν και κατα πάσα πιθανότητα δεν είναι σωστή η λύση μου

edit: Μόλις διαπίστωσα οτι δεν είναι όντως. tanos56 ignore my pm please!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 17:44, 21-02-07:

#241
Εχω σπαστει, δεν μπορω να βρω το λαθος μου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ALEX_

Διάσημο Μέλος

Το avatar του χρήστη ALEX_
Ο ALEX_ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 626 μηνύματα.

O ALEX_ έγραψε στις 17:46, 21-02-07:

#242
Πότε μπήκε αυτή???

Χαμπάρι δεν πήρα!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

m3nt0r

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη m3nt0r
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 199 μηνύματα.

O m3nt0r έγραψε στις 11:46, 26-02-07:

#243
Και ένα νέο πρόβλημα:

Έχουμε ένα κομμάτι ξύλο μήκους 1 μονάδας, αν το σπάσουμε τυχαία σε δύο σημεία ποια είναι η πιθανότητα να μπορούμε να φτίαξουμε τρίγωνο με τα 3 κομμάτια που προέκυψαν;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη tanos56
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός . Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε στις 19:10, 27-02-07:

#244
Η απάντηση στο πρόβλημα πιθανοτήτων του m3ntOr

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα Αρχεία
Τύπος Αρχείου: doc Αν το καθ.doc (21,5 KB, 81 αναγνώσεις)
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

yioryos

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη yioryos
Ο yioryos αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 38 ετών , επαγγέλεται Μεταπτυχιακός Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 14 μηνύματα.

O yioryos looking for solution έγραψε στις 02:22, 28-02-07:

#245
Θεωρώ ότι ως τυχαίο σπάσιμο εννοούμε την τυχαία επιλογή δύο αριθμών χ και y, οι οποίοι ακολουθούν ομοιόμορφη κατανομή στο (0,1). Τα τρία κομμάτια που σχηματίζονται είναι (αν πχ. χ<y) τα [0,χ), (χ,y) και (y,1].

Τρίγωνο σχηματίζεται μόνο αν και τα τρία κομμάτια ταυτόχρονα έχουν μήκος μικρότερο του 1/2. Πράγματι αν κάποιο από τα τρία τμήματα έχει μήκος S μεγαλύτερο του 1/2 τότε τα υπόλοιπα δύο θα έχουν άθροισμα 1-S, μικρότερο δηλαδή από το πρώτο μήκος και έτσι δεν θα ισχύει η τριγωνική ανισότητα.

Εκτελούμε το τυχαίο πείραμα:

Επιλέγουμε με τυχαίο τρόπο από ομοιόμορφη κατανομή τον πρώτο από τους δύο αριθμούς χ.

Αν είναι μικρότερος του 0.5, προκειμένου και τα τρία κομμάτια να έχουν μήκος μικρότερο του 1/2 θα πρέπει ο δεύτερος αριθμός y να πέσει στο [0.5, 0.5+χ].

Αν είναι μεγαλύτερος του 0.5, προκειμένου και τα τρία κομμάτια να έχουν μήκος μικρότερο του 1/2 θα πρέπει ο δεύτερος αριθμός y να πέσει στο [x-0.5, 0.5].

Το ζεύγος τον αριθμών (x,y) μπορεί να είναι ένα οποιοδήποτε σημείο του τετραγώνου [0,1]x[0,1]. Σύμφωνα με τα προηγούμενα, τρίγωνο θα σχηματιστεί αν το (χ,y) πέσει σε ένα από τα τρίγωνα
0 < x < 0.5, 0.5 < y <0.5+x με εμβαδόν 1/8, ή
0.5 < x < 1, x-0.5 < y < 0.5 με εμβαδόν 1/8 επίσης.

Επειδή μιλάμε για ομοιόμορφη κατανομή των τυχαίων μεταβλητών, η πιθανότητα ο σχηματισμός τριγώνου να είναι δυνατός θα δίνεται από τον λόγο του συνολικού εμβαδού των δύο τριγώνων προς το εμβαδόν του τετραγώνου, δηλαδή 1/4 ή 25%.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 01:11, 18-03-07:

#246
Ασκησουλα!

Εχουμε ενα κτιριο με 100 οροφους, και 2 αυγα. Θελουμε να βρουμε απο ποσο ψηλα μπορουμε να πεταξουμε το αυγο, χωρις να σπασει, δηλαδη, ποιος ειναι ο χαμηλοτερος οροφος απο τον οποιον σπαει το αυγο αν το πεταξουμε. (προφανως, αν πεταξουμε ενα αυγο και σπασει, μετα δεν μπορουμε να το ξαναχρησιμοποιησουμε)

Βρειτε την μεθοδο που πρεπει να ακολουθησουμε ωστε να το βρουμε με οσες το δυνατον λιγοτερες δοκιμες.

(Ειναι λιγο δυσκολουτσικη νομιζω...τουλαχιστον εμενα ετσι μου φανηκε! Οσοι βρουν την λυση, πμ με για να μη το χαλασουν στους υπολοιπους!)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Bill

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη Bill
Ο Bill αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,195 μηνύματα.

O Bill έγραψε στις 01:17, 18-03-07:

#247
Περιγραφικη λυση πιανεται σωστη;(ως αλγόριθμος)
ή χρειαζεται κατι σαν μαθηματικη αποδειξη;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 01:24, 18-03-07:

#248
Υπαρχει αποδειξη μαθηματικη. Αλλα ενα κομματι της ειναι ψιλο περιγραφικο οποτε πες και βλεπουμε...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,593 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 01:30, 18-03-07:

#249
Μωρέ αν έβλεπα κάνα καραμανλή να περνάει από κάτω, θα έφευγαν και τα δύο αυγά πακέτο, και η απόδειξη μπορεί να περιμένει.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Bill

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη Bill
Ο Bill αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,195 μηνύματα.

O Bill έγραψε στις 01:42, 18-03-07:

#250
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes
Μωρέ αν έβλεπα κάνα καραμανλή να περνάει από κάτω, θα έφευγαν και τα δύο αυγά πακέτο, και η απόδειξη μπορεί να περιμένει.
Χα,χα!Εκεις αφηνεις τη βαρυτητα να κανει το εργο της!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους