Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 77,664 εγγεγραμμένα μέλη και 3,028,073 μηνύματα σε 91,600 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα 880 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο e-steki.

Εγγραφή Βοήθεια

Ασκησούλες δικής μας εμπνεύσεως!

Γιώργος

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη Γιώργος
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 9,625 μηνύματα.

O Γιώργος Je veux aller au bout de mes fantasmes έγραψε στις 15:33, 01-08-07:

#51
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Τι λες παιδάκι μου; Ισοδύναμη της x≠y ψάχνουμε, όχι της x>y.
Α, ναι;
Οκ, το διόρθωσα.


Και πάλι όμως, έτσι είναι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,884 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 17:42, 01-08-07:

#52
Αρχική Δημοσίευση από Γιώργος
Έστω:
(x-y)^0 = 1 => (χ≠y)
Τότε:
(χ=y) => (x-y)^0 ≠ 1 [αντιθετοαντιστροφή]
Μα ισχύει η αντιθετοαντίστροφη. Αφού όταν x=y δεν ορίζεται, τότε δεν κάνει και 1.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 35 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε στις 23:02, 01-08-07:

#53
Αρχική Δημοσίευση από Γιώργος
Έχουμε δύο προτάσεις, έτσι;

(1): x≠y
(2): (x-y)^0 = 1

Από την (1) όντως συνεπάγεται η (2). Αλλά από την (2) δεν συνεπάγεται η (1).


Έστω:
(x-y)^0 = 1 => (χ≠y)
Τότε:
(χ=y) => (x-y)^0 ≠ 1 [αντιθετοαντιστροφή]

Που προφανώς δεν έχει νόημα π.χ για x=y, γιατί το πρώτο μέλος ορίζεται (με τιμή ΑΛΗΘΗΣ), ενώ το δεύτερο μέλος δεν ορίζεται.
Καλησπέρα Giorgos.
Νομίζω πως πέφτεις στο ολίσθημα για το οποίο με κατηγόρησες. ΕΣΥ γράφεις πράγματα τα οποία δεν ορίζονται. Αυτό έκανες και με την αντιθετοαντιστροφή και βγήκε μουσακάς.

Michelle, πες του κι άλλα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,635 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 00:10, 02-08-07:

#54
Να μία: Αν ο (νχν) πίνακας Α είναι αντιστρέψιμος, τότε για τυχαίο (νχν) πίνακα Β, ο Α+λΒ είναι αντιστρέψιμος - με την εξαίρεση το πολύ ν τιμών λ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη Γιώργος
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 9,625 μηνύματα.

O Γιώργος Je veux aller au bout de mes fantasmes έγραψε στις 00:11, 02-08-07:

#55
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Μα ισχύει η αντιθετοαντίστροφη. Αφού όταν x=y δεν ορίζεται, τότε δεν κάνει και 1.
Μα δεν μπορούμε να γράψουμε την πρόταση (x-y)^0 ≠ 1 γιατί δεν ορίζεται.

Δεν είναι ούτε αληθής ούτε ψευδής. Αν ήταν αληθής θα έκανε κάποια άλλη τιμή.


Ή χάνω κάποιο επεισόδιο;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 35 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε στις 01:05, 02-08-07:

#56
Σε κάθε σύνολο (με τουλάχιστον δύο στοιχεία για να μην μπλέξουμε με μ@λ@kieS) μπορούν να οριστούν άπειρες μετρικές.

Υπάρχει ένας τρόπος ψιλο-τσατσέ που βγάζει συνεχές άπειρο κ ένας κυριλέ που όμως βγάζει αριθμήσιμο .


Άλλη: Να βρεθεί μετρικός χώρος, με πεδίο ορισμού τον οποίο, κάθε συνάρτηση είναι συνεχής.


Ψιλοφιλοσοφικό: Το αόριστο ή το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι συνάρτηση; (αν υπάρχει, Ο.Κ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ : 02-08-07 στις 01:17.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,635 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 01:15, 02-08-07:

#57
Mήπως το ξεφτιλίσατε λίγο λέει;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 35 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε στις 01:23, 02-08-07:

#58
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes
Mήπως το ξεφτιλίσατε λίγο λέει;
Αυτό στη γλώσσα του Ρεμπεσκέ σημαίνει "προφανείς λύσεις". Δεν λύνεις και τα προβλήματα στρατηγικής στο... πως το λενε... "ενδιαφέροντα προβλήματα για δέσιμο";

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη Γιώργος
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 9,625 μηνύματα.

O Γιώργος Je veux aller au bout de mes fantasmes έγραψε στις 17:25, 02-08-07:

#59
Αρχική Δημοσίευση από ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Ψιλοφιλοσοφικό: Το αόριστο ή το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι συνάρτηση; (αν υπάρχει, Ο.Κ
Το αόριστο είναι σύμβολο συναρτήσεων.
Το ορισμένο είναι άλλοτε συνάρτηση κι άλλοτε αριθμός (άρα σταθερή συνάρτηση).
Μάλιστα το σύμβολο του ολοκληρώματος είχε αποδοθεί στο ορισμένο και το αόριστο το πήρε τιμής ένεκεν.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 35 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε στις 21:29, 02-08-07:

#60
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes
Να μία: Αν ο (νχν) πίνακας Α είναι αντιστρέψιμος, τότε για τυχαίο (νχν) πίνακα Β, ο Α+λΒ είναι αντιστρέψιμος - με την εξαίρεση το πολύ ν τιμών λ.
Πολυώνυμο ν-βαθμού μυρίζει ... αλλά πώς;;;

Mήπως: Για να μην είναι ο Α+λΒ αντιστρέψιμος, θα πρέπει η ορίζουσαά του να είναι 0. Όμως η ορίζουσα θα είναι πολώνυμο βαθμού το πολύ ν. Άρα το πολύ για ν το πλήθος τιμές, δεν αντιστρέφεται.

Γιώργο, μάλλον εννοείς "σύνολο" συναρτήσεων και όχι "σύμβολο".

Πότε το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι συνάρτηση; Δεν νομίζω να γίνεται ποτέ. Αν υπάρχει είναι αριθμός. Άρα, κανενα από τα δύο δεν είναι συνάρτηση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ : 02-08-07 στις 23:34.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,635 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 16:42, 03-08-07:

#61
Να βρεθεί μετρικός χώρος, με πεδίο ορισμού τον οποίο, κάθε συνάρτηση είναι συνεχής.
Δεν χρειάζεται καν μετρικός, απλά τον εφοδιάζουμε με την τοπολογία του δυναμοσυνόλου.


Όμως η ορίζουσα θα είναι πολώνυμο βαθμού το πολύ ν.

Ακριβής η σκέψη, απλά χρειάζεται να εξασφαλίσεις πως δεν είναι το μηδενικό πολυώνυμο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 35 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε στις 07:50, 05-08-07:

#62
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes
Δεν χρειάζεται καν μετρικός, απλά τον εφοδιάζουμε με την τοπολογία του δυναμοσυνόλου.
Δεν έχει νόημα η έκφραση "η συνάρτηση είναι συνεχής, αλλά το πεδίο ορισμού δεν είναι μετρικός, ή έστω τοπολογικός χώρος". Η απάντηση που είχα σκεφτεί είναι "ένας διακριτός μετρικός χώρος", το οποίο προφανώς είναι ισοδύναμο με την ιδέα σου. Σε διακριτό μ.χ. όλα τα σύνολα είναι ανοιχτά.

Μία άλλη: Ν.δ.ο. κάθε αριθμήσιμο σύνολο γράφεται σαν ένωση ξένων ανά δύο αριθμίσιμων το πλήθος αριθμησιμων συνόλων.

Και τώρα ο ορισμός του άσχετου: Πάμε ρε ΑΕΚΑΡΑΑΑΑ! Ποιά Σεβίλη μωρέ;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,635 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 14:14, 05-08-07:

#63
Ν.δ.ο. κάθε αριθμήσιμο σύνολο γράφεται σαν ένωση ξένων ανά δύο αριθμίσιμων το πλήθος αριθμησιμων συνόλων.
Π-έστω . Γράφουμε όπου (p) η ακολουθία των πρώτων, το περιέχει τους όρους με δείκτη που δεν είναι δύναμη ενός πρώτου, το τους όρους με δείκτη δύναμη του 2, το με δύναμη του 3, κοκ.


Πς. Για τα χαμένα λεφτά του cl είναι ο πόνος;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 35 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε στις 00:39, 06-08-07:

#64
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes
Π-έστω . Γράφουμε όπου (p) η ακολουθία των πρώτων, το περιέχει τους όρους με δείκτη που δεν είναι δύναμη ενός πρώτου, το τους όρους με δείκτη δύναμη του 2, το με δύναμη του 3, κοκ.

Right
Είχα υπόψι μου κάτι ανάλλογο του διαγωνίου επιχειρήματος, δλδ Α1 = {α1, α2, α4, α7, α(1+(1+2+...+ν))}, Α2 = ..., Αν =...

Μία άλλη: Να βρεθεί κάθε πιθανό πλήθος (πληθάριθμος, όχι σύνολο) των ριζών μιας μονότονης συνάρτησης f από το R στο R.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ : 06-08-07 στις 00:53.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Rempeskes

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Rempeskes
Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,635 μηνύματα.

O Rempeskes έγραψε στις 13:04, 08-08-07:

#65
Αρχική Δημοσίευση από ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Right
Να βρεθεί κάθε πιθανό πλήθος (πληθάριθμος, όχι σύνολο) των ριζών μιας μονότονης συνάρτησης f από το R στο R.
Mήπως εννοείς πόσα σημεία ασυνέχειας; (για να το κάνουμε πιο ενδιαφέρον)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 35 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε στις 14:18, 08-08-07:

#66
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes
Mήπως εννοείς πόσα σημεία ασυνέχειας; (για να το κάνουμε πιο ενδιαφέρον)
Όχι, εννοώ πλήθος ριζών (με την έννοια του πληθάριθμου).
Αν το έφαγες για πρωινό, λύσε και την παραλαγή που προτείνεις (ή άστο να σκεφτόμαστε τπτ κι εμείς).
Θα έχει πάντως ενδιαφέρον πώς θα ονομάσεις το πλήθος σημείων ασυνέχειας που θα σκεφτείς (προφανώς μπορεί να είναι γνησίως περισσότερα από αριθμήσιμα, π.χ. η συνάρτηση "ακέραιο μέρος" είναι αύξουσα και΄είναι ασυνεχής (αριστερά) σε κάθε ακέριαο, δλδ σε αριθμήσιμο σύνολο).
Κι αυτό γιατί δεν ξέρουμε (κυριολεκτικά, λόγω της ανεξαρτησίας της υπόθεσης του συνεχούς) πόσοι πληθάριθμοι υπάρχουν μεταξύ αριθμήσιμου-συνεχούς. Θα πρέπει να βρούμε σύνολο και όχι να ονομάσουμε τον πληθάριθμό του. Νομίζω... Μπορεί ήδη να ποστάρεις κάτι really clever
Ave!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ : 08-08-07 στις 14:25.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,884 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 06:36, 03-10-07:

#67
Μια απλή και μάλλον χαζούλικη που μου προέκυψε στα γρήγορα τώρα που έγραφα javascript:
Έστω η μεταβλητή χ που παίρνει ακέραιες τιμές, είτε a, είτε a+1. (a+1>0)
Να βρεθεί y=f(x) ούτως ώστε f(a)=a+1 και f(a+1)=a, χρησιμοποιώντας μόνο τους τελεστές +,-,/,*,ρίζα και απόλυτη τιμή.

ΥΓ: Η λύση (αυτή που σκέφτηκα τουλάχιστον) είναι αρκετά απλή, απλά μου άρεσε και το πόσταρα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Subject to change : 03-10-07 στις 08:33.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 35 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε στις 20:09, 19-10-07:

#68
Χρόνια και ζαμάνια, ε;
Μήπως πρέπει να ξανασυστηθούμε;
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Έστω η μεταβλητή χ που παίρνει ακέραιες τιμές, είτε a, είτε a+1. (a+1>0)
Να βρεθεί y=f(x) ούτως ώστε f(a)=a+1 και f(a+1)=a, χρησιμοποιώντας μόνο τους τελεστές +,-,/,*,ρίζα και απόλυτη τιμή.
Απλά είπα να δώσω ένα παρών. Λογικά εννοείς συνάρτηση χωρίς κλάδο. Αριθμούς (σταθερούς) μπορούμε; Τους τελεστές που αναφέρεις, πρέπει να τους χρησιμοποιήσουμε όλους; Πόσες φορές τον καθένα;

Αν "ωραία" άσκηση είναι αυτή που έχει σύντομη διατύπωση και η απόδειξη δεν βγαίνει με τπτ, ζωγράφισες Michelle...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ : 20-10-07 στις 01:56.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,884 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 10:16, 20-10-07:

#69
Αρχική Δημοσίευση από ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Χρόνια και ζαμάνια, ε;
Μήπως πρέπει να ξανασυστηθούμε;

Απλά είπα να δώσω ένα παρών. Λογικά εννοείς συνάρτηση χωρίς κλάδο. Αριθμούς (σταθερούς) μπορούμε; Τους τελεστές που αναφέρεις, πρέπει να τους χρησιμοποιήσουμε όλους; Πόσες φορές τον καθένα;

Αν "ωραία" άσκηση είναι αυτή που έχει σύντομη διατύπωση και η απόδειξη δεν βγαίνει με τπτ, ζωγράφισες Michelle...
Ναι, εννοώ συνάρτηση χωρίς κλάδους!
Επιτρέπονται σταθεροί αριθμοί.

Ευχαριστώ για το σχόλιο, αν και δεν είναι τόσο δύσκολη! Απλά μάλλον έχεις κολλήσει! Η λύση είναι αρκετά πιο απλή απ'οτι φαντάζεσαι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη Γιώργος
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 9,625 μηνύματα.

O Γιώργος Je veux aller au bout de mes fantasmes έγραψε στις 19:11, 24-10-07:

#70
Εγώ δεν μπόρεσα να τη βγάλω.




Θα δώσω (εντούτοις) μία άλλη, εμπνευσμένος από την Ανάλυση ΙΙ.
Να υπολογιστεί το εμβαδόν της επιφάνειας που περικλείεται από τα επίπεδα z = y, z = 0, y = 6.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 13:02, 24-12-07:

#71
Να ευρεθεί ακέραιος θετικός, Χ= Χ/2+Χ/4+Χ/8+Χ/16+Χ/32….

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

coincidence (Γιώργος)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη coincidence
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 32 ετών . Έχει γράψει 43 μηνύματα.

O coincidence έγραψε στις 20:26, 24-12-07:

#72
Μια γρήγορη μάτια μου λέει ότι αυτό ισχύει για κάθε χ που ανήκει στο σύνολο που λες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Palladin

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη Palladin
H Palladin αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 1,368 μηνύματα.

H Palladin έχω ένα μυστικό που όλα τα ομορφαίνει, έγραψε στις 20:35, 24-12-07:

#73
Αρχική Δημοσίευση από coincidence
Μια γρήγορη μάτια μου λέει ότι αυτό ισχύει για κάθε χ που ανήκει στο σύνολο που λες.
κι εγώ έτσι λέω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 31 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 20:52, 24-12-07:

#74
Σιγα μην ειναι τοσο απλο....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

coincidence (Γιώργος)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη coincidence
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 32 ετών . Έχει γράψει 43 μηνύματα.

O coincidence έγραψε στις 20:58, 24-12-07:

#75
το περιμενα! πες μου ενα χ για το οποιο δεν ισχυει!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 21:14, 24-12-07:

#76
Για κανέναν ακέραιο δεν ισχύει. Βάλε όπου χ=100 ή 1000 ή 17 ή 354 ή 6752 ή όποιον άλλον θέλεις και κάνε τις πράξεις ώστε Χ= Χ/2+Χ/4+Χ/8+Χ/16+Χ/32….
Φτάσε έστω και σε έναν αριθμό από αυτούς και αν δεν μπορείς βάλε δικό σου αριθμό. Ξεκίνησε από το 100 γιατί όλοι οι αριθμοί είναι ίδιοι μπροστά στο τεθέν πρόβλημα.

Χρόνια πολλά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

adespoto

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη adespoto
H adespoto αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 31 ετών , επαγγέλεται Εκπαιδευτικός και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 1,322 μηνύματα.

H adespoto ειμαι ερωτευμένη!!!! έγραψε στις 21:20, 24-12-07:

#77
Βασικά αν ίσχυε θα έπρεπε: 1/2+1/4+1/16+...+1/(2^n) = 1 αν βέβαια χ διαφορετικό του μηδενός...
Αλήθεια για χ = 0 δεν ισχύει?

Αν γράφω βλακείες μη δώσετε σημασία

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

yioryos

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη yioryos
Ο yioryos αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , επαγγέλεται Μεταπτυχιακός Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 14 μηνύματα.

O yioryos looking for solution έγραψε στις 21:47, 24-12-07:

#78
X/2 + X/4 + X/8 + ... = X ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... ) = X * ( 1 ) = X Προφανώς η αρχική ισότητα ισχύει για καθε Χ, και για κάθε θετικό ακαίρεο κατα συνέπεια

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Palladin

Περιβόητο Μέλος

Το avatar του χρήστη Palladin
H Palladin αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 1,368 μηνύματα.

H Palladin έχω ένα μυστικό που όλα τα ομορφαίνει, έγραψε στις 22:23, 24-12-07:

#79
προφανώς καταλήγουμε πάλι στο ερώτημα αν το 0,99999999=1
και τα λοιπά και τα λοιπά που έχουν ήδη αναλυθεί

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη Γιώργος
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 9,625 μηνύματα.

O Γιώργος Je veux aller au bout de mes fantasmes έγραψε στις 22:55, 24-12-07:

#80
Αρχική Δημοσίευση από Palladin
προφανώς καταλήγουμε πάλι στο ερώτημα αν το 0,99999999=1
και τα λοιπά και τα λοιπά που έχουν ήδη αναλυθεί
Αυτό ακριβώς.

Και σύμφωνα με το βιβλίο Άλγεβρας Β' Λυκείου μπορεί να θεωρηθεί άθροισμα απείρων όρων γεωμετρικής προόδου το 1/2 + 1/4 + 1/8 + .... = 1.


Το αν αυτή η λύση με κάποια άλλα αξιώματα θα ήταν σωστή ή όχι έχει συζητηθεί στο αντίστοιχο θέμα, οπότε οτιδήποτε περιττό θα φεύγει εκτός θέματος.



Παρεμπιπτώντως το θέμα συγχωνεύεται με το Ασκησούλες δικής μας εμπνεύσεως! για να είναι τακτοποιημένη εν λόγω κατηγορία.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

Το avatar του χρήστη io-io
H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 31 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,548 μηνύματα.

H io-io έγραψε στις 01:06, 25-12-07:

#81
Αρχική Δημοσίευση από Palladin
προφανώς καταλήγουμε πάλι στο ερώτημα αν το 0,99999999=1
και τα λοιπά και τα λοιπά που έχουν ήδη αναλυθεί
Γιαυτο ειπα οτι σιγα μην ειναι τοσο απλο!

Εγω προφανως συμφωνω οτι ισχυει για καθε Χ!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 09:56, 26-12-07:

#82
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Μια απλή και μάλλον χαζούλικη που μου προέκυψε στα γρήγορα τώρα που έγραφα javascript:
Έστω η μεταβλητή χ που παίρνει ακέραιες τιμές, είτε a, είτε a+1. (a+1>0)
Να βρεθεί y=f(x) ούτως ώστε f(a)=a+1 και f(a+1)=a, χρησιμοποιώντας μόνο τους τελεστές +,-,/,*,ρίζα και απόλυτη τιμή.

ΥΓ: Η λύση (αυτή που σκέφτηκα τουλάχιστον) είναι αρκετά απλή, απλά μου άρεσε και το πόσταρα.
Michelle,έχω την εντύπωση οτι αυτό που περιγράφεις δεν είναι συνάρτηση γιατί στέλνει κάθε τιμή εισόδου σε 2 τιμές εξόδου. π.χ για α=2 τη στέλνει στις τιμές 1 και 2.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,884 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 10:16, 26-12-07:

#83
Αρχική Δημοσίευση από nicotine_kills
Michelle,έχω την εντύπωση οτι αυτό που περιγράφεις δεν είναι συνάρτηση γιατί στέλνει κάθε τιμή εισόδου σε 2 τιμές εξόδου. π.χ για α=2 τη στέλνει στις τιμές 1 και 2.
Όχι.
Για a=2, προφανώς f(2) = 3 και f(3) = 2.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 10:25, 26-12-07:

#84
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Όχι.
Για a=2, προφανώς f(2) = 3 και f(3) = 2.
Ναι αλλά ισχύει επίσης ότι f(1)=2 και f(2)=1 αρα f(2)=1 και f(2)=3.κ.ο.κ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη nicotine_kills : 26-12-07 στις 10:38. Αιτία: τυπογραφικο
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,884 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 10:37, 26-12-07:

#85
Αρχική Δημοσίευση από nicotine_kills
Ναι αλλά ισχύει επίσης ότι f(1)=2 και f(2)=1 αρα f(3)= f(1).κ.ο.κ
Καταρχάς, το πεδίο ορισμού είναι 2 διαδοχικοί ακέραιοι, οπότε δεν παίζει να είναι και το 1 και το 3.
Κατα δεύτερον, ακόμα και έτσι όπως λες να ήταν, μπορούσες πολύ πιο απλά να αποδείξεις ότι δεν θα έστεκε:
Αρκεί να έλεγες ότι αν ίσχυε αυτό, για κάθε α, τότε θα έπρεπε να ισχύει ταυτόχρονα f(a) = a+1 & f(a+1) = a => f(a) = a+1 & f(a) = a-1 => a+1 = a-1 => 1=-1 άτοπο.
Έτσι όπως το είπες εσύ, δεν έφερες καμία αντίφαση, απλά είπες ότι δεν θα ήταν 1-1

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 10:42, 26-12-07:

#86
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Καταρχάς, το πεδίο ορισμού είναι 2 διαδοχικοί ακέραιοι, οπότε δεν παίζει να είναι και το 1 και το 3.
Κατα δεύτερον, ακόμα και έτσι όπως λες να ήταν, μπορούσες πολύ πιο απλά να αποδείξεις ότι δεν θα έστεκε:
Αρκεί να έλεγες ότι αν ίσχυε αυτό, για κάθε α, τότε θα έπρεπε να ισχύει ταυτόχρονα f(a) = a+1 & f(a+1) = a => f(a) = a+1 & f(a) = a-1 => a+1 = a-1 => 1=-1 άτοπο.
Έτσι όπως το είπες εσύ, δεν έφερες καμία αντίφαση, απλά είπες ότι δεν θα ήταν 1-1
Έκανα διόρθωση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,884 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 10:45, 26-12-07:

#87
Όπως και να χει, το πεδίο ορισμού είναι μόνο 2 διαδοχικοί ακέραιοι, οπότε no prob. Λύσε την άσκηση τώρα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 10:46, 26-12-07:

#88
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Καταρχάς, το πεδίο ορισμού είναι 2 διαδοχικοί ακέραιοι, οπότε δεν παίζει να είναι και το 1 και το 3.
Κατα δεύτερον, ακόμα και έτσι όπως λες να ήταν, μπορούσες πολύ πιο απλά να αποδείξεις ότι δεν θα έστεκε:
Αρκεί να έλεγες ότι αν ίσχυε αυτό, για κάθε α, τότε θα έπρεπε να ισχύει ταυτόχρονα f(a) = a+1 & f(a+1) = a => f(a) = a+1 & f(a) = a-1 => a+1 = a-1 => 1=-1 άτοπο.
Έτσι όπως το είπες εσύ, δεν έφερες καμία αντίφαση, απλά είπες ότι δεν θα ήταν 1-1
Και πάλι λάθος είναι γιατί έτσι όπως την όρισες έχει σαν αντίστροφη τον εαυτό της αλλά δεν είναι 1-1....λολ..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

Το avatar του χρήστη Subject to change
H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,884 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε στις 10:54, 26-12-07:

#89
Αρχική Δημοσίευση από nicotine_kills
Και πάλι λάθος είναι γιατί έτσι όπως την όρισες έχει σαν αντίστροφη τον εαυτό της αλλά δεν είναι 1-1....λολ..
Σαφώς και είναι 1-1 ... στο ΠΟ/ΣΤ της.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 11:07, 26-12-07:

#90
Αρχική Δημοσίευση από nicotine_kills
Και πάλι λάθος είναι γιατί έτσι όπως την όρισες έχει σαν αντίστροφη τον εαυτό της αλλά δεν είναι 1-1....λολ..
Λοιπόν,επειδή έχω να κοιμηθώ απο χθές θέλω να το ξεχάσεις αυτο που έγραψα.Αλλά μου ήρθαν κάτι άλλες σκέψεις στα γρήγορα πιθανότατα και αυτές λάθος.Μήπως είναι όλες οι ευθείες τις μορφής
ψ = -χ + β με β=2α+1 και με χ=α ή α+1;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

coincidence (Γιώργος)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη coincidence
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 32 ετών . Έχει γράψει 43 μηνύματα.

O coincidence έγραψε στις 20:38, 01-01-08:

#91
Για ποιους θετικους ακεραιους κ,μ,ν ισχυει η σχεση 90=ν(3κ+1)/2^μ


ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 13:21, 02-01-08:

#92
Αρχική Δημοσίευση από coincidence
Για ποιους θετικους ακεραιους κ,μ,ν ισχυει η σχεση 90=ν(3κ+1)/2^μ


ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!

Μια τριάδα που βρήκα είναι ν=180 κ=1 μ=3.Τώρα προσπαθώ να δω αν ισχύει και για άλλες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

coincidence (Γιώργος)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη coincidence
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 32 ετών . Έχει γράψει 43 μηνύματα.

O coincidence έγραψε στις 16:27, 02-01-08:

#93
Μια τριάδα που βρήκα είναι ν=180 κ=1 μ=3.Τώρα προσπαθώ να δω αν ισχύει και για άλλες.
Πειραματικα τα βρισκεις η με καποια μεθοδο;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη nicotine_kills
Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε στις 16:45, 02-01-08:

#94
Αρχική Δημοσίευση από coincidence
Πειραματικα τα βρισκεις η με καποια μεθοδο;
Αυτην την βρήκα τυχαία απο το γεγονος οτι η σχέση 3κ+1 μας δίνει τον κ-οστο όρο της αριθμητικής προόδου με α1=4 και διαφορά ω=3 και το οτι η σχέση 2^μ ειναι γεωμετρική προόδος με α1=2 και λόγο λ=2.Έγραψα τους πρώτους όρους των δύο αυτών προόδων και το παρατήρησα.Απλα σκέφτομαι να ψάξω για το ποιά σχέση υπάρχει μεταξύ των δύο προόδων,αλλά βαριέμαι ακόμα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

frappe

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη frappe
Ο frappe αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 34 μηνύματα.

O frappe έγραψε στις 15:02, 03-01-08:

#95
Αρχική Δημοσίευση από coincidence
Για ποιους θετικους ακεραιους κ,μ,ν ισχυει η σχεση 90=ν(3κ+1)/2^μ
90 . 2^μ = ν(3κ+1) <=>

2 . 3^2 . 5 . 2^μ = ν(3κ+1) <=>

3^2 . 5 . 2^(μ+1) = ν(3κ+1) <=>

Επειδή το 3κ+1 δεν μπορεί να διαιρείται με το 3^2=9, συμπεραίνουμε ότι ν=9λ, για κάποιο λ θετικό ακέραιο

Επαναδιατυπώνω λοιπόν:

Για ποιους θετικους ακεραιους κ,λ,μ ισχυει η σχεση 5 . 2^(μ+1)=λ(3κ+1)
Για συγκεκριμένο μ πρέπει να βρούμε εκείνα τα κ, για τα οποία
ο 3κ+1 διαιρεί το 5 . 2^(μ+1).

Το 3κ+1 δεν μπορεί να είναι 1 αφού ο κ οφείλει να είναι θετικός
Μπορεί όμως να είναι της μορφής 2^Α ή της μορφής 5 . 2^Α

Θεώρημα A περιττός <=> 2^Α = 2 mod 3 και A άρτιος <=> 2^Α = 1 mod 3

Απόδειξη

2^0 = 1 mod 3
2^1 = 2 mod 3

και για κάθε x>=0 ισχύει 2^(χ+2) = (2^2 . 2^χ) mod 3 = 2^x mod 3



α) Το 3κ+1 είναι της μορφής 2^Α
3κ+1 = 2^Α <=>
2^Α = 1 mod 3 <=>
A άρτιος

β) Το 3κ+1 είναι της μορφής 5 . 2^Α
3κ+1 = 5. 2^Α <=>
3κ+1 = 6. 2^Α - 2^Α <=>
2^Α = 6. 2^Α - 3κ - 1 <=>
2^Α = 2 mod 3 <=>
A περιττός



Λύσεις

Έχουμε 2 βαθμούς ελευθερίας:
Επιλέγω αυθαίρετα το μ
Επιλέγω αυθαίρετα ένα Α, τέτοιο ώστε 1<=Α<=μ+1

αν Α άρτιος τότε 3κ+1 = 2^Α <=> κ = (2^Α-1)/3
αν Α περιττός τότε 3κ+1 = 5 . 2^Α <=> κ = (5 . 2^Α-1)/3

Το λ προκύπτει από τη σχέση λ = 5 . 2^(μ+1)/(3κ+1)



Πχ για μ=3 έχουμε:
Α=1 => κ = (5 . 2 -1)/3 => κ = 3 => λ=8
Α=2 => κ = (4 -1)/3 => κ = 1 => λ=20
Α=3 => κ = (5 . 8 -1)/3 => κ = 13 => λ=2
Α=4 => κ = (16 -1)/3 => κ = 5 => λ=5


Και τέλος το ν προκύπτει από τη σχέση ν=9λ



coincidence, έχεις καμιά πιο απλή λύση;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

coincidence (Γιώργος)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη coincidence
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 32 ετών . Έχει γράψει 43 μηνύματα.

O coincidence έγραψε στις 00:03, 04-01-08:

#96
Αγαπητέ φιλέ, σου εύχομαι καλή χρόνια!
Ο βασικός σκοπός μου ήταν να βρεθούν εκείνα τα κ ώστε η γωνία θ=270/(3κ+1) να είναι κατασκευάσιμη με κανόνα και διαβήτη (θ σε μοίρες, κ ακέραιος).
Διαβάζοντας μια πτυχιακή, είδα πως οι κατασκευάσιμες γωνίες είναι αυτές που είναι πολλαπλάσιες του 3. Δηλαδή όλες όσες είναι τις μορφής 3ν (ν ακέραιος). Μια γωνία μπορεί να διχοτομηθεί κιόλας. Άρα οι κατασκευάσιμες γωνίες είναι της μορφής 3ν/2^μ. (1)

Έτσι θα έπρεπε να συγκριθεί η θ γωνία με την παραπάνω. Και κατέληξα στη σχέση με τη όποια ασχολήθηκες 90=ν(3κ+1)/2^μ. Και ουσιαστικά αν κρίνω καλά βρήκες τα κ για τα όποια η θ είναι κατασκευάσιμη. Μπράβο! Αν έχεις άλλη λύση ώστε να αποδείξεις ότι η θ είναι κατασκευάσιμη για ορισμένα κ θα ήθελα να ξέρω.


(1)
Ένα ερώτημα ακόμα έχω όμως. Μια γωνία μπορούμε να τη διχοτομήσουμε. Όχι όμως να την τριχοτομήσουμε. Μήπως όμως μπορούμε να τη χωρίσουμε σε πέντε ίσα μέρη η κάτι άλλο που δε προέρχεται από συνεχόμενες διχοτομήσεις η τριχοτομήσεις;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

frappe

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη frappe
Ο frappe αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 34 μηνύματα.

O frappe έγραψε στις 16:59, 06-01-08:

#97
Ο βασικός σκοπός μου ήταν να βρεθούν εκείνα τα κ ώστε η γωνία θ=270/(3κ+1) να είναι κατασκευάσιμη με κανόνα και διαβήτη
Α μάλιστα! Τώρα το πρόβλημα αποκτά μεγαλύτερη σημασία, μιας και ξέρουμε για τι ψάχνουμε!

Αφού έχουν σημασία λοιπόν οι τιμές του κ, μπορούμε να πούμε τα εξής:
Το κ εξαρτάται μόνο από το Α, που έχω ορίσει παραπάνω
- Αν το Α είναι περιττός δηλ Α=2n+1 προκύπτει 3κ+1 = 10 . 4^n
- Αν το Α είναι άρτιος δηλ Α=2n προκύπτει 3κ+1 = 4^n

Επομένως οι γωνίες που ζητάς θα είναι της μορφής 270/4^n ή της μορφής 27/4^n

Αρχική Δημοσίευση από coincidence
Μήπως όμως μπορούμε να τη χωρίσουμε σε πέντε ίσα μέρη η κάτι άλλο που δε προέρχεται από συνεχόμενες διχοτομήσεις η τριχοτομήσεις;
Δε γνωρίζω αν έχουμε τη δυνατότητα να τη χωρίσουμε στα 5 ή 7, 11 κλπ. Ακριβέστερα, δε νομίζω ότι μπορούμε



Υ.Γ. Καλή χρονιά και σε σένα και σε όλους στο φόρουμ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ipios
Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε στις 20:19, 06-01-08:

#98
coincidence

Διαβάζοντας μια πτυχιακή, είδα πως οι κατασκευάσιμες γωνίες είναι αυτές που είναι πολλαπλάσιες του 3.
Αγαπητέ φίλε, στη γεωμετρία, αλλά και στην αριθμητική, τα ακέραια μέρη, δεν κάνουν ακέραιο όλο.
Κάτω από αυτό το πρίσμα και επειδή οι γωνίες είναι σχήματα, για τα οποία δεν υπάρχει η δυνατότητα να αθροιστούν, αλλά συγχρόνως εκφράζονται από ακέραιους αριθμούς, δεν μπορεί να αιτιολογηθεί ακέραιο πολλαπλάσιο 3 (ή όποιο άλλο), είτε αριθμητικά, είτε σχηματικά (ομιλείς περί κατασκευής).
Σου θυμίζω επίσης, ότι οι κατασκευές στη γεωμετρία (όπως είναι οι ζητούμενες γωνίες) γίνονται αποκλειστικά με διαβήτη και κανόνα, δηλαδή μη βαθμολογημένο χάρακα.
Θεωρητική γεωμετρία Α΄ Λυκείου των Αλιμπινίση, Δημάκου, Εξαρχάκου Κοντογιάννη και Τασσόπουλου σελίδα 16.

Από αυτό συνάγεται ότι με μόνο τον διαβήτη και ένα σταθερό άνοιγμα ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙΣ να δημιουργήσεις διπλάσια, τριπλάσια ή άλλη πολλαπλάσια γωνία. Επειδή οι γωνίες αποτελούνται από τα εσωτερικά σημεία των ευθειών που τεμνόμενες την περιέχουν, μπορείς να έχεις 3 ίσες γωνίες με μία αρχική, αλλά δεν μπορείς να έχεις μία τριπλάσια.
Είμαι στη διάθεσή σου να στο αναλύσω με μεγάλη ευχαρίστηση, αν τα όσα σου λέω πάσχουν σε σαφήνεια.

Αγαπητέ φίλε, η πτυχιακή είναι εσφαλμένη καθώς αντιφάσκει και ως προς το ακέραιο σχηματικό πολλαπλάσιο και ως προς το αριθμητικό πολλαπλάσιο του 1 και ως προς τη δυνατότητα κατασκευής. Δεν υπάρχει αξίωμα στήριξης μιας τέτοιας κατασκευής όπως η ζητούμενη, παρά μόνο αν την τοποθετήσουμε εκτός της γεωμετρίας και της αριθμητικής.
Σου θυμίζω επίσης ότι οι αριθμοί διακρίνονται κατά τάξη (1ος, 2ος, 3ος κ.τ.λ.) και κατά πλήθος (2 μονάδες, 3 μονάδες, 4 μονάδες, κ.τ.λ.) και κατά κανέναν άλλο τρόπο τουλάχιστον στα μαθηματικά.

Αυτά τα αναφέρω γιατί σου έχω απαντήσει ήδη σε άλλο τόπικ και εσύ πάλι εξακολουθείς να θέτεις μη μαθηματικό πρόβλημα εντός των μαθηματικών.

Καλή χρονιά με υγεία.

ΥΓ: Αυτό δεν συνεπάγεται ότι πρέπει να με εμπιστευτείς και μπορείς να συζητάς το θέμα όπως έχεις δικαίωμα το οποίο δεν σου αμφισβητώ. Απλά σου γνωρίζω και σου υπενθυμίζω, ότι είναι εκτός των μαθηματικών.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

coincidence (Γιώργος)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη coincidence
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 32 ετών . Έχει γράψει 43 μηνύματα.

O coincidence έγραψε στις 21:59, 06-01-08:

#99
Α μάλιστα! Τώρα το πρόβλημα αποκτά μεγαλύτερη σημασία, μιας και ξέρουμε για τι ψάχνουμε!

Αφού έχουν σημασία λοιπόν οι τιμές του κ, μπορούμε να πούμε τα εξής:
Το κ εξαρτάται μόνο από το Α, που έχω ορίσει παραπάνω
- Αν το Α είναι περιττός δηλ Α=2n+1 προκύπτει 3κ+1 = 10 . 4^n
- Αν το Α είναι άρτιος δηλ Α=2n προκύπτει 3κ+1 = 4^n

Επομένως οι γωνίες που ζητάς θα είναι της μορφής 270/4^n ή της μορφής 27/4^n

Αγαπητέ φιλέ,
Σε ευχαριστώ για τη δουλεία που καταβάλεις.
Πριν ακόμα ανταλλάξουμε απόψεις χρησιμοποιούσα δεδομένο ο τι η γωνία θ=270/3κ+1 είναι κατασκευάσιμη. Χρησιμοποιώντας αυτό, κατέληξα στην κατασκευή του κανονικού 17γώνου. Ουσιαστικά στη κατασκευή της γωνίας ζ=360/17 (ο Gauss πρώτος απέδειξε πως είναι δυνατόν να κατασκευαστεί με κανόνα και διαβήτη).
Για κ=11 και πολλαπλασιάζοντας την θ επί 8/3 (μπορώ να στο αποδείξω πως αυτό), καταλήγουμε στη ζ, στην όποια κατέληξε και ο Gauss.
Η γωνία ζ όμως δε μπορεί να είναι κατασκευάσιμη συμφώνα με όσα έχουμε γράψει παραπάνω (αν και κανονικά θα έπρεπε για κ=11 συμφώνα με τον Gauss).
Άρα: Eχω κάνει λάθος εγώ!
Έχεις κάνει λάθος εσύ!
Έχει λάθος η πτυχιακή (σχετικά με την κατασκευή γωνιών)!
Έχει λάθος ο Gauss (σχεδόν αδύνατο)!

Εγώ κοιτώ ξανά της σημειώσεις μου αλλά οι πράξεις μου είναι παρά πολύ άπλες για να υπάρχει λάθος. Και στα δικά σου δε βρίσκω λάθος. Πως αλλιώς μπορούμε να δείξουμε για ποια κ η θ είναι κατασκευάσιμη χωρίς να χρησιμοποιήσουμε τα δεδομένα της πτυχιακής;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

coincidence (Γιώργος)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη coincidence
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 32 ετών . Έχει γράψει 43 μηνύματα.

O coincidence έγραψε στις 22:25, 06-01-08:

#100
Κάτω από αυτό το πρίσμα και επειδή οι γωνίες είναι σχήματα, για τα οποία δεν υπάρχει η δυνατότητα να αθροιστούν, αλλά συγχρόνως εκφράζονται από ακέραιους αριθμούς, δεν μπορεί να αιτιολογηθεί ακέραιο πολλαπλάσιο 3 (ή όποιο άλλο), είτε αριθμητικά, είτε σχηματικά (ομιλείς περί κατασκευής).
Αγαπητέ Ipie,
Ναι το γνωρίζω πως μου έχετε απαντήσει αλλά αυτό δε με σταματά στο να ψάχνω. Δέχομαι όσα μου αναφέρατε και δυστυχώς επειδή δεν είμαι μαθηματικός δε μπορώ να απαντώ σε όλα όσα λέτε. Απλά ψάχνω, και ειδικά το νέο και το λάθος. Και προσπαθώ να βρω μια λύση στο αρχικό πρόβλημα μου. Το να βρω ποιες γωνίες είναι κατασκευάσιμες (όποτε αναφέρω αυτή τη λέξη πάντα εννοώ με κανόνα και διαβήτη) δεν είναι εκτός των μαθηματικών πιστεύω. Και ειδικότερα ποιες από τις θ=270/3κ+1 είναι κατασκευάσιμες.

Αντιδράτε μαζί μου όπως άλλοι αντιδρούν με εσάς. Αυτό είναι πολύ καλό. Και πολύ καλό για εσάς που δε στερείστε της απόδειξης των λεγόμενων σας. Αυτό είναι επιστήμη! Είχατε αναφέρει πως αν ήσασταν μαθηματικός θα κάνατε τους άλλους μαθηματικούς να χάσουν το ύπνο τους. Δε χρειάζεται να είστε μαθηματικός για να γίνει αυτό. Ο Laplace ήταν μηχανικός και όμως οι μετασχηματισμοί του αποδείχτηκαν σωστοί.
Αναφέρετε για σχήματα και αθροίσεις σχημάτων. Υπάρχει ένα θεώρημα σχετικά με την εξωτερική γωνία ενός τρίγωνου. Ισούται με της απέναντι δυο. Έχουμε λοιπόν δυο γωνίες και μια τρίτη που είναι το άθροισμα τους. Και η απόδειξη αυτού είναι πολύ απλή και εύκολη. Τι αντίρρηση φέρνετε σε αυτό παρακαλώ; Είναι ένα θεώρημα που χρησιμοποιείται συχνά. Αν δεν ισχύει η άθροιση γωνιών δε θα ισχύουν και πολλά αλλά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους