Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 66,094 εγγεγραμμένα μέλη και 2,388,077 μηνύματα σε 74,651 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα

Καλώς ήρθατε στο e-steki!

Εγγραφή Βοήθεια

Λύθηκε ο μαθηματικός γρίφος της ταινίας του Μέμπιους

iJohnnyCash (Panayotis Yannakas)

Founder

Το avatar του χρήστη iJohnnyCash
Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Επιχειρηματίας . Έχει γράψει 16,004 μηνύματα.

O iJohnnyCash έγραψε στις 15:44, 18-07-07:

#1
Δύο μαθηματικοί στο Λονδίνο ανακοίνωσαν ότι έλυσαν το γρίφο της ταινίας του Μέμπιους, ενός μαθηματικού φαινομένου που εντυπωσιάζει με την απλότητά του και εμπνέει πλήθος καλλιτεχνών από την ανακάλυψή του το 1858.

Το μόνο που χρειάζεται κανείς για να κατασκευάσει μια ταινία Μέμπιους είναι μια λωρίδα χαρτί: αρκεί να περιστρέψει το ένα άκρο κατά 180 μοίρες και να το κολλήσει στο άλλο άκρο.

Αυτό που προκύπτει είναι ένας ατέρμονος βρόχος σε σχήμα «8», ο οποίος, παραδόξως, έχει μόνο μία πλευρά. Όποια διαδρομή κι αν ακολουθήσει κανείς κατά μήκος της λωρίδας, τελικά καταλήγει πάντα στο σημείο που ξεκίνησε.

Είναι μια κατασκευή που μπορεί να φτιάξει ακόμα και ένα παιδί, όμως οι μαθηματικοί μέχρι σήμερα σήκωναν ψηλά τα χέρια όσον αφορά τη μαθηματική περιγραφή της θαυμαστής ταινίας.

Δύο μαθηματικοί στο Πανεπιστημιακό Κολέγιο του Λονδίνου, ο Γκερτ βαν ντερ Χάιζντεν και ο Γιουτζίν Σταρόστιν, παρουσιάζουν το πρώτο μαθηματικό μοντέλο της ταινίας, μια εξήγηση του σχήματός της στη μορφή μιας αλγεβρικής εξίσωσης.

Αυτό που καθορίζει το σχήμα της ταινίας, εξηγούν οι ερευνητές στο Nature Μaterials , είναι περιοχές διαφορετικής «ενεργειακής πυκνότητας». Οι περιοχές της λωρίδας που κάμπτονται και διπλώνονται περιέχουν περισσότερη ελαστική ενέργεια από τις επίπεδες περιοχές και τείνουν να επανέλθουν στο αρχικό τους σχήμα, όπως ένα λάστιχο που έχει τεντωθεί.

Το σχήμα της λωρίδας εξαρτάται από το μήκος και το πλάτος του παραλληλόγραμμου από το οποίο κατασκευάστηκε. Αν το πλάτος μεταβάλλεται ανάλογα με το μήκος, οι περιοχές ενεργειακής πυκνότητας μετατοπίζονται και αυτές.

Έτσι, μια φαρδιά λωρίδα θα δώσει μια πιο «επίπεδη» και τριγωνική λωρίδα του Μέμπιους.

Η ταινία του Μέμπιους παίρνει το όνομά της από τον Γερμανό μαθηματικό Αύγουστο Φερδινάνδο Μέμπιους (1790-1868 ). H πατρότητα της ανακάλυψης ανήκει ωστόσο από κοινού στον Μέμπιους και τον επίσης Γερμανό Γίχαν Μπενεντίκτ Λίστινγκ, ο οποίος περιέγραψε ανεξάρτητα το μυστηριώδες σχήμα την ίδια χρονιά.

Η έρευνα μοιάζει τελείως αφηρημένη, ωστόσο σύμφωνα με το Γαλλικό Πρακτορείο Ειδήσεων θα μπορούσε να έχει και πρακτικές εφαρμογές. Θα μπορούσε να βοηθήσει στην πρόβλεψη των σχισιμάτων στα υφάσματα ή ακόμα και στην μοντελοποίηση μορίων στη φαρμακευτική βιομηχανία.

@

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη iJohnnyCash : 18-07-07 στις 15:50.
2 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

borat (Γιάννης.-)

Επιφανές Μέλος

Το avatar του χρήστη borat
Ο Γιάννης.- αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών , επαγγέλεται Μαέστρος και μας γράφει απο Ερμιόνη (Αργολίδα). Έχει γράψει 4,524 μηνύματα.

O borat ΖΟΡΤ έγραψε στις 17:33, 18-07-07:

#2
Ωραίο thread.
Μπράβο Exposed_Bone.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

lala (Άσπα)

Νεοφερμένος

Το avatar του χρήστη lala
H Άσπα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 44 μηνύματα.

H lala έγραψε στις 18:13, 18-07-07:

#3
Πολύ ενδιαφέρον..
Μπράβοοο!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Το avatar του χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 36 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε στις 02:25, 20-07-07:

#4
Καλησπέρα παιδιά. (Ελπίζω να είστε μαθηματικοί.) Μήπως ξερετε που μπορω να βρω την απόδειξη πως "κάθε σύνολο επιδέχεται δομή ομάδας"; Εχω βρει (νομίζω) μια αποδειξούλα, κ θέλω να συγκρίνω.... Thanks

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια

  • Παρόμοια Θέματα
    • Λύθηκε ο αιώνιος γρίφος: η κότα έκανε τελικά το αβγό - Από Alejandro Papas
      Το θέμα έχει λάβει 14 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Νεανικά θέματα.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 22-03-12 στις 16:17.
    • Νυχτερινό και Μαθηματικός - Από Amarena1
      Το θέμα έχει λάβει 4 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Η Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 17-09-10 στις 15:31.
    • Γρίφος - Από GetOuttaMyWay
      Το θέμα έχει λάβει 6 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Εξωσχολικές Δραστηριότητες.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 07-06-10 στις 13:03.
    • Άλγεβρα Γρίφος - Από Giorgio-PD
      Το θέμα έχει λάβει 8 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Α' Λυκείου.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 26-05-10 στις 16:26.
  • Προηγούμενο Θέμα Επόμενο Θέμα

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους