12-10-05
15:49
Αρχική Δημοσίευση από Michelle:Βρε παιδιά, πνίγεστε σε μια κουταλιά νερό!
Τα είπαμε τόσες φορές: Η λύση της ΔΕ f(x)=0 αφενός μεν είναι σωστή αφετέρου είναι ιδιάζουσα. Που είναι το περίεργο και το αμφιλεγόμενο και κολλάτε/ας??
Το περιεργο ειναι οτι την αποκλειεται την f(x)=0 ως λυση και μετα την αποδεχεσται ως ιδιαζουσα λυση.Δηλαδη αυτα που υποστηριζω εγω ειναι τοσο περιεργα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
12-10-05
15:43
Αρχική Δημοσίευση από Michelle:Βρε παιδιά, πνίγεστε σε μια κουταλιά νερό!
Τα είπαμε τόσες φορές: Η λύση της ΔΕ f(x)=0 αφενός μεν είναι σωστή αφετέρου είναι ιδιάζουσα. Που είναι το περίεργο και το αμφιλεγόμενο και κολλάτε/ας??
Μ' αρεσει παντως που εισαι και σιγουρη οτι εχεις δικιο εσυ και πνιγομαστε εμεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
12-10-05
15:34
Αρχική Δημοσίευση από Michelle:Γιατί συνδέεις το παράδειγμα μου με τη διαφορική εξίσωση?
Εγώ το είπα για να δείξω οτι υπάρχει η έννοια της τετριμμένης λύσης και στα μαθηματικά και όχι μόνο στη φυσική, δεν σχετιζόταν με την άσκηση καθόλου.
Το συνδεω γιατι ολοι μιλανε περι τετριμενης λυσης της Δ.Ε. και λεω οτι η εννοια της τετριμενης λυσης που αναφερεται στο παραδειγμα σου δεν σχετιζεται με την Δ.Ε. διοτι υπαρχουν και περιορισμοι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
11-10-05
14:07
Αρχική Δημοσίευση από Michelle:Έχεις δίκιο περι διαφορικών εξισώσεων αλλά άδικο στο οτι δεν υπάρχει στα μαθηματικά τετριμμένη λύση. Θα σου πω ενα πολύ απλό παράδειγμα:
Σε ένα ομογενές γραμμικό σύστημα η λύση x1=x2=x3,...=xN=0 λέγεται τετριμμένη όποιο μαθηματικό και να ρωτήσεις
Michelle σε αυτο που λες εχεις απολυτο δικιο δεν αντιλεγω ειναι τετριμενη λυση αλλα με την προυποθεση οτι δεν υπαρχει ο περιορισμος τα Χ1,Χ2,....,ΧΝ να ειναι διαφορα του μηδενος που προφανως δεν υπαρχει στην συγκεκριμενη περιπτωση.Αλλα στην περιπτωση της Δ.Ε για την οποια μιλαμε υπαρχει ο περιορισμος f(X) = 0 που σημαινει οτι δεν μπορει να ειναι λυση της ετσι απλα.Η f(X) = 0 ειναι ''λυση'' της f '(X)=f ^2(X) επειδη η σχεση προκυπτει απο το οτι για την f(X) = 0 ισχυουν και οι σχεσεις
f(X) = f '(X) και f(X) = f^2(X).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
05-10-05
18:27
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi:Mπραβο Michelle στο 'μυαλο μου μεσα εισαι'
Σχεδον οι περισσοτερες ΔΕ εχουν τετριμμενες λυσεις, πχ ακομη και η απλουστερη f(x)=f'(x) εχει την f(x)=c e^x, αλλα και την f(x)=0 ...
σε ευχαριστω που το διευκρινισες.
KoRaKi η f(x)=0 δεν ειναι τετριμενη λυση της f(x)=f'(x) => f(x)=c e^x αλλα
ειναι μια λυση της απο τις απειρες που εχει αφου ισχυει για καθε c που ανηκει στο R . απλως για c=0 ισχυει f(x)=0.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
05-10-05
17:42
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi:Mπραβο Michelle στο 'μυαλο μου μεσα εισαι'
Σχεδον οι περισσοτερες ΔΕ εχουν τετριμμενες λυσεις, πχ ακομη και η απλουστερη f(x)=f'(x) εχει την f(x)=c e^x, αλλα και την f(x)=0 ...
σε ευχαριστω που το διευκρινισες.
Παιδια μαλλον εχω την εντυπωση οτι εσεις δεν καταλαβατε αυτο που ειπα,ετσι νομιζω τουλαχιστον.Δεν ειπα οτι δεν ικανοποιει η f(x) = 0 την Δ.Ε αλλα ειπα οτι δεν εχει νοημα να ασχολουμαστε με την συγκεκριμενη λυση γιατι δεν προκυπτει απο το οτι f '(x)=f^2(x) αλλα απο το οτι ισχυει για την f(x)=0 f(x)=f '(x) και f(x)=f^2(x) ο Lakritidis δεν μιλησε για ικανοποιηση της σχεσης f '(x)=f^2(x) αλλα ειπε να βρουμε συναρτηση της οποιας το τετραγωνο ισουται με την παραγωγο αυτης.Αν ηθελε να βρουμε την f(x)=0 θα ελεγε να βρουμε συναρτηση για την οποια ισχυει f(x)=f '(x) και f(x)=f^2(x) απο οπου προκυπτει κιολας οτι f '(x)=f^2(x).και τωρα που το σκεφτομαι αν θυμαμαι καλα απο τοτε που εγραψε την ασκηση δεν εχει ξανα γραψει τιποτα,ουτε για διευκρινηση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.