Ενδιαφέρουσες ασκήσεις πάνω στη θεωρία αριθμών!

io-io

Διάσημο μέλος

Η io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Μαθηματικός. Έχει γράψει 2,878 μηνύματα.
Μισελ εχεις πμ!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

e-steki.gr Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 37 ετών και επαγγέλεται Web developer. Έχει γράψει 15,891 μηνύματα.
Σωστή η io-io!! :clapup:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

e-steki.gr Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 37 ετών και επαγγέλεται Web developer. Έχει γράψει 15,891 μηνύματα.
Σωστή και η κλέφτρα (αν και θα μπορούσε να βελτιστοποιηθεί η λύση, είναι σωστή) :D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

e-steki.gr Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 37 ετών και επαγγέλεται Web developer. Έχει γράψει 15,891 μηνύματα.
Μια ακόμα!
Να αποδείξετε οτι ο αριθμός 1111...111 (ν ψηφία, όλα άσσοι), δεν είναι τέλειο τετράγωνο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ALEX_

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ALEX_ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Μαθηματικός. Έχει γράψει 1,466 μηνύματα.
Μια ακόμα!
Να αποδείξετε οτι ο αριθμός 1111...111 (ν ψηφία, όλα άσσοι), δεν είναι τέλειο τετράγωνο.

Φαντάζομαι εννοείται τέλειο τετράγωνο ακεραίου,έτσι?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

e-steki.gr Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 37 ετών και επαγγέλεται Web developer. Έχει γράψει 15,891 μηνύματα.
Προφανώς. Δες τον τίτλο του θέματος :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

e-steki.gr Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 37 ετών και επαγγέλεται Web developer. Έχει γράψει 15,891 μηνύματα.
Κανείς; Άντε βρε παιδιά, υπάρχουν τουλάχιστον 3 λύσεις. Η κλέφτρα μου έδειξε μια πολύ ωραία λύση, αλλά στηριζόταν σε μια παραδοχή την οποία δεν μπορούσε να αποδείξει (μόλις την απέδειξα), την οποία θα σας τη θέσω ως άσκηση μόλις λύσετε την προηγούμενη (μιας και συνδέεται). :)
Άντε, άντε!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

e-steki.gr Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 37 ετών και επαγγέλεται Web developer. Έχει γράψει 15,891 μηνύματα.
Α και btw ανασκουμπωθείτε και τα λυκειόπαιδα, μια χαρά λύνεται με γνώσεις Β λυκείου (και ακόμα και πολύ πιο νωρίς, αλλά θα πρέπει να σκεφτεί περισσότερο όποιος είναι κάτω απο Β λυκείου).
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

e-steki.gr Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 37 ετών και επαγγέλεται Web developer. Έχει γράψει 15,891 μηνύματα.
Σωστή η io-io! :clapup:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

io-io

Διάσημο μέλος

Η io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Μαθηματικός. Έχει γράψει 2,878 μηνύματα.
Α, στειλε μου οταν μπορεσεις τη λυση της κλεφτρας, εχω περιεργεια να δω πως αλλιως λυνεται!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ALEX_

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ALEX_ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Μαθηματικός. Έχει γράψει 1,466 μηνύματα.
Α, στειλε μου οταν μπορεσεις τη λυση της κλεφτρας, εχω περιεργεια να δω πως αλλιως λυνεται!


Στείλτη μου βρε io-io και μένα τη δικιά σου γιατί κόλλησα και δεν θα την κοιτάξω άλλο...:(
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ALEX_

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ALEX_ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Μαθηματικός. Έχει γράψει 1,466 μηνύματα.
Απίστευτο!!!!Τόσο απλό???:angry::angry:

Το έχω κάψει μου φαίνεται!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

io-io

Διάσημο μέλος

Η io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Μαθηματικός. Έχει γράψει 2,878 μηνύματα.

Subject to change

e-steki.gr Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 37 ετών και επαγγέλεται Web developer. Έχει γράψει 15,891 μηνύματα.
Λοιπόν, ας θέσω και την εικασία της κλέφτρας ως άσκηση (μην ανησυχείτε, την έχω αποδείξει, άρα δεν είναι πλέον εικασία :P).
Να αποδειχθεί οτι κάθε τέλειο τετράγωνο ακεραίου έχει τουλάχιστον ένα άρτιο ψηφίο.

Φυσικά απο εδώ και πέρα, όποιος μου λύσει χρησιμοποιώντας αυτό την προηγούμενη είναι άκυρος.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

tanos56

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός. Έχει γράψει 182 μηνύματα.
Στέλνω μία από τις πολλές αποδείξεις (χωρίς mod) που υπάρχουν .
Σας συγχαίρω για το επίπεδό σας και τα ενδιαφέροντά σας.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα

  • ueoria.doc
    18.5 KB · Εμφανίσεις: 252

Subject to change

e-steki.gr Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 37 ετών και επαγγέλεται Web developer. Έχει γράψει 15,891 μηνύματα.
Ωραία λύση tanos56! Υπάρχουν κι άλλες πάντως!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

io-io

Διάσημο μέλος

Η io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Μαθηματικός. Έχει γράψει 2,878 μηνύματα.
Εγω μπερδευτηκα... ο tanos απεδειξε οτι ο 111..1 δεν ειναι πρωτος. Σωστα?

Η ασκηση της Μισελ ελεγε οτι δεν ειναι τελειο τετραγωνο ακεραιου.
Εκτος αν δεν καταλαβα καλα τη λυση του tanou γιατι την ειδα πολυ βιαστικα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ALEX_

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ALEX_ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Μαθηματικός. Έχει γράψει 1,466 μηνύματα.
Να βάλω κι εγώ άλλες 2?

Λοιπόν,η πρώτη είναι ευκολούτσικη για ζέσταμα...
Η δεύτερη το χοντραίνει λίγο το ματς...:D

1) Έστω α φυσικός αριθμός και β ακέραιος.Δείξτε ότι υπάρχει φυσικός αριθμός ν τέτοιος ώστε να>β

2)Αν ο n και ο n+2 είναι πρώτοι αριθμοί με n>3 να δείξετε ότι 12|n+(n+2)
( Το | είναι το σύμβολο της διαιρετότητας)

Ready...?Go!!!:D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

e-steki.gr Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 37 ετών και επαγγέλεται Web developer. Έχει γράψει 15,891 μηνύματα.
Έχει δίκιο η io-io, την είχα δει πολύ βιαστικά και δεν την πολύαμφισβήτησα...
Άλεξ σε μισωωωω!! Τώρα θα έφευγα για μάθημα και θα με κάνεις να αργήσω!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ALEX_

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ALEX_ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Μαθηματικός. Έχει γράψει 1,466 μηνύματα.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 2 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:
    Tα παρακάτω 1 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
  • Φορτώνει...
Top