Έχουμε την fog, έχουμε την f και ψάχνουμε την g

iJohnnyCash

e-steki.gr Founder

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, επαγγέλεται Επιχειρηματίας και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 24,043 μηνύματα.

31 Οκτωβρίου 2006, 11:56

Ο iJohnnyCash:

• #1

31-10-06

11:56

Ξέρουμε τον τύπο την fog, ξέρουμε τον τύπο της f και ψάχνουμε να βρούμε τον τύπο της g. Υπάρχει καμία σταθερή διαδικασία;

Π.χ.:
Ας υποθέσουμε ότι
f(g(x)) = 4x^2 + 2x + 2
f(x) = x^2 - 2x + 2

Τότε ποίος ο τύπος της g.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Resident Evil

Διακεκριμένο μέλος

Η Resident Evil αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 7,959 μηνύματα.

31 Οκτωβρίου 2006, 12:18

Η Resident Evil:

• #2

31-10-06

12:18

ουπς! μόλις συνειδητοποίησα ότι έκανα αριθμητικό λάθος...'i'll come back to it

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Demelene

Διάσημο μέλος

Ο Demelene αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Προγραμματιστής/τρια και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 2,430 μηνύματα.

31 Οκτωβρίου 2006, 13:32

Ο Demelene έγραψε:

• #3

31-10-06

13:32

Πρέπει να βρείς την f-1 (αντίστροφη ) ώστε (f-1)o(fog)=g

Γενικά αν ξέρω καλά δεν υπάρχει στάνδαρ τρόπος στα μαθηματικά μέχρι και του Μαθηματικού εκτός και αν πεις ότι οι συναρτήσεις είναι πολυωνιμικές συνεπώς ψάχνεις για επίλυση εξίσωσης εξισωνοντας τους ισοβάθμιους συντελεστές και αυτό χωρίς να είναι δοκιμασμένο και τεσταρισμένο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

iJohnnyCash

e-steki.gr Founder

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, επαγγέλεται Επιχειρηματίας και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 24,043 μηνύματα.

31 Οκτωβρίου 2006, 13:34

Ο iJohnnyCash:

• #4

31-10-06

13:34

Στο παραδειγμα που εδωσα πιο πανω μας δινει οτι οι συναρτησεις ειναι πολυωνιμικες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

m3nt0r

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 39 ετών. Έχει γράψει 211 μηνύματα.

31 Οκτωβρίου 2006, 13:54

Ο m3nt0r έγραψε:

• #5

31-10-06

13:54

Αφού είναι πολυωνυμικές, έχουμε απο την πρώτη σχέση:

g^2 - 2*g = x^2 + 2x

Βλέπουμε ότι η g είναι πρώτου βαθμού,καθώς εμφανίζεται διπλασίασμένος ο μεγαλύτερος εκθέτης, ο 1ος παράγωντας της g είναι {-1,1} και η σταθερά c είναι {0,2}
απο την f βλέπουμε ότι ο 1βάθμιος είναι αρνητικός άρα ο πρωτοβάθμιος της g είναι αρνητικός.

άρα η g είναι
-x + 2 ή -x

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

iJohnnyCash

e-steki.gr Founder

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, επαγγέλεται Επιχειρηματίας και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 24,043 μηνύματα.

31 Οκτωβρίου 2006, 14:06

Ο iJohnnyCash:

• #6

31-10-06

14:06

Χμ σωστα, τα όσα λέτε αλλά έκανα ένα λάθος στον τύπο της fog.

Ευχαριστώ για το χρόνο σας

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

iJohnnyCash

e-steki.gr Founder

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, επαγγέλεται Επιχειρηματίας και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 24,043 μηνύματα.

31 Οκτωβρίου 2006, 14:48

Ο iJohnnyCash:

• #7

31-10-06

14:48

Την έλυσα τελικά, πιο εύκολη ... απορώ γιατί με παίδεψε Την ανεβάζω.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα

• Μαθηματικά 3λυκείου-Ασκήση στην συνθέση συναρτήσεων.pdf

  60 KB · Εμφανίσεις: 371

m3nt0r

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 39 ετών. Έχει γράψει 211 μηνύματα.

31 Οκτωβρίου 2006, 15:37

Ο m3nt0r έγραψε:

• #8

31-10-06

15:37

Αρχική Δημοσίευση από Exposed_Bone:

Την έλυσα τελικά, πιο εύκολη ... απορώ γιατί με παίδεψε Την ανεβάζω.

Click για ανάπτυξη...

Η g δεν θα έπρεπε να είναι πολυώνυμο(όπως λές στο δεύτερο σου μύνημα);

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

iJohnnyCash

e-steki.gr Founder

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, επαγγέλεται Επιχειρηματίας και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 24,043 μηνύματα.

31 Οκτωβρίου 2006, 16:09

Ο iJohnnyCash:

• #9

31-10-06

16:09

η f και fog μας δινει οτι ειναι πολυωνυμο ... για την g δεν μας δινει τπτ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

m3nt0r

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 39 ετών. Έχει γράψει 211 μηνύματα.

31 Οκτωβρίου 2006, 16:31

Ο m3nt0r έγραψε:

• #10

31-10-06

16:31

Αρχική Δημοσίευση από Exposed_Bone:

η f και fog μας δινει οτι ειναι πολυωνυμο ... για την g δεν μας δινει τπτ

Click για ανάπτυξη...

Α οκ γιατί η f και fog φάινονται και είπα μην εννοεί και την g

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Demelene

Διάσημο μέλος

Ο Demelene αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Προγραμματιστής/τρια και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 2,430 μηνύματα.

1 Νοεμβρίου 2006, 10:57

Ο Demelene έγραψε:

• #11

01-11-06

10:57

Παιδιά υπήρχε μεθολογία υπολογισμού του αντιστρόφου μιας συνάρτησης?
Νομίζω υπήρχε μόνο για πολυωνιμικές? Πώπω τα έχω ξεχάσει της δέσμης. Και μαρέσαν πολύ τα άτιμα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

m3nt0r

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 39 ετών. Έχει γράψει 211 μηνύματα.

1 Νοεμβρίου 2006, 11:19

Ο m3nt0r έγραψε:

• #12

01-11-06

11:19

Αρχική Δημοσίευση από Demelene:

Παιδιά υπήρχε μεθολογία υπολογισμού του αντιστρόφου μιας συνάρτησης?
Νομίζω υπήρχε μόνο για πολυωνιμικές? Πώπω τα έχω ξεχάσει της δέσμης. Και μαρέσαν πολύ τα άτιμα.

Click για ανάπτυξη...

Για πολυωνυμικές η μεθοδολογία είναι τα radicals, οι διάφοροι γνωστοί τρόποι δηλαδή για την εύρεση των ριζών(συμπλήρωση τετραγώνου,horner) αλλά μέχρι και 4 βαθμού.
Φυσικά σε μη πολυωνυμικές multivalued συναρτήσεις του τύπου cos,sin κτλ. η αντίστροφη συνάρτηση είναι ορισμένη μόνο σε χωρίο του πεδίου ορισμού, καθώς η "αντίστροφη" καμπύλη(περιστροφή των αξόνων) δεν είναι συνάρτηση.
Ακριβής μεθοδολογία δεν υπάρχει(μόνο με αριθμητική ανάλυση μπορείς να παίξεις με το taylor expansion και να βρείς το αντίστροφο αφού το taylor είναι πολυώνυμο).

Αυτά, ελπίζω να βοήθησα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Resident Evil

Διακεκριμένο μέλος

Η Resident Evil αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 7,959 μηνύματα.

1 Νοεμβρίου 2006, 11:55

Η Resident Evil:

• #13

01-11-06

11:55

Αρχική Δημοσίευση από m3nt0r:

Ακριβής μεθοδολογία δεν υπάρχει(μόνο με αριθμητική ανάλυση μπορείς να παίξεις με το taylor expansion και να βρείς το αντίστροφο αφού το taylor είναι πολυώνυμο).

Αυτά, ελπίζω να βοήθησα.

Click για ανάπτυξη...

Βέβαια ανάπτυγμα Taylor ουδέποτε διδασκόταν στη Δέσμη, αλλά στην Ανάλυση Ι (ή όπως την ονόμαζε κάθε σχολή) στο 1ο εξάμηνο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

m3nt0r

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 39 ετών. Έχει γράψει 211 μηνύματα.

1 Νοεμβρίου 2006, 11:59

Ο m3nt0r έγραψε:

• #14

01-11-06

11:59

Αρχική Δημοσίευση από XRZ:

Βέβαια ανάπτυγμα Taylor ουδέποτε διδασκόταν στη Δέσμη, αλλά στην Ανάλυση Ι (ή όπως την ονόμαζε κάθε σχολή) στο 1ο εξάμηνο.

Click για ανάπτυξη...

Α δεν ξέρω εγώ είμαι παρακατιανός ΤΕΕ είχα πάει

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Demelene

Διάσημο μέλος

Ο Demelene αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Προγραμματιστής/τρια και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 2,430 μηνύματα.

1 Νοεμβρίου 2006, 12:17

Ο Demelene έγραψε:

• #15

01-11-06

12:17

Θα σκάσω τα έχω ξεχάσει όλα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

xmavidis

Νεοφερμένος

Ο xmavidis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Φοιτητής/τρια. Έχει γράψει 117 μηνύματα.

1 Νοεμβρίου 2006, 16:02

Ο xmavidis έγραψε:

• #16

01-11-06

16:02

Αν δε κάνω λάθος, για να βρούμε την g ενώ γνωρίζουμε τις fog και κάνουμε τα εξής βήματα:

1. Πάμε στην f και όπου χ βάζουμε g(x), δηλ. έχουμε την f(g(x))
2. fοg=f(g(x)) οπότε βρίσκουμε την g.

(πχ) Έστω f(x)=x+1 και fog(x)=x^2+2 και ψάχνουμε την g(x).
1 -> f(g(x)) = g(x)+1
2 -> fog(x)=f(g(x)) => x^2+2=g(x)+1 => g(x)=x^2+1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

iJohnnyCash

e-steki.gr Founder

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, επαγγέλεται Επιχειρηματίας και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 24,043 μηνύματα.

1 Νοεμβρίου 2006, 21:17

Ο iJohnnyCash:

• #17

01-11-06

21:17

Την παρασκευη δινώ την άσκηση ... εύχομαι να μην με κράξει και να την εχω σωστη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.