×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός Ρυθμίσεις Ειδοποιήσεων
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αντιδράσεις σε Posts μου Παραθέσεις των Posts μου Αναφορές σε Εμένα Ενέργειες Συντονιστών Αόρατος Χρήστης
Τι;
Πως;
Ταξινόμηση
Που;
Σε συγκεκριμένη κατηγορία;
Ποιος;
Αποτελέσματα Αναζήτησης
Συμπληρώστε τουλάχιστον το πεδίο Τι;

Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 67,806 μέλη και 2,441,372 μηνύματα σε 76,718 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα 121 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο e-steki!

Εγγραφή Βοήθεια

Συζήτηση σχετικά με την ορθότητα ή μη του Πυθαγόρειου Θεωρήματος

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε: στις 21:42, 29-12-07:

#161
Αρχική Δημοσίευση από frappe
Το Πυθαγόρειο Θεώρημα ισχύει μόνο κάτω από περιορισμούς.

Στον πραγματικό κόσμο δεν ισχύουν αυτοί οι περιορισμοί.
Πώς να κατασκευάσουμε πραγματικό ορθογώνιο τρίγωνο τέτοιο ώστε να ισχύει το ΠΘ;

Το Π.Θ ισχύει για κάθε ορθογώνιο τρίγωνο.Τώρα για το αν το σύμπαν δεν είναι γραμμικό και περιγράφεται απο άλλες γεωμετρίες είναι άλλο θέμα.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε: στις 22:33, 29-12-07:

#162
nicotine_kills

Ipios φίλε μου εγώ δεν μίλησα για την απόδειξη του πυθαγορείου θεωρήματος,αλλά για την απόδειξη της απειρίας των πυθαγορείων τριάδων στο σύνολο των φυσικών αριθμών.Όταν λέω ότι αποδεικνύει το Π.Θ εννοώ οτι ισχύει η σχέση α^2 + β^2 = γ^2 με α,β,γ ε Ν.Δηλαδή ότι και να μην ισχύει το Π.Θ για τα ορθογώνια τρίγωνα ισχύει η α^2 + β^2 = γ^2 για άπειρες τριάδες.Οπότε ισχύει για κάποιες αριθμητικές τιμες.
Δεν με έχεις καταλάβει καθόλου αγαπητέ φίλε.
Οι πυθαγόρειες τριάδες ισχύουν ΟΛΕΣ αλλά για πληθάριθμους ακέραιων μονάδων ή συγκείμενον πλήθος κατά Ευκλείδη, αλλά όχι για σχήματα ή ακέραιους πληθάριθμους. ΔΕΝ ΠΡΟΒΛΕΠΟΝΤΑΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΠΛΗΘΑΡΙΘΜΟΙ.
Π.χ. 3^2+4^2=5^4 που Ευκλείδεια, δηλαδή με φυσικούς ακέραιους, συνεπάγεται:
9+16=25
Αυτό το αποτέλεσμα ΔΕΝ ισχύει όταν το 9, το 16 και το 25 τα θεωρήσουμε ακέραιους πληθάριθμους. Μόνο αν θεωρήσουμε ότι το 9 εκφράζει 9 ακέραιες και μεταξύ τους ανεξάρτητες μονάδες ή κατά πλήθος ή κατά τάξη ή συγκείμενο πλήθος και το ίδιο για το 16 και το 25 είναι δεκτή από το ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα και η άθροιση και το άθροισμα.
Η διαφορά ποια είναι;
Σε σχέση με το πυθαγόρειο το α=9 δείχνεται 1 ακέραιο τετράγωνο που περιέχει 9 τετράγωνα, το β=16 δείχνεται 1 ακέραιο τετράγωνο που περιέχει 16 τετράγωνα και το γ=25 δείχνεται επίσης ένα ακέραιο τετράγωνο που περιέχει και τα 9 και τα 16 τετράγωνα. Όπως θα λέγαμε σήμερα, 25 τετράγωνα στη "συσκευασία του ενός". Αυτό δεν προβλέπεται, ούτε σχηματικά, ούτε αριθμητικά, ούτε από άποψη εμβαδών αφού δεν προβλέπεται ούτε σχηματικά, ούτε αριθμητικά επειδή το μέτρο τους εμβαδού είναι ένα τετράγωνο σχήμα με πλευρά 1.
Πρόσεξε τώρα:
Εάν το 25 το αντιληφθούμε ευκλείδεια σαν 25 μονάδες που δεν κάνουν ένα ακέραιο τετράγωνο ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΖΗΤΗΣΟΥΜΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ αφού δεν έχουμε ένα τετράγωνο.
Το ίδιο ισχύει και για το 9, 16, 25 σαν αριθμοί.
Αν τον αντιληφθούμε σαν 25 μονάδες δεν μπορούμε να ζητήσουμε την τετραγωνική ρίζα από πλήθος μονάδων αφού δεν κάνουν μία που να περιέχει όλες τις μονάδες. Η ρίζα λέγεται τετραγωνική γιατί εκφράζει το μήκος πλευράς τετραγώνου και δεν είναι μια τυχαία έννοια.

Γιατί τη λέμε τετραγωνική και δεν τη λέμε τριγωνική; Έτσι ούτε άρρητα μεγέθη υπάρχουν (μήκη των πλευρών ενός τετραγώνου), ούτε άρρητοι αριθμοί που δεν μπορούν να εκφράσουν αυτά τα μήκη.
Το 25 σαν πλήθος μονάδων αποδίδεται από τον πολλαπλασιασμό 5Χ5 και επομένως μπορούμε να πούμε ότι το 5 είναι ρίζα του 25 αλλά όχι τετραγωνική. Το 36 έχει ρίζα το 6, αλλά όχι τετραγωνική.
Τετραγωνική ρίζα ακέραιου πληθάριθμου (π.χ. 2, 4, 5, 9) δεν υπάρχει γιατί δεν υπάρχει ακέραιος πληθάριθμος παρά μόνο πληθάριθμος ακέραιων μονάδων. Τετραγωνική ριζα έχει μόνο το 1 ανεξάρτητα από το μέγεθος του και το μήκος της πλευράς παντός ακέραιου τετραγώνου είναι 1 με τις ίδιες προδιαγραφές που είνα 1 και το μετρικό τετράγωνο.
Αντίθετα ρίζες 2, 3, 4, κ.τ.λ. έχουν οι πληθάριμοι ακέραιων μονάδων, όταν βρούμε π.χ. τον αριθμό που χρειάζεται να τον πολλαπλασιάσμουμε με τον εαυτό του 2 ή με τον ευατό του 3 ή με τον εαυτό του 4 κ.τ. λ. φορές. Δεν έχουν όλοι οι αριθμοί ρίζες και το ποιοι έχουν μπορούμε εύκολα να το διαπιστώσουμε πολλαπλασιάζοντας τον κάθε πληθάριθμο με τον εαυτό του 2, 3, 4, κ.τ.λ. φορές. Και ο αριθμός όμως και η ρίζα του είναι πάντα σύμφωνα με την ευκλείδεια αντίληψη περί αριθμών πάντα πλήθος ακέραιων μονάδων, αφού δεν προβλέπεται ακέραιος πληθάριθμος.
Αν και πάλι δεν έχω εξηγήσει επαρκώς αυτό που λέω, εδώ είμαι να σου το αναλύσω περισσότερο.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε: στις 22:43, 29-12-07:

#163
frape
Το Πυθαγόρειο Θεώρημα ισχύει μόνο κάτω από περιορισμούς.

Στον πραγματικό κόσμο δεν ισχύουν αυτοί οι περιορισμοί.
Πώς να κατασκευάσουμε πραγματικό ορθογώνιο τρίγωνο τέτοιο ώστε να ισχύει το ΠΘ;
nicotine_kills

Το Π.Θ ισχύει για κάθε ορθογώνιο τρίγωνο.Τώρα για το αν το σύμπαν δεν είναι γραμμικό και περιγράφεται απο άλλες γεωμετρίες είναι άλλο θέμα.
Το πυθαγόρειο δεν ισχύει ούτε με περιορισμούς, ούτε χωρίς περιορισμούς στην Ευκλείδεια γεωμετρία που το περιέχει.
Απλά είναι λάθος.
Ιδίως με αναφορά σε σχήμα (π.χ. τρίγωνο ή τετράγωνο) από το οποίο αναπτύσσεται σχηματικά.
Όποιος επιθυμεί ας παραθέσει απόδειξη του σύμφωνη με το ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα γιατί η βεβαίωση του οποιουδήποτε (δική μου, δική σου ή άλλου) περί ισχύος ή όχι, δεν έχει ουδεμία αξία αν δεν συνοδεύεται από ΑΠΟΔΕΙΞΗ. Αυτό λένε τα μαθηματικά.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Minkowski (Αντόνιο Μπαν-τέρας)

Νεοφερμένος

Ο Αντόνιο Μπαν-τέρας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 28 μηνύματα.

O Minkowski έγραψε: στις 03:29, 31-12-07:

#164
Nα προσθέσω για την ιστορία πως όσα ειπώθηκαν ως εδώ και όσα θα ειπωθούν στο μέλλον,τα έχει ακούσει ο Μαγκλάρας μη αριθμησιμες άπειρες φορές τα τελευταία αλεφ-μηδέν χρόνια.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε: στις 10:54, 31-12-07:

#165
Αρχική Δημοσίευση από Minkowski
Nα προσθέσω για την ιστορία πως όσα ειπώθηκαν ως εδώ και όσα θα ειπωθούν στο μέλλον,τα έχει ακούσει ο Μαγκλάρας μη αριθμησιμες άπειρες φορές τα τελευταία αλεφ-μηδέν χρόνια.

Το ξέρουμε αυτό, αλλά όσο παράξενα και λάθος μας φαίνονται σε εμάς οι αντιλήψεις του πάνω σε αυτό το θέμα,τόσο παράξενα και λάθος του φαίνονται και εκείνου,ανεξάρτητα με το ποιοί ισχυρισμοί είναι σωστοί και με το ποιά πλευρά τελικά έχει δίκιο.Οπότε γιατί να χαλάσουμε τις καρδούλες μας;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε: στις 12:08, 31-12-07:

#166
nicotine_kills
Το ξέρουμε αυτό, αλλά όσο παράξενα και λάθος μας φαίνονται σε εμάς οι αντιλήψεις του πάνω σε αυτό το θέμα,τόσο παράξενα και λάθος του φαίνονται και εκείνου,ανεξάρτητα με το ποιοί ισχυρισμοί είναι σωστοί και με το ποιά πλευρά τελικά έχει δίκιο.Οπότε γιατί να χαλάσουμε τις καρδούλες μας;
Ορθότατο και αντικειμενικό.
Το θέμα, καλέ μου φίλε, έχει αναχθεί σε προσωπικές αντιπαραθέσεις, ενώ κριτής δεν είναι η προσωπική άποψη, αλλά μόνο το αξιωματικό σύστημα. Αντιμετωπίζω τους μαθηματικούς με μοναδικό κριτήριο το αξιωματικό σύστημα και με τη βεβαιότητα ότι τα πτυχία από μόνα τους δεν αποδεικνύουν ισχυρισμούς και ότι δεν υπάρχουν ιδιοκτήτες του μαθηματικού λογισμού. Ότι δικαιώματα έχουν οι μαθηματικοί έχεις κι εσύ κι εγώ. Αυτό είναι που τους πονάει, αλλά τους εύχομαι χρόνια πολλά όπως σε όλους τους ανθρώπους.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε: στις 12:22, 31-12-07:

#167
Αρχική Δημοσίευση από ipios
δεν υπάρχουν ιδιοκτήτες του μαθηματικού λογισμού. Ότι δικαιώματα έχουν οι μαθηματικοί έχεις κι εσύ κι εγώ.
Εννοείται,αν ίσχυε κατι τέτοιο πιστεύω ότι δεν θα είχαμε πολιτισμό και ότι οι μη ''μαθηματικοί'' θα ζούσαμε μέσα στη μιζέρια.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε: στις 12:24, 31-12-07:

#168
Minkowski

Nα προσθέσω για την ιστορία πως όσα ειπώθηκαν ως εδώ και όσα θα ειπωθούν στο μέλλον,τα έχει ακούσει ο Μαγκλάρας μη αριθμησιμες άπειρες φορές τα τελευταία αλεφ-μηδέν χρόνια.
Minkowski

1. Όταν αναφέρεσαι στο πραγματικό μου όνομα θα βάζεις το "κύριος" μπροστά. Αυτό θα δείξει πρίν από όλα ότι κι εσύ είσαι κύριος. Δεν γνωριζόμαστε προσωπικά να μου απευθύνεσια έτσι. Δεν είναι μαγκιά να κάνεις τον τζάμπα μάγκα με την ανωνυμία. Δεν μπορώ να στο επιβάλω αλλά έτσι σκέφτομαι και να το ξέρεις ότι δεν σε σέβομαι, όποιος και να είσαι, από αυτή ακριβώς την πρακτική σου.

2. Σε ότι λες μπορώ πολύ εύκολα να απαντήσω αποδεικτικά:

α. Από πότε η απλή διατύπωση απάντησης και πάντα περί άλλων, αποτελεί μαθηματική απόδειξη σε ισχυρισμούς;

β. Αν λες αλήθεια, είναι εύκολο να αποδειχτεί και να με εκθέσεις. Υπόδειξέ μου από τις άπειρες απαντήσεις στις οποίες αναφέρεσαι:

(1). Μία απάντηση στο πρόβλημα, εδώ ή σε άλλο φόρουμ:
Στην άθροιση 1+1=2 το άθροισμα 2 μπορεί να αιτιολογηθεί αξιωματικά, στο ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα, σαν ακέραιο πολλαπλάσιο του 1;
(2). Μία απάντηση στο πρόβλημα:
Δύο ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΓΔ που τέμνονται κάθετα μεταξύ τους, εκτός από το να ορίζουν επίπεδο στο αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη, συγχρόνως εκφράζουν και σχήμα που έχει μήκος και πλάτος και επομένως αιτιολογείται σε αναγνώριση εμβαδού επί αυτού του σχήματος ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ;

Δεν αρκεί να λες ότι μου έχουν δοθεί απαντήσεις.
Παρέθεσε έστω και από μία απάντηση επί των παραπάνω προβλημάτων, που να αναφέρεται όμως στα προβλήματα και όχι στο ποιος είμαι και αν είμαι ή όχι μαθηματικός.
Εμένα Μινκόφσκι, αν μου ζητήσεις μπορώ να σου παραθέσω και από εδώ και από άλλα φόρουμς τι ακριβώς περιγράφεις σαν "άπειρες απαντήσεις". Εσύ μπορείς να μου παραθέσεις έστω και μία απάντηση για το κάθε πρόβλημα, την οποία μάλιστα να υιοθετείς και να την υποστηρίζεις είτε προέρχεται από σένα, είτε από άλλον συνάδελφό σου;
Γνωρίζω ότι ή θα ακολουθήσει σιωπή ή θα απαντήσεις περί άλλων και όχι περί των ερωτημάτων.

Καλή χρονιά Μινκόφσκι.
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη ipios : 31-12-07 στις 12:49. Αιτία: Συμπλήρωση
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

nicotine_kills

Νεοφερμένος

Ο nicotine_kills αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 44 μηνύματα.

O nicotine_kills έγραψε: στις 12:38, 31-12-07:

#169
Ipios,έχεις Π.Μ
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,841 μηνύματα.

H io-io έγραψε: στις 14:33, 31-12-07:

#170
Αρχική Δημοσίευση από ipios
Ασφαλώς και μπορεί να ορισθεί από σένα ή από μένα, αλλά σε άλλη δική μας γεωμετρία διάφορη της ευκλείδειας στην οποία βρισκόμαστε. Ο Ευκλείδης δεν ορίζει την επαφή με κοινό σημείο. Εξάλλου κοινό σημείο ευθείας και περιφέρεις, σημαίνει ότι ανήκει και στην ευθεία και στην περιφέρεια, οπότε δεν έχουμε ούτε μία ευθεία, ούτε μία περιφέρεια συγχρόνως, αλλά 1 και μόνο 1 σχήμα αφού αποτελούν 1 ακέραιο σημειοσύνολο αν δεχθούμε την επαφή ερμηνευμένη σαν κοινό σημείο. Απλό είναι και σοφό εκ μέρους του Ευκλείδη.
Με την ιδια λογικη δεν θα μπορουσες να θεωρησεις και εναν κυκλο με μια ευθεια που τον τεμνει σε δυο σημεια, ως ενα σχημα?
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,841 μηνύματα.

H io-io έγραψε: στις 14:42, 31-12-07:

#171
Στοιχεῖα Εὐκλείδου δ΄

[Βιβλίον IV]


Πρότασις ζ΄. [7]


Περὶ τὸν δοθέντα κύκλον τετράγωνον περιγράψαι.

Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔ· δεῖ δὴ περὶ τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον περιγράψαι.
Ἤχθωσαν τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου δύο διάμετροι πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις αἱ ΑΓ, ΒΔ, καὶ διὰ τῶν Α, Β, Γ, Δ σημείων ἤχθωσαν ἐφαπτόμεναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου αἱ ΖΗ, ΗΘ, ΘΚ, ΚΖ.
Ἐπεὶ οὖν ἐφάπτεται ἡ ΖΗ τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου, ἀπὸ δὲ τοῦ Ε κέντρου ἐπὶ τὴν κατὰ τὸ Α ἐπαφὴν ἐπέζευκται ἡ ΕΑ, αἱ ἄρα πρὸς τῷ Α γωνίαι ὀρθαί εἰσιν. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ αἱ πρὸς τοῖς Β, Γ, Δ σημείοις γωνίαι ὀρθαί εἰσιν. καὶ ἐπεὶ ὀρθή ἐστιν ἡ ὑπὸ ΑΕΒ γωνία, ἐστὶ δὲ ὀρθὴ καὶ ἡ ὑπὸ ΕΒΗ, παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ ΗΘ τῇ ΑΓ. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ΑΓ τῇ ΖΚ ἐστι παράλληλος. ὥστε καὶ ἡ ΗΘ τῇ ΖΚ ἐστι παράλληλος. ὁμοίως δὴ δείξομεν, ὅτι καὶ ἑκατέρα τῶν ΗΖ, ΘΚ τῇ ΒΕΔ ἐστι παράλληλος. παραλληλόγραμμα ἄρα ἐστὶ τὰ ΗΚ, ΗΓ, ΑΚ, ΖΒ, ΒΚ· ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ΗΖ τῇ ΘΚ, ἡ δὲ ΗΘ τῇ ΖΚ. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΓ τῇ ΒΔ, ἀλλὰ καὶ ἡ μὲν ΑΓ ἑκατέρᾳ τῶν ΗΘ, ΖΚ, ἡ δὲ ΒΔ ἑκατέρᾳ τῶν ΗΖ, ΘΚ ἐστιν ἴση [καὶ ἑκατέρα ἄρα τῶν ΗΘ, ΖΚ ἑκατέρᾳ τῶν ΗΖ, ΘΚ ἐστιν ἴση], ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΗΘΚ τετράπλευρον. λέγω δή, ὅτι καὶ ὀρθογώνιον. ἐπεὶ γὰρ παραλληλόγραμμόν ἐστι τὸ ΗΒΕΑ, καί ἐστιν ὀρθὴ ἡ ὑπὸ ΑΕΒ, ὀρθὴ ἄρα καὶ ἡ ὑπὸ ΑΗΒ. ὁμοίως δὴ δείξομεν, ὅτι καὶ αἱ πρὸς τοῖς Θ, Κ, Ζ γωνίαι ὀρθαί εἰσιν. ὀρθογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΗΘΚ. ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον· τετράγωνον ἄρα ἐστίν. καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔ κύκλον.
Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον τετράγωνον περιγέγραπται· ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.


Δυο διαμετρους φερνει ο Ευκλειδης, ΑΓ και ΒΔ, και τα σημεια Α, Β, Γ, Δ ανηκουν στον κυκλο, καλα μεχρι εδω? Απο τα Α, Β, Γ, Δ φερνει εφαπτομενες.

Μιλαει η δεν μιλαει ο αγαπημενος σου Ευκλειδης για κοινο σημειο?

πηγη
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε: στις 15:48, 31-12-07:

#172
io-io
Με την ιδια λογικη δεν θα μπορουσες να θεωρησεις και εναν κυκλο με μια ευθεια που τον τεμνει σε δυο σημεια, ως ενα σχημα?
Γιατί φιλαράκι; Πόσα σχήματα εκτιμάς εσύ ότι είναι, αν δεν είναι ένα και βάσει ποιου ορισμού; Εξάλλου εδώ τι ρόλο μπορεί να έχει η όποια λογική ή η όποια άποψή μου, όταν το ακέραιο σχήμα είναι ένα σημειοσύνολο και εν προκειμένω εκφράζεται ΑΚΡΙΒΩΣ ο ορισμός του σχήματος σαν σημειοσύνολο; Είναι νομίζεις στο χέρι, είτε το δικό μου, είτε το δικό σου, να αυτοσχεδιάσουμε με τη λογική όταν υπάρχει ο ορισμός;
Δεν θα μπορούσα λοιπόν να θεωρήσω, αλλά είμαστε ΟΛΟΙ υποχρεωμένοι να δεχθούμε ότι ευθεία που τέμνει κύκλο ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΕΝΑ ΣΧΗΜΑ. Λύση εναλλακτική μέσα στο αξιωματικό σύστημα δεν υπάρχει.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε: στις 16:52, 31-12-07:

#173
io-io
Δυο διαμετρους φερνει ο Ευκλειδης, ΑΓ και ΒΔ, και τα σημεια Α, Β, Γ, Δ ανηκουν στον κυκλο, καλα μεχρι εδω? Απο τα Α, Β, Γ, Δ φερνει εφαπτομενες.

Μιλαει η δεν μιλαει ο αγαπημενος σου Ευκλειδης για κοινο σημειο?
Φιλαράκι, πολύ φοβάμαι ότι δεν με έχεις καταλάβει ΚΑΘΟΛΟΥ.
Δεν υπάρχει περιορισμός στον γεωμέτρη να ορίσει σημεία όπου αυτός θέλει.
Άλλο ο αξιωματικός ορισμός και άλλο ο περιορισμός του γεωμέτρη.
Αυτό που μου παρέθεσες και χαίρομαι ειλικρινά που ασχολείσαι, είναι απλή πρόταση ή θεώρημα, με δεδομένα από τον Ευκλείδη και όχι με ορισμένα από τον Ευκλείδη.
Αφού δίνει όπως έχει δικαίωμα σαν γεωμέτρης τα Α, Β, Γ και Δ, να ανήκουν στην περιφέρεια ισχύει ότι ακριβώς λέει ο αγαπημένος μου Ευκλείδης.
Εδώ μιλάει λοιπόν για δοσμένο κοινό σημείο (ἐπέζευκται), που στους Όρους του δεν τον αναφέρει καθόλου. Εισάγει νέες συνθήκες αιτήματος προς απόδειξη (θεώρημα ή πρόσταση) και δεν διατυπώνει αξίωμα. Κανένας δεν μπορεί να απαγορεύσει σε κανέναν γεωμέτρη να ορίσει σημεία επί της περιφέρειας ή ισοδύναμα όπου αλλού επί του επιπέδου. Αυτό όμως τι σχέση μπορεί να έχει με τον ορισμό κοινού σημείου ευθείας εφαπτόμενης του κύκλου, όπου δεν δίνεται το Α κοινό σημείο, αλλά το θεωρούμε αυθαίρετα από μόνοι μας και κόντρα στον ορισμό, σαν κοινό;
Εγώ δεν είπα τίποτα για δοσμένο κοινό σημείο, αλλά για προβλεπόμενο ή μη προβλεπόμενο αξιωματικά, κοινό σημείο ευθείας εφαπτόμενης του κύκλου. Αντί αυτού, εσύ μου επικαλείσαι δοσμένο κοινό σημείο.
Όταν φιλαράκι αναφέρομαι σε μη Ευκλείδεια πρόβλεψη περί κοινού σημείου ευθείας και κύκλου και λέω ότι ο αγαπημένος μου Ευκλείδης δεν μιλάει για κοινό σημείο, το λέω σε σχέση με τον Ευκλείδειο Όρο, αλλά αυτό δεν συνεπάγεται ότι θα του απαγορεύσουμε να ορίζει κοινά σημεία όπου θέλει.
Πρόσεξε τη διαφορά:
Εγώ λέω ο Ευκλείδης αξιωματικά δεν μιλάει για κοινό σημείο εφαπτόμενης ευθείας και κύκλου και εσύ με αφορμή αυτό, γενικεύεις τον ισχυρισμό μου και λες ότι ισχυρίζομαι πως ο Ευκλέιδης δεν μιλάει πουθενά για κοινά σημεία!
Άλλο το ένα και άλλο το άλλο.

Χρόνια πολλά φιλαράκι και να θυμάσαι, ότι δεν μπορείς να θεωρείς το δοσμένο σε όποια πρόταση ή θεώρημα, που εκφράζει την ελεύθερη βούληση τους γεωμέτρη, σαν αξιωματικά ορισμένο που εκφράζει τη δέσμευση του γεωμέτρη.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,841 μηνύματα.

H io-io έγραψε: στις 17:00, 31-12-07:

#174
Συγγνωμη δηλαδη, εννοεις οτι ο Ευκλειδης περιγραφει αυτο το προβλημα στηριζομενος σε αξιωματα που ο ιδιος δεν ορισε πριν?

Λες δηλαδη οτι ο Ευκλειδης οριζει εφαπτομενη χωρις να υπαρχει κοινο σημειο, αλλα στην προταση που σου εδωσα φερνει την εφαπτομενη με κοινο σημειο. Κοινως, δεν ηξερε τι του γινοταν.
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη io-io : 31-12-07 στις 17:09.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε: στις 21:37, 31-12-07:

#175
io-io
Συγγνωμη δηλαδη, εννοεις οτι ο Ευκλειδης περιγραφει αυτο το προβλημα στηριζομενος σε αξιωματα που ο ιδιος δεν ορισε πριν?

Λες δηλαδη οτι ο Ευκλειδης οριζει εφαπτομενη χωρις να υπαρχει κοινο σημειο, αλλα στην προταση που σου εδωσα φερνει την εφαπτομενη με κοινο σημειο. Κοινως, δεν ηξερε τι του γινοταν.
Φιλαράκι io-io έχεις χτυπήσει φλέβα χρυσού στα μαθηματικά.
Επί της ουσίας θα σου απαντήσω με τον νέο χρόνο για να πάει καλά η χρονιά.
Για να μη σε αφήσω όμως και χωρίς απάντηση έχω να σου θυμήσω (επαναλαμβάνοντας πράγματα που έχω ήδη πει) τα εξής:

1. Το Ευκλείδη τον τιμώ και τον θεωρώ αγαπημένο μου και τον μεγαλύτερο μαθηματικό όλων των εποχών, όχι σαν φυσικό πρόσωπο αλλά εξαιτίας της μεγάλης του προσφοράς στα μαθηματικά και ιδίως για το σοφό αξιωματικό του σύστημα.

2. Έχω φέρει το παράδειγμα το νομοθέτη και του νόμου. Είναι απόλυτα σχετικό. Η διαφορά μεταξύ του νομοθέτη και του Ευκλείδη είναι πολύ απλή. Αν ο νομοθέτης παραβιάσει το νόμο του ή όποιος άλλος θα πάει φυλακή. Αν ο Ευκλείδης ή όποιος άλλος παραβιάσει το αξιωματικό του σύστημα δεν θα πάει φυλακή, αλλά δεν θα περιληφθούν οι μη αξιωματικά στηριγμένες απόψεις στο περιεχόμενο των μαθηματικών.

3. Το πρόβλημα του Ευκλείδη που έθεσες, είναι θεώρημα και χρήζει απόδειξης στηριγμένης σε αξίωμα, ως προς την ορθότητά του. Μπορώ να το δείξω λάθος και αυτό θα κάνω αύριο.

4. Ο Ευκλείδης δεν είναι το μόνο λάθος που κάνει σαν φυσικό πρόσωπο, αφού καλά γνωρίζεις ότι εμπεριέχει στη γεωμετρία του το πυθαγόρειο το οποίο και αντιπαλεύω αποδεικτικά. Επειδή είναι ο Ευκλείδης θα πρέπει να αποδεχθώ το πυθαγόρειο τάχα; Άλλο ο Ευκλείδης και άλλο το αξιωματικό του σύστημα και κανένας μαθηματικός δεν μπορεί να δείχνει ταυτότητα καταξιωμένου διαχρονικά μαθηματικού και να περνάει ανεξέλεγτος ως προς την ορθότητα των απόψεών του (μηδέ του Ευκλείδη εξαιρουμένου), ούτε βέβαια πτυχίο μαθηματικού του Καποδιστριακού ή του πανεπιστημίου Κρήτης ή Πατρών ή του Αριστοτέλειου ή των Ιωαννίνων και αυτό να συνεπάγεται από μόνο του ορθότητα.

5. Αν δεχθούμε το κοινό σημείο εφαπτόμενης ευθείας σε κύκλο, αντιφάσκουμε σε αρχικές έννοιες (θα σου πω ποιες και πως αύριο, γιατί τώρα βάζω την κιθάρα στη θήκη να πάω για γλεντάκι) και αυτό αποτελεί τη φλέβα χρυσού που σου λέω.

Σου εύχομαι από την καρδιά μου η νέα χρονιά να σου δώσει υγεία, εκπλήρωση των επιθυμιών και ονείρων σου και να σε κάνει ακόμα πιο παραγωγική σε ερωτήματα. Μου έδωσες μεγάλη χαρά και να είσαι καλά.

ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟΣ Ο ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΟΣ ΧΡΟΝΟΣ
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε: στις 00:22, 02-01-08:

#176
Απόδειξη του λάθους της απόδειξης της Ευκλείδειας Προτάσεως ζ΄. [7]


io-io λαμβάνουμε υπόψη τα εξής:

1. Σημείο είναι ότι δεν έχει κανένα μέγεθος (μέρος ουθέν).
2. Ευθεία (σαν γραμμή) είναι ότι έχει μόνο μήκος (μήκος απλατές).
3. Επίπεδο είναι ότι έχει μόνο μήκος και πλάτος.

Ο γεωμετρικός χώρος ή απλά χώρος (που περιλαμβάνει τα δύο διαστάσεων σχήματα - επιπεδομετρία - και τα των τριών διαστάσεων σχήματα – στερεομετρία) αποτελείται και είναι ένα άπειρο και πλήρες σύνολο σημείων.
Το σημείο είναι το μοναδικό στοιχείο του γεωμετρικού χώρου, των επιπέδων και των τρισδιάστατων θεωρήσεων και κάθε αναφορά σε όποιο υποεπίπεδο ή υποχώρο είναι αναφορά σε σύνολο σημείων.
Ας μείνουμε στο επίπεδο των δύο διαστάσεων (επιπεδομετρία), αν και ότι θα πούμε ισχύουν και για τον γεωμετρικό χώρο των τριών διαστάσεων (στερεομετρία).

Κάτω από αυτές τις ευκλείδειες αξιωματικές προδιαγραφές, όταν αναφερόμαστε σε όποια γραμμή, ευθεία, τεθλασμένη, καμπύλη, μικτή και σε όποιο ένα ακέραιο σχήμα, τρίγωνο, τετράγωνο ή άλλο πολυγωνικό χωρίο ή και όποιο άλλο τυχαίο» σχήμα, αξιωματικά αυτό αποτελεί ένα σύνολο σημείων το οποίο μπορούμε να το πούμε υποεπίπεδο ή μέρος του επιπέδου μέσα στο οποίο τον ορίζουμε.

Το επίπεδο δηλαδή και τα οριζόμενα από τον γεωμέτρη μέρη του (σχήματα), αποτελούνται από σημεία. Όλο το επίπεδο είναι ένα άπειρο σύνολο σημείων.
Τώρα θα μου πεις (υποθετικά) «μα πως γίνεται τα σημεία που δεν έχουν κανένα μέγεθος να πληρούν το επίπεδο κατά μήκος και πλάτος; Επί αυτού του ερωτήματος δεν μας απασχολεί καθόλου ότι δεν υπάρχει απάντηση, γιατί πρόκειται για την αρχική αξιωματικής ισχύος έννοια του επιπέδου. Έτσι δίνεται από τον ορισμό της και έτσι την κάνουμε αποδεκτή χωρίς περαιτέρω ανάλυση, ούτε απόδειξη βέβαια.
Το ερώτημα που ακολουθεί είναι σχετικό:
Μπορούμε με ευθείες αντί για σημεία να πληρώσουμε το επίπεδο;
Η απάντηση είναι όχι.
Αξιωματικά μόνο τα σημεία πληρούν το επίπεδο.
Για να μπορέσουμε να πληρώσουμε το επίπεδο εξάλλου χρησιμοποιώντας μόνο τα μήκη των ευθειών είναι τελείως αδύνατο, γιατί φαντάσου να αρχίζουμε να φέρουμε εφαπτόμενες ευθείες ώστε να πληρωθεί το επίπεδο. Αν οι συνεχείς εφαπτόμενες ευθείες αποδώσουν με το μήκος τους πλάτος, τότε θα αθροίζουμε μηδενικά πλάτη και θα έχουμε μη μηδενικό πλάτος. Αυτό μπορούν να το επιτύχουν μόνο τα σημεία αξιωματικά. Οι ευθείες δεν έχουν πλάτος ώστε εφαπτόμενες να αποδώσουν μήκος, ενώ τα σημεία μιας ευθείας, παρά το γεγονός ότι όμοια δεν έχουν ούτε πλάτος, ούτε μήκος, μπορούν να αποδώσουν μήκος, επειδή υπάρχει το αξίωμα.
Αυτό σημαίνει ότι οι εφαπτόμενες ευθείες όχι μόνο δεν μπορούν να αποδώσουν πλάτος, αλλά είναι αδύνατο να ευρεθούν σαν εφαπτόμενες. Μη βιαστείς να πεις ότι εσύ μου είπες ότι δεν υπάρχουν εφαπτόμενες ευθείες, γιατί τώρα λέμε άλλο πράγμα και θα καταλάβεις τι εννοώ, αν θυμηθείς τι έχουμε πει για το αξίωμα των δύο ημιεπιπέδων, όπου τα εσωτερικά σημεία του ενός ημιεπιπέδου εφάπτονται (δεν απέχουν) από την ευθεία ε, όπως και το ίδιο ισχύει και για τα εσωτερικά σημεία του άλλου ημιεπιπέδου. Μία ευθεία και μόνον μία ευθεία, είναι εφαπτόμενη των εσωτερικών σημείων των ημιεπιπέδων εκετέρρωθεν και τα ίδια τα εσωτερικά σημεία των ημιεπιπέδων απέχουν μηδενικά μεταξύ τους αφού παρεμβάλλεται ενδιάμεσα η ευθεία ου δεν έχει πλάτος. Αντίθετα δύο ευθείες δεν μπορούν να εφάπτονται. Μία ευθεία όμως εφάπτετεαι με τα εσωτερικά σημεία ενός τετραγώνου και με τα εξωτερικά σημεία του επιπέδου στο οποίο ορίζουμε το τετράγωνο. Άλλο το ένα και άλλο το άλλο. Στη μία περίπτωση μιλάμε για το αποτέλεσμα της μίας ευθείας και στην άλλη, για δύο ή άλλο πλήθος εφαπτόμενες ευθείες που ΔΕΝ ΠΡΟΒΛΕΠΟΝΤΑΙ αξιωματικά να υπάρχουν.
Γιατί τα λέω όλα αυτά;
Είναι απλό.
Ισχυρίζομαι ότι το σημείο μέρος ουθέν και το σημείο τομής δεν είναι ίδια.
Για να διαπιστώσουμε αν είναι ίδια ή δεν είναι, ένας τρόπος υπάρχει. Να διαπιστώσουμε πριν αποφανθούμε, αν έχουν τις ίδιες ιδιότητες.
Δεν έχουν.
Μπαίνει το ερώτημα προς διαπίστωση των ιδιοτήτων μεταξύ σημείου και σημείου τομής:
Δοθέντος ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ μπορούμε να αντικαταστήσουμε όπου σημείο του ΑΒ με σημείο τομής ευθειών;
Πρόσεξε φιλαράκι μην το πάρεις αντίστροφα.
Κάθε σημείο του ΑΒ είναι εν δυνάμει και σημείο τομής ευθειών, όμως όπως τα σημεία του ΑΒ «αποδίδουν» μήκος, μπορούμε να αποδώσουμε μήκος με σημεία τομής ευθειών κάθετων επί του ΑΒ; Μπορούμε όπου σημείο του ΑΒ, επί του απείρου συνόλου των σημείων να θεωρήσουμε σημείο τομής, με διαδοχικότητα των σημείων, με συνέχεια και πληρότητα των σημείων και να αποδώσουμε το μήκος του ΑΒ με σημεία τομής;
Αν μπορούμε τότε σημείο και σημείο τομής έχουν τις ίδιες ιδιότητες αφού το ένα αντικαθιστά το άλλο χωρίς αντιφάσεις εντός του αξιωματικού συστήματος.

Η απάντηση όμως, είναι όχι και την εξήγησα πιο πάνω γιατί. Επειδή οι κάθετες επί την ΑΒ δεν μπορούν με το ανύπαρκτο πλάτος τους, να εκφράσουν το μήκος του ΑΒ, που τόσο εύκολα λόγω αξιώματος μπορούν τα σημεία. Δεν προβλέπονται εφαπτόμενες ευθείες και μην κάνεις το λάθος να αποκόψεις την έκφραση για να μου πεις ότι αντιφάσκω γιατί έχω δώσει με λεπτομέρειες την αιτιολογία.
Επομένως άλλο σημείο μέρος ουθέν και άλλο σημείο τομής που εξάλλου έχει και ίδιον ορισμό. Τα μεν σημεία αποδίδουν τα μήκη της ευθείας και τα μήκη και πλάτη του επιπέδου, ενώ οι ευθείες δεν μπορούν αφού δεν μπορούν να εφάπτονται.
Σχετικό io-io είναι το ερώτημά μου αν δύο τεμνόμενα ευθύγραμμα τμήματα εκτός από το να ορίζουν επίπεδο μπορούν να εκφράζουν και ίδιον σχήμα μήκους και πλάτους, επί του οποίου κανείς σας δεν απαντάει και με «σαμποτάζ» λόγω παραβίασης των κανονισμών, κλειδώθηκε σαν θέμα.

Αν τώρα φιλαράκι πας στο σχήμα σου, που έχει έναν εγγεγραμμένο κύκλο ΑΒΓΔ στο τετράγωνο ΗΖΚΘ και θεωρήσεις - παρά το γεγονός του αστήρικτου αφού χρησιμοποιεί το 5ο αίτημα σαν αποδεδειγμένο για να φέρει παραλλήλους ο ίδιος ο Ευκλείδης - ότι π.χ. το Α είναι κοινό σημείο της ΗΖ και της περιφέρειας του κύκλου, τότε πλέον δεν αναφερόμαστε σε σημείο αλλά σε σημείο τομής που έχει άλλες ιδιότητες. Πολύ περισσότερο μάλιστα αν φέρουμε και την ΕΑ.
Κοντολογίς το κοινό σημείο Α εν προκειμένω δεν είναι σημείο μέρος ουθέν στο οποίο αναφέρομαι εγώ.
Τέλος θα σου πω και κάτι άλλο.
Και χωρίς κοινό σημείο, αλλά εφαπτόμενες οι πλευρές του τετραγώνου με την περιφέρεια του κύκλου δεν δημιουργείται ουδεμία αντίφαση. Πάλι εγγεγραμμένο κύκλο σε περιγεγραμμένο τετράγωνο θα έχουμε και μάλιστα σύμφωνα με τους ευκλείδειους Όρους.
Φιλαράκι το πώς «κινείται» ο ίδιος ο Ευκλείδης στο αξιωματικό σύστημά του δεν είναι ούτε αποτελεί απόδειξη. Το αξιωματικό σύστημα είναι ισχυρότερο από τον όποιο μαθηματικό, μηδέ του Ευκλείδη εξαιρουμένου σαν φυσικό πρόσωπο.
Σκόπιμα σου αφήνω περιθώρια για απορίες που όμως αν είσαι έμπειρος μαθηματικός δεν θα τα δεις, αλλά θα κατανοήσεις αμέσως ότι έχω δίκιο.
Ο αγαπημένος μου μέγιστος μαθηματικός όλων των εποχών Ευκλείδης, εν προκειμένω παραβιάζει το δικό του αξιωματικό σύστημα και το ότι το παραβιάζει ο ίδιος δεν συνεπάγεται ότι η απόδειξή του είναι ορθή. Την κρίνω σαν πρόταση ή θεώρημα που είναι…

Καλή χρονιά io-io και σε σένα και σε όλους και πάντα στη διάθεσή σας…
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,841 μηνύματα.

H io-io έγραψε: στις 00:07, 07-01-08:

#177
Να σου πω απλα οτι το διαβασα, δεσμευομαι να σου απαντησω συντομα, απλα επειδη τις τελευταιες 3 μερες ημουν αρρωστη και αυριο με περιμενει ταξιδι 12 ωρων δεν προλαβα! Μην νομιζεις οτι το αγνοω ομως!
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε: στις 11:36, 07-01-08:

#178
Φιλαράκι io-io το ξέρω. Τιμάς τους μαθηματικούς και δεν το κατάλαβα μόλις.
Αφού σου ευχηθώ από την καρδιά μου περαστικά, θα περιμένω την απάντησή σου για να υπάρξει γόνιμος διάλογος.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,841 μηνύματα.

H io-io έγραψε: στις 19:14, 17-01-08:

#179
Πηγα να γραψω τεραστιο ποστ, αλλα το μετανιωσα. Οι ευθειες ειναι συνολο σημειων. Τα σημεια, αθροιζομενα, μπορουν να δωσουν μηκος και πλατος. Συνολο ευθειων = συνολο συνολων σημειων = συνολο σημειων αρα μπορουν να δωσουν μηκος και πλατος.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ipios

Δραστήριο Μέλος

Ο ipios αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 337 μηνύματα.

O ipios έγραψε: στις 20:16, 17-01-08:

#180
io-io
Πηγα να γραψω τεραστιο ποστ, αλλα το μετανιωσα. Οι ευθειες ειναι συνολο σημειων. Τα σημεια, αθροιζομενα, μπορουν να δωσουν μηκος και πλατος. Συνολο ευθειων = συνολο συνολων σημειων = συνολο σημειων αρα μπορουν να δωσουν μηκος και πλατος.
Kαλά έκανες io-io και το μετάνοιωσες γιατί δεν χρειάζεται τεράστιο κείμενο και επομένως τεράστιος κόπος. Βλέπεις τι λες; "Συνολο ευθειων = συνολο συνολων σημειων = συνολο σημειων αρα μπορουν να δωσουν μηκος και πλατος."
Αυτό βέβαια είναι θέμα που μπορεί να διερευνηθεία αν ισχύει (δεν ισχύει) όταν οι ευθείες τέμνονται μεταξύ τους και δεν είναι παράλληλες - όπως θέτω το πρόβλημα - γιατί τότε δεν μπορούμε να έχουμε και μήκος και πλάτος. Φρονώ είσαι εκτός θέματος, αλλά δεν έχεις και υποχρέωση να είναι και εντός.
Απλά δεν απαντάς σε μένα και χαράς το πράγμα!


Δεν σε κατηγορώ ασφαλώς αλλά το ερώτημά μου είναι:

ipios
Μπορούμε με ευθείες αντί για σημεία να πληρώσουμε το επίπεδο;
Η απάντηση είναι όχι.
Αξιωματικά μόνο τα σημεία πληρούν το επίπεδο.
Για να μπορέσουμε να πληρώσουμε το επίπεδο εξάλλου χρησιμοποιώντας μόνο τα μήκη των ευθειών είναι τελείως αδύνατο, γιατί φαντάσου να αρχίζουμε να φέρουμε εφαπτόμενες ευθείες ώστε να πληρωθεί το επίπεδο. Αν οι συνεχείς εφαπτόμενες ευθείες αποδώσουν με το μήκος τους πλάτος, τότε θα αθροίζουμε μηδενικά πλάτη και θα έχουμε μη μηδενικό πλάτος. Αυτό μπορούν να το επιτύχουν μόνο τα σημεία αξιωματικά. Οι ευθείες δεν έχουν πλάτος ώστε εφαπτόμενες να αποδώσουν μήκος, ενώ τα σημεία μιας ευθείας, παρά το γεγονός ότι όμοια δεν έχουν ούτε πλάτος, ούτε μήκος, μπορούν να αποδώσουν μήκος, επειδή υπάρχει το αξίωμα.
Αυτό σημαίνει ότι οι εφαπτόμενες ευθείες όχι μόνο δεν μπορούν να αποδώσουν πλάτος, αλλά είναι αδύνατο να ευρεθούν σαν εφαπτόμενες.
Όπως βλέπεις απαντάς αναξάρτητα από ορθά ή λάθος (για μένα λάθος), αλλά όχι στο ερώτημά μου (για πλήρωση του επιπέδου από παράλληλες ευθείες κ.τ.λ. του μηνύματός μου), παρά σε ένα άλλο ερώτημα που δεν θέτω. Η πλήρωση π.χ. ενός τετραγώνου από τεμνόμενες ευθείες τυχαίες κι άπειρες τον αριθμό είναι ανέφικτη, γιατί η συνέχεια και η διαδοχικότητα του πλήρους επιπέδου πρέπει να εκφράζεται προς όλες τις δυνατές διευθύνσεις χωρίς κενά. Όμως αυτό είναι άλλο θέμα που δεν θέλω, αλλά δεν έχω και διάθεση να το αναλύσω περισσότερο, γιατί απλά θα γράφω σαν άτυχος συντάκτης.
Να είσαι καλά και πάλι φιλαράκια είμαστε, μόνο που απογοητεύεις όχι εμένα, αν υπάρχει απογοήτευση (το λεω ειλικρινά, γιατί ήξερα από την αρχή ότι δεν θα μπορούσες να απαντήσεις - δοκιμασμένο σε πολλούς μαθηματικούς) αλλά τον φίλο Rempeskes, που είναι μία από τις αναφερόμενες δοκιμές...
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα


Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια