×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός Ρυθμίσεις Ειδοποιήσεων
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αντιδράσεις σε Posts μου Παραθέσεις των Posts μου Αναφορές σε Εμένα Ενέργειες Συντονιστών Αόρατος Χρήστης
Τι;
Πως;
Ταξινόμηση
Που;
Σε συγκεκριμένη κατηγορία;
Ποιος;
Αποτελέσματα Αναζήτησης
Συμπληρώστε τουλάχιστον το πεδίο Τι;

Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 67,787 μέλη και 2,440,481 μηνύματα σε 76,679 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα 132 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο e-steki!

Εγγραφή Βοήθεια

Συνάρτηση της οποίας το τετράγωνο ισούται με την παράγωγο της.

lakritidis

Νεοφερμένος

Είναι 39 ετών και επαγγέλεται Η.Μ.Μ.Υ. . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O lakritidis έγραψε: στις 22:42, 08-09-05:

#1
Παίρνοντας αφορμή από την άσκηση της Μισελ θέτω και εγώ το εξής θέμα:

Βρείτε μία συνάρτηση της οποίας το τετράγωνο ισούται με την παράγωγο της.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

O'Zorgnax

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο O'Zorgnax αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 41 ετών . Έχει γράψει 540 μηνύματα.

O O'Zorgnax έγραψε: στις 23:01, 08-09-05:

#2
Πάει καιρός που έχω να πιάσω μαθηματικά αλλά η f(x)=0 δεν ικανοποιεί αυτά που είπες;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Nessa NetMonster

Δραστήριο Μέλος

H Nessa NetMonster αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 361 μηνύματα.

H Nessa NetMonster έγραψε: στις 23:27, 08-09-05:

#3
Η -1/χ αν δεν κάνω λάθος.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

weak and powerless

Περιβόητο Μέλος

Ο weak and powerless αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Η.Μ.Μ.Υ. . Έχει γράψει 2,242 μηνύματα.

O weak and powerless έγραψε: στις 23:40, 08-09-05:

#4
δεν κάνεις
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Werther

Νεοφερμένος

Επαγγέλεται Έμπορος . Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O Werther έγραψε: στις 00:01, 09-09-05:

#5
Αμφότερες απαντήσεις σωστές:
1. Διαιρούμε και τα δύο μέλη της f'(x)=f^2(x) με το f^2(x). Προφανώς, για να γίνεται αυτό πρέπει f(x)<>0, άρα η f(x)=0 είναι σωστή.
2. Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με το -1.
3. Το -[f'(x)/f^2(x)]=[1/f(x)]'
4. Με ολοκλήρωση έχουμε 1/f(x)=-x+c
5. Λύνοντας προκύπτει ότι c=0...
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

lakritidis

Νεοφερμένος

Είναι 39 ετών και επαγγέλεται Η.Μ.Μ.Υ. . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O lakritidis έγραψε: στις 12:46, 10-09-05:

#6
Σωστά, με επίλυση της Διαφορικής εξίσωσης df(x)/dx=[f(x) ]^2 προκύπτει ότι
f(x)=0 kai f(x)=-1/x
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Puff_Daddy

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο Puff_Daddy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 35 ετών . Έχει γράψει 97 μηνύματα.

O Puff_Daddy έγραψε: στις 02:20, 12-09-05:

#7
Αρχική Δημοσίευση από lakritidis
Σωστά, με επίλυση της Διαφορικής εξίσωσης df(x)/dx=[f(x) ]^2 προκύπτει ότι
f(x)=0 kai f(x)=-1/x
Σαφώς. Πρόκειται για χωριζομένων μεταβλητών. Είναι πιο μαθηματικά σωστή λύση (αυτή μου αρέσει καλύτερα δηλαδή )

dy/dx=y^2 ==> dy/y^2=dx, όλοκληρώνω και τα δύο μέλη , -1/y=x+c ==> y=-1/(x +c) Πάντα με τον περιορισμό οτι y^2(x) διάφορο του μηδενός. Η y(x) = 0 αποτελεί ιδιάζουσα λύση.

Κάνω λάθος; Δεν είμαι μαθηματικός. Αν κάπου κάνω λάθος πείτε να μάθουμε και μεις οι απλοί

Ρε συ wherther πολύ τερτίπι ρε αδερφέ. Πως υπολογίζεις τη σταθερά c χωρίς να σου δίνονται αρχικές συνθήκες;;;
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Puff_Daddy : 12-09-05 στις 02:23.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

billthevampire

Δραστήριο Μέλος

Ο billthevampire αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 258 μηνύματα.

O billthevampire έγραψε: στις 18:07, 25-09-05:

#8
Πρώτον η άσκηση είναι λυμένη λάθος από την αρχή. Εννοώ ότι το f(x) = 0 δεν προκύπτει από ολοκλήρωση της σχέσης f '(x) = f^2(x) γιατί για να την λύσεις την διαφορική αυτή εξίσωση με χωριζόμενες μεταβλητές θα πρέπει το f(x) να είναι διάφορο του 0. Τώρα αν ολοκληρώσουμε την σχέση f '(x) /f^2(x) = 1 προκύπτει ότι f(x) = -1/x+c το c δεν χρειάζεται να είναι διάφορο του 0 για να ισχύει ότι f '(x) = f^2(x) γιατί μετα την παραγώγηση της f(x) το c δεν εμφανίζεται πουθενά αλλού εκτός από τον παρονομαστή και προκύπτει ότι f '(x) = 1/(x+c)^2 που είναι το f^2(x). Το c=0 όπως καλά είπε ο Puff_Dady δεν προκύπτει αν δεν μας δώσουν πρώτα αρχικές συνθήκες. Προφανώς το c=0 βγήκε από το νου σας. Το f(x) = 0 δεν είναι μία ιδιάζουσα λύση της f '(x) = f^2(x) αλλά επιπλέον ισχύει ότι f(x)=f '(x) (**) και f(x) = f^2(x) από όπου προκύπτει κιόλας το f '(x) = f^2(x). Ξεκινώντας με το να ολοκληρώσουμε την σχέση (**) βρίσκουμε μετά την ολοκλήρωση της ότι f(x) = a/e^x όπου a?R και την αντικαθιστούμε στις σχέσεις f(x) = f^2(x) και f '(x) = f^2(x) και βρίσκουμε ότι -a = a που αυτό ισχύει μόνο όταν a=0 οπότε αφού a=0 προκύπτει ότι και f(x) = 0. Μπερδευτήκατε μάλλον με το f(x) = 0 γιατί αυτή η συνάρτηση δεν ικανοποιεί μόνο την f '(x) = f^2(x).


ΔΙΟΡΘΩΣΗ :
Έχουμε f(x) = f '(x) <=> f '(x) - f(x) = 0 <=> e^x * f`(x) - e^x * f(x) / e^2x = 0 <=> ( f(x) / e^x )' = 0 οπότε υπάρχει σταθερά a?R τέτοια ώστε
f(x) / e^x = a οπότε f(x) = a * e^x. Όμως f(x) = f^2(x) <=> a * e^x = a^2 * e^2x <=> a = a^2 * e^x έτσι προκύπτει ότι a = 0 ή f(x) = 1. Αν a=0
τοτε f(x) = 0 το f(x) = 1 απορρίπτεται γιατί δεν ικανοποιεί την σχέση f(x) = f '(x). Οπότε η λύση είναι η f(x) = 0.
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη billthevampire : 25-09-05 στις 21:11.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

nikita13

Πολύ δραστήριο μέλος

H nikita13 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 2,106 μηνύματα.

H nikita13 έγραψε: στις 18:13, 25-09-05:

#9
Αρχική Δημοσίευση από billthevampire
Πρώτον η άσκηση είναι λυμένη λάθος από την αρχή. Εννοώ ότι το f(x) = 0 δεν προκύπτει από ολοκλήρωση της σχέσης f '(x) = f^2(x) γιατί για να την λύσεις την διαφορική αυτή εξίσωση με χωριζόμενες μεταβλητές θα πρέπει το f(x) να είναι διάφορο του 0. Τώρα αν ολοκληρώσουμε την σχέση f '(x) /f^2(x) = 1 προκύπτει ότι f(x) = -1/x+c το c δεν χρειάζεται να είναι διάφορο του 0 για να ισχύει ότι f '(x) = f^2(x) γιατί μετα την παραγώγηση της f(x) το c δεν εμφανίζεται πουθενά αλλού εκτός από τον παρονομαστή και προκύπτει ότι f '(x) = 1/(x+c)^2 που είναι το f^2(x). Το c=0 όπως καλά είπε ο Puff_Dady δεν προκύπτει αν δεν μας δώσουν πρώτα αρχικές συνθήκες. Προφανώς το c=0 βγήκε από το νου σας. Το f(x) = 0 δεν είναι μία ιδιάζουσα λύση της f '(x) = f^2(x) αλλά επιπλέον ισχύει ότι f(x)=f '(x) (**) και f(x) = f^2(x) από όπου προκύπτει κιόλας το f '(x) = f^2(x). Ξεκινώντας με το να ολοκληρώσουμε την σχέση (**) βρίσκουμε μετά την ολοκλήρωση της ότι f(x) = a/e^x όπου a?R και την αντικαθιστούμε στις σχέσεις f(x) = f^2(x) και f '(x) = f^2(x) και βρίσκουμε ότι -a = a που αυτό ισχύει μόνο όταν a=0 οπότε αφού a=0 προκύπτει ότι και f(x) = 0. Μπερδευτήκατε μάλλον με το f(x) = 0 γιατί αυτή η συνάρτηση δεν ικανοποιεί μόνο την f '(x) = f^2(x).
Σωστές οι παρατηρήσεις σου αλλά έχω μια απορία η ηλικία σου που αναφέρεις είναι πραγματική?
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

billthevampire

Δραστήριο Μέλος

Ο billthevampire αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 258 μηνύματα.

O billthevampire έγραψε: στις 18:17, 25-09-05:

#10
Αρχική Δημοσίευση από nikita13
Σωστές οι παρατηρήσεις σου αλλά έχω μια απορία η ηλικία σου που αναφέρεις είναι πραγματική?
Η ηλικία μου είναι πραγματική αλλά μου τα υπαγορεύει() ένας φίλος μου που ήθελε να μπει στο μαθηματικό αλλά δεν τα κατάφερε.

ΥΓ : Χρηστό δεν καταλαβαίνω από αυτά
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

nikita13

Πολύ δραστήριο μέλος

H nikita13 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 2,106 μηνύματα.

H nikita13 έγραψε: στις 18:19, 25-09-05:

#11
Αρχική Δημοσίευση από billthevampire
Η ηλικία μου είναι πραγματική αλλά μου τα υπαγορεύει() ένας φίλος μου που ήθελε να μπει στο μαθηματικό αλλά δεν τα κατάφερε.

ΥΓ : Χρηστό δεν καταλαβαίνω από αυτά
Λέω και εγώ μήπως είσαι ο νέος αινστάιν!!
Δεν πειράζει έχεις καιρό ακόμη γι'αυτά μην απογοητεύεσαι!Να φανταστείς στη τρίτη λυκείου θα τα κάνεις για πρώτη φορά!!
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Nessa NetMonster

Δραστήριο Μέλος

H Nessa NetMonster αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 361 μηνύματα.

H Nessa NetMonster έγραψε: στις 18:34, 25-09-05:

#12
Αρχική Δημοσίευση από billthevampire
Πρώτον η άσκηση είναι λυμένη λάθος από την αρχή. Εννοώ ότι το f(x) = 0 δεν προκύπτει από ολοκλήρωση της σχέσης f '(x) = f^2(x) γιατί για να την λύσεις την διαφορική αυτή εξίσωση με χωριζόμενες μεταβλητές θα πρέπει το f(x) να είναι διάφορο του 0. Τώρα αν ολοκληρώσουμε την σχέση f '(x) /f^2(x) = 1 προκύπτει ότι f(x) = -1/x+c το c δεν χρειάζεται να είναι διάφορο του 0 για να ισχύει ότι f '(x) = f^2(x) γιατί μετα την παραγώγηση της f(x) το c δεν εμφανίζεται πουθενά αλλού εκτός από τον παρονομαστή και προκύπτει ότι f '(x) = 1/(x+c)^2 που είναι το f^2(x). Το c=0 όπως καλά είπε ο Puff_Dady δεν προκύπτει αν δεν μας δώσουν πρώτα αρχικές συνθήκες. Προφανώς το c=0 βγήκε από το νου σας.
Μέχρι εδώ συμφωνώ, πολύ σωστές οι παρατηρήσεις σου. Αλλά τα παρακάτω
Αρχική Δημοσίευση από billthevampire
Το f(x) = 0 δεν είναι μία ιδιάζουσα λύση της f '(x) = f^2(x) αλλά επιπλέον ισχύει ότι f(x)=f '(x) (**) και f(x) = f^2(x) από όπου προκύπτει κιόλας το f '(x) = f^2(x). Ξεκινώντας με το να ολοκληρώσουμε την σχέση (**) βρίσκουμε μετά την ολοκλήρωση της ότι f(x) = a/e^x όπου a?R και την αντικαθιστούμε στις σχέσεις f(x) = f^2(x) και f '(x) = f^2(x) και βρίσκουμε ότι -a = a που αυτό ισχύει μόνο όταν a=0 οπότε αφού a=0 προκύπτει ότι και f(x) = 0. Μπερδευτήκατε μάλλον με το f(x) = 0 γιατί αυτή η συνάρτηση δεν ικανοποιεί μόνο την f '(x) = f^2(x).
δεν είναι λογικά. Όπως λες και στην αρχή, "για να την λύσεις την διαφορική αυτή εξίσωση με χωριζόμενες μεταβλητές θα πρέπει το f(x) να είναι διάφορο του 0". Αφού τη λύσουμε λοιπόν, ξαναγυρίζουμε και πιάνουμε την περίπτωση που αγνοήσαμε, την f(x)=0, για να δούμε αν αποτελεί λύση... από εκεί και πέρα αν αυτή η λύση ικανοποιεί και κάποιες άλλες διαφορικές εξισώσεις, δε βλέπω τι σχέση έχει.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

billthevampire

Δραστήριο Μέλος

Ο billthevampire αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 258 μηνύματα.

O billthevampire έγραψε: στις 19:06, 25-09-05:

#13
Nessa Netmonster την f(x) = f '(x) δεν την ολοκληρώνουμε με χωριζόμενες μεταβλητές αλλά έχουμε γραμμική διαφορική εξίσωση πρώτης τάξεως. Το μόνο λάθος που έκανα είναι αντί να πολλαπλασιάσω την f '(x) - f(x) = 0 με e^x και να την διεραίσω με e^2(x) έτσι ώστε να φτιάξω παράγωγο πηλίκου πολλαπλασίασα μόνο e^x και έκανα παράγωγο γινομένου λάθος. Τώρα αν φτιάξεις παράγωγο πηλίκου φτιάχνεις την (f(x)/e^x)' = 0 και κάνωντας πράξεις και αντικαταστάσεις στις άλλες σχέσεις βρίσκεις ότι a=0 ή f(x)=1. An a = 0 τότε f(x) = 0 αφού f(x) = a * e^x. Τέλος δεν μπορείς να αγνοήσεις αν η f(x) = 0 ικανοποιεί και άλλες σχέσεις γιατί το f '(x) = f^2(x) προκύπτει από το ότι f(x) = f '(x) και f(x) = f^2(x). Ζητάω συγγνώμη για το λάθος που έκανα στις πράξεις είμαι ελεηνός
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

KoRaKi

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο KoRaKi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 111 μηνύματα.

O KoRaKi έγραψε: στις 09:04, 27-09-05:

#14
Αρχική Δημοσίευση από lakritidis
Παίρνοντας αφορμή από την άσκηση της Μισελ θέτω και εγώ το εξής θέμα:
Βρείτε μία συνάρτηση της οποίας το τετράγωνο ισούται με την παράγωγο της.
Εχει περασει ενας μηνας και ακομη να βρειτε τη σωστη λυση της απλης αυτης ΔΕ??!
Λοιπον εχουμε df/dx = f^2 => df/f^2 =dx =>
-1/f = x+c => f(x) = -1/(x+c)

Αυτη ειναι λυση, και εαν δεν σας δωσουν συνοριακη συνθηκη ΔΕΝ μπορειτε να βρειτε το c. Eτσι και αλλιως εαν παραγωγησεις
το -1/(x+c) παιρνεις 1/(x+c)^2, ή μηπως ξεχασατε οτι η παραγωγος
της συναρτησης g(x)=1/φ(x) ειναι g'(x) = -φ'(x)/φ(x)^2 ????


ΥΓ: Δεν υπαρχει λογος να ασχολειστε με το σημειο x=0 κλπ. Η λυση f(x)=0 ειναι η τετριμενη λυση της ΔΕ.
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη KoRaKi : 27-09-05 στις 19:27.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

billy

Νεοφερμένος

Ο billy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O billy έγραψε: στις 17:57, 30-09-05:

#15
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi
Εχει περασει ενας μηνας και ακομη να βρειτε τη σωστη λυση της απλης αυτης ΔΕ??!
Λοιπον εχουμε df/dx = f^2 => df/f^2 =dx =>
-1/f = x+c => f(x) = -1/(x+c)

Αυτη ειναι λυση, και εαν δεν σας δωσουν συνοριακη συνθηκη ΔΕΝ μπορειτε να βρειτε το c. Eτσι και αλλιως εαν παραγωγησεις
το -1/(x+c) παιρνεις 1/(x+c)^2, ή μηπως ξεχασατε οτι η παραγωγος
της συναρτησης g(x)=1/φ(x) ειναι g'(x) = -φ'(x)/φ(x)^2 ????


ΥΓ: Δεν υπαρχει λογος να ασχολειστε με το σημειο x=0 κλπ. Η λυση f(x)=0 ειναι η τετριμενη λυση της ΔΕ.

Και βεβαια δεν υπαρχει λογος να ασχολουμαστε με το σημειο χ=0 γιατι δεν εχει νοημα το ιδιο επισης ισχυει και με την f(x) = 0 γιατι ο Lakritidis ηταν ξεκαθαρος ειπε να βρουμε μια συναρτηση της οποιας η παραγωγος ισουται με το τετραγωνο της.Δεν ειπε να βρουμε μια συναρτηση η οποια ειναι ιση με την παραγωγο της και με το τετραγωνο της απο οπου προκυπτει κιολας οτι η παραγωγος της ισουται και με το τετραγωνο της συναρτησης αυτης.Τα μαθηματικα μιλανε ξεκαθαρα για να ισχυει ΜΟΝΟ f ' (x) = f^2(x) πρεπει να ισχυει οτι f(x) =/= 0.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,258 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε: στις 18:13, 30-09-05:

#16
Αρχική Δημοσίευση από billy
Και βεβαια δεν υπαρχει λογος να ασχολουμαστε με το σημειο χ=0 γιατι δεν εχει νοημα το ιδιο επισης ισχυει και με την f(x) = 0 γιατι ο Lakritidis ηταν ξεκαθαρος ειπε να βρουμε μια συναρτηση της οποιας η παραγωγος ισουται με το τετραγωνο της.Δεν ειπε να βρουμε μια συναρτηση η οποια ειναι ιση με την παραγωγο της και με το τετραγωνο της απο οπου προκυπτει κιολας οτι η παραγωγος της ισουται και με το τετραγωνο της συναρτησης αυτης.Τα μαθηματικα μιλανε ξεκαθαρα για να ισχυει ΜΟΝΟ f ' (x) = f^2(x) πρεπει να ισχυει οτι f(x) =/= 0.
Billy νομίζω παρερμήνευσες τα λεγόμενα του κορακιού. Το f(x)=0 αποτελεί λύση της ΔΕ αλλά τετριμμένη! Δεν είπε οτι δεν αποτελεί λύση!
Αφού είναι απλό:
Αν f(x)=0 => f^2(x)=0 και φυσικά f'(x)=0. Άρα f^2(x)=f'(x) άρα είναι λύση και αυτό. Έχει ειπωθεί τόσες φορές πιο πάνω, δεν καταλαβαίνω ποιο είναι το πρόβλημα σου να το δεχτείς.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

KoRaKi

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο KoRaKi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 111 μηνύματα.

O KoRaKi έγραψε: στις 18:23, 30-09-05:

#17
Αρχική Δημοσίευση από Michelle
Billy νομίζω παρερμήνευσες τα λεγόμενα του κορακιού. Το f(x)=0 αποτελεί λύση της ΔΕ αλλά τετριμμένη! Δεν είπε οτι δεν αποτελεί λύση!
Αφού είναι απλό:
Αν f(x)=0 => f^2(x)=0 και φυσικά f'(x)=0. Άρα f^2(x)=f'(x) άρα είναι λύση και αυτό. Έχει ειπωθεί τόσες φορές πιο πάνω, δεν καταλαβαίνω ποιο είναι το πρόβλημα σου να το δεχτείς.

Mπραβο Michelle στο 'μυαλο μου μεσα εισαι'
Σχεδον οι περισσοτερες ΔΕ εχουν τετριμμενες λυσεις, πχ ακομη και η απλουστερη f(x)=f'(x) εχει την f(x)=c e^x, αλλα και την f(x)=0 ...
σε ευχαριστω που το διευκρινισες.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

billy

Νεοφερμένος

Ο billy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O billy έγραψε: στις 18:42, 05-10-05:

#18
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi
Mπραβο Michelle στο 'μυαλο μου μεσα εισαι'
Σχεδον οι περισσοτερες ΔΕ εχουν τετριμμενες λυσεις, πχ ακομη και η απλουστερη f(x)=f'(x) εχει την f(x)=c e^x, αλλα και την f(x)=0 ...
σε ευχαριστω που το διευκρινισες.
Παιδια μαλλον εχω την εντυπωση οτι εσεις δεν καταλαβατε αυτο που ειπα,ετσι νομιζω τουλαχιστον.Δεν ειπα οτι δεν ικανοποιει η f(x) = 0 την Δ.Ε αλλα ειπα οτι δεν εχει νοημα να ασχολουμαστε με την συγκεκριμενη λυση γιατι δεν προκυπτει απο το οτι f '(x)=f^2(x) αλλα απο το οτι ισχυει για την f(x)=0 f(x)=f '(x) και f(x)=f^2(x) ο Lakritidis δεν μιλησε για ικανοποιηση της σχεσης f '(x)=f^2(x) αλλα ειπε να βρουμε συναρτηση της οποιας το τετραγωνο ισουται με την παραγωγο αυτης.Αν ηθελε να βρουμε την f(x)=0 θα ελεγε να βρουμε συναρτηση για την οποια ισχυει f(x)=f '(x) και f(x)=f^2(x) απο οπου προκυπτει κιολας οτι f '(x)=f^2(x).και τωρα που το σκεφτομαι αν θυμαμαι καλα απο τοτε που εγραψε την ασκηση δεν εχει ξανα γραψει τιποτα,ουτε για διευκρινηση.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

weak and powerless

Περιβόητο Μέλος

Ο weak and powerless αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Η.Μ.Μ.Υ. . Έχει γράψει 2,242 μηνύματα.

O weak and powerless έγραψε: στις 18:45, 05-10-05:

#19
διαφωνώ, είναι λύση, έστω και τετριμμένη.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

nikita13

Πολύ δραστήριο μέλος

H nikita13 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 2,106 μηνύματα.

H nikita13 έγραψε: στις 18:47, 05-10-05:

#20
Αρχική Δημοσίευση από weak and powerless
διαφωνώ, είναι λύση, έστω και τετριμμένη.
Θα συμφωνήσω απόλυτα μαζί σου Weak πρέπει να αναφέρεται σαν λύση ακόμα και αν είναι τεττριμένη.Αυτά για την περίπτωση γενικά της τετριμμένης λύσης.
Υπάρχει όμως μια ένσταση αν το πρόβλημα λυθεί έτσι όπως είπε ο billthevampire τότε το f(χ)=0 απόκλείεται αυτομάτως από την λύση της άσκησης γιατί δεν γίνεται να διαιρέσεις με μηδενικό στοιχείο!
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη nikita13 : 05-10-05 στις 19:11.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα


Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια