×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός Ρυθμίσεις Ειδοποιήσεων
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αντιδράσεις σε Posts μου Παραθέσεις των Posts μου Αναφορές σε Εμένα Ενέργειες Συντονιστών Αόρατος Χρήστης
Τι;
Πως;
Ταξινόμηση
Που;
Σε συγκεκριμένη κατηγορία;
Ποιος;
Αποτελέσματα Αναζήτησης
Συμπληρώστε τουλάχιστον το πεδίο Τι;

Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 67,792 μέλη και 2,440,615 μηνύματα σε 76,683 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα 263 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο e-steki!

Εγγραφή Βοήθεια

Ασύλληπτοι αριθμοί

epote

Επιφανές Μέλος

Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,516 μηνύματα.

O epote ) έγραψε: στις 05:57, 14-06-11:

#1
Ο ανθρωπινος εγγεφαλος μπορει να επεξεργαστει αριθμους μεχρι περιπου το 5. Αυτο ειναι το οριο αμμεσης διαισθητικης οπτικοποιησης που εχουμε. Απο εκει και περα οι ποσοτητες ειναι "πολυ" "περισοτερο" "πολυ περισοτερο" η κατι τετοιο.

Για παραδειγμα φανταστητε τρια μηλα. Αυτο ειναι σχετικα ευκολο. Τριαντα? Αυτο που φανταζεστε ειναι "αρκετα" μηλα αλλα δεν ξερουμε οτι ειναι τριαντα, αν και εχουμε μια διαισθητικη αποψη για το ποσο ειναι το τριαντα. Παραδειγμα μεσα στο μυαλο μας μπορουμε να ξεχωρισουμε τριαντα απο σαρραντα μηλα.

Αν φανταστουμε τριακοσια μηλα? Εκει καπου χανεται ακομα και η αισθηση ογκου η ποσοτητας. Ειναι απλα "παρα πολλα". Τριακοσια η τριακοσια δεκα δεν μας κανει ιδιαιτερη διαφορα.

Αλλα ποσο μεγαλοι μπορουν να γινουν οι αριθμοι?

Απειρα μεγαλοι φυσικα, αλλα ας δουμε μερικους μεγαλους αριθμους και να προσπαθησουμε καπως να τους καταταξουμε. Στο τελος θα περιγραψω τον μεγαλυτερο αριθμο που εχει χρησημοποιηθει ποτε σε μαθηματικη αποδειξη. Τον αριθμο του Graham.

Ας ξεκινησουμε με το ενα εκατομμυριο. Ποσο μεγαλο ειναι το ενα εκατομμυριο.

Οι περισοτεροι ανθρωποι δεν εχουν καλη αντιληψη του ποσο μεγαλο ειναι.

Ενα εκατομμυριο ευρω ειναι ενας μισθος της ταξης των 8.300ε το μηνα. Για δεκα χρονια. Οι περισοτεροι ανθρωποι δεν θα εχουν ποτε τετοιο εισοδημα. Ενας υπαλληλος που παιρνει τα 700ε του δεν θα βγαλει ΠΟΤΕ στη ζωη του 1.000.000 ευρω.

Αλλα το 1.000.000 ειναι μικρος αριθμος. Μπορουμε ομως να τον τοποθετησουμε στο μυαλο μας.

Το 1.000.000.000 (ενα δισεκατομμυριο) απο την αλλη δυσκολα, το μυαλο μας δεν μπορει να τυλιχθει γυρω απο αυτο τον αριθμο αλλα μπορουμε για παραδειγμα να τον κατανοησουμε στα πλαισια αναλογιων και ταξεων μεγεθους γιατι ειναι παραδειγμα το ενα τριακοστο πεμπτο του ελληνικου ελληματος.

Αλλα το ενα δισσεκατομμυριο ειναι πολυ μικρο και αυτο.

Απο δω και μπρος για λογους ευκολιας θα συμβολιζουμε τους αριθμους με δυναμεις.

Για παραδειγμα
10^2=100 τα λεφτα που παιρνει την ωρα ενας ψυχιατρος
10^3=1000 τα λεφτα που παιρνει ενας δημοσιος υπαλληλος το μηνα (μεσες ακρες)
10^4=10.000 το κοστος ενος μικρου αυτοκινητου
10^5=100.000 το κοστος ενος ακριβου αυτοκινητου
10^6=1.000.000 το κοστος ενος ακριβου σπιτιου
...
10^9=1.000.000.000 το ενα πεμπτο της υπαρξης της γης
10^10=10.000.000.000 περιπου η ηλικια του συμπαντος
...
...
10^90=περιπου ο αριθμος των σωματηδιων που υπαρχουν σε ολοκληρο το ορατο συμπαν.

αλλα ολοι αυτοι οι αριθμοι ειναι ασημαντα μικροι μπροστα στο googol.

ο μαθηματικος ερβιν κεσνερ ρωτησε τον ανηψιο του πως θα ονομαζε τον πολυ μεγαλο αριθμο 10^100 δηλαδη το δεκα με 100 μηδενικα απο πισω του. Και αυτος ειπε googol.

Το googol ειναι ασυληπτα μεγαλος. Μην ξεχναμε οτι με καθε ανοδο του αριθμου του εκθετη η διαφορα δεκαπλασιαζεται συνεπως απο το 10^9 εως το 10^10 εχουμε 9.000.000.000 διαφορα.

Ολα τα σωματηδια του συμπαντος ειναι 10^90 δηλαδη ο αριθμος 10^91 που ειναι μικροτερος απο τον googol εχει διαφορα απο τον αριθμο των σωματηδιων του συμπαντος 9*10^90 δηλαδη αναμεσα στο 10^90 και το 10^91 περιεχονται οι μαζες εννεα συμπαντων.

Αλλα το googol μεσα στη τεραστιοτητα του ειναι πολυ μικρο αλλωστε μπορουμε να το γραψουμε ιδου:

10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Γιαυτο σκαρφιστικε ο κεσνερ το googolplex

Δηλαδη 10^googol η διαφορετικα αυτος ο αριθμος, δηλαδη το δεκα με googol μηδενικα απο πισω του ειναι μεγαλος. Πολυ πολυ μεγαλος. Ειναι τοσο μεγαλος που δεν γινεται καν να τον γραψουμε. Αν καθε μοριο στο συμπαν αντιστοιχουσε σε ενα μηδενικο του ολα τα μορια του συμπαντος δεν φτανουν για τον γραψουμε και μονο. Αλλα το ποσο πολυ δεν φτανουν ουτε καν ξεκιναει να περιγραφει το ποσο μεγαλος ειναι αυτος ο αριθμος.

Το μηκος του πλανκ ειναι το μικροτερο δυνατο μηκος στο οποιο μπορουμε να χωρισουμε την υλη. Ειναι τοσο πολυ μικρο που η διαμετρος ενος πρωτονιου ειναι για το μηκος του πλανκ οσο η διαμετρος του συμπαντος για το πρωτονιο. Σε ενα ογκο περιπου 3 κυβικων εκατοστων λοιπων υπαρχουν ενα googol χωροι πλανκ. Ολοκληρο το συμπαν εχει ως εκ τουτου 10^184 ογκους πλανκ. Το googolpleχ ειναι χαοδος μεγαλυτερο. Αν παιρναμε καθε σωματιδιο του συμπαντος και ψαχναμε ολες τις πιθανες διαταξεις ολων των σωματηδιων του συμπαντος τοτε θα φταναμε περιπου στο ενα googolpleχ

Δυστυχως ειναι εξαιρετικα πολυ μικρο...

Ο αριθμος του graham.

Μπορει το googolpleχ να ειναι τοσο μεγαλο που ακομα και η συγκρηση με το ιδιο το συμπαν ειναι ματαιη, το συμπαν παραειναι μικρο για να χωρεσει οχι τον αριθμο καθεαυτο αλλα ουτε καν την ΓΡΑΜΜΕΝΗ μορφη του.

Ομως η διαδικασια παρασκευης του googolpleχ ειναι αντιληπτη απο το ανθρωπινο μυαλο, οχι ο αριθμος αλλα η κατασκευη του αν μη τι αλλο. Πολυ ευκολα θα μπορουσαμε να φτιαξουμε ενα ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ αριθμο, για παραδειγμα το
δηλαδη το ενα με googolpleχ^googolpleχ μηδενικα. Ειναι τελειως ασυληπτο, αλλα σαν κατασκευη ακομα παλευεται.

Αλλα ακομα και αυτο ειναι μικρο.

Ενας τροπος να γραφουμε μεγαλους αριθμους ειναι οι δυναμοπυργοι. Δηλαδη δυναμεις πανω σε δυναμεις.

Για παραδειγμα:

αυτο ειναι το τρια υψομενο σε ενα αριθμο που ειναι το τρια στη τριτη δηλαδη 27, αυτοι οι αριθμοι ξεφευγουν πολυ γρηγορα. Το ειναι δηλαδη 3^27 που ειναι 7,625,597,484,987 (7 δισεκατομμυρια κτλ).

Ετσι ο αριθμος ειναι

Στον συμβολισμο του knuth για ευκολια αυτο γραφετε ως εξις:




Πρακτικα δηλαδη το τρια ειναι η βαση και το πεντε δειχνει ποσο ψηλα θα φτανει το πυργακι με τα τριαρια.

Αλλα μπορουμε να παμε και παρακατω, να ορισουμε αυτο:



εδω το τρια μετα το τριτο βελακι δειχνει ποσες φορες θα κανουμε τη διαδικασια με τα δυο βελακια δηλαδη ποσο μεγαλο θα ειναι το πυργακι με τα τριαρια.

Για να γινω πιο σαφης:




και ετσι

δηλαδη εχουμε εναν αριθμο που εχει σαν βαση το τρια υψομενο σε ενα πυργακι απο 3^27 τριαρια, το πυργακι του εχει υψος 7,625,597,484,987 τριαρια το ενα πανω στο αλλο.

Ξαφνικα το googolpleχ δειχνει καπως μικρο.

Αλλα ο αριθμος του graham ειναι ακομα μεγαλυτερος...

Γιατι οπως ορισαμε τα τρια βελακια μπορουμε να ορισουμε και ενα τεταρτο βελακι. Το οποιο θα δειχνει ποσες φορες θα επαναλαβουμε τα τρια βελακια, τα οποια με τη σειρα τους δειχνουν ποσο ψηλο θα ειναι το πυργακι.

Ο αριθμος



ειναι τοσο μεγαλος που ακομα και το ποσο ψηλο ειναι το πυργακι του δεν μπορει καν να γραφει.

ειναι πρακτικα ενας αριθμος ο οποιος εχει ενα πυργακι απο τριαρια που ειναι
ψηλο

Ειμαι πολυ σιγουρος οτι η ικανοτητα σας να αντιλαμβανεστε ακομα και την ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ αυτου του αριθμου με τα τεσσερα βελακια εχει χαθει.

Αλλα ο αριθμος του Graham ειναι ακομα μεγαλυτερος.

Οριζεται ως εξις:

G1 =

G2 =

G3 =

G4 =

Αυτη η διαδικασια πρεπει να γινει ΕΞΗΝΤΑ ΤΡΕΙΣ ΦΟΡΕΣ και ΤΟΤΕ εχουμε τον αριθμο του Graham που ειναι το ανω οριο μιας λυσης στην θεωρια Ramsey.

Ο αριθμος αυτος ειναι τοσο μεγαλος που κανει την εννοια του απειρου οπως την εχουν οι περισοτεροι ανθρωποι μεσα στο κεφαλι τους να μοιαζει μικρη.

Ειναι τοσο μεγαλος που ΚΑΝΕΝΑΣ δεν μπορει να τον οπτικοποιησει η εστω να τον φανταστει με οποιοδηποτε τροπο, μπορουμε να τον κατασκευασουμε αλλα χωρις ουσιαστικη εποπτια της κατασκευης.

Το περιεργο πραγμα ειναι το εξις, ο αριθμος του graham απεχει απο το απειρο οσο το 1 απεχει απο το απειρο...

*η τελευταια γραμμη του κειμενου αφαιρεθηκε λογο παρακλησης ανθρωπων που δεν καταλαβαν τιποτα αλλα θιχθηκαν οι φιλοσοφικες τους καταβολες*
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη epote : 14-06-11 στις 13:19.
8
4
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Myrtle

Περιβόητο Μέλος

H Myrtle αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 31 ετών και επαγγέλεται Φοιτητής/τρια . Έχει γράψει 1,271 μηνύματα.

H Myrtle καθένας παιρνει αυτο που του αξιζει... έγραψε: στις 10:53, 14-06-11:

#2
Αρχική Δημοσίευση από epote
[...] Ξαφνικα οι διαλεξεις των θρησκευωμενων περι "απειρου" θεου χανουν το νοημα τους...
Κι όλα αυτά για να καταλήξεις σ' αυτό;
5
2
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,516 μηνύματα.

O epote ) έγραψε: στις 12:49, 14-06-11:

#3
Κι όλα αυτά για να καταλήξεις σ' αυτό;
αφου δεν καταλαβες τιποτα απο οσα εγραψα, βασικα ουτε καν διαβασες περα απο τις πρωτες τρεις τεσσερες αντε και την τελευταια γραμμη γιατι σχολιαζεις?
10
5
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

tsarachaf (Allah 1/3 MEΤΣ)

Επιφανές Μέλος

Ο Allah 1/3 MEΤΣ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 25 ετών , επαγγέλεται Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 2,246 μηνύματα.

O tsarachaf Do/Νot έγραψε: στις 13:10, 14-06-11:

#4
Αρχική Δημοσίευση από epote


Ξαφνικα οι διαλεξεις των θρησκευωμενων περι "απειρου" θεου χανουν το νοημα τους...
Όντως, όλη η ανάλυση είναι πραγματικά πάρα πολύ ωραία για να προσπαθήσουμε απλώς να αντιληφθούμε λίγο καλύτερα τους αριθμούς, αλλά το τέλος δεν δένει καθόλου με το υπόλοιπο ρε συ...
Δεν διαφωνώ ούτε με αυτό αλλά δεν κολλάει...
1
1
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,516 μηνύματα.

O epote ) έγραψε: στις 13:20, 14-06-11:

#5
οκ την εβγαλα, αλλα tsaraf αφου ουτε εσυ καταλαβες τιποτα γιατι λες οτι η αναλυση ειναι ωραια?
5
2
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

antwwwnis (Αντωωωνης)

Διακεκριμένο μέλος

Ο Αντωωωνης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Ηλεκτρολόγος μηχανικός και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 2,152 μηνύματα.

O antwwwnis ,αφού έκανε διατάσεις στα δάχτυλα του, έγραψε: στις 13:24, 14-06-11:

#6
Εμενα μ αρεσε!
2
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

tsarachaf (Allah 1/3 MEΤΣ)

Επιφανές Μέλος

Ο Allah 1/3 MEΤΣ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 25 ετών , επαγγέλεται Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 2,246 μηνύματα.

O tsarachaf Do/Νot έγραψε: στις 13:37, 14-06-11:

#7
Αρχική Δημοσίευση από epote
οκ την εβγαλα, αλλα tsaraf αφου ουτε εσυ καταλαβες τιποτα γιατι λες οτι η αναλυση ειναι ωραια?
Σταμάτα να είσαι τόσο σίγουρος ότι κανείς δεν καταλαβαίνει τίποτα... Δεν είμαστε όλοι τρελά μυαλά εδω μέσα, αλλά όσο να ναι μια α αντίληψη την έχουμε...

Και btw, ακόμα και να μην ήθελα, θα έπρεπε να καταλαβαίνω αυτά που γράφεις...
3
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mel999 (Τζάνα η Μελι(τζά)να)

Δραστήριο Μέλος

H Τζάνα η Μελι(τζά)να αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 22 ετών . Έχει γράψει 180 μηνύματα.

H mel999 χασκογελώντας έγραψε: στις 13:40, 14-06-11:

#8
Γιατί είσαι πεπεισμένος οτι κανείς δεν κατάλαβε τίποτα?
4
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

antwwwnis (Αντωωωνης)

Διακεκριμένο μέλος

Ο Αντωωωνης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Ηλεκτρολόγος μηχανικός και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 2,152 μηνύματα.

O antwwwnis ,αφού έκανε διατάσεις στα δάχτυλα του, έγραψε: στις 13:45, 14-06-11:

#9
Μαλλον εχει χαμηλη αυτοεκτιμηση. Καλα το ανελυσες μην ανησυχεις!!!
2
1
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

tsarachaf (Allah 1/3 MEΤΣ)

Επιφανές Μέλος

Ο Allah 1/3 MEΤΣ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 25 ετών , επαγγέλεται Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 2,246 μηνύματα.

O tsarachaf Do/Νot έγραψε: στις 14:53, 14-06-11:

#10
Αρχική Δημοσίευση από antwwwnis
Μαλλον εχει χαμηλη αυτοεκτιμηση. Καλα το ανελυσες μην ανησυχεις!!!
Όχι, απλώς έχει χαμηλή εκτίμιση στα δικά μας μυαλά...

Βέβαια, το μέγα ερώτημα που τίθεται τότε, είναι γιατί έκατσε να κάνει αυτή την ανάλυση αφού δεν περιμένει να καταλάβει κανείς μας??
1
1
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Ciela

Περιβόητο Μέλος

H Ciela αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Μαέστρος . Έχει γράψει 1,449 μηνύματα.

H Ciela έγραψε: στις 15:00, 14-06-11:

#11
lol κατι θα μαθω σημερα
λοιπον εδω
Αρχική Δημοσίευση από epote
Ετσι ο αριθμος ειναι
μήπως εννοείς ότι είναι 3^3^3^27?


δηλαδη θα μπορούσαμε να πούμε ότι αν
= α
τότε
= 3^α=β
και
=3^β ?

ουαου. οντως τερατωδης κατασκευη
Αρχική Δημοσίευση από epote
*η τελευταια γραμμη του κειμενου αφαιρεθηκε λογο παρακλησης ανθρωπων που δεν καταλαβαν τιποτα αλλα θιχθηκαν οι φιλοσοφικες τους καταβολες*
ελα τωρα, αυτό έιναι προκληση. πες μας ποια ηταν αυτη η γραμμη
προσθηκη εκ των υστερων: βρηκα τη φραση στο ποστ της Myrtle. lol δεν καταλαβαινω γιατί να έχει αυτή η εντυπωσιακή κατασκευη σχέση με τη θρησκεία, και γενικά τι θέλεις να πεις. αλλα αφού το διεγραψες whatever...
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Myrtle : 14-06-11 στις 16:45. Αιτία: ζητήθηκε από το χρήστη επεξεργασία της παράθεσης
1
1
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Resident Evil

Επιφανές Μέλος

H Resident Evil αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 3,656 μηνύματα.

H Resident Evil (δρυός πεσούσης πας ανήρ ξυλευεται) έγραψε: στις 15:08, 14-06-11:

#12
στο ποστ 2 έχει παράθεση της πρότασης.
Στα υπόλοιπα ποστ έχει τις προσπάθειες του συγγραφέα να καταστρέψει το ίδιο του το θέμα. Ομολογουμένως η προσπάθεια καταστροφής στέφθηκε από απόλυτη επιτυχία.
2
2
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Άγγελος

Επιφανές Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 34 ετών , επαγγέλεται Ελεύθερος επαγγελματίας και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 9,648 μηνύματα.

O Άγγελος έγραψε: στις 15:21, 14-06-11:

#13
βασικα δεν καταλαβα τα 3 βελακια..

αλλα οι αριθμοι ειναι απλα σημαδακια στο χαρτι ενω απειροελαχιστου εγκεφαλου στο συμπαν..

η πραγματικοτητα του μεγεθους του συμπαντος και τα θαυματα που κρυβει ισως σε χιλιαδες χρονια τα δουμε..

ξερουμε τοσο λιγα,,που να καταρριπτουμε την ιδεα μια δημιουργικης δυναμης θεου,,
βασιζομενη σε απλα μηδενικα..

ειναι το λιγοτερο κοντοφθαλμο..
2
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Myrtle

Περιβόητο Μέλος

H Myrtle αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 31 ετών και επαγγέλεται Φοιτητής/τρια . Έχει γράψει 1,271 μηνύματα.

H Myrtle καθένας παιρνει αυτο που του αξιζει... έγραψε: στις 15:28, 14-06-11:

#14
Αρχική Δημοσίευση από epote
αφου δεν καταλαβες τιποτα απο οσα εγραψα, βασικα ουτε καν διαβασες περα απο τις πρωτες τρεις τεσσερες αντε και την τελευταια γραμμη γιατι σχολιαζεις?
Γιατί μου αρέσει να σχολιάζω πράγματα που ΔΕΝ διαβάζω και ΔΕΝ καταλαβαίνω! Μα ούτως ή άλλως από ότι βλέπω από τα γραφόμενά σου, κανείς από εμάς τους κοινούς θνητούς εδώ μέσα δεν μπορεί να τα καταλάβει... Οπότε, γιατί είπαμε, αλήθεια ότι άνοιξες αυτό το θρεντ;

Anyway, δεν χρειάζεται να σου πω κάτι άλλο. Δες απλά τις απαντήσεις που έλαβε το θρεντ σου και σκέψου αν αυτές ήταν που περίμενες όταν έγραφες όλη αυτή την ανάλυση. Είναι πραγματικά κρίμα να μην μπορείς να δεις λίγο πέρα από τον εαυτό σου και την άπειρη (λολ; ) εξυπνάδα σου!
7
1
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

RunawayDreamer (Βίκυ)

Δραστήριο Μέλος

H Βίκυ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 25 ετών , επαγγέλεται Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Ηγουμενίτσα (Θεσπρωτία). Έχει γράψει 404 μηνύματα.

H RunawayDreamer ήταν η ζωή τους, λένε, τραγωδία... έγραψε: στις 15:45, 14-06-11:

#15
ε;
Δηλαδή το διάβασα όλο, αλλά δε μπορώ να καταλάβω σε τι θα με ωφελήσει όλη αυτή η γνώση. Ότι δε θα μπορέσω να αποκτήσω ποτέ 1.000.000 ευρώ;
Όχι αλήθεια, μόνο αυτό μου έμεινε. Αλλά από την άλλη, εγώ και τα μαθηματικά είχαμε πάρει διαζύγιο από το δημοτικό οπότε, καλύτερα να γυρίσω στην άγνοια των κοινών θνητών...
2
1
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

tsarachaf (Allah 1/3 MEΤΣ)

Επιφανές Μέλος

Ο Allah 1/3 MEΤΣ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 25 ετών , επαγγέλεται Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 2,246 μηνύματα.

O tsarachaf Do/Νot έγραψε: στις 17:11, 14-06-11:

#16
Αρχική Δημοσίευση από theRunawayDreamer
ε;
Δηλαδή το διάβασα όλο, αλλά δε μπορώ να καταλάβω σε τι θα με ωφελήσει όλη αυτή η γνώση. Ότι δε θα μπορέσω να αποκτήσω ποτέ 1.000.000 ευρώ;
Όχι αλήθεια, μόνο αυτό μου έμεινε. Αλλά από την άλλη, εγώ και τα μαθηματικά είχαμε πάρει διαζύγιο από το δημοτικό οπότε, καλύτερα να γυρίσω στην άγνοια των κοινών θνητών...
To κείμενο αυτό είναι ένα πάρα πολύ καλό παράδειγμα για να πάρουμε μία πολύ αμυδρή γεύση, της έκτασης των αριθμών...

Το ότι δεν θα αποκτήσεις ποτέ 1.000.000 ευρώ δεν είναι σίγουρο και ήταν απλώς ένα παράδειγμα για να σε βοηθήσει να αντιληφθείς το τι είναι το 1.000.000
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,516 μηνύματα.

O epote ) έγραψε: στις 03:14, 15-06-11:

#17
Γιατί είσαι πεπεισμένος οτι κανείς δεν κατάλαβε τίποτα?
Πολλοι καταλαβαν, δεν ειναι δα και τιποτα τραγικο, απλα οχι αυτοι που κολησαν στο τελευταιο σχολειο που εκανα. Απο τρεις σελιδες κειμενο εμειναν στο τελευταιο.

Αυτο γιατι δεν καταλαβαν γρι για το τι γραφω.

Κανω λαθος?

Σταμάτα να είσαι τόσο σίγουρος ότι κανείς δεν καταλαβαίνει τίποτα...
Αυτο ηταν το νοημα, αν ειχες καταλαβει οτιδηποτε θα καταλαβαινες ποσο αδιαφορη ειναι η αντιληψη μας μπροστα στην απεραντοσυνη του οτιδηποτε.

μήπως εννοείς ότι είναι 3^3^3^27?
Ναι αυτο εννοω, απλα κατεβασε το αλλο ενα εκθετη. Θελω να πω οτι 3^3 ειναι βασικα 3*3*3 ενω το 3^3^3 ειναι 3^3*3*3 οποτε το 3^3^3^3^3 ειναι 3^3^3^3*3*3 δηλαδη ειναι 3^3^3*3*3...*3*3 οπου ... ειναι 7 δισεκατομμυρια κατι τριαρια. Καταλαβες? Πρακτικα ο παραπανω εκθετης λεει ποσες φορες θα πολλαπλασιαστει με τον εαυτο του ο παρακατω εκθετης, απλα 3^7δισεκατομυρια ειναι 3*3*3*3... εφτα δισεκατομμυρια φορες, αλλα δεν γινετε ρεαλιστικα να το ΓΡΑΨΩ αυτο.

δηλαδη θα μπορούσαμε να πούμε ότι αν = α
τότε = 3^α=β
και =3^β ?
τσουκ δεν ειναι ετσι

Συμφωνα με αυτο που λες εσυ

θα ηταν







αλλα δεν ειναι ετσι, ο αριθμος μετα το καθε βελακι δειχνει ποσες φορες θα επαναλαβουμε την προηγουμενη διαδικασια.

Για να γινω πιο σαφης:

To μονο βελακι ειναι η απλη δυναμη δηλαδη 3 βελακι 3 = 3^3 η παραδειγμα 3 βελακι 5 ισουτε με 3^5

Το διπλο βελακι μας δειχνει τον αριθμο μετα το μονο βελακι. Ως εξις:



καταλαβες? Καθε ενα βελακι μας δειχνει τον αριθμο που θα ειχε μετα το τελευταιο βελακι το προηγουμενο.

Ετσι



που ειναι ενα πυργακι με 3^27 τριαρια δηλαδη



Αν παμε ενα βελακι παραπανω δηλαδη στα τεσσερα βελακια ακομα και αυτος ο τροπος γραφης δεν ειναι εφικτος

Αυτο γιατι



το επομενο βημα ειναι




τεσπα οπως καταλαβαινεις σε αυτο το σημειο ουτε η ιδια η κατασκευη δεν βγαζει ιδιαιτερο νοημα αλλα ειναι πολυ πολυ μεγαλυτερη απο αυτο που ειπες.

Αν εβγαλες καποιο νοημα δηλαδη γιατι εγω δεν μπορω να το γραψω και μπορω να το καταλαβω σαν concept αλλα δεν εχω απολυτος καμια ουσιοδη εποπτια του τι ακριβως σημαινει αυτο το πραγμα

και οπως ειπα παραπανω αυτο ειναι απλα η αρχη του αριθμου του graham

οι αριθμοι ειναι απλα σημαδακια στο χαρτι ενω απειροελαχιστου εγκεφαλου στο συμπαν..
οι αριθμοι που περιγραφω εδω ειναι τοσο μεγαλυτεροι απο το συμπαν που δεν ειναι καν αστειο

ειναι τοσο πολυ μεγαλυτεροι που ουτε καν μπορω να ΠΩ ποσο μεγαλυτεροι ειναι.

αυτους τους αριθμους για να τους αποθηκευσουμε σαν μοναδες πλανκ χρειαζομαστε ανυπολογιστο αριθμο συμπαντων.

Βασικα το απλο googolpleχ και ειναι τοσο μεγαλυτερο απο οτιδηποτε μπορει να εχει το συμπαν που το μυαλο μας ουτε καν μπορει να το συγκρινει με αυτο.

Ο αριθμος του graham ομως...το μεγεθος...ξαναδιαβασε το ποστ και θα καταλαβεις ποσο ασημαντα, ασυληπτα, τραγικα, εξαντλητικα μικρο ειναι το συμπαν μπροστα του.

Και αυτο ειναι το μαγικο των μαθηματικων. Υπερβαινουν το συμπαν. Υπερβαινουν την ευφθραυστη υπαρξη μας και μπορουνε να πανε το μυαλο μας σε μερη που ουτε καν μπορουμε να φανταστουμε, μερη που μονο με μαθηματικα μπορουμε να γραψουμε και να μελετησουμε, οπως αυτος ο αριθμος. Ειναι τοσο μεγαλος και ομως μπορουμε να τον μελετησουμε, ξερουμε πως φτιαχνεται και τις ιδιοτητες του σκατα ξερουμε οτι το τελευταιο ψηφειο του ειναι 7...

και το σχολιο που εβαλα αφορουσε το γεγονος οτι ο μεσος ανθρωπος εχει μια αισθηση για το απειρο που ειναι τραγικα μικροτερη απο αυτο τον αριθμο. Λεει οτι ο θεος ειναι απειρος, το συμπαν ειναι απειρο, η αγαπη ειναι απειρη.

αλλα δεν μπορει καν να φανταστει τον αριθμο που περιγραφω, ουτε καν μικροτεορυς απο αυτον αριθμους.

Αλλα ακομα και αυτος ο τεραστιος αριθμος ειναι ασημαντα μικρος μπροστα στο απειρο.

Ισως το μονο μεγαλυτερο πραγμα απο αυτο τον αριθμο να ειναι η ανθρωπινη ματαιωδοξια συμφωνα με την οποια τοσα πραγματα γυρω μας ειναι "απειρα"
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη epote : 15-06-11 στις 03:30.
1
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Άγγελος

Επιφανές Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 34 ετών , επαγγέλεται Ελεύθερος επαγγελματίας και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 9,648 μηνύματα.

O Άγγελος έγραψε: στις 22:12, 15-06-11:

#18
ο μεγαλυτερος αριθμος δεν ειναι ο 1δις εις το 1 δις εις το 1 δις ,,,1δις φορές?

οι αριθμοι δεν εχουν ορια,,
οπως και το συμπαν πιθανον..

Μόνο η αγαπη εχει,,
γιατι πρεπει να χωραει κάπου..
2
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

epote

Επιφανές Μέλος

Ο epote αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,516 μηνύματα.

O epote ) έγραψε: στις 00:11, 16-06-11:

#19
ο μεγαλυτερος αριθμος δεν ειναι ο 1δις εις το 1 δις εις το 1 δις ,,,1δις φορές?
οχι, αν διαβαζες τι γραφω θα καταλαβαινες ποσο μικροτερος αριθμος ειναι το 1^9^9^9...^9^9 απο τον αριθμο του graham

οι αριθμοι δεν εχουν ορια,,
οπως και το συμπαν πιθανον..
Οι αριθμοι ειναι απειροι, αλλα αυτο δεν σημαινει οτι δεν εχουν ορια.

Το οριο ειναι διαφορετικο απο το μεγεθος και την πλυθηκοτητα.

Για παραδειγμα το συμπαν μπορει να ΜΗΝ εχει οριο αλλα ταυτοχρονα δεν ειναι απειρο
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Άγγελος

Επιφανές Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 34 ετών , επαγγέλεται Ελεύθερος επαγγελματίας και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 9,648 μηνύματα.

O Άγγελος έγραψε: στις 09:23, 16-06-11:

#20
ισως να εχεις δικαιο..
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα



Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια

  • Παρόμοια Θέματα
    • Πρώτοι αριθμοί - Από bobiras11
      Το θέμα έχει λάβει 5 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Μαθηματικά.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 03-12-12 στις 18:49.
    • Εφαρμογές των Μιγαδικών Αριθμών - Από _ann_
      Το θέμα έχει λάβει 3 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Μαθηματικά.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 06-07-09 στις 19:02.
    • Αριθμοί και γράμματα - Από mania
      Το θέμα έχει λάβει 10 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Τα δικά σας παιχνίδια.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 27-02-08 στις 11:07.
    • Δυαδικοί αρνητικοί αριθμοί - Από iJohnnyCash
      Το θέμα έχει λάβει 14 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Θετικές Επιστήμες.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 27-01-06 στις 15:34.
  • Προηγούμενο Θέμα Επόμενο Θέμα