Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 30,791 μηνύματα.
02-02-07
20:10
Ήρθε ο γιατρός 8)
Λοιπόν, έχουμε:
f'(x)cosx + f(x)sinx = f(x)cosx
<=> f'(x)cosx - f(x)(cosx)' = f(x) cosx [θυμίζω (cosx)' = - sinx]
<=> [f'(x)cosx - f(x)(cosx)']/(cosx)^2 = f(x) / cosx (*)
<=> [f(x) / cosx]' = f(x) / cosx
Τότε από εφαρμογή σχολικού στη σελ. 252 θα ισχύει:
f(x) / cosx = c * e^x
Η συνέχεια δική σου
(*) εφόσον x ε (-π/2 , π/2) => cosx>0 => cosx<>0 ("<>" είναι το "διάφορο"), άρα μπορείς να διαιρέσεις με cosx.
Λοιπόν, έχουμε:
f'(x)cosx + f(x)sinx = f(x)cosx
<=> f'(x)cosx - f(x)(cosx)' = f(x) cosx [θυμίζω (cosx)' = - sinx]
<=> [f'(x)cosx - f(x)(cosx)']/(cosx)^2 = f(x) / cosx (*)
<=> [f(x) / cosx]' = f(x) / cosx
Τότε από εφαρμογή σχολικού στη σελ. 252 θα ισχύει:
f(x) / cosx = c * e^x
Η συνέχεια δική σου
(*) εφόσον x ε (-π/2 , π/2) => cosx>0 => cosx<>0 ("<>" είναι το "διάφορο"), άρα μπορείς να διαιρέσεις με cosx.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.