22-08-11
13:49
Ποιος σου είπε ότι τα χαοτικά συστήματα δεν είναι ντετερμινιστικά; Χαοτικό ονομάζεται ένα σύστημα όταν ακόμη και μία πολύ μικρή διαφορά στις αρχικές συνθήκες μπορεί να οδηγήσει σε ένα πολύ διαφορετικό αποτέλεσμα.Κι εγώ τόσον καιρό νόμιζα πως η μελέτη του συστήματος «τριπλό εκρεμες» γίνεται με την επιστήμη του χάους(Όχι του house, καλά το έγραψα).
Εντυπωσιακά ντετερμινιστικό.
Ο φορμαλισμός Lagrange/Hamilton δεν εφαρμόζεται μόνο σε απλά συστήματα κλασσικής μηχανικής. Αν ήταν έτσι, δε θα είχε κανένα ιδιαίτερο ενδιαφέρον (πλην του καθαρά ακαδημαϊκού). Όμως (ενδεικτικά θα αναφέρω), μπορεί να λύσει πολύπλοκα προβλήματα μηχανικής πολύ εύκολα και χωρίς κάποιες υποθέσεις που χρειάζεται η νευτώνεια μηχανική, να λύσει προβλήματα κβαντικής μηχανικής, ειδικής σχετικότητας, κβαντικής χρωμοδυναμικής κ.α. Όπως βλέπεις δεν είναι άχρηστος ο φορμαλισμός αυτός στην κβαντική φυσική.Δυστυχώς όμως όλα αυτά είναι πολύ απλά για να μελετήσουμε το σύμπαν.
Γιατί όντως, οι σταθερές αλλάζουν από τόπο σε τόπο και από χρόνο σε χρόνο. Αν και δεν έχει αποδειχτεί ακόμα...
Γιατί είναι άχρηστα στην κβαντική κλίμακα.
Γιατί κιόλας δεν λένε και τίποτα για παρατηρητές.
Από την άλλη είναι τέλειο εργαλείο για πιο «καθημερινα» ζητήματα, που οι αποκλίσεις είναι αμελητέες.
Το μόνο που χρειάζεται να κάνεις για να βρεις τι γίνεται σε ένα άλλο σύστημα αναφοράς (άλλος παρατηρητής) είναι να γράψεις τη Λακγρανζιανή στις νέες συντεταγμένες. Οι εξισώσεις (Euler - Lagrange) δεν αλλάζουν μορφή.
Το λες; Συμβολίζει την μερική παραγώγιση ως προς a, δηλαδή παραγώγιση ως προς a με όλα τα άλλα να μένουν σταθερά.Απορία, όχι πως κατάλαβα όλα τα άλλα:
Τι σημαίνει εκείνο το συμβολο που μοιάζει με ανάποδο β?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.