24-03-08
13:16
τι είναι αυτό; και τι είναι γραμμική αλγευρα αναμένω για παράδειγμα;
μαζί και η επόμενη ερώτηση που ξύπνησε απο παλιά και την ξαναθυμήθηκα τώρα με το πόστ σου, η φυσική η χειμία η αλγευρα και τα μαθηματικά τελικά είναι το ίδιο;
Το κεφάλι μου τα έχει κάνει κρέμα
Θα στο εξηγήσω με παράδειγμα.
Στην κλασσική αλγεβρα εχουμε τις εξισώσεις και θέλουμε να βρούμε τα x,y,z :
3z + 2*χ =6
4x + y =1
5y+ z=34
Σε γραμμική άλγεβρα πρέπει να τα αναπαραστήσουμε ως πίνακες.
Το παραπάνω το αναπαριστώ σε μορφή A*x=b .Δηλαδή σε πίνακες που είναι ο Α (περιέχει τους συντελεστές των αγνώστων) , ο χ (περιεχει τους αγνωστους) και το b (που έχει τα αποτελέσματα) , ώστε να εφαρμώσω πάνω τους κάποιες πράξεις ώστε να βρω τους άγνωστους x,y,z.
Code:
| 2 0 3 | | x | | 6 |
| 4 1 0 | * | y | = | 1 |
| 0 5 1 | | z | | 34|
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
24-03-08
12:50
Κι εδώ περιπλέκεται η φυσική με τα μαθηματικά.Μπορείς να μου πείς τι θεωρία χρησιμοποιήτε πάνω π.χ. στο αεροδυναμικό σχήμα της φόρμουλας; ή στην αντωχή του διαστημόπλοιου; ξέρεις;
Για παράδειγμα στην αεροδυναμική το όχημα δέχεται κάποιες δυνάμεις από την αντίσταση του αέρα.Από τη φυσική (και τον Νευτωνα) έχω κάποιες εξισώσεις που θα μου περιγράψουν σε μαθηματική μορφή τις δυνάμεις που δέχεται το όχημα.Οι δυνάμεις που δέχεται το όχημα θα είναι το βάρος του,η τριβή και η αντίσταση του αέρα.
Κάτι λοιπόν που πρέπει να μελετηθεί είναι να μειώσουμε την δύναμη που επιβραδύνει το όχημα μας και να δυναμώσουμε τη δύναμη που κρατάει το όχημα στο έδαφος ώστε να μην ντεραπάρει σε κάποια στροφή.
(Ελπίζω να τα λεω καλα.Αν λεώ βλακειες να μου το πειτε.)
Εκεί λοιπόν εγώ σαν πληροφορική θα πάρω τις εξισώσεις που περιγράφουν τις δυνάμεις και με χρήση μαθηματικών θα πρέπει να λύσω τα συστήματα εξισώσεων που θα προκύψουν ώστε να πάρω τις τιμές που θα κάνουν μικρότερη την αντίσταση που δέχεται το όχημα και θα αυξήσουν την αεροδυναμική του.
Εγώ δηλαδή από τα μαθηματικά θα έχω πίνακες από εξισώσεις και αγνώστους.Θα εφαρμώσω για παράδειγμα απαλοιφή Gauss(από γραμμική άλγεβρα).Αυτό ειναι δύσκολο να το κανω στο χέρι,οπότε θα το κάνω στον υπολογιστή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
24-03-08
12:22
Αν ισχύει η επαγωγή ναι,μπορείς να αποδείξεις ότι ισχύει και εκεί και να το μετρήσεις.αρα βάση μαθηματικών μπορώ να μετρήσω ακομα και την συμπίεση που προκαλείτε στο διάστημα και έτσι πάω εκεί;
Κάποιος έκανε μετρήσεις και επέδειξε ότι αυτή είναι το μοντέλο που το περιγράφει.και πώς ξέρω τι πίεση έχει το διάστημα; ο αέρας πώς ξέρω πώς είναι;
Τώρα για διαστήματα και πιέσεις του αέρα δεν τα κατέχω τόσο καλά για να τα αναλύσω σε βάθος.
Πιο πολύ σαν παράδειγμα το χρησιμοποίησα για εφαρμογή των μαθηματικών στην πληροφορική.Στην πληροφορική μπορείς να κάνεις χρήση των μαθηματικών για την κατασκευή ενός εξομοιωτή της συμπεριφοράς του αντικειμένου που θες να μελετήσεις.
Ας πάρουμε το σχήμα του.Άρα χρειάζεται να μελετήσουμε την αεροδυναμική του ώστε να προσαρμώσουμε τα αεροβοηθήματα στις κατάλληλες γωνίες ώστε να περιορίσουμε τις αντιστάσεις που δέχεται το όχημα από τον αέρα.Οταν λές κατάλληλες τιμές; του σχήματος του αμαξιού; ή την μιχανική του;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.