The Limit Does Not Exist
Νεοφερμένος
Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
15-05-20
02:08
Ναι ναι έχετε δίκιο, -00 είναι αφου η f είναι γν. φθίνουσατο οριο της f στο +00 ειναι -00.την ιδια λυση γραψαμε
(Δεν είχα δει ότι το είχατε λύσει κ εσείς)
The Limit Does Not Exist
Νεοφερμένος
Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
15-05-20
02:04
Στο Β5 ο αριθμητής είναι ημχ( (ημχ)^2 + (συνχ)^2)=ημχΜπορεί κανείς να στείλει λύσεις σύντομα γιατί αύριο θα λείπω από το σπίτι λόγω οικογενειακών υποχρεώσεων ( είμαι η αδερφή του χρήστη
View attachment 69553
|ημχ/(f(x))^2016|<= |1/f(x)^2016|
<=> -|1/f(x)^2016|<= ημχ/f(x)^2016 <= |1/f(x)^2016|
Από το σύνολο τιμών που σου δίνει, το όριο της f στο +οο είναι +οο
Άρα lim(-|1/f(x)^2016|) όταν χ->+οο = lim|1/f(x)^2016| όταν χ->+οο = 0
Από κριτήριο παρεμβολής και το όριο του ημχ/f(x)^2016 στο +oo είναι 0
The Limit Does Not Exist
Νεοφερμένος
Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
15-05-20
01:51
Ειναι σιγουρα -2f(2) και οχι σκετο -f(2)?Mπορεις να θεσεις το κλασμα κοντα στο 1 g(x) αρα το οριο του αριθμητη ειναι 0.Aρα μπορουμε να βγαλουμε το οριο του -2f(2)x+f(3)=-1<0 αρα κοντα στο 1 -2f(2)x+f(3)<0 αρα για χ=1/2 f(3)-f(2)<0 f(2)>f(3) λογω οτι ειναι γνησιως μονοτονη βγαινει γν φθινουσα.Ας απαντησει ο μαρκος ο βασιλης αν μπορεις να το ισχυριστεις αυτο.Γτ η εννοια του κοντα ειναι κατι σχετικο.Ποσο κοντα?
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
ΣΤΟ Β3 xωρις να ειμαι σιγουρος δνε εχει λυση.Αν παρεις την αντιστροφη του πρωτου μελους και την αντιστροφη του δευτερου μελους γνωστη ιδιοτητα αντιστροφη μεσα στη συναρτηση δινει το μεσα βγαζεις f^-1(απολυτο χ-3)-f^-1(-1)=1>0 (1)ομως ξερω οτι η αντιστροφη ειναι γνησιως φθινουσα δεν ξερω αν πρεπει να αποδειχτει προφανως απολυτο (χ-3)>-1 αρα f^-1(απολυτο χ-3)-f^-1(-1)<0 Oποτε η (1) ειναι αδυνατη.Ας τη λυσει και ο μαρκος ο βασιλης
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Β4.Γνωριζουμε οτι το οριο της f στο +00 ειναι -00 αρα κοντα στο +00 καταχρηστικα υπαρχει κ>0 φ(κ)<0 το ιδιο με το οριο της f στο -00 φ(λ)<0 Mpolzano στο [κ,λ] αποδειχτηκε
Στο Β4 μετά το Bolzano δεν πρέπει να αναφέρουμε και το ότι η f είναι "1-1", (άρα θα έχει το πολύ 1 ρίζα), για να αποδείξουμε τη μοναδικότητα της ρίζας;
The Limit Does Not Exist
Νεοφερμένος
Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
15-05-20
01:45
Μια σκέψη κ από μένα για το Β3: Επειδή έχουμε βρει ότι f(2)=-1, η εξίσωση γίνεται
f(f-1(|x-3|-1))=f(2)
Eπειδη η f είναι γν. μονότονη θα είναι και "1-1". Άρα
f-1(|x-3|) - 1=2 <=> f-1(|x-3|)=3
Είναι f(3)=-3 <=> f-1(-3)=3
Δηλαδή η εξίσωση γίνεται f-1(|x-3|)=f-1(-3) <=> |x-3|=-3, που προφανώς είναι αδύνατο.
f(f-1(|x-3|-1))=f(2)
Eπειδη η f είναι γν. μονότονη θα είναι και "1-1". Άρα
f-1(|x-3|) - 1=2 <=> f-1(|x-3|)=3
Είναι f(3)=-3 <=> f-1(-3)=3
Δηλαδή η εξίσωση γίνεται f-1(|x-3|)=f-1(-3) <=> |x-3|=-3, που προφανώς είναι αδύνατο.
The Limit Does Not Exist
Νεοφερμένος
Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
15-05-20
01:26
Θέτοντας το κλάσμα ίσο με g(x) προκύπτει με μια χιαστί ότι το όριο του αριθμητή στο 1 είναι 0.
Δηλαδή, 1-2f(2)+f(3)=0, άρα f(3)=2f(2)-1
Αν αυτό το αντικαταστήσεις στο όριο θα σου βγει γιατι ο αριθμητής θα γίνει χ^2-1-2χf(2)+2f(2)=(x-1)(x+1)-2f(x)(x-1)=(x-1)(x+1-2f(2)). Το χ-1 θα απλοποιηθεί γιατί έχεις χ-1 και στον παρονομαστή. Αρα θα προκύψει 2-2f(2)=4
f(2)=-1
Επειδη είχαμε βρει ότι f(3)=2f(2)-1
θα είναι f(3)=-3<f(2)
Και επειδή ξέρουμε οτι η f είναι γνησίως μονότονη, θα είναι γνησίως φθίνουσα αφου 2< 3 και f(2)>f(3)
Δηλαδή, 1-2f(2)+f(3)=0, άρα f(3)=2f(2)-1
Αν αυτό το αντικαταστήσεις στο όριο θα σου βγει γιατι ο αριθμητής θα γίνει χ^2-1-2χf(2)+2f(2)=(x-1)(x+1)-2f(x)(x-1)=(x-1)(x+1-2f(2)). Το χ-1 θα απλοποιηθεί γιατί έχεις χ-1 και στον παρονομαστή. Αρα θα προκύψει 2-2f(2)=4
f(2)=-1
Επειδη είχαμε βρει ότι f(3)=2f(2)-1
θα είναι f(3)=-3<f(2)
Και επειδή ξέρουμε οτι η f είναι γνησίως μονότονη, θα είναι γνησίως φθίνουσα αφου 2< 3 και f(2)>f(3)
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
The Limit Does Not Exist
Νεοφερμένος
Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
11-05-20
14:31
Για το Δ4 αν βρεις τη μονοτονια της f μετα ειναι f ((0,2])=(-oo,2ln2-2]Μήπως είναι κανείς ενεργός και μπορεί να με βοηθήσεις με υποερωτηματα που έστειλα ?
Και f([2,+oo) = (-oo, 2ln2-2]
Τα γραφω κατευθειαν γιατι δεν εχουν καποια ιδιαιτερη δυσκολια τα αντιστοιχα ορια και οι αριθμητικες τιμες που χρειαζονται
Οποτε αν κ>2ln2-2 η f(x)=k ειναι αδυνατη
Αν κ=2ln2-2 η f(x)=k εχει μια διπλη ριζα
Αν κ < 2ln2-2 η f(x)=κ θα εχει ακριβως 2 ριζες (επειδη κ ανηκει στο f ((0,2]) εχει τουλαχιστον μια ριζα στο (0,2], η οποια ειναι μοναδικη αφου f γν αυξουσα στο διαστημα αυτο. Αντιστοιχα και για το [2,+οο), αρα τελικα ακριβως 2 ριζες)