giorgost2612
Νεοφερμένος
Ο giorgost2612 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 7 μηνύματα.
09-09-21
22:21
Το α με μονοτονια στην h, το β ισως ετσι, αρκει νδο οτι f(x)=g(x) <=> f(x) = x ή g(x) = x.ξανασκεψου το β)
επισης στο α) σου λείπει η μοναδικότητα
e^-x = x <=> -x = lnx <=> x = g(x) <=> f(x) = g(x)
giorgost2612
Νεοφερμένος
Ο giorgost2612 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 7 μηνύματα.
08-09-21
00:32
Μια ωραία άσκηση που είχα βρεί στο mathematica.gr πριν κάτι μήνες από τον χρήστη gbaloglou :
Να αποδείξετε ότι η ευθεία y= (2x+1)/2e είναι πλάγια ασύμπτωτη της f(x)=(x^(x+1))/((x+1)^x)
Να αποδείξετε ότι η ευθεία y= (2x+1)/2e είναι πλάγια ασύμπτωτη της f(x)=(x^(x+1))/((x+1)^x)
giorgost2612
Νεοφερμένος
Ο giorgost2612 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 7 μηνύματα.
26-08-21
14:31
Η συγκεκριμένη βγαίνει και με Bolzano, άμα θέσουμε f(x)=2g'(x)g(1-x)-g'(1-x)g(x), βλέπουμε πως είναι συνεχής στο [0,1] και f(0)*f(1)=-2(g'(0)*g(1))^2, το οποίο είναι προφανώς αρνητικό, και άρα σύμφωνα με το θεώρημα Bolzano υπάρχει ξ τ.ω. να ισχύει εκείνη η ισότητα.