ΥΓ: Με το "μάλλον" που χρησιμοποίησες δεν γίνονται μαθηματικά.
Συμφωνώ ότι με το “μάλλον” δε γίνονται μαθηματικά. Πρόσεξε όμως κάτι και αναλογίσου αν συμβαίνει έτσι. Από ένα ”μάλλον”, από ένα “ίσως” ή ακόμα και από ένα “βρε και μπας…” ξεκινούν όλες οι ιδέες. Από εκεί και περά ξεκινούν τα μαθηματικά. Πριν είναι η έμπνευση. Και ότι έγραψα το έγραψα με τρόπο ώστε να τονίσω ότι κάτι ίσως τρέχει με το σημείο Μ. Βλέπεις ότι πάλι ένα “ίσως” κάνει τη διαφορά και πολλούς αυτό το “ίσως” τους κάνει να μελετούν το θέμα. Αλλιώς δε θα κάναμε τίποτα σε καμία επιστήμη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Με πολύ προσοχή κοίταξα τον αλγόριθμο σας. Έχει αρκετό ενδιαφέρων ομολογώ. Θεωρώ όμως ότι έχετε καταφέρει μια πολύ καλή προσέγγιση και όχι μια τέλεια λύση. Ο λόγος είναι ότι το τόξο ΜΒΡ έχει χωριστεί σε 3 ίσα μέρη, αλλά το τόξο Μ΄QP΄ (M΄= προέκταση της QM προς τον κύκλο με κέντρο Β, όμοια για το Ρ΄) δεν έχει χωριστεί σε 3 ίσα μέρη επειδή ανήκει σε διαφορετικό κύκλο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Όταν χρησιμοποιώ το θεώρημα του Θαλή για να χωρίσω ένα ευθύγραμμο τμήμα σε όσα τμήματα ίσα θέλω, τι επαλήθευση χρειάζεται παρακάτω;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Φυσικά όχι!
Με κανόνα και διαβήτη όμως,ναι,δεν γίνεται!
Είναι μάλιστα αξιοπερίεργο ότι ακόμα πολλοί ερασιτέχνες μαθηματικοί και γεωμέτρες προσπαθούν να το καταφέρουν ενώ έχει ήδη αποδειχθεί (από το χίλια οχτακόσια κάτι νομίζω) ότι δεν γίνεται!
Πρόσεξε τώρα...πάρα πολλές μέθοδοι έχουν παρουσιαστεί κατά καιρούς.Μερικές από αυτές το καταφέρνουν αλλά με απόκλιση μέχρι και 1% κάποιες.Άρα για τα μαθηματικά...δεν το καταφέρνουν.
Άλλες πάλι το καταφέρνουν αλλά (αν προσέξεις,το ανέφερα και πιο πάνω) χωρίς να χρησιμοποιούν τους κανόνες του "παιχνιδιού" σωστά.
“Αν ανοιξεις αυτό:
https://users.uoa.gr/~pkrikel/Geometric Constructions.pdf
Στις σελίδες 3-4 θα βρεις μια σύγχρονη απόδειξη ότι η τριχοτόμηση τυχαίας γωνίας δεν είναι εφικτή με κανόνα και διαβήτη.
Σύμφωνα με αυτό το δεδομένο, το πρόβλημα έχει λυθεί, διότι μπορούμε να γνωρίζουμε για ποιες ακριβώς γωνίες είναι εφικτή η τριχοτόμηση με κανόνα και διαβήτη, και για ποίες δεν είναι.”
Το παραπάνω απόσπασμα είναι από κάποιο άλλο forum κάποιας σχολής μαθηματικών. Αναφέρεται λοιπόν ότι μπορούμε να γνωρίζουμε ποτέ είναι εφικτή και ποτέ όχι. Πως το καταφέρνουμε αυτό; πως μπορούμε να γνωρίζουμε ποιες γωνίες τριχοτομούνται;
Ρωτώ τώρα εσένα που είσαι μαθηματικός. Αν ανοίξεις τη σελίδα θα δεις πως δοκιμάζουν την γωνία των 20 μοιρών και αποδεικνύουν ότι δε γίνεται. Μπορεις εσυ να δοκιμάσεις τη γωνία των 27 μοιρών; και γενικά κάθε γωνία της μορφής θ=540/(6κ+2), οπου κ=1,2,3,…
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Νομίζω ότι κατάλαβα τώρα τι ρωτάς.
Με κανόνα και διαβήτη μπορούν να τριχοτομηθούν μόνο οι γωνίες θ=90,θ=180 και γενικά όλες όσες προκύπτουν αν προσθέσουμε 90 μοίρες.
Αν θες να σου εξηγήσω και το γιατί συμβαίνει αυτό,μετά χαράς.
Έντιτ:Να συμπληρώσω φυσικά ότι το πρόβλημα της τριχοτόμησης γωνίας αναφέρεται συνήθως για οξείες γωνίες μιας και αν έχουμε αμβλεία το πρόβλημα ανάγεται και πάλι στην τριχοτόμηση οξείας (που όμως όπως είπαμε....δεν γίνεται με κανόνα και διαβήτη).
Δηλαδή Alex αν σου έλεγα ότι μπορούμε να τριχοτομήσουμε οποιαδήποτε γωνία θ=540/(6κ+2), όπου κ=1,2,3,… θα σου φαινόταν παράλογο;;;
Βέβαια με συγκεκριμένη ευκλείδεια μέθοδο πάντα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Από κάτι που ακούγεται περίεργο πηγάζουν τα θαυμαστά θέματα. Πιστεύω πως πρέπει να γίνεται αυτό που λέω. Διαφωνείς πολύ; γιατί σου ακούγεται περιεργο;
Σε ευχαριστώ πάντως που ενδιαφερθηκες! Αλλά είχα μια ιδέα και ήθελα να μου δώσετε τα Φώτα σας!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Έχει κάποιος καμία άποψη;
Γεια σας…!!!
Ο κάθε άνθρωπος είναι ένα κλάσμα, με αριθμητή την πραγματική του άξια και παρονομαστή την ιδέα που έχει για τον εαυτό του.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.