Ciela
Πολύ δραστήριο μέλος
Η Ciela αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Μαέστρος και μας γράφει απο Βόρεια Μακεδονία (Ευρώπη). Έχει γράψει 1,758 μηνύματα.
26-05-10
18:28
οοοο ανοιξες ενα απιστευτα ενδιαφερον θεμα! οταν ημουν στο λυκειο με ειχαν εντυπωσιασει απιστευτα τα θεωρηματα του γκεντελ (τουλαχιστον στην εκλαικευμενη εκδοχη τους με την οποια τα γνωριζω).
λοιπον απ οσο ξερω λενε τα εξης (οποιος ξερει καλυτερα ας με διορθωσει): 1)σε ολα τα συνεπη (δηλαδη χωρις αντιφασεις) αξιωματικα συστηματα θα υπαρχουν αληθεις προτασεις οι οποιες θα ειναι μη αποφασισιμες μεσα στο συστημα, δηλαδη δε θα μπορει να αποδειχθει η ορθοτητα ή μη ορθοτητα τους. σημειωση : αυτο αφορα τα λογικα συστηματα ανωτερου βαθμου αλλα αποφευγω να αναλυσω τι ειναι λογω ελλειψης γνωσεων και χρονου.
2)αν μπορει να υπαρξει ενα αξιωματικο συστημα το οποιο να ειναι πληρες (δηλαδη ολα να αποδεικνυονται μεσα απο αυτο) τοτε θα ειναι μη συνεπες.
εμενα με ειχε εντυπωσιασει παρα πολυ αυτο το στοιχειο των απειρων προτασεων οι οποιες μπορει να ειναι αληθεις χωρις να μπορουν να αποδειχθουν. αυτο θα μου εδειχνε ενα συστημα με απειρα αξιωματα. (οοοο! τα μαθηματικα δε θα τελειωναν ποτε!)
αλλα παλι ενα τετοιο συστημα επισης θα ηταν πληρες αρα και μη συνεπες? τσαμπα κοπος δηλαδη. και εξ αλλου πώς θα ξερεις ποιες απο τις μη αποφασισιμες προτασεις θα βαλεις για αξιωμα? θα τις βαλεις ολες? μηπως καποιες μη αποφασισιμες μπορουν να αποδειχθουν μονο απο αλλες επισης μη αποφασισιμες (αλλα δομικες μη αποφασισιμες?)
μπερδευτηκα μονη μου παλι! πρεπει να παω να συμβουλευτω τα βιβλια μου
απλα ειπα να πω καμια βλακεια για ν ανοιξει συζητηση!
λοιπον απ οσο ξερω λενε τα εξης (οποιος ξερει καλυτερα ας με διορθωσει): 1)σε ολα τα συνεπη (δηλαδη χωρις αντιφασεις) αξιωματικα συστηματα θα υπαρχουν αληθεις προτασεις οι οποιες θα ειναι μη αποφασισιμες μεσα στο συστημα, δηλαδη δε θα μπορει να αποδειχθει η ορθοτητα ή μη ορθοτητα τους. σημειωση : αυτο αφορα τα λογικα συστηματα ανωτερου βαθμου αλλα αποφευγω να αναλυσω τι ειναι λογω ελλειψης γνωσεων και χρονου.
2)αν μπορει να υπαρξει ενα αξιωματικο συστημα το οποιο να ειναι πληρες (δηλαδη ολα να αποδεικνυονται μεσα απο αυτο) τοτε θα ειναι μη συνεπες.
εμενα με ειχε εντυπωσιασει παρα πολυ αυτο το στοιχειο των απειρων προτασεων οι οποιες μπορει να ειναι αληθεις χωρις να μπορουν να αποδειχθουν. αυτο θα μου εδειχνε ενα συστημα με απειρα αξιωματα. (οοοο! τα μαθηματικα δε θα τελειωναν ποτε!)
αλλα παλι ενα τετοιο συστημα επισης θα ηταν πληρες αρα και μη συνεπες? τσαμπα κοπος δηλαδη. και εξ αλλου πώς θα ξερεις ποιες απο τις μη αποφασισιμες προτασεις θα βαλεις για αξιωμα? θα τις βαλεις ολες? μηπως καποιες μη αποφασισιμες μπορουν να αποδειχθουν μονο απο αλλες επισης μη αποφασισιμες (αλλα δομικες μη αποφασισιμες?)
μπερδευτηκα μονη μου παλι! πρεπει να παω να συμβουλευτω τα βιβλια μου
απλα ειπα να πω καμια βλακεια για ν ανοιξει συζητηση!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.