tanos56
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός. Έχει γράψει 182 μηνύματα.
12-05-07
14:59
Προφανώς και οι αριθμοί που δόθηκαν είναι ρητοί. Εκ παραδρομής δεν γράφτηκε το π-e, (δεν έγινε paste) ως αντιπαράδειγμα που έγραψα στο Word. Tώρα επί του προκειμένου: όταν γράφεις 1,999...-0,999... τι εννοούμε με τον τρόπο που γράφουμε αυτό το στοιχείο?
Αν με "-" παριστούμε το, σύνηθες, σύμβολο της αφαίρεσης στο R, αυτό αναφέρεται και έχει νόημα (όπως και το +) για πεπερασμένο πλήθος όρων και διαδικασιών,διαφορετικά υπεισέρχεται η έννοια του ορίου. Όταν γράφουμε 1,999...-2 , πρέπει να θεωρήσουμε την διαφορά δύο ακολουθιών και όχι δύο αριθμών. (Το 2 παριστά την σταθερή ακολουθία αν=2, ν: φυσικός) .Προφανώς λοιπόν, ενοούμε την διαφορά των ομοτάξιων όρων Γεωμετρικών σειρών απολύτως φθινουσών, δηλαδή ακολουθιών.Δεν υπάρχει διαφορά ακολουθίας και πραγματικού αριθμού)
Συνεπώς η παραπάνω διαφορά, συγκλίνει (όπως και κάθε όρος ξεχωριστά) σε ρητό και μάλιστα φυσικό αριθμό.
Θα ήταν λοιπόν δόκιμο, να γράψουμε: 1/ν=0?
Όταν λέμε ότι κάθε περιοδικός δεκαδικός ισούται με ρητό, που έχει αριθμητή την βασική περίοδο και παρονομαστή τόσα ενιάρια-όσα ψηφία έχει η βασική περίοδος-εννοούμε σιωπηλά από το Δημοτικό-μέχρι και την Β΄Λυκείου-όπου δεν έχει διδαχθεί η έννοια του ορίου-, ότι: "το όριο της σειράς αυτής είναι ...."
Τώρα για το cos(e), το οποίο αναφέρεις δεν αντιλαμβάνομαι τον παραλληλισμό ή το πρόβλημα. Η συνάρτηση y=cosx, ορίζεται σε όλο το R και για άπειρα πραγματικά ασύμμετρα ορίσματα δίνει τιμές ακέραιες-διότι έτσι ορίστηκε η βασική έννοια "cos" γεωμετρικά, δίχως να προαπαιτείται η έννοια του άπειρου.
Αν με "-" παριστούμε το, σύνηθες, σύμβολο της αφαίρεσης στο R, αυτό αναφέρεται και έχει νόημα (όπως και το +) για πεπερασμένο πλήθος όρων και διαδικασιών,διαφορετικά υπεισέρχεται η έννοια του ορίου. Όταν γράφουμε 1,999...-2 , πρέπει να θεωρήσουμε την διαφορά δύο ακολουθιών και όχι δύο αριθμών. (Το 2 παριστά την σταθερή ακολουθία αν=2, ν: φυσικός) .Προφανώς λοιπόν, ενοούμε την διαφορά των ομοτάξιων όρων Γεωμετρικών σειρών απολύτως φθινουσών, δηλαδή ακολουθιών.Δεν υπάρχει διαφορά ακολουθίας και πραγματικού αριθμού)
Συνεπώς η παραπάνω διαφορά, συγκλίνει (όπως και κάθε όρος ξεχωριστά) σε ρητό και μάλιστα φυσικό αριθμό.
Θα ήταν λοιπόν δόκιμο, να γράψουμε: 1/ν=0?
Όταν λέμε ότι κάθε περιοδικός δεκαδικός ισούται με ρητό, που έχει αριθμητή την βασική περίοδο και παρονομαστή τόσα ενιάρια-όσα ψηφία έχει η βασική περίοδος-εννοούμε σιωπηλά από το Δημοτικό-μέχρι και την Β΄Λυκείου-όπου δεν έχει διδαχθεί η έννοια του ορίου-, ότι: "το όριο της σειράς αυτής είναι ...."
Τώρα για το cos(e), το οποίο αναφέρεις δεν αντιλαμβάνομαι τον παραλληλισμό ή το πρόβλημα. Η συνάρτηση y=cosx, ορίζεται σε όλο το R και για άπειρα πραγματικά ασύμμετρα ορίσματα δίνει τιμές ακέραιες-διότι έτσι ορίστηκε η βασική έννοια "cos" γεωμετρικά, δίχως να προαπαιτείται η έννοια του άπειρου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tanos56
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός. Έχει γράψει 182 μηνύματα.
02-05-07
17:45
Λοιπόν πρώτα η θεωρία αριθμών:
Έστω, λοιπόν, χyzxyz o εξαψήφιος αριθμός.Το υπόλοιπο της διαιρέσεως ενός ακεραίου κατά την διαίρεσή του, με τους 7,11,13 είναι S1-S2, όπου S1,S2 τα αθροίσματα των τριμελών-κατά διαμέριση, τουλάχιστον από πέρας του αριθμού , υποομάδων.
Εδώ τα αθροίσματα αυτά είνα αμφότερα χ+y+z, με συνέπεια να είναι αμέσως: υπ[χyzxyz:11]=υπ[χyzxyz:7]==υπ[χyzxyz:13]=0
Έστω, λοιπόν, χyzxyz o εξαψήφιος αριθμός.Το υπόλοιπο της διαιρέσεως ενός ακεραίου κατά την διαίρεσή του, με τους 7,11,13 είναι S1-S2, όπου S1,S2 τα αθροίσματα των τριμελών-κατά διαμέριση, τουλάχιστον από πέρας του αριθμού , υποομάδων.
Εδώ τα αθροίσματα αυτά είνα αμφότερα χ+y+z, με συνέπεια να είναι αμέσως: υπ[χyzxyz:11]=υπ[χyzxyz:7]==υπ[χyzxyz:13]=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.