21-08-11
23:06
Μπράβο για την ιδέα σου να ανοίξεις ένα τέτοιο θέμα (αν και η Wikipedia μάλλον είναι καταλληλότερος χώρος για να έγραφες κάτι τέτοιο).
Αλήθεια, όμως, γιατί δεν ξεκίνησες από την αρχή του Hamilton για να καταλήξεις στις εξισώσεις Euler - Lagrange; (Και ρωτάω επειδή συνήθως έτσι υπάρχει στη βιβλιογραφία.)
Αλήθεια, όμως, γιατί δεν ξεκίνησες από την αρχή του Hamilton για να καταλήξεις στις εξισώσεις Euler - Lagrange; (Και ρωτάω επειδή συνήθως έτσι υπάρχει στη βιβλιογραφία.)
Μερικά λάθη που πρόσεξα:
1) Στην εξίσωση 2, έχεις ξεχάσει ένα +.
2) Στην εξίσωση 3, έχεις ξεχάσει στον δεύτερο προσθετέο την παράγωγο ως προς q_j.
3) Στην εξίσωση 4, στον πρώτο προσθετέο παραγωγίζεις ως προς q_j το dr_i/dt ενώ πρέπει το r_i.
4) Επ' ευκαιρία, όταν θέλουμε να βάλουμε μία παρένθεση σε κάτι με μεγάλο ύψος και αυτή να καλύψει όλο το ύψος τότε βάζουμε \left( \right). Έτσι έχουμε αντί: , το
5) Εκεί που γράφεις την εξίσωση:
και μετά καταλήγεις «προφανώς» στην Λαγκρανζιανή...
Δεν είναι καθόλου προφανές έτσι όπως το παρουσιάζεις. Πρέπει να πεις πρώτα με τι ισούται η αδρανειακή δύναμη σε ένα συντηρητικό πεδίο που το δυναμικό του εξαρτάται μόνο από τις χωρικές παραμέτρους και τι γίνεται αν δεν εξαρτάται μόνο από χωρικές παραμέτρους.
1) Στην εξίσωση 2, έχεις ξεχάσει ένα +.
2) Στην εξίσωση 3, έχεις ξεχάσει στον δεύτερο προσθετέο την παράγωγο ως προς q_j.
3) Στην εξίσωση 4, στον πρώτο προσθετέο παραγωγίζεις ως προς q_j το dr_i/dt ενώ πρέπει το r_i.
4) Επ' ευκαιρία, όταν θέλουμε να βάλουμε μία παρένθεση σε κάτι με μεγάλο ύψος και αυτή να καλύψει όλο το ύψος τότε βάζουμε \left( \right). Έτσι έχουμε αντί: , το
5) Εκεί που γράφεις την εξίσωση:
και μετά καταλήγεις «προφανώς» στην Λαγκρανζιανή...
Δεν είναι καθόλου προφανές έτσι όπως το παρουσιάζεις. Πρέπει να πεις πρώτα με τι ισούται η αδρανειακή δύναμη σε ένα συντηρητικό πεδίο που το δυναμικό του εξαρτάται μόνο από τις χωρικές παραμέτρους και τι γίνεται αν δεν εξαρτάται μόνο από χωρικές παραμέτρους.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.