truffinho
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Αγγελος (όνομα και πράμα) αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 37 ετών και μας γράφει απο Γλυκά Νερά (Αττική). Έχει γράψει 1,416 μηνύματα.
25-07-07
09:29
Από όλα τα άλυτα μαθηματικά προβλήματα, αυτό που απασχολεί περισσότερο τους θεωρητικούς των αριθμών είναι η εικασία του Γκόλντμπαχ (η οποία θα ήταν πιο ορθό να αποδίδεται στον Όιλερ, αλλά δεν πειράζει). Η εικασία αυτή διατυπώθηκε στις 7 Ιουνίου 1742 από τον Κρίστιαν Γκόλντμπαχ και έχει ως εξής:
Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, έτσι ώστε για κάθε n > 2, 2n = p + q, όπου p, q πρώτοι αριθμοί.
Για παράδειγμα,
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7 κτλ.
Από κάποιους μαθηματικούς υπάρχει η άποψη ότι σε κλάποια μεγάλα νούμερα (μεγαλύτερα των 60 ψηφίων) το φαινόμενο παύει να ισχύει. Αφού δεν έχει αποδειχθεί αυτό, δεν μπορούμε να πουμε ότι η εικασία είναι λαθεμένη.
Από την άλλη υπάρχουν πολλοί που λένε ότι ισχύει, αλλά ότι είναι αδύνατο να αποδειχθεί. Το ίδιο έλεγαν για το τελευταίο θεώρημα του Φερμά, αλλά το 1993 ο Άντιου Ουάιλς το απέδειξε.
Πιστεύετε ότι μπορεί να αποδειχθεί ποτέ;
Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, έτσι ώστε για κάθε n > 2, 2n = p + q, όπου p, q πρώτοι αριθμοί.
Για παράδειγμα,
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7 κτλ.
Από κάποιους μαθηματικούς υπάρχει η άποψη ότι σε κλάποια μεγάλα νούμερα (μεγαλύτερα των 60 ψηφίων) το φαινόμενο παύει να ισχύει. Αφού δεν έχει αποδειχθεί αυτό, δεν μπορούμε να πουμε ότι η εικασία είναι λαθεμένη.
Από την άλλη υπάρχουν πολλοί που λένε ότι ισχύει, αλλά ότι είναι αδύνατο να αποδειχθεί. Το ίδιο έλεγαν για το τελευταίο θεώρημα του Φερμά, αλλά το 1993 ο Άντιου Ουάιλς το απέδειξε.
Πιστεύετε ότι μπορεί να αποδειχθεί ποτέ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.