12-10-05
15:49
Αρχική Δημοσίευση από Michelle:Βρε παιδιά, πνίγεστε σε μια κουταλιά νερό!
Τα είπαμε τόσες φορές: Η λύση της ΔΕ f(x)=0 αφενός μεν είναι σωστή αφετέρου είναι ιδιάζουσα. Που είναι το περίεργο και το αμφιλεγόμενο και κολλάτε/ας??
Το περιεργο ειναι οτι την αποκλειεται την f(x)=0 ως λυση και μετα την αποδεχεσται ως ιδιαζουσα λυση.Δηλαδη αυτα που υποστηριζω εγω ειναι τοσο περιεργα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
12-10-05
15:43
Αρχική Δημοσίευση από Michelle:Βρε παιδιά, πνίγεστε σε μια κουταλιά νερό!
Τα είπαμε τόσες φορές: Η λύση της ΔΕ f(x)=0 αφενός μεν είναι σωστή αφετέρου είναι ιδιάζουσα. Που είναι το περίεργο και το αμφιλεγόμενο και κολλάτε/ας??
Μ' αρεσει παντως που εισαι και σιγουρη οτι εχεις δικιο εσυ και πνιγομαστε εμεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
11-10-05
14:07
Αρχική Δημοσίευση από Michelle:Έχεις δίκιο περι διαφορικών εξισώσεων αλλά άδικο στο οτι δεν υπάρχει στα μαθηματικά τετριμμένη λύση. Θα σου πω ενα πολύ απλό παράδειγμα:
Σε ένα ομογενές γραμμικό σύστημα η λύση x1=x2=x3,...=xN=0 λέγεται τετριμμένη όποιο μαθηματικό και να ρωτήσεις
Michelle σε αυτο που λες εχεις απολυτο δικιο δεν αντιλεγω ειναι τετριμενη λυση αλλα με την προυποθεση οτι δεν υπαρχει ο περιορισμος τα Χ1,Χ2,....,ΧΝ να ειναι διαφορα του μηδενος που προφανως δεν υπαρχει στην συγκεκριμενη περιπτωση.Αλλα στην περιπτωση της Δ.Ε για την οποια μιλαμε υπαρχει ο περιορισμος f(X) = 0 που σημαινει οτι δεν μπορει να ειναι λυση της ετσι απλα.Η f(X) = 0 ειναι ''λυση'' της f '(X)=f ^2(X) επειδη η σχεση προκυπτει απο το οτι για την f(X) = 0 ισχυουν και οι σχεσεις
f(X) = f '(X) και f(X) = f^2(X).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
05-10-05
18:27
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi:Mπραβο Michelle στο 'μυαλο μου μεσα εισαι'
Σχεδον οι περισσοτερες ΔΕ εχουν τετριμμενες λυσεις, πχ ακομη και η απλουστερη f(x)=f'(x) εχει την f(x)=c e^x, αλλα και την f(x)=0 ...
σε ευχαριστω που το διευκρινισες.
KoRaKi η f(x)=0 δεν ειναι τετριμενη λυση της f(x)=f'(x) => f(x)=c e^x αλλα
ειναι μια λυση της απο τις απειρες που εχει αφου ισχυει για καθε c που ανηκει στο R . απλως για c=0 ισχυει f(x)=0.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
05-10-05
17:42
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi:Mπραβο Michelle στο 'μυαλο μου μεσα εισαι'
Σχεδον οι περισσοτερες ΔΕ εχουν τετριμμενες λυσεις, πχ ακομη και η απλουστερη f(x)=f'(x) εχει την f(x)=c e^x, αλλα και την f(x)=0 ...
σε ευχαριστω που το διευκρινισες.
Παιδια μαλλον εχω την εντυπωση οτι εσεις δεν καταλαβατε αυτο που ειπα,ετσι νομιζω τουλαχιστον.Δεν ειπα οτι δεν ικανοποιει η f(x) = 0 την Δ.Ε αλλα ειπα οτι δεν εχει νοημα να ασχολουμαστε με την συγκεκριμενη λυση γιατι δεν προκυπτει απο το οτι f '(x)=f^2(x) αλλα απο το οτι ισχυει για την f(x)=0 f(x)=f '(x) και f(x)=f^2(x) ο Lakritidis δεν μιλησε για ικανοποιηση της σχεσης f '(x)=f^2(x) αλλα ειπε να βρουμε συναρτηση της οποιας το τετραγωνο ισουται με την παραγωγο αυτης.Αν ηθελε να βρουμε την f(x)=0 θα ελεγε να βρουμε συναρτηση για την οποια ισχυει f(x)=f '(x) και f(x)=f^2(x) απο οπου προκυπτει κιολας οτι f '(x)=f^2(x).και τωρα που το σκεφτομαι αν θυμαμαι καλα απο τοτε που εγραψε την ασκηση δεν εχει ξανα γραψει τιποτα,ουτε για διευκρινηση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
30-09-05
16:57
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi:Εχει περασει ενας μηνας και ακομη να βρειτε τη σωστη λυση της απλης αυτης ΔΕ??!
Λοιπον εχουμε df/dx = f^2 => df/f^2 =dx =>
-1/f = x+c => f(x) = -1/(x+c)
Αυτη ειναι λυση, και εαν δεν σας δωσουν συνοριακη συνθηκη ΔΕΝ μπορειτε να βρειτε το c. Eτσι και αλλιως εαν παραγωγησεις
το -1/(x+c) παιρνεις 1/(x+c)^2, ή μηπως ξεχασατε οτι η παραγωγος
της συναρτησης g(x)=1/φ(x) ειναι g'(x) = -φ'(x)/φ(x)^2 ????
ΥΓ: Δεν υπαρχει λογος να ασχολειστε με το σημειο x=0 κλπ. Η λυση f(x)=0 ειναι η τετριμενη λυση της ΔΕ.
Και βεβαια δεν υπαρχει λογος να ασχολουμαστε με το σημειο χ=0 γιατι δεν εχει νοημα το ιδιο επισης ισχυει και με την f(x) = 0 γιατι ο Lakritidis ηταν ξεκαθαρος ειπε να βρουμε μια συναρτηση της οποιας η παραγωγος ισουται με το τετραγωνο της.Δεν ειπε να βρουμε μια συναρτηση η οποια ειναι ιση με την παραγωγο της και με το τετραγωνο της απο οπου προκυπτει κιολας οτι η παραγωγος της ισουται και με το τετραγωνο της συναρτησης αυτης.Τα μαθηματικα μιλανε ξεκαθαρα για να ισχυει ΜΟΝΟ f ' (x) = f^2(x) πρεπει να ισχυει οτι f(x) =/= 0.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.