Rempeskes
Επιφανές μέλος
Υπάρχει κάτι (με έμφαση στο "υπάρχει") που να μπορούμε να θεωρήσουμε ως άπειρο;
Ναι, το μόνο που μπορώ να φανταστώ,
είναι η ...φαντασία μου,
και όχι γιατί περιέχει όλες τις μυριάδες των πραγμάτων παρελθόντων και μελλούμενων,
υπαρκτών ή πλασματικών,
ορατών τε πάντων και αοράτων,
μα γιατί
το να τη φανταστώ πεπερασμένη
με οδηγεί σε τελεσίδικο άτοπο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
τα μεγάλα μυαλά
εμ, με τέτοιο τεράστιο κεφάλι...
υπηρξαν καποτε αθωα μικρα παιδακια
...πιο πολύ προς το "χαζά παιδάκια",
μα ιτς οκ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Θες την τιμή, την χαρά και την αγγαρεία να επαναδιατυπώσεις το αξίωμα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Το (1) είναι ο λόγος που δεν εισάγω καν το σύμβολο c και το κρατάμε για την συνέχεια.Λες "θα περίμενε κανείς το Ν1 να είναι το πλήθος του δυναμοσυνόλου του Ν0".
Επίσης λες "Ν1 είναι το πλήθος των πραγματικών" (1) και
"Ν0 το πλήθος των φυσικών".
Δηλαδή λες ότι υπάρχει θεώρημα του Καντόρ να υποστηρίζει πως (με βάση την (1) )Υπάρχει επίσης θεωρηματάκι του Καντόρ (ο τύπος έζησε πριν ανακαλυφθεί το DVD player, δεν ειχε και πολλά χόμπυ) ότι το δυναμοσύνολο των φυσικών είναι ισοδύναμο με τους πραγματικούς.
Θα 'θελα να δω εκείνο το θεώρημα που έλεγες, αν και υποπτεύομαι εννοείς το cardinality(X)<cardinality(Powerset(X)).Με δεδομένα αυτά, το Ν1 ΕΙΝΑΙ το πλήθος του δυναμοσυνόλου του Ν0 (δεν είναι η υπόθεση τού συνεχούς).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Mα δεν λέω (και ούτε θέλω! ) να το πω αυτό ρε μαν. Αυτό είναι το "αξίωμα του συνεχούς"Αν λοιπόν οι πραγματικοί είναι το Ν1, τότε το Ν1 είναι το δυναμοσύνολο τού Ν0
- όπως το παρουσιάζω στο κείμενο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
το Ν1 ΕΙΝΑΙ το πλήθος του δυναμοσυνόλου του Ν0.
Έχω διαβάσει βιβλία όπου το Ν1 είναι όπως το περιγράφω.
Πσ. c το continuum για εσένα, αφού είσαι τόσο απόλυτος...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
μα δεν στήνω το κείμενο "υποθέτωντας την υπόθεση", το ξεκαθαρίζω παρακάτω:
...δεν μίλησε κανείς για την σχέση ανάμεσα στα Ν0 και Ν1. Θα περίμενε κανείς πως "το Ν1 είναι το πλήθος του δυναμοσυνόλου του Ν0", μα μπλα μπλα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Υγ.
Που 'σαι συ ρε τέρας? τώρα σε θυμήθηκα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Όπως θέλετεΑπλά, με Ν1 δεν συμβολίζουμε ό,τι έχει ισχύ ίση με τους πραγματικούς αριθμούς...
...με c (ελέω continuum).
Μα αρκετά βιβλία που έχω διαβάσει διαφωνούν μαζί σου ως προς τη χρήση του Ν1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
1) E πως λες να έληξε?
ερωτεύτηκα πάλι.
Tsip: Καθώς τίποτα δεν μας εγγυάται πως η τιμή χ_φ(χ) θα είναι "κοντά" στις γειτονικές τιμές ζ_φ(ζ), έτσι και τίποτα δεν μας εγγυάται πως η ψ θα είναι συνεχής, και θα ήταν μεγάλη έκπληξη (για μένα τουλάχιστον) να ισχύει το αντίθετο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.