Rempeskes
Επιφανές μέλος
Να βρεθεί μετρικός χώρος, με πεδίο ορισμού τον οποίο, κάθε συνάρτηση είναι συνεχής.
Δεν χρειάζεται καν μετρικός, απλά τον εφοδιάζουμε με την τοπολογία του δυναμοσυνόλου.
Όμως η ορίζουσα θα είναι πολώνυμο βαθμού το πολύ ν.
Ακριβής η σκέψη, απλά χρειάζεται να εξασφαλίσεις πως δεν είναι το μηδενικό πολυώνυμο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν έχει νόημα η έκφραση "η συνάρτηση είναι συνεχής, αλλά το πεδίο ορισμού δεν είναι μετρικός, ή έστω τοπολογικός χώρος". Η απάντηση που είχα σκεφτεί είναι "ένας διακριτός μετρικός χώρος", το οποίο προφανώς είναι ισοδύναμο με την ιδέα σου. Σε διακριτό μ.χ. όλα τα σύνολα είναι ανοιχτά.Δεν χρειάζεται καν μετρικός, απλά τον εφοδιάζουμε με την τοπολογία του δυναμοσυνόλου.
Μία άλλη: Ν.δ.ο. κάθε αριθμήσιμο σύνολο γράφεται σαν ένωση ξένων ανά δύο αριθμίσιμων το πλήθος αριθμησιμων συνόλων.
Και τώρα ο ορισμός του άσχετου: Πάμε ρε ΑΕΚΑΡΑΑΑΑ! Ποιά Σεβίλη μωρέ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Ν.δ.ο. κάθε αριθμήσιμο σύνολο γράφεται σαν ένωση ξένων ανά δύο αριθμίσιμων το πλήθος αριθμησιμων συνόλων.
Π-έστω
Πς. Για τα χαμένα λεφτά του cl είναι ο πόνος;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Εκκολαπτόμενο μέλος
RightΠ-έστω. Γράφουμεόπου (p) η ακολουθία των πρώτων, τοπεριέχει τους όρους με δείκτη που δεν είναι δύναμη ενός πρώτου, τοτους όρους με δείκτη δύναμη του 2, τομε δύναμη του 3, κοκ.
Είχα υπόψι μου κάτι ανάλλογο του διαγωνίου επιχειρήματος, δλδ Α1 = {α1, α2, α4, α7, α(1+(1+2+...+ν))}, Α2 = ..., Αν =...
Μία άλλη: Να βρεθεί κάθε πιθανό πλήθος (πληθάριθμος, όχι σύνολο) των ριζών μιας μονότονης συνάρτησης f από το R στο R.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Right
Να βρεθεί κάθε πιθανό πλήθος (πληθάριθμος, όχι σύνολο) των ριζών μιας μονότονης συνάρτησης f από το R στο R.
Mήπως εννοείς πόσα σημεία ασυνέχειας; (για να το κάνουμε πιο ενδιαφέρον)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Όχι, εννοώ πλήθος ριζών (με την έννοια του πληθάριθμου).Mήπως εννοείς πόσα σημεία ασυνέχειας; (για να το κάνουμε πιο ενδιαφέρον)
Αν το έφαγες για πρωινό, λύσε και την παραλαγή που προτείνεις (ή άστο να σκεφτόμαστε τπτ κι εμείς).
Θα έχει πάντως ενδιαφέρον πώς θα ονομάσεις το πλήθος σημείων ασυνέχειας που θα σκεφτείς (προφανώς μπορεί να είναι γνησίως περισσότερα από αριθμήσιμα, π.χ. η συνάρτηση "ακέραιο μέρος" είναι αύξουσα και΄είναι ασυνεχής (αριστερά) σε κάθε ακέριαο, δλδ σε αριθμήσιμο σύνολο).
Κι αυτό γιατί δεν ξέρουμε (κυριολεκτικά, λόγω της ανεξαρτησίας της υπόθεσης του συνεχούς) πόσοι πληθάριθμοι υπάρχουν μεταξύ αριθμήσιμου-συνεχούς. Θα πρέπει να βρούμε σύνολο και όχι να ονομάσουμε τον πληθάριθμό του. Νομίζω... Μπορεί ήδη να ποστάρεις κάτι really clever
Ave!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Έστω η μεταβλητή χ που παίρνει ακέραιες τιμές, είτε a, είτε a+1. (a+1>0)
Να βρεθεί y=f(x) ούτως ώστε f(a)=a+1 και f(a+1)=a, χρησιμοποιώντας μόνο τους τελεστές +,-,/,*,ρίζα και απόλυτη τιμή.
ΥΓ: Η λύση (αυτή που σκέφτηκα τουλάχιστον) είναι αρκετά απλή, απλά μου άρεσε και το πόσταρα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Μήπως πρέπει να ξανασυστηθούμε;
Απλά είπα να δώσω ένα παρών. Λογικά εννοείς συνάρτηση χωρίς κλάδο. Αριθμούς (σταθερούς) μπορούμε; Τους τελεστές που αναφέρεις, πρέπει να τους χρησιμοποιήσουμε όλους; Πόσες φορές τον καθένα;Έστω η μεταβλητή χ που παίρνει ακέραιες τιμές, είτε a, είτε a+1. (a+1>0)
Να βρεθεί y=f(x) ούτως ώστε f(a)=a+1 και f(a+1)=a, χρησιμοποιώντας μόνο τους τελεστές +,-,/,*,ρίζα και απόλυτη τιμή.
Αν "ωραία" άσκηση είναι αυτή που έχει σύντομη διατύπωση και η απόδειξη δεν βγαίνει με τπτ, ζωγράφισες Michelle...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Ναι, εννοώ συνάρτηση χωρίς κλάδους!Χρόνια και ζαμάνια, ε;
Μήπως πρέπει να ξανασυστηθούμε;
Απλά είπα να δώσω ένα παρών. Λογικά εννοείς συνάρτηση χωρίς κλάδο. Αριθμούς (σταθερούς) μπορούμε; Τους τελεστές που αναφέρεις, πρέπει να τους χρησιμοποιήσουμε όλους; Πόσες φορές τον καθένα;
Αν "ωραία" άσκηση είναι αυτή που έχει σύντομη διατύπωση και η απόδειξη δεν βγαίνει με τπτ, ζωγράφισες Michelle...
Επιτρέπονται σταθεροί αριθμοί.
Ευχαριστώ για το σχόλιο, αν και δεν είναι τόσο δύσκολη! Απλά μάλλον έχεις κολλήσει! Η λύση είναι αρκετά πιο απλή απ'οτι φαντάζεσαι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Θα δώσω (εντούτοις) μία άλλη, εμπνευσμένος από την Ανάλυση ΙΙ.
Να υπολογιστεί το εμβαδόν της επιφάνειαςπου περικλείεται από τα επίπεδα z = y, z = 0, y = 6.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
κι εγώ έτσι λέωΜια γρήγορη μάτια μου λέει ότι αυτό ισχύει για κάθε χ που ανήκει στο σύνολο που λες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
io-io
Διάσημο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Φτάσε έστω και σε έναν αριθμό από αυτούς και αν δεν μπορείς βάλε δικό σου αριθμό. Ξεκίνησε από το 100 γιατί όλοι οι αριθμοί είναι ίδιοι μπροστά στο τεθέν πρόβλημα.
Χρόνια πολλά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
adespoto
Περιβόητο μέλος
Αλήθεια για χ = 0 δεν ισχύει?
Αν γράφω βλακείες μη δώσετε σημασία
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
yioryos
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
και τα λοιπά και τα λοιπά που έχουν ήδη αναλυθεί
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Αυτό ακριβώς.προφανώς καταλήγουμε πάλι στο ερώτημα αν το 0,99999999=1
και τα λοιπά και τα λοιπά που έχουν ήδη αναλυθεί
Και σύμφωνα με το βιβλίο Άλγεβρας Β' Λυκείου μπορεί να θεωρηθεί άθροισμα απείρων όρων γεωμετρικής προόδου το 1/2 + 1/4 + 1/8 + .... = 1.
Το αν αυτή η λύση με κάποια άλλα αξιώματα θα ήταν σωστή ή όχι έχει συζητηθεί στο αντίστοιχο θέμα, οπότε οτιδήποτε περιττό θα φεύγει εκτός θέματος.
Παρεμπιπτώντως το θέμα συγχωνεύεται με το Ασκησούλες δικής μας εμπνεύσεως! για να είναι τακτοποιημένη εν λόγω κατηγορία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 3 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 105 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- JohnnyW
- *
- johnsala
- *
- touvlo
- Εριφύλη
- Scandal
- *
- cannot_log_in
- kalhkardia
- arko
- charitos
- fourkaki
- nPb
- juste un instant
- *
- Volkswagen Fan
- camil
- charmander
- Memetchi
- *
- WhaleOilBeefHooked
- *
- *
- *
- chester20080
- *
- giannhs2001
- Paragontas7000
- Athens2002
- *
- Viedo
- *
- iminspain
- *
- Freya Goddes
- *
- harry akritas
- taketrance
- *
- *
- Libertus
- leo41
- *
- *
- orchidea
- *
- Στεφανος56
- nucomer
- Εχέμυθη
- *
- *
- T C
- louminis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.