Ασκησούλες δικής μας εμπνεύσεως!

Subject to change

Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
Είναι ένα πρόβλημα που είχα σκεφτει παλιότερα και μου άρεσε. Για μαθητές λογικά θα ειναι σχετικά δυσκολο, για φοιτητές σχετικά ευκολο...
Θα δημοσιευσω τη λύση αργότερα εκτος αν μέρχρι τότε το βρει κάποιος...
Λοιπόν έχουμε και λέμε:

Βρειτε συναρτηση της οποίας η γραφική παράσταση αποτελείται μόνον απο το σημείο (α,β).
(όπου α, β γνωστοι σταθεροί παραματικοί αριθμοι)

Εννοείται οτι ζητειται συνάρτηση της μορφής f(x)=τύπος και οχι με κλάδους ε?. Επισης πρόκειται για στοιχειωδη συνάρτηση που λύνεται με γνώσεις πρώτης λυκειου!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Valder

Τιμώμενο Μέλος

Ο Θεος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 37 ετών, επαγγέλεται Χρηματιστής και μας γράφει απο Γερμανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 9,764 μηνύματα.
F(x) = 0 :worry:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
Αρχική Δημοσίευση από Valder :

Οχι βέβαια. Η f(x)=0 ειναι ευθεία, όχι σημείο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

emufear

New member

Ο emufear αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και επαγγέλεται Φοιτητής/τρια . Έχει γράψει 1,272 μηνύματα.
f(x) = β , (Πεδίο Ορισμού το α, :P :P)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
Αρχική Δημοσίευση από emufear :
f(x) = β , (Πεδίο Ορισμού το α, :P :P)

ααα ξεχασα να πω οτι το πεδίο ορισμού ειναι ολα τα x που ανήκουν στο R για τα οποία η f(x) έχει νόημα πραγματικού αριθμου.

Αμαν βρε παιδια ολο πάτε να κλέψετε :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

gademis

Τιμώμενο Μέλος

Ο Δημήτρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 42 ετών και επαγγέλεται Η.Μ.Μ.Υ. . Έχει γράψει 1,333 μηνύματα.
πεδίο ορισμού ειναι ολα τα x που ανήκουν στο R για τα οποία η f(x) έχει νόημα πραγματικού αριθμου.
να υποθέσω οτι και f(x)=b+(x-a)i είναι κλεψια;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
Αρχική Δημοσίευση από gademis :
να υποθέσω οτι και f(x)=b+(x-a)i είναι κλεψια;

Ναι. ειπαμε με γνωσεις 1ης λυκειου... Πολυ εξυπνη η ιδέα σου παντως!!! :thumbup:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

epidromi

New member

Ο epidromi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 35 μηνύματα.
f(x) = Ρίζα(x-a)*Ρίζα(a-x) + b
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
Αρχική Δημοσίευση από epidromi :
f(x) = Ρίζα(x-a)*Ρίζα(a-x) + b

Χμμμ πολύ σωστο! Δεν ειχα σκεφτει αυτο ακριβώς αλλά ειναι σωστο!
Εγώ είχα σκεφτει f(x) = ριζα(-|x-a|)+b
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

KoRaKi

New member

Ο KoRaKi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 111 μηνύματα.
Νομιζω υπαρχουν απειρες τετοιες συναρτησεις. Ειχα σκεφτει τις f(x)=sqrt(-x^{2n}),
n={1,2,3,...}, που ειναι well defined μονο στο (0,0) . Φυσικα με ενα απλό shift of coordineates πας στο (α,β). Αρα δεν υπαρχει μονο μία τετοια συναρτηση.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi :
Νομιζω υπαρχουν απειρες τετοιες συναρτησεις. Ειχα σκεφτει τις f(x)=sqrt(-x^{2n}),
n={1,2,3,...}, που ειναι well defined μονο στο (0,0) . Φυσικα με ενα απλό shift of coordineates πας στο (α,β). Αρα δεν υπαρχει μονο μία τετοια συναρτηση.

Μα φυσικα, δεν είπα εγώ ποτε οτι ειναι πεπερασμένου πλήθους! Πάντως θα μπορούσες εύκολα να το τροποποιήσεις έτσι που να μη χρειάζεται shift of coordinates γιατι είπαμε να λύνεται με γνώσεις μαθητη πρώτης λυκείου.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

KoRaKi

New member

Ο KoRaKi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 111 μηνύματα.
Παντως επειδή οι συναρτησεις ουσιαστικά οριζονται στο μιγαδικό επίπεδο ίσως είναι λίγο πιο σύνθετα τα πραγματα...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi :
Παντως επειδή οι συναρτησεις ουσιαστικά οριζονται στο μιγαδικό επίπεδο ίσως είναι λίγο πιο σύνθετα τα πραγματα...

Ναι αλλά μιλάμε για πραγματικές συναρτήσεις...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

KoRaKi

New member

Ο KoRaKi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 111 μηνύματα.
Αρχική Δημοσίευση από Michelle :
Ναι αλλά μιλάμε για πραγματικές συναρτήσεις...

Κοιτα ακόμη και όταν μιλά κανεις για πραγματικές συναρτήσεις και έχει στο νου του κάτι σαν x->f(x) όπου x,f(x) πραγμ. κάτι τέτοιο δεν έχει πάρα πολλές φορές νόημα, διότι οι αναλυτικές ιδιότητες ακόμη και αυτών των συναρτήσεων γίνονται καθαρές μόνο στο μιγαδικό επίπεδο. Πχ. πολλά ολοκληρώματα πραγματικών συναρτήσεων όπως λες υπολογίζονται μονο στο μιγαδικό επίπεδο, διότι ακόμη και ένας πόλος στον φαντ. άξονα σου καθορίζει το ολοκλήρωμα στον πραγματικό άξονα. Οι συναρτήσεις που ζήταγες αν δεις ειναι όλες συναρτήσεις x-> f(x), όπου f(x) φανταστικός. Οπότε εαν τις "κουτσουρεψεις" λέγοντας ότι και f(x) πραγμ. καταλήγεις σχεδον τετριμμένα στο x=f(x)=0, που είναι το μοναδικό κοινό σημείο του πραγμ. και φαντ. άξονα. Έτσι όμως χάνει κανεις πληροφορία.

Συγγνώμη που έγραψα πολλά.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rempeskes

New member

Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,658 μηνύματα.
X^2 + y^2=0.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes :

Αρχική Δημοσίευση από Michelle :
Εννοείται οτι ζητειται συνάρτηση της μορφής f(x)=τύπος

ʼσε που αυτή αποτελειται μόνο απο το (0,0) κι όχι απο το (α,β). Βέβαια με μια μικρή τροποιποίηση θα μπορουσε να δινει μόνο το (α,β) αλλά και πάλι, δεν μιλάμε για πεπλεγμένες συναρτήσεις...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rempeskes

New member

Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,658 μηνύματα.
f(x) = ριζα(-|x-a|)+b

Μα και αυτή δεν ορίζεται μόνο στο χ=α?

(αν όχι, με φωνάζετε, είμαι και λίγο σκουριασμένος :thumbsdown:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes :
Μα και αυτή δεν ορίζεται μόνο στο χ=α?

(αν όχι, με φωνάζετε, είμαι και λίγο σκουριασμένος :thumbsdown:)

Μα αυτό δεν ειναι το ζητούμενο?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rempeskes

New member

Ο Rempeskes αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Hair stylist . Έχει γράψει 5,658 μηνύματα.
Nόμιζα χεR...

Tέσπα. :/
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Subject to change

Founder

Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes :
Nόμιζα χεR...

Tέσπα. :/

Μα αυτό ειναι το θέμα, τα μονα xεR που yεR να παράγουν το σημείο (α,β) και μόνον.
Κάπου έχεις μπερδευτει νομίζω...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:
    Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 60 μέρες:
  • Φορτώνει...
Top