Ασκησούλες δικής μας εμπνεύσεως!

[Rempeskes]

Μακάρι να μπερδευόμουν σε αυτό μόνο.

Δεν είπες φ(χ)=?, χεR με γράφημα (α,β)? Κάποιος θα το βρεί, που θα πάει...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

Έχεις μπερδευτει αρκετά γιατι έχει ήδη λυθει σε προηγούμενα posts!
Βρε συ τα πραγματα ειναι απλά, f(x) είναι στοιχειώδης πραγματική συνάρτηση με τύπο f(x)=κάτι (χωρίς κλάδους) και το γραφημα της ειναι μόνο το σημείο (α,β).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Giovanna]

τι λετε μωρε καλοκαιριατικα?! ελα Χριστε μου!!! μαθηματικα?!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

τι λετε μωρε καλοκαιριατικα?! ελα Χριστε μου!!! μαθηματικα?!

Ε τι λες καλε να λέμε σε ένα φόρουμ που λέγεται "Μαθηματικά"? Για το σημείο G?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Giovanna]

ποιο G και μλκιες?! ..ακου μαθηματικα!
βρε αντε να κανετε κανα μπανιο!!!!!!!!!!!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[gademis]

ποιο G και μλκιες?! ..ακου μαθηματικα!
βρε αντε να κανετε κανα μπανιο!!!!!!!!!!!!!!

Σε παραπέμπω στο thread για τα temporal mechanics για να στανιάρεις τελείως!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Giovanna]

gademis my love, με αποτελειωσες ατιμε, τα καταφερες!
ευτυχως που φευγω αυριο!
αντε να φυγετε κι εσεις να ξε-στανιαρετε, καλα μπανια!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ]

Μία ασκησούλα που σκέφτηκα κι εγώ: Να διατυπωθεί η σχέση "χ: μεγαλύτερο ή ίσο του ψ" με μία (ισοδύναμη) ισότητα. Και χωρίς λόγια (π.χ. "όπου χ: θετικός" κλπ).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

Εύρηκα!!

Spoiler

συζυγής(sqrt(x-y)) = sqrt(x-y)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ]

Εύρηκα!!

Spoiler

συζυγής(sqrt(x-y)) = sqrt(x-y)

Μου θυμίζεις τί είναι η συζυγής ρίζα; Μήπως έμπλεξες μιγαδικούς; Η λύση που είχα σκεφτεί είναι:
χ μεγαλύτερος ή ίσος του ψ,
άρα χ-ψ μεγαλύτερος ή ίσος του 0
άρα, (απόλυτη τιμη του χ-ψ) = χ-ψ.

Αν είσαι στην ψειρού με ισόβια, λύσε κι αυτή. Με μία ισότητα να εκφράσεις το "χ διάφορο του ψ".

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

Μου θυμίζεις τί είναι η συζυγής ρίζα; Μήπως έμπλεξες μιγαδικούς;

Ο συζυγής ενός μιγαδικού a+bi είναι ο a-bi. Όπως γίνεται αντιληπτό όταν ο συζυγής ενός αριθμού είναι ίσος με τον αριθμό, τότε ο αριθμός είναι πραγματικός. Οπότε η συνθήκη μου εξασφαλίζει οτι η ρίζα του x-y είναι πραγματική, άρα χ-y >=0, άρα χ>=y

Η λύση που είχα σκεφτεί είναι:
χ μεγαλύτερος ή ίσος του ψ,
άρα χ-ψ μεγαλύτερος ή ίσος του 0
άρα, (απόλυτη τιμη του χ-ψ) = χ-ψ.

LOL τι ζώον που είμαι! Αντί να το πάω τόσο απλά, έμπλεξα μιγαδικούς!

Αν είσαι στην ψειρού με ισόβια, λύσε κι αυτή. Με μία ισότητα να εκφράσεις το "χ διάφορο του ψ".

Επειδή δεν είμαι στην ψειρού με ισόβια, δεν νομίζω οτι έχω το χρόνο να ασχοληθώ. Αν μου έρθει καμιά φλασιά όπως πριν, θα ποστάρω πάντως!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ]

Ο συζυγής ενός μιγαδικού a+bi είναι ο a-bi. Όπως γίνεται αντιληπτό όταν ο συζυγής ενός αριθμού είναι ίσος με τον αριθμό, τότε ο αριθμός είναι πραγματικός. Οπότε η συνθήκη μου εξασφαλίζει οτι η ρίζα του x-y είναι πραγματική, άρα χ-y >=0, άρα χ>=y

LOL τι ζώον που είμαι! Αντί να το πάω τόσο απλά, έμπλεξα μιγαδικούς!

Επειδή δεν είμαι στην ψειρού με ισόβια, δεν νομίζω οτι έχω το χρόνο να ασχοληθώ. Αν μου έρθει καμιά φλασιά όπως πριν, θα ποστάρω πάντως!

Δεν μου φαίνεται τυπικά σωστή η λύση σου. Έχεις θεωρήσει σαν "σύμπαν σου" τους μιγαδικούς, όπου δεν υπάρχει ούτε το σύμβολο ούτε η έννοια της ρίζας.
Για την δεύτερη άσκηση, επιτέλους Λύνεται με γνώσεις Γυμνασιου (ξέρεις, τελευταίο έτος στο σχολείο χωρίς κοπάνες...)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

Παλιότερα υπήρχε ρίζα στους μιγαδικούς και μάλιστα το i οριζόταν ως η ρίζα του -1. Μετά κάτι πυροβολημένοι κομπλεξικοί το απαγόρευσαν.
Οι μιγαδικοί ΠΡΟΕΚΥΨΑΝ απο την ανάγκη να βρίσκουμε αρνητικές ρίζες!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ]

Ωραία. Η ρίζα του χ-ψ είναι πραγματική. So what? Μπορεί οι χ,ψ να μην είναι πραγματικοί, ώστε να τους συγκρίνεις (αυτό πια υπάρχει μόνο στο R).
π.χ. μπορεί χ=3+2i και ψ=1+2i. Η διαφορά χ-ψ είναι πραγματική και θετική. Έτσι το κόβω τώρα.
Υ.Γ. Και μία άσκηση πιθανοτήτων. Αν μάθουν με τί ασχολούμαστε στις 5.30 το πρωί, να βρεθεί η πιθανότητα να συνεχίσουμε να κυκλοφορούμε ελεύθεροι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

Σαφώς και οι x,y είναι πραγματικοί. Δεν υπάρχουν ανισότητες στους μιγαδικούς οπότε δεν θα είχε νόημα η άσκηση (σου την έφερα! )

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ]

Σαφώς και οι x,y είναι πραγματικοί. Δεν υπάρχουν ανισότητες στους μιγαδικούς οπότε δεν θα είχε νόημα η άσκηση (σου την έφερα! )

Από την δική σου προσέγγιση της άσκησης, καταλήγεις πως η ρίζα του χ-ψ είναι πραγματικός. Αυτό σημαίνει πως χ,ψ ε R; Μόνο έτσι μπορείς να συνεχίσεις. Εφόσον έχεις πάρει για συμπαν τους μιγαδικούς, δεν μπορείς να χρησιμοποιήσεις ανισότητα μέχρι να αποφανθείς πως έχεις δύο πραγματικούς.
Από το ότι "χ-ψ έχει πραγματική ρίζα" πώς συνεχίζεις; Απάντησε όσο πιο σαφως μπορείς στο προηγούμενο μνμ μου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

Απο τη στιγμή που η άσκηση δίνει ως δεδομένο οτι x>=y, δεν μπορεί παρά τα x,y να είναι πραγματικά. Αλλιώς η άσκηση δεν θα είχε νόημα. Δεν χρησιμοποιώ εγώ ανισότητα αλλά η εκφώνηση! Οπότε προφανώς και μπορώ να το πάρω ως δεδομένο!
Δεν κατάλαβα τι εννοείς λέγοντας:

Από το ότι "χ-ψ έχει πραγματική ρίζα" πώς συνεχίζεις;

Αν κατάλαβα καλά σου απάντησα παραπάνω περι συζυγών!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ]

Απο τη στιγμή που η άσκηση δίνει ως δεδομένο οτι x>=y, δεν μπορεί παρά τα x,y να είναι πραγματικά. Αλλιώς η άσκηση δεν θα είχε νόημα. Δεν χρησιμοποιώ εγώ ανισότητα αλλά η εκφώνηση! Οπότε προφανώς και μπορώ να το πάρω ως δεδομένο!
Δεν κατάλαβα τι εννοείς λέγοντας:

Αν κατάλαβα καλά σου απάντησα παραπάνω περι συζυγών!

Έστω. Είπαμε όμως η διατύπωση να είναι ισοδύναμη (αν κ μόνο αν). Όταν ξεκινάς με δεδομένη τη δική σου σχέση, πώς ξέρεις τί είναι τα χ,ψ; Μη μου πεις "τί να είναι, ψ μεγαλύτερο ή ίσο του χ;". Εφόσον είσαι στο C, μπορεί απλά να είναι μη-συγκρίσιμα, δλδ ένα τουλάχιστον από αυτά μη-πραγματικό.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

Μια ιδέα για τη δεύτερη: 0^(x-y)=0

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

Έστω. Είπαμε όμως η διατύπωση να είναι ισοδύναμη (αν κ μόνο αν). Όταν ξεκινάς με δεδομένη τη δική σου σχέση, πώς ξέρεις τί είναι τα χ,ψ; Μη μου πεις "τί να είναι, ψ μεγαλύτερο ή ίσο του χ;". Εφόσον είσαι στο C, μπορεί απλά να είναι μη-συγκρίσιμα, δλδ ένα τουλάχιστον από αυτά μη-πραγματικό.

Χμμμ έχεις δίκιο, δεν είναι ισοδύναμη η διατύπωση...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.