Απο εκει και περα που διαολο την ειδατε ολοι εσεις την ομορφια πχ στην εκθετικη συναρτηση e^x και στον ολοκληρωτικο λογισμο ενας θεος μονο το ξερει...
ο πρωτος νομος του newton
F=m*a
ο νομος της παγκοσμιας ελξης
F=GmM/r^2
Αν εχεις ενα σωμα σε ενα βαρυτικο πεδιο και το αφησεις να κανει ελευθερη πτωση εχεις:
m*a = GmM/r2
η μαζα του σωματος θα φυγει οποτε μενει
a=GM/r2
η ταχυτητα του θα ειναι το ολοκληρωμα της επιταχυνσης.
χωρις καν να χρειαστει να φτιαξεις ενα θαλαμο κενου βλεπεις οτι η ταχυτητα με την οποια ενα σωμα θα πεσει δεν εξαρτατε απο την μαζα του. Ενα πουπουλο και ενα τουβλο θα πεσουν κατω ταυτοχρονα.
Δεν ειναι ομορφο αυτο?
Το ιδιο πραγμα εκτεινεται και στα καθαρα μαθηματικα απλα οι εννοιες ειναι λιγο πιο αφαιρετικες.
Παραδειγμα. Ξερεις πως φτιαχνεις τους αριθμους? Ολους τους αριθμους.
εστω οτι υπαρχει το κενο συνολο {0} (ειναι μια απλη παραδοχη αυτο, παραδεχεσαι οτι υπαρχει κατι που δεν περιεχει τιποτα)
το ενα ειναι το συνολο που περιεχει το κενο συνολο, το δυο ειναι το συνολο που περιεχει το κενο συνολο και το κενο συνολο κτλ
ετσι φτιαχνεις του φυσικους αριθμους.
οι ρητοι αριθμοι ειναι η κλασεις ισοδυναμιας διατεταγμενων ζευγων φυσικων (μ,ν) με ν διαφορο του μηδεν
οι αρητοι ειναι αυτοι που μενουν αν πεταξουν ολους υπολοιπους αριθμους πριν και μετα απο αυτους (τομες dedekid, ενταξει απλοποιω αρκετα)
οι πραγματικοι ειναι ρητοι και αρητοι μαζι.
βαση των πραγματικων αριθμων οριζεις την εννοια της συναρτησης και φτιαχνεις ολο τον απειροστικο λογισμο.
και ολα αυτα ξεκινοντας με την παραδοχη οτι υπαρχει το τιποτα.
δεν εινια ομορφο?
