29-12-07
12:09
Εγραψα ολα τα παραπανω με αφορμη την απολυτη σου κουβεντα οτι δεν ισχυει με αριθμους το Πυθαγορειο Θεωρημα. Και η σκεψη μου ηταν απλη. Να ψαξω και να μαθω αν τελικα σημερα ειναι ορθο, χωρις να κανω χρηση της γεωμετριας. Και η διαφορα μας ειναι αυτη που ανεφερες παραπανω εσυ. Οτι σε νοιαζει αν ισχυε επι Ευκλειδη. Αυτο δε το ξερω φιλε μου. Δεν ειμαι μαθηματικος. Σου ειπα που σταθηκα.
Και κατι ασχετο. Αν μπορεις κοιτα το θεμα "Κατασκευασιμοτητα γωνιων και κανονικων πολυγωνων" και πες μου τη γνωμη σου. Απαντησε μου εκει αν θες.
Και κατι ασχετο. Αν μπορεις κοιτα το θεμα "Κατασκευασιμοτητα γωνιων και κανονικων πολυγωνων" και πες μου τη γνωμη σου. Απαντησε μου εκει αν θες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
29-12-07
02:38
Βάλε όποια απόδειξη θέλεις. Το πυθαγόρειο δεν ισχύει με καμία απόδειξη, ούτε σχηματικά, ούτε φυσικά, ούτε στην πρακτική – εποπτική γεωμετρία, ούτε με εμβαδά, ούτε με μόνο αριθμούς.
Και εξακολουθω να επιμενω στην αποδειξη που χρησιμοποιει τη φορμουλα του Euler.
Και δε σου μιλω για τριγωνα τωρα, αλλα μονο για αριθμους. Για αυτο δε μπορεις να το απορριψεις εφοσον δεν ανεφερα καν τη λεξη τριγωνο και δεν χρησιμοποιησα τον Ευκλειδη. Για αριθμους ισχυει λοιπον!
Και ακομα να μη ξεχναμε το τελευταιο θεωρημα του Fermat, που μας αποδεικνυει οτι η σχεση α^ν + β^ν = γ^ν δεν ισχυει για ν>2! Αρα, για μια ακομη φορα, χωρις να αναφερουμε τον Ευκλειδη, αποδειξαμε τη σχεση του.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
29-12-07
02:08
Και να μη ξεχναμε τον τυπο του Ηρων οπου εμπεριεχει το Πυθαγορειο Θεωρημα και καταληγει σε ορθο αποτελεσμα, σχετικα με την ευρεση εμβαδου Δ τριγωνου.
Αλλιως
Αλλιως
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
29-12-07
01:58
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
24-12-07
21:57
Αν δοσμένο τετράγωνο έχει πλευρά α, τότε το διπλάσιο του θα έχει πλευρά β=(ριζα2)α, το τριπλάσιο του θα έχει πλευρά γ=(ριζα3)α, κοκ.
Πιστεύω ότι όλες αυτές οι πλευρές είναι κατασκευάσιμες. Αυτό το λέω σύμφωνα με τα παρακάτω που βρήκα σε βιβλίο.
[FONT=TimesNewRoman+1]«Αν F [FONT=TimesNewRoman+1]είναι κάποιο σώ[/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]α[/FONT], [FONT=TimesNewRoman+1]τα στοιχεία του οποίου[/FONT][/FONT]
[FONT=TimesNewRoman+1]είναι κατασκευάσιµ[FONT=TimesNewRoman+1]α[/FONT], [FONT=TimesNewRoman+1]τότε και κάθε άλλο στοιχείο της [/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]ορφής[/FONT][/FONT]
a + b (ριζαk) , [FONT=TimesNewRoman+1]όπου a,b, k ανοικουν [/FONT]F
[FONT=TimesNewRoman+1]και k [/FONT]> 0 [FONT=TimesNewRoman+1]είναι κατασκευάσιµ[FONT=TimesNewRoman+1]ο[/FONT]. [FONT=TimesNewRoman+1]Επιπλέον[/FONT], [FONT=TimesNewRoman+1]όλα τα στοιχεία της [/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]ορφής [/FONT][/FONT]
a + b (ριζαk) [FONT=TimesNewRoman+1]αποτελούν[/FONT]
[FONT=TimesNewRoman+1]σώµ[FONT=TimesNewRoman+1]α[/FONT], [FONT=TimesNewRoman+1]όπως εύκολα αποδεικνύεται[/FONT]. [FONT=TimesNewRoman+1]Το σώ[/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]α αυτό το συ[/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]βολίζουν [/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]ε [/FONT][/FONT]
F( ριζαk ) , [FONT=TimesNewRoman+1]και το καλούν[/FONT]
[FONT=TimesNewRoman,BoldItalic]τετραγωνική επέκταση [FONT=TimesNewRoman+1]του σώ[/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]ατος [/FONT]F.»[/FONT]
Πιστεύω ότι όλες αυτές οι πλευρές είναι κατασκευάσιμες. Αυτό το λέω σύμφωνα με τα παρακάτω που βρήκα σε βιβλίο.
[FONT=TimesNewRoman+1]«Αν F [FONT=TimesNewRoman+1]είναι κάποιο σώ[/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]α[/FONT], [FONT=TimesNewRoman+1]τα στοιχεία του οποίου[/FONT][/FONT]
[FONT=TimesNewRoman+1]είναι κατασκευάσιµ[FONT=TimesNewRoman+1]α[/FONT], [FONT=TimesNewRoman+1]τότε και κάθε άλλο στοιχείο της [/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]ορφής[/FONT][/FONT]
a + b (ριζαk) , [FONT=TimesNewRoman+1]όπου a,b, k ανοικουν [/FONT]F
[FONT=TimesNewRoman+1]και k [/FONT]> 0 [FONT=TimesNewRoman+1]είναι κατασκευάσιµ[FONT=TimesNewRoman+1]ο[/FONT]. [FONT=TimesNewRoman+1]Επιπλέον[/FONT], [FONT=TimesNewRoman+1]όλα τα στοιχεία της [/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]ορφής [/FONT][/FONT]
a + b (ριζαk) [FONT=TimesNewRoman+1]αποτελούν[/FONT]
[FONT=TimesNewRoman+1]σώµ[FONT=TimesNewRoman+1]α[/FONT], [FONT=TimesNewRoman+1]όπως εύκολα αποδεικνύεται[/FONT]. [FONT=TimesNewRoman+1]Το σώ[/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]α αυτό το συ[/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]βολίζουν [/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]ε [/FONT][/FONT]
F( ριζαk ) , [FONT=TimesNewRoman+1]και το καλούν[/FONT]
[FONT=TimesNewRoman,BoldItalic]τετραγωνική επέκταση [FONT=TimesNewRoman+1]του σώ[/FONT]µ[FONT=TimesNewRoman+1]ατος [/FONT]F.»[/FONT]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.