Έλλειψη: Απόσταση εστιών και περίμετρος.

[Rempeskes]

απο τότε που ασχολιόμουν

Δήλωσηηηη!

Και συ βρε μισελ;; Οι μισοί γνωστοί μου (και άτομα άσχετα με μαθηματικά) έχουν κάνει απόπειρες να το λύσουν. Μάλιστα ο ένας μου είχε στείλει γράμμα (αλησμόνητες προ μέηλ εποχές) με μια "μεγάλη ανακάλυψη, την απόδειξη για άρτια ν, αλλά δε θα σου στείλω την απόδειξη γιατί θέλω να την τελειοποιήσω" κλπ κλπ.

Μούφαρα! Τον έπιασε η μανία καταδίωξης ότι θα του κλέψω τη δόξα!!!

Ε λοιπόν του έστειλα την απόδειξη του Εuler για ν=4, και πως αυτό αποκλείει τους άρτιους. Δε μου ξαναμίλησε για ένα χρόνο... Χαχα τι θυμήθηκα τώρα... Ότι θυμάμαι χαίρομαι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Subject to change]

Χαχα, εννοοώ απο τότε που ασχολιόμουν με τα μαθηματικά, όχι με το τελευταίο θεώρημα του Φερμά. Δεν ήμουν ΤΟΣΟ ψωνισμένη

ΥΓ: Αν και μια φορά νόμιζα οτι απέδειξα την εικασία "υπάρχουν άπειρα ζευγάρια διαδοχικών πρώτων". 2 μέρες κράτησε η χαρά μου και μετά κατάλαβα οτι είχα κάνει ένα χοντρό λάθος στην 3 σελίδων "απόδειξη" μου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Rempeskes]

3 σελίδων

γουάου! Τουλάχιστον το πάλεψες.
Έχω δει "απόδειξη" της εικασίας του ρίμαν σε δυό γραμμές... απίστευταμπλ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Subject to change]

γουάου! Τουλάχιστον το πάλεψες.
Έχω δει "απόδειξη" της εικασίας του ρίμαν σε δυό γραμμές... απίστευταμπλ;

Καλά κι εγώ έχω δει "απόδειξη" της εικασίας του Γκόλντμπαχ σε μια γραμμή... γιατί πολλοί αντί για πρώτοι νόμιζαν οτι έλεγε περιττοί

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[iJohnnyCash]

O λόγος που ζητήθηκε είναι σε μία ακριβή και (όχι προσεγγιστική) του έκφραση ο
2π/εF(-1/2,1/2 ; 1 ; ε^2), όπου ε: η εκκεντρότητα και F η υπεργεωμετρική. Αν μπορώ να θέσω κι εγώ (δεν ξέρω τους κανόνες και αν δεν μπορώ αγνοήστε το) μία προσιτή σε όλους ασκησούλα ,δίνω την παρακάτω.
Βρείτε τις συναρτήσεις f για τις οποίες είναι f(x) f ΄(x)=0, για κάθε x στο R.

καλές διακοπές σε όλους.

Δυο ερωτησεις!

1. Τι ειναι το ; στις πραξεις
2. Αλλα και η
   υπεργεωμετρική

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Rempeskes]

Η σελίδα https://mathworld.wolfram.com/CompleteEllipticIntegraloftheFirstKind.html τα εξηγεί. Εντελώς τυχαία, πρόκειται για τους δημιουργούς του πακέτου (...Πακέτου δλδ ) Μαthematica.

Όταν κάποιος πει "αυτό δεν υπολογίζεται στοιχειωδώς, εννοεί πως η λύση δίνεται σαν σειρά - ένα άθροισμα με άπειρους όρους. Η υπεργεωμετρική σειρά είναι ένα τέτοιο άθροισμα ως προς z, που εξαρτάται από κάποιες παραμέτρους a,b,c:

και για να μην υπάρχει πρόβλημα με τις παραμέτρους και την μεταβλητή z, διαχωρίζονται από ερωτηματικό αντί για (το σύνηθες) κόμμα.

Τώρα, αν αυτό κάποιος το υπολόγισε με το χέρι, εγώ θα γίνω δρομέας του Τζέκου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[tanos56]

Φίλε Rembeske αν και φαινεσαι πολύ συγκροτημένο άτομο -αν θέλεις την ταπεινή μου συμβουλή-καλό θα είναι με τα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ και με το σκάκι, να είναι πιο σεμνός. Αν δεν μπορείς να είσαι σεμνός και ταπεινόφρων με κάποιον ανώνυμο, που είναι πολύ μεγαλύτερος από σένα και δεν δικδίκησε ποτέ τον τίτλο του επαΪοντος, καλό θα είναι να είσαι πιο σεμνός με μορφές σαν τον FERMAT τις απόψεις του οποίου ερευνά ακόμα η Μαθηματική Ιστορία , χωρίς ποτέ να τις διακωμωδεί.
Εξ' άλλου μία και το πρόβλημα του Fermat έγινε -μετά την απόδειξή του-, θεώρημα, καλό θα είναι να είμαστε πιο επιφυλακτικοί για το τι είχε στο μυαλό του όταν συνέτασσε εκείνη την επιστολή.
Για να πάμε στο δια ταύτα:
"Δεν υπολογίζεται στοιχειωδώς" δεν σημαίνει δεν εκφράζεται "αναλυτικά", οπότε καταφεύγεις σε συνταγές Αριθμητικής ανάλυσης.
Σημαίνει δεν εκφράζεται μέσω "στοιχειωδών συναρτήσεων", (κλειστού τύπου) όπως π.χ το αόριστο ολοκλήρωμα της 1/lnχ (όπως άλλωστε συμβαίνει με τα ελλειπτικά ολοκληρώματα).
Αν επιχειρήσεις να αποδείξεις ότι μία καμπύλη είναι μετρήσιμη (όπως η έλλειψη), και εκφράσεις το μήκος της, ως το όριο μία συγκλινούσης σειράς έχεις πρόβλημα?Ενημερωτικά σου λέω-είναι πολύ πιθανό να το γνωρίζεις-ότι υπάρχουν και άλλες ακριβείς αναλυτικές εκφράσεις για το μήκος έλλειψης. Επειδή δεν μπορώ να γράψω εδώ μαθηματικά σύμβολα" μπορώ να σου τις στείλω (αν θέλεις).

Για την απάντηση που δόθηκε στην yy΄=0, στο R (η οποία λύνεται με μαθηματικά Λυκείου), η απάντηση που δόθηκε από την Μichele δεν είναι ορθή.
Το ότι το γινόμενο δύο συναρτήσεων μπορεί να είναι ο αριθμός μηδέν, δεν συνεπάγεται κατ΄ανάγκη ότι μία τουλάχιστον από τις δύο είναι ίση με το μηδέν.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[tanos56]

Σε ότι δε αφορά τους δημιουργούς του πακέτου ΜATHEMATICA σου συνιστώ να μην τους εμπιστεύεσαι ιδιαίτερα. Δεν έχεις παρά να τους δώσεις σήμερα κιόλας -αν έχεις το πρόγραμμα εγκαταστημένο- καμμιά διακοσαριά Δ.Ε- ΌΠΩς π.χ να λυθεί η y΄=e(x^2-y^2), y(0)=1. Επειδή δεν θα πάρεις λύση, μπορώ να σου στείλω τη λύση "με το χέρι",ΧΩΡΊς ΝΑ ΑΠΑΙΤΗΣΩ να γίνεις δρομέας. Απλά επιθυμώ να γίνεις λιγώτερο αντγωνιστικός. Εδώ μπαίνουμε για να χαλαρώσουμε....


Να είσαι καλά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Subject to change]

Έγινε ένα μικρό σπλιτ με τα εκτός θέματος μηνύματα. Θα τα βρείτε εδώ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.