Η χρησιμότητα των μαθηματικών στην καθημερινή ζωή

[Guest 990498]

Όχι, κάτι σα να λέμε ο χώρος των φυσικών αριθμών.

https://www.math.uoc.gr/~chrisk/IntroLinAlg/IntroLinAlgNotes-Kef1+2.pdf
απλά για να πάρεις μία ιδέα!

Και αν όλα αυτά σου φαίνονται δυσνόητα, έχε υπ' όψιν σου πως πρόκειται για μία εισαγωγή στη γραμμική, το ζουμί είναι αργότερα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[kalypso]

Να κάνω μία παρένθεση στα όσα λέτε (πωπω, γραμμική άλγεβρα... τρεις φορές την έχω δώσει- δεν με θέλει! ) και να πω ότι όλα αυτά τα ακαταλαβίστικα φυσικομαθηματικά και όλοι αυτοί οι τύποι και τα θεωρήματα που μαθαίνει ένα παιδί στο σχολείο έχουν σκοπό να το κάνουν να καταλάβει, έστω μπακάλικα, πώς και γιατί κινείται η γη, γιατί ένα αντικείμενο όταν το αφήσουμε από κάποιο ύψος πέφτει και δεν αιωρείται, γιατί ανάβει η λάμπα, πώς λειτουργεί η οθόνη του υπολογιστή μας και άλλα πολλά που ούτε καν τα φανταζόμαστε! Όλα αυτά βρίσκουν εφαρμογή στην καθημερινή μας ζωή και δεν είναι απλά μαθηματικά που μας πονοκεφαλιάζουν. Δεν έχεις την περιέργεια να μάθεις πώς έχεις σήμα στο κινητό σου ή γιατί δουλεύει το πιστολάκι για τα μαλλιά;
Η γιαγιά ξέρει να μοιράσει το ψωμί στα εγγόνια της εμπειρικά! Όπως ο ηλεκτρολόγος ξέρει να φτιάξει μία βλάβη ή ο υδραυλικός έναν σωλήνα. Και αυτοί δεν είναι πάντα άνθρωποι μορφωμένοι, αλλά ξέρουν μερικά πράγματα που είτε τα έμαθαν από κάποιον άλλο που τους έμαθε τη δουλειά είτε από μόνοι τους.

Μου έρχονται πάρα πολλά παραδείγματα στο μυαλό αυτή τη στιγμή, όπως πού χρησιμοποιούμε όμοια τρίγωνα, σχέσεις θερμοδυναμικής κλπ. αλλά επειδή μπορεί να χάσω την ουσία, ας μείνω σε αυτό: με φυσική και μαθηματικά μπορεί να περιγραφεί η ζωή μας και σχεδόν κάθε aspect αυτής.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mania]

kalypso μου συμφωνώ πώς πρέπει να μάθω πώς δουλέυει η τηλεώραση αλλα γιατί τα μαθαίνουν απο την αρχή; για΄τι στο σχολείο; μπορούν να πάρουν το ενδιαφέρων των παιδιων λέγοντας:"ξέρετε πώς δουλέυει η τηλεώραση; " δείνεις παράδειγμα και μοεξηγείς τον λογο για να με τραβηξεις, μας έβαζαν ένα σωρό μαθηματικές πράξεις χωρίς ποτέ να μας πούν τι είναι πραγματικά η χρήση τους

Αν τότε αντί το σκότωμα της γάτας με την πόρτα μου έλεγαν για π.χ η κεραία δουλέυει άν βάλεις λέμε τώρα το Α+Β+Γ=Δ θα είχε ενδιαφέρων και θα ήξερα ποιός ο λόγος να τα μάθω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[kalypso]

Συμφωνώ ότι το πρόβλημα έγκειται στον τρόπο με τον οποίο διδάσκονται αυτά τα μαθήματα (έχω πετύχει ελάχιστους καλούς μαθηματικούς και φυσικούς με όρεξη να μεταδώσουν τη γνώση στα παιδιά), αλλά δε θα έπρεπε να καταδικάζουμε τα μαθήματα αυτά επειδή οι καθηγητές είναι χάλια...
Τα μαθαίνουμε στο σχολείο αφ' ενός για να πάρουμε τις γενικές γνώσεις που θα μας βοηθήσουν να συνεχίσουμε τις σπουδές μας και αφ' ετέρου για να έχουμε μία σφαιρική και ολοκληρωμένη άποψη για τον κόσμο που ζούμε και κινούμαστε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[makman]

ας υποθεσουμε οτι καποιοι εργατες κατασκευαζουν μια σιδηρογραμμη που κατευθυνεται ακριβως σε ενα βουνο.στο βουνο θα κατασκευαστει ενα τουνελ (απο ενα αλλο συνεργειο) ωστε να περασει η σιδηρογραμμη.οι εργατες που κατασκευαζουν τη σιδηρογραμμη εφτασαν στο βουνο αλλα το προβλημα ειναι οτι αυτοι που θα εκαναν το τουνελ εργαζονται αλλου κ τους ειπαν οτι θα μπορεσουν να αρχισουν τη κατασκευη του τουνελ σε δυο μηνες!
δε θα ηταν ενδιαφερον (κ χρησιμο),κατα τη γνωμη σου,να γνωριζουν οι εργατες της σιδηρογραμμης πως πρεπει να συνεχισουν τη σιδηρογραμμη απο την αλλη μερια του βουνου ουτως ωστε οταν αργοτερα κατασκευαστει το τουνελ να ενωθουν οι σιδηρογραμμες με μια ευθεια?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mania]

ας υποθεσουμε οτι καποιοι εργατες κατασκευαζουν μια σιδηρογραμμη που κατευθυνεται ακριβως σε ενα βουνο.στο βουνο θα κατασκευαστει ενα τουνελ (απο ενα αλλο συνεργειο) ωστε να περασει η σιδηρογραμμη.οι εργατες που κατασκευαζουν τη σιδηρογραμμη εφτασαν στο βουνο αλλα το προβλημα ειναι οτι αυτοι που θα εκαναν το τουνελ εργαζονται αλλου κ τους ειπαν οτι θα μπορεσουν να αρχισουν τη κατασκευη του τουνελ σε δυο μηνες!
δε θα ηταν ενδιαφερον (κ χρησιμο),κατα τη γνωμη σου,να γνωριζουν οι εργατες της σιδηρογραμμης πως πρεπει να συνεχισουν τη σιδηρογραμμη απο την αλλη μερια του βουνου ουτως ωστε οταν αργοτερα κατασκευαστει το τουνελ να ενωθουν οι σιδηρογραμμες με μια ευθεια?

Ναι αλλα όταν επιλέγεις να κάνεις τέτοια δουλειά οι υπέυθοινοι πρέπει να έχουν ήδη κανονίσει 2 συνεργεία και ήδη να έχουν συνενωηθεί πρίν κάνουν μία τέτοια πολυδάπανη δουλειά



Borat απίστευτα αυτά που λέει, τελειώσα πρίν μέρες αλλα δεν έβρησκα το θέμα τρομερό κάποιες απορίες είχα αλλα διάβασα λεξικο και wiki σε ευχαριστώ για αυτά που μου έδειξες

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[makman]

μονο οι ιαπωνες καταφερνουν να συννενοηθουν αν ο αριθμος τους ειναι πανω απο πεντε!
μαζευτειτε εσυ κ τεσσερις φιλες σου κ αποφασιστε που θα πατε π.χ ....βολτα!
περα απο τη πλακα,πιστευω οτι καταλαβες γιατι σου ειπα το προηγουμενο παραδειγμα
(κ τετοια ειναι απειρα,αλλα για να κατανοησεις τη χρησιμοτητα των μαθηματικων πρεπει να τα γνωρισεις πρωτα.ειναι πολυ δυσκολο να το καταλαβεις τωρα.μετα καταδικασε τα..)
εντελως φιλικα,μανος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mania]

μονο οι ιαπωνες καταφερνουν να συννενοηθουν αν ο αριθμος τους ειναι πανω απο πεντε!
μαζευτειτε εσυ κ τεσσερις φιλες σου κ αποφασιστε που θα πατε π.χ ....βολτα!
περα απο τη πλακα,πιστευω οτι καταλαβες γιατι σου ειπα το προηγουμενο παραδειγμα
(κ τετοια ειναι απειρα,αλλα για να κατανοησεις τη χρησιμοτητα των μαθηματικων πρεπει να τα γνωρισεις πρωτα.ειναι πολυ δυσκολο να το καταλαβεις τωρα.μετα καταδικασε τα..)
εντελως φιλικα,μανος

Το καταλαβαινω απόλυτα αυτό που λές αλλα και πάλι σαν μαθηματικά πρώτα πάει η λογική και μετά η χρήση τους, αρα και πάλι σαν χρησιμότητα είναι 1% απλά δεν μπορώ έυκολα να πιστέψω ότι τόσοι άνθρωποι τόσα χρόνια έκαναν ώρες σε εργαστήρια χωρίς να έχουμε χρήση αυτών των μαθηματικών

Σε ευχαριστώ πολλύ για τα παραδείγματα, αν είχα πρόβλημα με τα πόστ σου δεν θα ρωτουσα καν

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[io-io]

Μανια, στο ιντερνετ οι πληροφοριες που στελνουμε δεν μπορει να ειναι ολες ελευθερες για να τις διαβαζει οποιος θελει. Για να κρυπτογραφηθουν, χρησιμοποιουνται αλγοριθμοι (RSA αλλα και αλλοι αργοτερα) οι οποιοι οχι απλα στηριζονται αλλα ΕΙΝΑΙ μαθηματικα (θεωρια αριθμων).
Δεν ξερω αν αυτο απαντα στην ερωτηση σου, αλλα ειναι σιγουρα ενα παραδειγμα για το πως τα μαθηματικα μας βοηθουν στην καθημερινη μας ζωη.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 990498]

Μανια, στο ιντερνετ οι πληροφοριες που στελνουμε δεν μπορει να ειναι ολες ελευθερες για να τις διαβαζει οποιος θελει. Για να κρυπτογραφηθουν, χρησιμοποιουνται αλγοριθμοι (RSA αλλα και αλλοι αργοτερα) οι οποιοι οχι απλα στηριζονται αλλα ΕΙΝΑΙ μαθηματικα (θεωρια αριθμων).
Δεν ξερω αν αυτο απαντα στην ερωτηση σου, αλλα ειναι σιγουρα ενα παραδειγμα για το πως τα μαθηματικα μας βοηθουν στην καθημερινη μας ζωη.

Βλέπε κρυπτογραφία...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[io-io]

Νι! Εχει ξανααναφερθει?...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 990498]

Όχι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[T_Chameleon]

Δεν αμφιβάλλω για την χρησιμότητα τους αλλά προσωπικά τα σιχαίνομαι και δεν εννοώ τα απλα πρόσθεση διαιρέσει κτλ αλλά τα πιο περίπλοκα…ποίος εύκολη μου φαίνεται η πυρηνική φυσική..να διαβάζω ιερογλυφικά

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mania]

Ερώτηση, πώς ανακαληψαν τα μαθηματικά; απο πού πήραν την ιδέα οι άνθρωποι; για τα γραμματα ξέρω αλλα υσχίει και για τα μαθηματικά;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 990498]

Από πουθενά, είναι καθαρά δικό μας κατασκεύασμα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[giorgos8985]

Tα μαθηματικα ειναι πολυ χρησιμα στην ζωη μας.Ολες οι επιστημες χαρη στις οποιες οφειλονται ολα τα επιτευγματα της τεχνολογιας προερχονται απο τα μαθηματικα.Επισης, εγω σπουδαζω προγραματισμο και τα προγραματα τα οποια γραφω
εχουν μεσα αλγοριθμους οι οποιοι για φτιαχτουν χρειαζονται μαθηματικα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mania]

Από πουθενά, είναι καθαρά δικό μας κατασκεύασμα!

Είναι πιό παλιά απο τα γράμματα; ξέρεις;

Και κάτι άλλο, γιατ'ι στις εξετάσεις όταν κάποιος γράφει σωστά ένα αποτέλεσμα δεν θέλουν άμμεσο αποτέλεσμα και θέλουν όλη την πράξη; ακόμα κιάν η λύση περάστηκε με άλλο τρόπο σε σχέση με αυτων που μας έμαθαν;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 990498]

Το πως και το πότε αναπτύχθηκαν είναι πολύ σχετικό.

Πάντως πιο παλιά από τα γράματα δεν είναι.
Βέβαια, χωρίς να γνωρίζεις γλώσσα μπορείς να αριθμήσεις κάποιο σύνολο αλλά και πάλι αυτό προσωπικά δε το θεωρώ μαθηματικά, αριθμητική θα το έλεγα.

Σχετικά με αυτο που ρωτάς, μπορώ να υποθέσω δύο πράγματα:

• γιατί ίσως αποτελεί προϊόν αντιγραφής
• γιατί θέλουν να ελέγξουν το αν έχεις κατανοήσει τι κάνεις και κυρίως το γιατί το κάνεις.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mania]

Το πως και το πότε αναπτύχθηκαν είναι πολύ σχετικό.

Πάντως πιο παλιά από τα γράματα δεν είναι.
Βέβαια, χωρίς να γνωρίζεις γλώσσα μπορείς να αριθμήσεις κάποιο σύνολο αλλά και πάλι αυτό προσωπικά δε το θεωρώ μαθηματικά, αριθμητική θα το έλεγα.

Σχετικά με αυτο που ρωτάς, μπορώ να υποθέσω δύο πράγματα:

• γιατί ίσως αποτελεί προϊόν αντιγραφής
• γιατί θέλουν να ελέγξουν το αν έχεις κατανοήσει τι κάνεις και κυρίως το γιατί το κάνεις.

Τότε γιατί με κόβανε όταν απαντούσα σωστά; όταν ρωτούσα μου λέγανε ότι χωρίς την πράξη σωστα γραμμένη είναι μοναδα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 990498]

Γιατί απλά ήθελαν να δουν τη πράξη.
Κάθε άσκηση τη θεωρούν απόδειξη και θέλουν να δουν το τρόπο με τον οποίο τη απέδειξες.
Σωστό από τη μία, ειρωνία τραγική από την άλλη.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.