iJohnnyCash
Founder
Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή
δεν είναι συνδεδεμένος.
Είναι 31 ετών, επαγγέλεται
Επιχειρηματίας
και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική).
Έχει γράψει
17,173 μηνύματα.



Το μόνο που χρειάζεται κανείς για να κατασκευάσει μια ταινία Μέμπιους είναι μια λωρίδα χαρτί: αρκεί να περιστρέψει το ένα άκρο κατά 180 μοίρες και να το κολλήσει στο άλλο άκρο.
Αυτό που προκύπτει είναι ένας ατέρμονος βρόχος σε σχήμα «8», ο οποίος, παραδόξως, έχει μόνο μία πλευρά. Όποια διαδρομή κι αν ακολουθήσει κανείς κατά μήκος της λωρίδας, τελικά καταλήγει πάντα στο σημείο που ξεκίνησε.
Είναι μια κατασκευή που μπορεί να φτιάξει ακόμα και ένα παιδί, όμως οι μαθηματικοί μέχρι σήμερα σήκωναν ψηλά τα χέρια όσον αφορά τη μαθηματική περιγραφή της θαυμαστής ταινίας.
Δύο μαθηματικοί στο Πανεπιστημιακό Κολέγιο του Λονδίνου, ο Γκερτ βαν ντερ Χάιζντεν και ο Γιουτζίν Σταρόστιν, παρουσιάζουν το πρώτο μαθηματικό μοντέλο της ταινίας, μια εξήγηση του σχήματός της στη μορφή μιας αλγεβρικής εξίσωσης.
Αυτό που καθορίζει το σχήμα της ταινίας, εξηγούν οι ερευνητές στο Nature Μaterials , είναι περιοχές διαφορετικής «ενεργειακής πυκνότητας». Οι περιοχές της λωρίδας που κάμπτονται και διπλώνονται περιέχουν περισσότερη ελαστική ενέργεια από τις επίπεδες περιοχές και τείνουν να επανέλθουν στο αρχικό τους σχήμα, όπως ένα λάστιχο που έχει τεντωθεί.
Το σχήμα της λωρίδας εξαρτάται από το μήκος και το πλάτος του παραλληλόγραμμου από το οποίο κατασκευάστηκε. Αν το πλάτος μεταβάλλεται ανάλογα με το μήκος, οι περιοχές ενεργειακής πυκνότητας μετατοπίζονται και αυτές.
Έτσι, μια φαρδιά λωρίδα θα δώσει μια πιο «επίπεδη» και τριγωνική λωρίδα του Μέμπιους.
Η ταινία του Μέμπιους παίρνει το όνομά της από τον Γερμανό μαθηματικό Αύγουστο Φερδινάνδο Μέμπιους (1790-1868 ). H πατρότητα της ανακάλυψης ανήκει ωστόσο από κοινού στον Μέμπιους και τον επίσης Γερμανό Γίχαν Μπενεντίκτ Λίστινγκ, ο οποίος περιέγραψε ανεξάρτητα το μυστηριώδες σχήμα την ίδια χρονιά.
Η έρευνα μοιάζει τελείως αφηρημένη, ωστόσο σύμφωνα με το Γαλλικό Πρακτορείο Ειδήσεων θα μπορούσε να έχει και πρακτικές εφαρμογές. Θα μπορούσε να βοηθήσει στην πρόβλεψη των σχισιμάτων στα υφάσματα ή ακόμα και στην μοντελοποίηση μορίων στη φαρμακευτική βιομηχανία.
@
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
borat
New member
Ο Γιάννης.- αυτή τη στιγμή
δεν είναι συνδεδεμένος.
Είναι 36 ετών, επαγγέλεται
Μαέστρος
και μας γράφει απο Ερμιόνη (Αργολίδα).
Έχει γράψει
6,369 μηνύματα.


Ωραίο thread.
Μπράβο Exposed_Bone.
Μπράβο Exposed_Bone.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


Πολύ ενδιαφέρον..
Μπράβοοο!
Μπράβοοο!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ
New member
Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή
δεν είναι συνδεδεμένος.
Είναι 39 ετών
.
Έχει γράψει
242 μηνύματα.


Καλησπέρα παιδιά. (Ελπίζω να είστε μαθηματικοί.) Μήπως ξερετε που μπορω να βρω την απόδειξη πως "κάθε σύνολο επιδέχεται δομή ομάδας"; Εχω βρει (νομίζω) μια αποδειξούλα, κ θέλω να συγκρίνω.... Thanks
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Φορτώνει...