Μαθηματικά facts για το τάβλι

[Subject to change]

Ανέκαθεν μου φαινόταν για κάποιο μυστήριο λόγο πολύ ενδιαφέρουσα η μαθηματική μελέτη του εν λόγω παιχνιδιού, οπότε πολλές φορές προσπαθούσα να καταλήξω σε κάποια αριθμητικά συμπεράσματα που θα βοηθούσαν τον τρόπο που παίζω τάβλι.
Δυστυχώς δεν τα θυμάμαι όλα πια, αλλά θα κάνω μια προσπάθεια να σας παραθέσω όσα θυμάμαι και ελπίζω να λάβω και απαντήσεις με περισσότερα τέτοια.

• Ο μέσος αριθμός pips (=πόσες θέσεις μπορείς να μετακινηθείς, πχ 3 για το ασόδυο και 4 για διπλούς άσσους) που αποφέρει μια ζαριά είναι 6,5.
• Η πιθανότητα σε μια ζαριά να έρθουν διπλές είναι 1/6. Αν μιλάμε για συγκεκριμένες διπλές (πχ εξάρες) είναι 1/36.
• Η πιθανότητα να έρθει μια συγκεκριμένη ζαριά που ΔΕΝ είναι διπλές (πχ ασόδυο) είναι 1/18.
• Η πιθανότητα να έρθει ζαριά με ένα συγκεκριμένο νούμερο στο ένα ζάρι (πχ 1 και οτιδήποτε) είναι 11/36.

Αυτά μου έχουν μείνει, ελπίζω στην πορεία να θυμηθώ περισσότερα, και να ακούσω και τα δικά σας.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Bill_1992]

Με ένα search βρήκα αυτό αλλά δεν το πολυκατάλαβα...
Ερ. Πόσες ζαριές υπάρχουν στο τάβλι;

Απ. Ο αριθμός των ζαριών στο τάβλι είναι ο συνδυασμός (επειδή δεν ενδιαφέρει η σειρά που πέφτουν τα ζάρια) 2 αντικειμένων από 6, δηλαδή

C (6+2-1,2)= C (7,2) = 21.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Subject to change]

Με ένα search βρήκα αυτό αλλά δεν το πολυκατάλαβα...
Ερ. Πόσες ζαριές υπάρχουν στο τάβλι;

Απ. Ο αριθμός των ζαριών στο τάβλι είναι ο συνδυασμός (επειδή δεν ενδιαφέρει η σειρά που πέφτουν τα ζάρια) 2 αντικειμένων από 6, δηλαδή

C (6+2-1,2)= C (7,2) = 21.

Είναι συνδυαστική, που δεν έχετε μάθει ακόμα.
Θα μάθετε είτε στην τρίτη λυκείου (αν έχετε καλό μαθηματικό που δεν περιορίζεται τόσο από την ύλη) ή στο πανεπιστήμιο.
Ουσιαστικά η συνδυαστική είναι μια συστηματοποίηση όσων μπορείς να σκεφτείς ακόμα και με απλή λογική.
Στη συγκεκριμενη περίπτωση, πως βγαίνει το 21:
-έχουμε 6 διπλές.
-Έχουμε 15 πιθανά αποτελέσματα, που δεν είναι διπλές. Πως βγαίνει αυτό; Από τους 36 πιθανούς συνδυασμούς (6*6), αφαιρούμε τις 6 διπλές (30) και μετά διαιρούμε δια δύο, μιας και κάθε τέτοια κίνηση μπορεί να συμβεί με δύο διαφορετικούς τρόπους (πχ το ασόδυο μπορεί να προκύψει με 1 στο πρώτο ζάρι και 2 στο δεύτερο ή 1 στο δεύτερο και 2 στο πρώτο).
15+6 = 21.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Bill_1992]

Αααα οκ thanks

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[frappe]

Η πιθανότητα να έρθει μια συγκεκριμένη ζαριά που ΔΕΝ είναι διπλές (πχ ασόδυο) είναι 1/15.

Προφανώς εννοείς 1/18, έτσι;

Ας γράψω κι εγώ μερικά..

Οι πιθανότητες να ρθει το 1 είναι 11 στις 36
Οι πιθανότητες να ρθει το 2 είναι 12 στις 36
Οι πιθανότητες να ρθει το 3 είναι 14 στις 36
Οι πιθανότητες να ρθει το 4 είναι 15 στις 36
Οι πιθανότητες να ρθει το 5 είναι 15 στις 36
Οι πιθανότητες να ρθει το 6 είναι 17 στις 36
Οι πιθανότητες να ρθει το 7 είναι 6 στις 36
Οι πιθανότητες να ρθει το 8 είναι 6 στις 36
Οι πιθανότητες να ρθει το 9 είναι 5 στις 36
Οι πιθανότητες να ρθει το 10 είναι 3 στις 36
Οι πιθανότητες να ρθει το 11 είναι 2 στις 36
Οι πιθανότητες να ρθει το 12 είναι 3 στις 36

Τι εννοώ με τα παραπάνω:
Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει πούλι του αντιπάλου σε απόσταση 5 θέσεις, και θέλουμε πάση θυσία να το χτυπήσουμε
Εκτός από τις 11 φορές που έρχεται τουλάχιστον ένα από τα 2 ζάρια 5άρι, μπορούμε να σχηματίσουμε το 5 με τα αθροίσματα:
4+1, 3+2, 2+3, 1+4
Έτσι το 5 το πετυχαίνουμε με 11+4=15 πιθανότητες ατις 36

Ενώ αν θέλουμε να φέρουμε 3, μας κάνει και τα 2+1, 1+2 αλλά και τα ασσάκια 1+1

Αν θέλουμε να φέρουμε σύνολο 10, υπάρχουν μόνο οι περιπτώσεις 4+6, 5+5, 6+4
(εδώ δεν υπολογίζουμε τις 11 αφού ένα ζάρι από μόνο του δεν μπορεί να φέρει τον αριθμό 10)

Σαν συμπέρασμα μπορούμε να πούμε ότι:
Παρατηρούμε ότι καθώς η απόσταση αυξάνει από 1 ως 6, οι πιθσνότητες αυξάνουν
Καθώς η απόσταση αυξάνει από 7 ως 12 οι πιθανότητες μειώνονται

Έτσι αν πρέπει να εκθέσουμε ένα μονό πούλι σε απόσταση 6 ή 7 από τον αντίπαλο, θα προτιμήσουμε το 7
Αν πρέπει να το εκθέσουμε σε μία περιοχή από 1 μέχρι 6 θα προτιμήσουμε όσο πιο κοντά στον αντίπαλο
Αν πρέπει να το εκθέσουμε σε μία περιοχή από 7 μέχρι 12 θα προτιμήσουμε όσο πιο μακριά από τον αντίπαλο

Υ.Γ.
Αυτές τις πιθανότητες έχω κατά νου όταν παίζω τάβλι, γι αυτό χάνω πάντα
Είπαμε καλή η θεωρία αλλά..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Subject to change]

Προφανώς εννοείς 1/18, έτσι;

Λολ, η πλάκα είναι ότι το είχα αρχικά 1/18, μετά δεν ξέρω τι βλακώδης φλασιά μου ήρθε και το έκανα 1/15
Thanks!

Τις είχα βρεί παλιότερα και αυτές που αναφέρεις, αλλά τις ξέχασα.
Ακόμα πάντως κι όταν τις θυμόμουν, πάλι έχανα
Αλλά δεν απογοητευομαι, απλά πιστεύω ότι δεν έχουμε βρει ακόμα αρκετά ώστε να κερδίζουμε βάσει αυτών.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Φεγγαρένια..]

Πάλι όμως όλα αυτά είναι οι πιθανότητες!!! Και πάλι δεν κάνουμε πολλά!! Δεν υπάρχει ένας τρόπος να φέρνουμε συνέχεια αυτό που θέλουμε αμέσως??? Χιχιχιχιχιχι!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[frappe]

Απλά, αν παίζεις έτσι, σε βάθος χρόνου μπορείς να ελπίζεις ότι θα έχεις αποτελέσματα. Δε σημαίνει ότι θα κερδίζεις πάντα..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.