Υπάρχει πρόοδος στη ζωή μας;

[Demlogic]

Εξαιρετική ερώτηση. Μπορείς να κάνεις evaluate την ανθρωπότητα μέσα απο μια συνάρτηση f(ανθρωποτητα,ω) που μας γυρναει τη συνολικη αξια της ανθρωποτητας. Αυτη η συναρτηση εξαρταται απο το ω, που ειναι μια τυχαια μεταβλητη (sample path) και συγκεκριμενοποιει το παραλληλο συμπαν που βρισκομαστε.

Ας πουμε οτι η ανθρωποτητα ειναι μια μεταβλητη που αλλαζει με τον χρονο, i.e., ανθρωποτητα = g(t),

Ας πουμε οτι E ειναι o operator που δινει την αναμενομενη τιμη.

τότε θα ηλπιζε κανεις να εχουμε οτι θ(t):=E[f(g(t), ω)] ειναι μια αυξουσα συναρτηση, i.e. να υπαρχει προοδος. Ισχυει αυτο; Μαθηματικα ειναι αδυνατο. Λόγω της αυξησης της εντροπιας στο συμπαν eventually η ανθρωποτητα θα εξαφανιστει w.p. 1, Οχι μονο δεν ισχυει οτι στην αμαμενομενη τιμη θ ειναι αυξουσα, αλλα with probability 1 την βαψαμε.