Χρειάζομαι βοήθεια σε ασκήσεις μαθηματικών

[Γιώργος]

Ρε γαμώτο, δε μας διδάσκουν μεθοδολογία.....

off-topic (sorry) αλλά καλά κάνουν.

Τα μαθηματικά δεν θέλουν μεθοδολογία, αλλά σκέψη.
Αν ήταν μεθοδολογία, θα το λέγαμε "Οι συνταγές της Βέφας, πώς να φτιάξετε σταφυλόπιτα σε 13 απλά βήματα".

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[BrokenHeart]

Δε με κατάλαβες....Όχι παπαγαλία.....
Απλώς τον τρόπο σκέψης. Με πιάνεις;; Δλδ αυτό που είπε η io-io: " Γενικα, οπου εχεις απολυτες τιμες πρεπει να παιρνεις περιπτωσεις" Κάπως έτσι....


EDIT: "Επισης, στο τελος της β η εξισωση ειναι |3χ+2|=5 αντι για 3χ-2"
E, ναι, αφού πάει μικρότερο του μηδενός....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[io-io]

Δε με κατάλαβες....Όχι παπαγαλία.....
Απλώς τον τρόπο σκέψης. Με πιάνεις;; Δλδ αυτό που είπε η io-io: " Γενικα, οπου εχεις απολυτες τιμες πρεπει να παιρνεις περιπτωσεις" Κάπως έτσι....


EDIT: "Επισης, στο τελος της β η εξισωση ειναι |3χ+2|=5 αντι για 3χ-2"
E, ναι, αφού πάει μικρότερο του μηδενός....

Εννοω, ειχες γραψει |3χ-2|=5 αντι για |3χ+2|=5

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Νωεύς]

Ένα αεροσκάφος κινείται αρχικά προς Βιρρά.
Μετά από 10 μίλια στρίβει δεξιά κατά 90ο
Μετά από 10 μίλια στρίβει αριστερά κατά 270ο
Μετά από 10 μίλια στρίβει δεξιά κατά 180ο
Μετά από 10 μίλια στρίβει αριστερά κατά 90ο
Μετά από 10 μίλια στρίβει δεξιά κατά 90ο
Μετά από 10 μίλια στρίβει αριστερά κατά 180ο
Μετά από 10 μίλια στρίβει δεξιά 270ο
Να σχεδιαστεί η πορεία του στο ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων.
Μπορεί να με βοηθήσει κάποιος ή κάποια, παρακαλώ;;;;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Scandal]

Ένα αεροσκάφος κινείται αρχικά προς Βιρρά.
Μετά από 10 μίλια στρίβει δεξιά κατά 90ο
Μετά από 10 μίλια στρίβει αριστερά κατά 270ο
Μετά από 10 μίλια στρίβει δεξιά κατά 180ο
Μετά από 10 μίλια στρίβει αριστερά κατά 90ο
Μετά από 10 μίλια στρίβει δεξιά κατά 90ο
Μετά από 10 μίλια στρίβει αριστερά κατά 180ο
Μετά από 10 μίλια στρίβει δεξιά 270ο
Να σχεδιαστεί η πορεία του στο ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων.
Μπορεί να με βοηθήσει κάποιος ή κάποια, παρακαλώ;;;;

Δεν ξέρω τι είδους εξήγηση θέλει αυτή η άσκηση στη λύση της, πάντως εμένα μου βγήκε αυτό το σχήμα:

(θεώρησε πως οι γραμμές που είναι η μία δίπλα στην άλλη συμπίπτουν - τις έκανα τη μία δίπλα στην άλλη για να ξεχωρίζουν ).

* Το αριστερά - δεξιά είναι πάντα ανάλογα με το που κοιτάει το αεροσκάφος και όχι εμείς.
* Το "Στρίβει αριστερά κατά 270 μοίρες και διανύει 10 μίλια" στο σχήμα εν τέλει σημαίνει "Στρίβει δεξιά κατά 90 μοίρες και διανύει 10 μίλια".
* Όταν το αεροσκάφος στρίβει κατά 180 μοίρες και διανύει χ μίλια, εξακολουθεί να παραμένει στην ίδια ευθεία με πριν.

Αυτά.

-petros

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Νωεύς]

Δεν ξέρω τι είδους εξήγηση θέλει αυτή η άσκηση στη λύση της, πάντως εμένα μου βγήκε αυτό το σχήμα:

(θεώρησε πως οι γραμμές που είναι η μία δίπλα στην άλλη συμπίπτουν - τις έκανα τη μία δίπλα στην άλλη για να ξεχωρίζουν ).

* Το αριστερά - δεξιά είναι πάντα ανάλογα με το που κοιτάει το αεροσκάφος και όχι εμείς.
* Το "Στρίβει αριστερά κατά 270 μοίρες και διανύει 10 μίλια" στο σχήμα εν τέλει σημαίνει "Στρίβει δεξιά κατά 90 μοίρες και διανύει 10 μίλια".
* Όταν το αεροσκάφος στρίβει κατά 180 μοίρες και διανύει χ μίλια, εξακολουθεί να παραμένει στην ίδια ευθεία με πριν.

Αυτά.

-petros

Αγαπητέ φίλε, σ' ευχαριστώ... θα την μελετήσω ...πρόκειται για μία πιθανή άσκηση σε σχετικό διαγωνισμό... να είσαι καλά!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Μιγαδική Ανάλυση κανείς;



Έχω λίγο πράγμα που θέλει σπρώξιμο, νι, εγώ.
Part 1:

*********

Έστω

,

.

Να δειχθεί ότι:

*********

Κατάφερα (με τη βοήθεια υπόδειξης ;p) να κάνω μόλις αυτό:

από τριγωνική ανισότητα, αλλά μέχρι εκεί. :S




Κάτι ειπώθηκε πως δείχνει τον ρυθμό αύξησης του πολυωνύμου αλλά δεν βρήκα κάτι. Αν έστω έχει κανείς καμιά ιδέα πώς λέγεται αυτό στα Αγγλικά για να το ψάξω θα μου 'ταν χρήσιμο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Resident Evil]

Αγαπητέ φίλε, σ' ευχαριστώ... θα την μελετήσω ...πρόκειται για μία πιθανή άσκηση σε σχετικό διαγωνισμό... να είσαι καλά!

ΥΠΑτε κάτι κ. Νωευς;;;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Rempeskes]

και ομοίως το άλλο Γ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Ωραίος ο Remp!


Άλλο (για θεωρία σημάτων είναι βασικά ): η

γιατί είναι περιοδική με περίοδο... 3; (Νομίζω)
Σχεδιάζοντας το γράφημά της σε Matlab αυτό βλέπω. :S

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[io-io]

Αν υπολογισεις την χ(t+3) θα σου βγει το ιδιο αθροισμα αλλα με n-1 στον εκθετη αντι για n. Αλλα οταν το n τρεχει απο το μειον απειρο στο συν απειρο, το ιδιο κανει και το n-1 οποτε ουσιαστικα ειναι το ιδιο αθροισμα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Κάτι τέτοιο παρατήρησα.

Τότε όμως η

γιατί δεν είναι περιοδική;
(Αφαίρεσα τον εκθέτη).

Η Matlab δεν μου τη βγάζει έτσι.



Thanks io-io!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[io-io]

Σου βγαζει αποτελεσμα για αυτην τη συναρτηση η matlab?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Ναι, νομίζω δηλαδή.
Δες κι εσύ (αν έχεις):

nlim=50;
n=-nlim:nlim;
vector=[];
for t=-10:0.01:10
    vector=[vector, sum(exp(-(t-3*n)[highlight].^2[/highlight]))];
end
plot(-10:0.01:10, vector)
shg

Έχω μαρκάρει τον εκθέτη που αφαίρεσα.
Νομίζω ότι αυτό είναι αποτέλεσμα δηλαδή.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[io-io]

Μαλιστα.

Το προβλημα ειναι οτι χρησιμοποιεις nlim=50, οποτε το αποτελσμα ειναι προσεγγιστικο. Εαν δεις τις δυο συναρτησεις, οι οροι της πρωτης τεινουν στο 0 οταν το n τεινει στο απειρο. Οποτε, αγνοωντας τους ορους για μεγαλο n δεν χανεις και πολλα.

Για τη δευτερη, οι οροι τεινουν στο απειρο, οποτε το αθροισμα δεν ειναι καλα ορισμενο. Οποτε ξεχασε την ως παραδειγμα.

Οταν χρησιμοποιεις πεπερασμενο οριο για το n (50 στην συγκεκριμενη περιπτωση), δεν σου δινει περιοδικη συναρτηση επειδη αλλαζοντας το n σε n-1 αλλαζουν και τα ορια. Στην πρωτη δεν αλλαζουν πολλα επειδη το e^{(t-50)^2} ειναι αρκετα μικρο για τις περισσοτερες τιμες του t. Στη δευτερη ομως, εχεις εξτρα ορους μεγεθους e^{50}.

Ελπιζω να βγαζεις νοημα ετσι που τα εγραψα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Αχα, το 'πιασα! Σου 'πα πόσο φανταστική είσαι;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[io-io]

Οχι, αλλα ποτε δεν ειναι αργα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Όπα... που το θυμήθηκα τώρα.... σε κάτι παρόμοιο, συγκεκριμένα στο:

Το βιβλίο Signals and Systems του Οppenheim αναφέρει πως δεν είναι περιοδική.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[io-io]

Εισαι σιγουρος οτι το κατω οριο ειναι μειον απειρο? Γιατι τοτε πως οριζεται το αθροισμα οταν οι οροι της ακολουθιας δεν συγκλινουν?

Εαν λεω μαλακιες, αγνοησε με, κριμα το πτυχιο μου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Το βλέπω καθαρότατα... Κάτω όριο το μείον άπειρο. :S

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.