Bοήθεια σε ένα όριο

[Deluxe]

Καταρχας καλη χρονια σε ολους. η ασκηση ειναι η εξης :

να βρεθει το lim [ F(x)^2 - F(x) ] / ( x^2 - 4 ) οταν το x τεινει στο 2.

απο προηγουμενα ερωτηματα προκυπτουν : F συνεχης στο x0=2 , F(2)=0 και lim F(x) / ( x-2 ) = 3 οταν το x τεινει στο 2.

εγω την ελυσα και βρηκα το οριο -13/4 αλλα δεν ειμαι σιγουρος οτι αυτο ειναι το σωστο αποτελεσμα..

Ευχαριστω εκ' των προτερων.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[iJohnnyCash]

Άλλαξα τον τίτλο σε κατι οχι και τοσο γενικολογο ...

Παρακαλω να αποθεύγονται οι γενικόλογοι τίτλοι ...
Ευχαριστω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[modkay]

Μήπως εννοείς 3*(-1/4)=-3/4 ;

Εφόσον δίνεται ότι η f είναι συνεχής στο x0=2 ισχύει: lim{x->2}f(x)=f(2)=0
Επίσης δίνεται ότι lim{x->3}[f(x)/(x-2)]=3
Οπότε είναι: lim{x->2}=[(f(x)^2-f(x))/(x^2-4)]=lim{x->2}[(f(x)*(f(x)-1))/((x-2)*(x+2))] (1)

Και εφόσον ορίζονται τα επιμέρους όρια μπορείς να πεις ότι:
(1)=lim{x->2}[f(x)/(x-2)]*lim{x->2}[(f(x)-1)/(x+2)]=3*(-1/4)=-3/4

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

MoDeViL το δεδομένο μας είναι οτι lim{x->3}[f(x)/(x-2)]=3, όχι ότι lim{x->2}[f(x)/(x-2)]=3. Άρα το δευτερο απο που προκύπτει στην τελευταία σχέση?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Deluxe]

oyps! εγω το εγραψα λαθος. ναι -3/4 εννοουσα και εγω.

και καποια αλλα πραματα να ρωτησω για να μην κανω και αλλα θεματα.

σε μια ασκηση δινεται : Zx = x + iF(x) , οπου x € IR

τι ειναι αυτο το Zx; το πραγματικο μελος ειναι το 1 και το φανταστικο ειναι το F(x);

δλδ το | Zx | ειναι το ριζα ( 1 + F(x)^2 ) ;

και μια ακομα ασκηση λεει : Σε ποιο απο τα παρακατω διαστηματα μπορουμε να ισχυριστουμε οτι υπαρχει σιγουρα λυση της εξισωσης

x^3 = x + 1

και εχει καποια διαστηματα. δεν θελω να μου πειτε την λυση, απλα καποια υποδειξη.. θα θεωρησω συναρτηση f(x) = x^3 - x - 1 και θα δουλεψω με την παραγουσα της F(x) οπου F'(x) = f(x) ;

Και παλι ευχαριστω για το χρονο σας.


EDIT!!

εγω εκανα ξανα λαθος! το x τεινει στο 2.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

Ε αμα τείνει στο 2 τότε είναι σωστή η λύση του MoDeViL! Είπα κι εγώ!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[modkay]

E, Michelle,εγκρίνεις;;

Σε ποιο απο τα παρακατω διαστηματα μπορουμε να ισχυριστουμε οτι υπαρχει σιγουρα λυση της εξισωσης

x^3 = x + 1

και εχει καποια διαστηματα. δεν θελω να μου πειτε την λυση, απλα καποια υποδειξη.. θα θεωρησω συναρτηση f(x) = x^3 - x - 1 και θα δουλεψω με την παραγουσα της F(x) οπου F'(x) = f(x) ;

Και παλι ευχαριστω για το χρονο σας.

Ωχ,δεν έχω κάνει ακόμη ολοκληρώματα. Οπότε επιστρατεύω τα μεγάλα μέσα(a.k.a Michelle, είναι η πιο πορωμένη με τα μαθηματικά εδώ μέσα!)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Deluxe]

ουτε εγω εχω κανει.. δεν εχει σχεση με ολοκληρωματα. ειμαστε παραγωγους και παραγωγος συναρτησης.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

Παιδιά σορρυ αλλά κάνω το μενού του MyCat τώρα... Θα το κοιτάξω αργότερα, το υπόσχομαι

ψ. MoDeViL κάποτε ήμουν πορωμένη με τα μαθηματικά, όχι τώρα πια.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Subject to change]

Oυπς το ξέχασα τελείως.
Λοιπόν:
1. Η παράγουσα καλομ πως σου ήρθε? Όχι, δεν θα τη χρειαστείς.
2. Πρέπει να μας δώσεις τα διαστήματα. Για κάποιο λόγο είναι multiple choice η άσκηση
3. Keyword: Bolzano

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Deluxe]

τα ορια δεν θελω να τα δωσω για να μην μου πειτε ποιο ειναι το σωστο.. θελω να προσπαθησω μονος μου. bolzano. εχεις δικιο! θα το κανω ετσι!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Puff_Daddy]

και καποια αλλα πραματα να ρωτησω για να μην κανω και αλλα θεματα.

σε μια ασκηση δινεται : Zx = x + iF(x) , οπου x € IR

τι ειναι αυτο το Zx; το πραγματικο μελος ειναι το 1 και το φανταστικο ειναι το F(x);

δλδ το | Zx | ειναι το ριζα ( 1 + F(x)^2 ) ;

Το Ζ(x) είναι μια μιγαδική συνάρτηση. Κάθε μιγαδικός έχει την μορφή x+yi. Ε αυτός, που συμβολίζουμε Ζ(x), έχει τη μορφή x+iF(x), οπου προφανώς F(x) πραγματική συνάρτηση, προφανώς πραγματικής μεταβλητής.

x^3 = x + 1

και εχει καποια διαστηματα. δεν θελω να μου πειτε την λυση, απλα καποια υποδειξη.. θα θεωρησω συναρτηση f(x) = x^3 - x - 1 και θα δουλεψω με την παραγουσα της F(x) οπου F'(x) = f(x) ;

Και παλι ευχαριστω για το χρονο σας.

Θα στο έλυνα αλλά είπες οτι θέλεις να το παλέψεις. Go for it...

EDIT!!

εγω εκανα ξανα λαθος! το x τεινει στο 2.[/quote]

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 20 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.