Ύψη τριγώνου

[Hilbert]

Στο σχολείο μάθαμε ότι τα 3 ύψη ενός τριγώνου διέρχονται από κοινό σημείο (ορθόκεντρο).
Ερώτημα: Δεδομένου ότι η ευθεία είναι ''μήκος απλατές'', σε ποιο από τα 3 ύψη ανήκει το ορθόκεντρο;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[makman]

μα τωρα σοβαρα σας απασχολει κατι τετοιο?

κ αν ναι....γιατι?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[lugar]

Αλήθεια μάλλον κάτι δεν κατάλαβα.
Η ευθεία είναι αθροισμα απειρων σημείων. Ενα σημείο μπορεί να ανήκει σε άπειρες ευθείες.
Γιατί θέτει θέμα η έννοια "απλατές΄";

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Hilbert]

μα τωρα σοβαρα σας απασχολει κατι τετοιο?

κ αν ναι....γιατι?

Γιατί με έχει πείσει ο κ Μαγκλάρας ότι εδώ κάτι τρέχει.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[frappe]

Στο σχολείο μάθαμε ότι τα 3 ύψη ενός τριγώνου διέρχονται από κοινό σημείο (ορθόκεντρο).
Ερώτημα: Δεδομένου ότι η ευθεία είναι ''μήκος απλατές'', σε ποιο από τα 3 ύψη ανήκει το ορθόκεντρο;

Ανήκει στο πάνω-πάνω (αυτό που φέραμε τελευταίο)

Αν όμως δε σχεδιάσαμε τα ύψη, το ορθόκεντρο δεν ανήκει πουθενά

Το πρόβλημα που προκύπτει στην 1η περίπτωση είναι ότι πρέπει να θυμόμαστε ποιο ύψος φέραμε τελευταίο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Hilbert]

Ανήκει στο πάνω-πάνω (αυτό που φέραμε τελευταίο)

Αν όμως δε σχεδιάσαμε τα ύψη, το ορθόκεντρο δεν ανήκει πουθενά

Το πρόβλημα που προκύπτει στην 1η περίπτωση είναι ότι πρέπει να θυμόμαστε ποιο ύψος φέραμε τελευταίο

χι χι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[stratosmath]

Στο σχολείο μάθαμε ότι τα 3 ύψη ενός τριγώνου διέρχονται από κοινό σημείο (ορθόκεντρο).
Ερώτημα: Δεδομένου ότι η ευθεία είναι ''μήκος απλατές'', σε ποιο από τα 3 ύψη ανήκει το ορθόκεντρο;

Ας μην ξεχνάμε οτι αν θεωρήσουμε τις ευθείες όπως ο Ευκλείδης στον ορισμό 2 του 1ου βιβλίου των Στοιχείων "γραμμή δε μήκος απλατές" θα πρέπει να λάβουμε υπόψην και τον 1ο ορισμό ο οποίος λέει οτι "σημείον εστίν ου μέρος ουθέν" δηλαδή οτι το σημείο εδεν καταλαμβάνει χώρο. Οπότε πρόβλημα δεν υπάρχει μιας και ανήκει και στις τρεις.
Οστόσο στην σύγχρονη Αξιωματική Θεμελίωση όλες αυτές οι έννοιες θεωρούνται πρωταρχικές και δεν ορίζονται.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.