Συζήτηση σχετικά με την ορθότητα ή μη του Πυθαγόρειου Θεωρήματος

[ipios]

Μπορεί να αδυνατείς (ολοφάνεο) να αντιπαρατεθείς αγαπητέ φίλε Hilbert, όμως βελτιώνεσαι. Χαίρομαι πολύ που επαναλαμβάνεις αυτά που λέω. Κερδισμένος θα βγεις ακόμα και στην περίπτωση που έχω λανθασμένες μαθηματικές αντιλήψεις. Στις απλές γνώμες να ξέρεις συμπεριλαμβάνω και την δική σου παράθεση

Hilbert
Επί το πυθαγόρειο και την γεωμετρία τώρα! Να ξεκαθαρίσουμε πως άλλο πράγμα η εποπτία, άλλο η φύση και άλλο τα μαθηματικά! Στο πυθαγόρειο τώρα! Έχουμε ένα μετρικό σύστημα, αυτό μπορεί να είναι εκατοστά, χιλιόμετρα και πολλά άλλα! Κάθε ευθύγραμμο μήκος έχει ένα συγκεκριμένο μήκος! Αν πάρουμε τώρα ένα ορθογώνιο τρίγωνο κάθε πλευρά του έχει ένα συγκεκριμένο μήκος σε αυτό το μετρικό σύστημα που έχουμε χρησιμοποιήσει! Αν πάρουμε τώρα το άθροισμα των τετραγώνων (με την αριθμητική έννοια του όρου) των δύο κάθετων πλευρών του βρίσκουμε το τετράγων της υποτείνουσσας (πάλι με την αριθμητική έννοια του όρου)! Κάτι συγκεκριμένο! Αν πάρουμε ένα τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 cm ισχύει ότι 3^2+4^2=5^2! Δεν μπλεκόμαστε με αθροίσεις σχημάτων ή οτιδήποτε τέτοιο, μιλάμε για απλή αριθμητική! Από την στιγμή που έχουμε ορίσει τον πολλαπλασιασμό στο σώμα των πραγματικών με κάποιες ιδιότητες δεν βλέπω κάποιο πρόβλημα! Πολλαπλασιάζουμε αριθμούς και προκύπτουν αριθμοί (εξάλλου ο πολλαπλασιασμός είναι κλειστή πράξη)! Δεν έχουμε αθροίσεις σχημάτων ούτε εμβαδών.... Κάθε φορά πολλαπλασιάζουμε αριθμούς στο εκάστοτε μετρικό σύστημα... τόσο απλά!

προς την οποία απάντησα κι εσύ δείχνεις την αδυναμία σου. Σε μένα μένει η απορία πως κατόρθωσες μέσα σε 10 αράδες να γράψεις τόσες πολλές αστήρικτες γνώμες, αλλά ο καθένας έχει τις επιδόσεις του!

Να είσαι καλά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

Έχετε δίκιο δεν θα καθήσω να σκεφτώ απάντηση για να αντικρούσω τους ισχυρισμούς σου. Γιατί κατά την άποψη μου δεν στέκουν. Μην το εκλάβετε σαν προσβολή, απλά μου φαίνονται ανυπόστατοι..

Εξακολουθώ όμως να έχω την απορεία. Πως υπολογίζετε μέτρο διανύσματος? Πως βρίσκετε το ύψος ενός ισοσκελούς τριγώνου? Με λίγα λόγια.. Πως κάνετε μαθηματικά δίχως Πυθαγόρειο?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Hilbert
Εξακολουθώ όμως να έχω την απορεία.

Όπως διόρθωσε και ο φίλος Aplosμ το απορία γράφεται με ι. Έχεις ξεκινήσει που έχεις ξεκινήσει τις αντιγραφές, αντέγραψε τουλάχιστον το διορθωμένο!
Όμως ακόμα και με στρεβλή απορία ελπίζω σε σένα γιατί μπορείς να απορείς. Προσπάθησε λιγάκι ακόμα και ίσως πάρει μπροστά το περιεχόμενο της κεφαλής.
Είμαι πολύ προσεκτικός (όσο μπορώ βέβαια) και ξέρω τι γράφω, για να δεχθώ τέτοιες προσπάθειες δήθεν "αποκάλυψης" που δεν με απασχολούν βέβαια όπως αντιλαμβάνεσαι. Εσύ κρύβεσαι και όχι εγώ, μην το ξεχνάς.
Όμως να είσαι καλά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ]

Όπως διόρθωσε και ο φίλος Aplosμ το απορία γράφεται με ι. Έχεις ξεκινήσει που έχεις ξεκινήσει τις αντιγραφές, αντέγραψε τουλάχιστον το διορθωμένο!

Και η προστακτικη τού "αντιγράφω" είναι "αντίγραψε", όχι "αντέγραψε".
Το γ@μήσατε το ποστ λέμε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

Διαβάζω χωρίς καμια εμπάθεια εδώ και αρκετό καιρό τα πόστς του συμπαθούς και ήπιου χρηστη , αλλα μόλις τώρα κατάλαβα οτι ουδεμία σχέση έχει με τα μαθηματικά.

Εαν προσθέσετε 1 τσουβάλι χώμα και 1 τσουβάλι χώμα παίρνετε 2 τσουβάλια χώμα. Εαν προσθέσετε ενα "τσουβάλι" χλώριο και ενα "τσουβάλι" νάτριο τι παίρνετε;

Η πράξη της πρόσθεσης είναι απλά μια συνάρτηση (μια διαδικασία) και την ορίζουμε όπως μας βολεύει κάθε φορά...

Και κατι ακόμα. Πως ορίζετε ΕΝΑ τετραγωνο; Εγω δεν βλεπω ΕΝΑ τετραγωνο, εγω βλέπω τέσσερερα ισα τμήματα που ακουμπάνε. Σας παρακαλώ να μην ξανααναφερθείτε στο τετράγωνο σαν ολότητα αλλα σαν τέσσερα ίσα τμήματα που ακουμπάνε ανα δυο, αλλιώς διαψεύδετε την ίδια σας την θεωρία.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Εσύ φίλε Hilbert πρόσθεσε ότι επιθυμείς κι εγώ θα περιμένω να κάνεις τη σούμα.
Σε ότι αφορά τον φίλο Μπερδεμένο έχω να πω τα εξής:
Το απορία έχει διορθωθεί και επισημανθεί. Επομένως το σφάλμα δεν δικαιολογείται. Σε ότι αφορά το αντέγραψε ή αντίγραψε, δεν γνωρίζω για το αντίγραψε αλλά το αντέγραψε είναι ορθότατο. Όμως και εσφαλμένο να είναι τώρα που το είπες δεν θα δικαιολογούμαι να επαναλαμβάνω το ίδιο λάθος, που δεν είναι λάθος!
Το γεγονός φίλε είναι ότι αυτό για το οποίο μας κατηγορείς το κάνεις εσύ και ελπίζω να το αντιλαμβάνεσαι με το να σβηστεί από τον διαχειριστή.
Έχω εισάγει θέμα και δεν απαντάει κανένας επί της ουσίας και ζητάτε και τα ρέστα από πάνω ότι καταστρέφω το θέμα;
Κάποιος καλεί κάτι να έρθει στον τόπο του αν με εννοείς...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Bill]

Θα παρακαλούσα για τελευταία φορά να μην ξεφεύγετε, γιατί την επόμενη φορά που θα σβήσω ποστ από αυτό το θέμα δε θα μείνω μόνο εκεί.

Είναι κρίμα ώρες ώρες, άνθρωποι του επιπέδου και των γνώσεων σας να κάνουν σαν μικρά παιδιά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Το θέμα είναι η ορθότητα του πυθαγορείου θεωρήματος. Επειδή το θέμα έχω ανοίξει εγώ και αν σβηστεί θα σβηστεί δικό μου θέμα, σε όποιον δεν απαντήσει επί του θέματος δεν απαντάω. Μόνο εντός του συγκεκριμένου θέματος.
Δεν θα επανέλθω επί άλλου θέματος.
Να είσαστε καλά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

Έχουν δοθεί απαντήσεις. Οι αιτιάσεις περί λάθους στο ΠΘ είναι αβάσιμες (με τη μαθηματική έννοια) και για το λόγο αυτό απέτυχαν να πείσουν έστω και ένα μαθηματικό. Η εργασία με τα 'λάθη' είναι διαθέσιμη στο web και όποιος τη διάβασε κατάλαβε καλά περί των εντός αυτής επιχειρημάτων.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Hilbert
Έχουν δοθεί απαντήσεις. Οι αιτιάσεις περί λάθους στο ΠΘ είναι αβάσιμες (με τη μαθηματική έννοια) και για το λόγο αυτό απέτυχαν να πείσουν έστω και ένα μαθηματικό. Η εργασία με τα 'λάθη' είναι διαθέσιμη στο web και όποιος τη διάβασε κατάλαβε καλά περί των εντός αυτής επιχειρημάτων.

Εξαιρετικό! Ψάξτε λοιπόν στο web να βρείτε αυτό που ο φίλος Hilbert δεν μπορεί να μεταφέρει! Εγώ μεταφέρω τις αποδείξεις του σφάλματος, ενώ οι αποδείξεις της ορθότητας πρέπει να ανιχνευθούν! Mαθηματικός ο κύριος Hilbert και για την απόδειξη της ορθότητας ή του σφάλματος του πυθαγορείου παραπέμπει στο web! Γιατί φίλε Hilbert κάνεις παραπομπές; Γιατί δεν επικαλείσαι πλέον τη δική σου απόδειξη λίγα μηνύματα πριν;

Hilbert
Επί το πυθαγόρειο και την γεωμετρία τώρα! Να ξεκαθαρίσουμε πως άλλο πράγμα η εποπτία, άλλο η φύση και άλλο τα μαθηματικά! Στο πυθαγόρειο τώρα! Έχουμε ένα μετρικό σύστημα, αυτό μπορεί να είναι εκατοστά, χιλιόμετρα και πολλά άλλα! Κάθε ευθύγραμμο μήκος έχει ένα συγκεκριμένο μήκος! Αν πάρουμε τώρα ένα ορθογώνιο τρίγωνο κάθε πλευρά του έχει ένα συγκεκριμένο μήκος σε αυτό το μετρικό σύστημα που έχουμε χρησιμοποιήσει! Αν πάρουμε τώρα το άθροισμα των τετραγώνων (με την αριθμητική έννοια του όρου) των δύο κάθετων πλευρών του βρίσκουμε το τετράγων της υποτείνουσσας (πάλι με την αριθμητική έννοια του όρου)! Κάτι συγκεκριμένο! Αν πάρουμε ένα τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 cm ισχύει ότι 3^2+4^2=5^2! Δεν μπλεκόμαστε με αθροίσεις σχημάτων ή οτιδήποτε τέτοιο, μιλάμε για απλή αριθμητική! Από την στιγμή που έχουμε ορίσει τον πολλαπλασιασμό στο σώμα των πραγματικών με κάποιες ιδιότητες δεν βλέπω κάποιο πρόβλημα! Πολλαπλασιάζουμε αριθμούς και προκύπτουν αριθμοί (εξάλλου ο πολλαπλασιασμός είναι κλειστή πράξη)! Δεν έχουμε αθροίσεις σχημάτων ούτε εμβαδών.... Κάθε φορά πολλαπλασιάζουμε αριθμούς στο εκάστοτε μετρικό σύστημα... τόσο απλά!

Αν εσύ σαν μαθηματικός δεν μπορεί να με ανατρέψεις συνοψίζοντας αυτά που έχεις καταλάβει και διατυπώνοντας ανοησίες που τις διέλυσα μέσα σε λίγα λεπτά, νομίζεις ότι θα σώσουν την άποψή σου άλλοι; Τώρα δεν βρίσκεις επαρκή ούτε τη δική σου προσπάθεια να με ανατρέψεις και φωνάζεις το ΕΚΑΒ του web; Τι νομίζεις ότι λένε οι άλλοι παραπάνω από σένα και κάνεις παραπομπές; Λένε αυτά που λες κι εσύ και με κάνεις να γελάω...

Τόσο απλά (εδώ ταιριάζει) και να είσαι καλά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

Το θέμα έχει κλείσει καθώς οι αιτιάσεις περί του λάθους του ΠΘ δεν στηρίζονται σε μαθηματικές βάσεις αλλά υποκειμενικές (παρ)ερμηνείες. Όσοι μαθηματικοί ασχολήθηκαν έβγαλαν τεκμηριωμένα συμπεράσματα. Δεν υφίσταται πρόβλημα εκεί που αναζητά ο ευγενικός κι ήπιος γράφων.
Μερικές φορές η αλήθεια είναι τόσο απλή και ξεκάθαρη που ... τσούζει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Όσοι μαθηματικοί!!! Να! και "όσοι μαθηματικοί" ο κύριος Hilbert! Εσύ είσαι οι "όσοι μαθηματικοι";
Σε βρήκα φίλε μέσα στους όσους και συμπεραίνω ότι όσους αναφέρεις σαν "όσοι μαθηματικοί", έχουν υποστεί ότι έχεις υποστεί κι εσύ με τις δικές σου μαθηματικές αντιλήψεις. Τα γραπτά μένουν και είναι τόσο κοντά! Δυο μηνύματα πιο πάνω.
Τέλος αν για σένα έχει κλείσει το θέμα έχει καλώς γιατί για μένα έχεις κλείσει εσύ. Μην κλείσει και ο διαχειριστής το θέμα αν και αυτό επιδιώκεις γιατί δεν έχεις και άλλο τρόπο. Ότι είχες να πεις το είπες. Δεν είσαι μαθηματικός (δεν είναι κακό βέβαια) και χάνω τον χρόνο μου.
Να είσαι καλά και μη με απασχολήσεις άλλο εκτός θέματος.
Τέλος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

Στους 'όσους' συμπεριλαμβάνεται και η ΕΜΕ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Για το λόγο αυτό δεν μπορείς να πεις κουβέντα και δεν είναι ορθή η άποψή σου ότι "όσοι μαθηματικοί ασχολήθηκαν διαπίστωσαν ότι δεν υπάρχει πρόβλημα"! Έτσι είναι η ανυπαρξία προβλήματος κατά την άποψή σου; Να αποδέχεται η ΕΜΕ ότι οι μετασχηματιστικές αποδείξεις δεν είναι ορθές (δηλαδή όλες διάσημες οι αποδείξεις που σου παρουσίασα) και για τις οποίες κατάπιες τη γλώσσα σου, όπως και το ότι δεν ισχύει στη φύση, ενώ ο κύριος Πάρις Πάμφιλος διδάσκει πλακοστρώσεις στο πανεπιστήμιο Κρήτης και σε όλον τον κόσμο με το αγγλικό κείμενο της ευκλείδειας γεωμετρίας του (δηλαδή εφαρμόζει στη φύση το πυθαγόρειο) κι εσύ δεν βλέπεις κανένα πρόβλημα;
Τώρα πλέον δεν αμφιβάλω ότι βλέπεις και διακρίνεις τα προβλήματα όχι με τα μάτια σου αλλά με την επιθυμία σου να εκφραστείς με εμπάθεια σώνει και καλά εναντίον των ισχυρισμών μου. Οι άλλες εκδοχές είναι ή να είσαι μειωμένης αντίληψης ή να μην είσαι μαθηματικός που ερμηνεύουν απόλυτα τη στάση σου απέναντί μου.
Ότι και να συμβαίνει δεν με απασχολείς πλέον.
Αν επιθυμείς πραγματικά να αντιπαρατεθείς - και όχι να καταστρέψεις σκόπιμα το τόπικ σε ένα τόσο εξαιρετικό φόρουμ μη δυνάμενος να αμυνθείς επί της ουσίας - καλά θα κάνεις να υπερασπιστείς τις απόψεις που διατύπωσες και τις οποίες ανέτρεψα. Κανείς δεν σου στέρησε το λόγο αλλά μόνος σου δεν μπορείς να αντιδράσεις πλέον έχοντας πει τόσες ανοησίες στο κείμενό σου.
Παρά ταύτα, να είσαι καλά και αυτό το λέω ειλικρινά διότι εμφανίζεις ανησυχητικά συμπτώματα και έχεις ανάγκη τις ευχές περί την υγεία, όσο κι εγώ που πάσχω από καρκίνο και εκ των πραγμάτων δεν μπορώ να είμαι φιλόδοξος ή ματαιόδοξος...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

Ευχαριστώ θερμά για τις ευχές σχετικά με την υγεία μου. Ειλικρινά εύχομαι ό,τι καλύτερο για σένα. Μου φαίνεσαι μαχητής.
Τώρα για το ΠΘ δεν έχει νόημα να υποδεικνύω τα λάθη σου γιατί δεν θα τα αναγνωρίσεις. Ούτε φυσικά πρόκειται να με πείσεις χρησιμοποιώντας τα επιχειρήματα που εμφάνισες μέχρι σήμερα, γιατί απλά είναι μαθηματικώς αβάσιμα.
Ήθελα όμως να μου πεις πως εξηγείς το γεγονός ότι ούτε ένας, μα ούτε ένας μαθηματικός αποδέχεται τις απόψεις σου περί του ΠΘ. Είπες ότι έχεις εκθέσει τις απόψεις σου σε αρκετούς καθηγητές πανεπιστημίου.
Επίσης,γιατί δεν στέλνεις την εργασία σου σε κάποιο επιστημονικό περιοδικό προς δημοσίευση και να υποστεί τη δοκιμασία της κριτικής ανάγνωσης όπως συμβαίνει με όλα τα μαθηματικά κείμενα. Το ότι δεν είσαι μαθηματικός δεν έχει σχέση με την αποδοχή ή όχι του κειμένου σου προς δημοσίευση, αυτό είναι βέβαιο. Συνεπώς, γιατί αρνείσαι αυτή τη στοιχειώδη ακαδημαϊκή λειτουργία, ουσιαστικά στερώντας τα ευρήματά σου από τους μαθηματικούς, πλην αυτών βεβαίως που διαβάζουν τα fora και αυτών με τους οποίους έχεις προσωπική επαφή.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Αγαπητέ Hilbert θα μου επιτρέψεις να σου πω ότι βλέπεις τα πράγματα ανάποδα.
1. Το ζήτημα δεν είναι πόσοι μαθηματικοί θα αποδεχθούν τους ισχυρισμούς μου, αλλά πόσοι θα τους ανατρέψουν. Να τους απορρίπτουν χωρίς επιχειρήματα όπως εσύ είναι πολύ εύκολο. Λέει λ.χ. "κάνεις λάθος" και τελειώνει.
2. Μια τέτοια προσπάθεια ανατροπής των ισχυρισμών μου έκανες απόπειρα να διατυπώσεις κι εσύ και αναφέρομαι στο κείμενό σου εδώ και μερικές ημέρες για να μην κάνω και άλλη μεταφορά του. Το κείμενό σου το ανέτρεψα και δεν έβγαλες μιλιά. Επινόησες όμως άλλο επιχείρημα μιλώντας για όλους τους μαθηματικούς σαν να είσαι ο πρόεδρος της δημοκρατίας: "Κανένας μαθηματικός δεν αποδέχεται τους ισχυρισμούς σου"! Το δικό σου το κείμενο πως το αξιολογείς; Γιατι δεν το υπερασπίζεσαι; Έτσι λοιπόν, τι αξία έχει για μένα όταν δεν αποδέχονται αυτά που υποστηρίζω, αλλά δεν τα ανατρέπουν όπως καλή ώρα κάνεις κι εσύ;
3. Σαν μη μαθηματικός δεν γίνονται δεκτά κείμενά μου από μαθηματικά περιοδικά. Έχουν στεγανά αυτοπροστασίας του γνωστικού τους περιεχομένου οι μαθηματικοί. Εδώ η ΕΜΕ αποδέχθηκε:
α. Ότι το πυθαγόρειο δεν ισχύει στη φύση και ξεχνάει τον κύριο Πάμφιλο βέβαια, που παρά την αποδοχή της εξακολουθεί να πλακοστρώνει ολόκληρο νησί και καλά το γνωρίζει τώρα πλέον.
β. Δεν ισχύει στην πρακτική - εποπτική γεωμετρία, δηλαδή με μετασχηματισμούς (κανόνας και διαβήτης) που είναι όλες οι διαχρονικά διάσημες αποδείξεις, χωρίς αριθμούς, εμβαδά κ.τ.λ.
γ. Δεν ισχύει με αθροίσεις σχημάτων, παρά το ότι η διατύπωση είναι "το άθροισμα των τετραγώνων"! και το στηρίζει με εισαγωγή ερμηνείας περί εμβαδών που ούτε με αυτά ισχύει! Όμως επιπλέον, η εισαγωγή ερμηνείας θέλει άλλη διατύπωση του πυθαγορείου που να αφορά εμβαδά, όπως π.χ. "το άθροισμα των εμβαδών των τετραγώνων κ.λ.π." που συνεπάγεται ότι αλλάζουμε θεώρημα και δεν βρισκόμαστε πλέον στο πυθαγόρειο, όπως ορθά υποστηρίζω. Ας αναδιατυπωθεί το πυθαγόρειο με εμβαδά να δούμε αν είναι σωστό σύμφωνα με το αξίωμα εμβαδού. Αυτό θα έκαναν αν ήμουν μαθηματικός όταν θα άρχιζα να γκερεμίζω ένα - ένα τα πανεπιστήμια που τα πληρώνει ο λαός για να μένει στην ημιμάθεια και να διδάσκεται το σφάλμα σαν ορθό. Όμως τώρα κλωσσούν τα αβγά τους σιωπηλά. Ας κάνουν ότι θέλουν δεν με απασχολεί η στάση των μαθηματικών που είτε ατομικά ο καθένας, είτε συλλογικά - συνετχνιακά "προστατεύουν" το αντικείμενό τους προς ίδιον όφελος και ας είναι εσφαλμένο. Σκέφτονται τι θα σκεφτεί ο κόσμος αν αποκαλυφθεί πως το πυθαγόρειο είναι εσφαλμένο και δεν το ανακάλυψαν οι ίδιοι αλλά ένας απλός άνθρωπος με μειωμένη αντίληψη σε σχέση με αυτούς του πτυχιούχους φανατσιομέτρες.
5. Αποδεικνύω ότι δεν ισχύει ούτε με εμβαδά, ούτε με αριθμούς και κανείς δεν μιλάει με κάποιο επιχείρημα. Δεν θα κάτσω να σκάσω περισσότερο. Θα τα λέω και ας έχω να κάνω με κουφούς. Είναι και αυτό μια διασκέδαση να διαπιστώνω την αδυναμία προς αντιπαράθεση.
6. Σε κάθε περίπτωση όμως εσύ γιατί λες ότι δεν το δημοσιεύω σε μαθηματικό επιστημονικό περιοδικό; Δεν θέλω; Φοβάμαι; Ή μήπως αντιμετωπίζω συντεχνία των μαθηματικών επειδή δεν είναι μαθηματικός; Τι εξήγηση δίνεις; Θα μου πεις "μα δεν την δημοσιεύουν γιατί είναι λάθος"! Αν είναι λάθος όμως γιατί δεν την ανατρέπει ο όποιος μαθηματικός, αλλά απλά την αρνείται; Μαθηματικά είναι. Το το ορθό και το σφάλμα έχουν αντικειμενικό τρόπο απόδειξής τους και δεν αρκεί η αοριστία. Εδώ είμαι και θα είμαι αρκετό χρόνο (αν βέβαια σταθώ τυχερός) ή έστω για λίγο αν ακολουθήσω τις συνήθεις ποσοστιαίες επιδόσεις του καρκίνου.
Δεν στερώ λοιπόν τίποτα από κανέναν. Απλά δεν έχω τρόπο να κάνω τους άλλους να δουν το συμφέρον των μαθηματικών πάνω από το δικός τους και να ακούσουν...
Φίλε Hilbert χαίρομαι που μίλησες ήπια και επί της ουσίας των όσων συμβαίνουν, έστω και με μία δόση ειρωνική περί τη στάση μου απένατι στους μαθηματικούς. Ξέρεις τι είναι χρόνια να σε θεωρούν ογκόλιθο συλλογιστικής και να σου βγαίνει ένας απλός άνθρωπος της καθημερινότητα και να σε στέλνει αδιάβαστο; Τους κατανοώ όλους πίστεψέ με και δεν με απασχολεί αν με "αδικεί" η συντεχνία. Πρώτα αδικούν (χωρίς εισαγωγικά) τους εαυτούς τους και ιδίως το αντικείμενο του λειτουργήματός τους. Ο Aplos τους τα λέει στο Καποδιστριακό μια χαρά, όλοι οι καθηγητές τα έχουν δει (το ξέρω πολύ καλά γιατί μαθαίνω τι γίνεται) και άχνα δεν ακούγεται. Νομίζουν ότι θα κουραστώ. Μόνο όταν φύγω από τη ζωή θα γλιτώσουν από μένα...
Να είσαι καλά.

ΥΓ: Για να μη νομίζεις ότι φοβάμαι ή δεν τολμώ να δημοσιεύσω, αν έχεις τη δυνατότητα να τη δημοσιεύσεις εσύ είμαι στη διάθεσή σου. Κανείς δεν θα σου πει ότι έκανες λάθος (γιατί αν του ζητήσεις εξηγήσεις θα γίνει λαγός), όπως δεν το λένε και σε μένα (με επιχειρήματα όμως) χιλιάδες μαθηματικοί που γνωρίζουν τους ισχυρισμούς μου και κάνουν τους πολίτες της Λαϊκής Δημοκρατίας της Κίνας.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

''3. Σαν μη μαθηματικός δεν γίνονται δεκτά κείμενά μου από μαθηματικά περιοδικά. Έχουν στεγανά αυτοπροστασίας του γνωστικού τους περιεχομένου οι μαθηματικοί.''

Δεν ισχύει αυτό κατα τη γνώμη μου. Έστειλες την εργασία σου σε μαθηματικό περιοδικό; Αν ναι οι κριτές τί είπαν;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Άκουσε φίλε Hilbert μια μικρή ιστορία. Έστειλα την εργασία μου στην ΕΜΕ. Οι "κριτές" απάντησαν ότι δεν γίνονται αποδεκτές οι απόψεις, χωρίς βέβαια να αιτιολογήσουν το γιατί. Φρονώ ότι ούτε καν το διάβασαν γιατί εξαρχής γνωστοποιώ ότι δεν είμαι μαθηματικός. Στη συνέχεια και μετά από μερικούς μήνες, εντελώς απρόσμενα χτύπησε το τηλέφωνο και με κάλεσε μαθηματικός μέλος της επιτροπής Ευκλείδης Β΄ μετά από προτροπή του τότε προέδρου κυρίου Εξαρχάκου, για να μου πει ότι οι απόψεις μου - τις οποίες διάβασε - είναι ενδιαφέρουσες. Μου ζήτησε συνάντηση, παρέθεσα και προφορικά τις απόψεις και συμφώνησε (πως θα μπορούσε άλλωστε να κάνει και αλλιώς ο άνθρωπος ότι το πυθαγόρειο δεν έχει αξιωματική στήριξη, δεν ισχύει στη φύση, στην πρακτική - εποπτική γεωμετρία, με αθροίσεις σχημάτων (δηλαδή με κάθε μορφή μετασχηματισμού) και με κάλεσε επίσημα στην ΕΜΕ για συζήτηση με την Επιτροπή.
Το αποτέλεσμα το γνωρίζεις.
Το ίδιο και στην ΟΛΜΕ. Άλλος καθηγητής μαθηματικών, που εμφανίζεται και στην τηλεόραση και έχω πολλές φορές αναφερθεί το πρόσωπό του, με κάλεσε ο ίδιος και πήγα. Πήγα και πανηγύριζε λέγοντας στους συνεδέλφους του (άλλων ειδικοτήτων) ότι κάνω επανάσταση στα μαθηματικά ανατρέποντας το πυθαγόρειο. Μου υποσχέθηκε να με καλέσει για διάλεξη στην ΕΜΕ στην οποία έχει εξέχουσα θέση.
Την άλλη μέρα εξαφανίστηκε! Το σκέφτηκε καλά!!!
Στηρίζουν φίλε Hilbert το πυθαγόρειο με το αξίωμα εμβαδού και εισαγωγή ερμηνείας. Ανεξάρτητα από το ότι αποδεικνύω πως δεν ισχύει σε εφαρμογή του αξιώματος εμβαδού, αυτή καθαυτή η εισαγωγή ερμηνείας μετά από 2500 χρόνια και χωρίς κανείς να αναιρεί τις μετασχηματιστικές αποδείξεις μερικές των οποίων σου έχω παραθέσει και έχοντας εκ παραλλήλου τον κύριο Πάμφιλο να κάνει πλακοστρώσεις, μπορεί να γίνει μόνο με εισαγωγή ορισμού. Του έγραψα του κυρίου Πάμφιλου. Ούτε κουβέντα. Μιλιά. Τσιμουδιά να υπερασπιστεί τις πλακοστρώσεις του! Το ότι είναι καθηγητής πανεπιστημίου για μένα δεν σημαίνει τίποτα. Έναν ανήμπορο άνθρωπο έχω την άποψη ότι αντιμετωπίζω εξαιρετικό κάτοχο και λειτουργό του εσφαλμένου μαθηματικού υπόβαθρου. Το ότι δεν μου απάντησε - να με βάλει στη θέση μου βρε αδελφέ - δεν το θεωρώ καθόλου προσβολή για μένα, αλλά απώλεια της όποιας μαθηματικής λάμψης του στα μάτια μου. Κοντολογίς δεν μασάω αν μιλάω με καθηγητή πανεπιστημίου, με πρόεδρο της δημοκρατίας ή με τον πάπα της Ρώμης. Άνθρωποι είμαστε όλοι με βαθμούς συνείδησης που πρέπει να αξιολογούνται περισσότερο και σε προτεραιότητα από τους βαθμούς γνώσης.
Περί την ερμηνεία τώρα που εισάγεται νεόκοπα και χωρίς να αποσβένεται η παλιά διατύπωση: Ερμηνεία σημαίνει ορισμός και ορισμός ερμηνεία των εννοιών που χρησιμοποιούμε. Τέτοιος ορισμός όμως ποτέ δεν διατυπώθηκε επίσημα (ώστε επίσημα να τον προσβάλλω) αλλά ειπώθηκε άπαξ και απεκρύβη.
Τι έπρεπε να λέει ένας τέτοιος ορισμός; Απλά να αναδιατυπώνει το πυθαγόρειο να αφορά εμβαδά της μορφής: Το άθροισμα των εμβαδών (και όχι απλά των τετραγώνων) των τετραγώνων ορθογωνίου τριγώνου ισούται με το εμβαδόν του τετραγώνου της υποτείνουσας.
Συγχρόνως έπρεπε να ενημερωθεί η μαθηματική κοινότητα στο σύνολό της - και ιδίως τα παιδιά μας - ότι το πυθαγόρειο δεν ισχύει με σχήματα. Ρώτα όποιο παιδί θέλεις αν γνωρίζει ότι το πυθαγόρειο δεν ισχύει μετασχηματιστικά. Αυτό θα ήταν το ορθό, για να μπορώ να αντιπαρατεθώ στην νέα διατύπωση που είναι εύκολο για μένα. Όμως μια τέτοια κίνηση όπως αντιλαμβάνεσαι ισοδυναμεί με κατάργηση του πυθαγορείου ανεξάρτητα από την ορθότητα ή μη αυτού του θεωρήματος με εμβαδά, διότι αναδιατυπώνεται και επομένως δεν μιλάμε πλέον για πυθαγόρειο.
Υπάρχει εν τω μεταξύ κενό "εξουσίας" του πυθαγορείου από τον εποχή του Πυθαγόρα και του Ευκλείδη μέχρι την εποχή διατύπωσης του αξιώματος του εμβαδού. Μεταξύ αυτού του διαστήματος το πυθαγόρειο αναφέρεται πουθενά ότι δεν ίσχυε; Θα μου πεις εδώ δεν αναφέρεται ότι δεν ισχύει ακόμα και σήμερα και διδάσκεται μετασχηματιστικά θα αναφερόταν η ειδική περίοδος όπου δεν υπήρχε το αξίωμα του εμβαδού;
Δεν τα έχω βέβαια με τον εξαιρετικό αυτό μαθηματικό καθηγητή (πασίγνωστο συγγραφέα και εξαιρετικό άνθρωπο) με τον οποίο διατηρώ και σχέσεις μάλιστα, αλλά σου δίνω να καταλάβεις πως αντιμετωπίζονται οι μη μαθηματικοί. Αν ήμουνα μαθηματικός το πράγμα ή θα είχε τελειώσει ή θα είχα γκρεμίσει την ΕΜΕ.
Τώρα κάθομαι και διαπληκτίζομαι μαζί σου και ας μου είναι ευχάριστο. Δεν μειώνομαι σε καμία περίπτωση. Τα μαθηματικά μειώνονται γιατί ότι υποστηρίζω είναι αληθές.
Η εμπειρία μου έχει γίνει εξαιρετική από τα διάφορα φόρουμ. Τώρα μπορώ να αντιμετωπίζω το πυθαγόρειο και σε σχέση με τα εμβαδά και σε σχέση με τους αριθμούς και σε σχέση με την ανάλυση και σε σχέση με την θεωρία συνόλων. Πουθενά (σε κανέναν τομέα δηλαδή) δε ισχύει. ΠΟΥΘΕΝΑ.
Έτσι λοιπόν καλέ μου φίλε, τι να το κάνω το μαθηματικό περιοδικό; Τι να τους κάνω τους κριτές; Ξέρουν περισσότερα οι κριτές κάθε περιοδικού, από αυτούς που δεν μπορούν να με αντιμετωπίζουν και σιωπούν, όπως είναι πλήθος καθηγητών πανεπιστημίου, πολυτεχνείου κ.τ.λ.;
Δεν απευθύνομαι σε κανέναν έκτοτε (διότι αμφισβητώ και τις δυνατότητές τους, αλλά και τις προθέσεις τους και γνωρίζω τη δύναμη της συντεχνίας), παρά λέω - και θα εξακολουθήσω βέβαια - την άποψή μου στο διαδίκτυο και όποιος πιστός στα ισχύοντα μαθηματικά ας προσέλθει.
Όλοι φοβούνται την κατάρρευση του οικοδομήματος των μαθηματικών που όντως θα επέλθει σε περίπτωση ανατροπής του πυθαγορείου (έχει επιπτώσεις επί όλων των μαθηματικών χωρίς εξαιρέσεις) και σιωπούν προσπαθώντας να με διαβάλουν συγχρόνως σαν γραφικό! Θα έρθει δυστυχώς κάποια στιγμή φίλε Hilbert που ξένοι θα εισάγουν αυτές τις αντιλήψεις σαν δικές τους και θα σπεύσει σύσσωμη η ελληνική μαθηματική κοινότητα να υποκλιθεί χωρίς ντροπή για τη στάση της. Αυτό το λέω βλέποντας μπροστά μου το κόκκινο φανάρι που σηματοδοτεί το τέλος της δικής μου διαδρομής.
Όπως αντιλαμβάνεσαι πρόκειται για μια μορφή εξομολόγησης που για να την αντιληφθείς σαν τέτοια μόνο αν αντιληφθείς τους ισχυρισμούς μου θα τα καταφέρεις. Δεν έχω ΤΙΠΟΤΑ να κερδίσω και αν έχω σας τα χαρίζω.
Να είσαι καλά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

Ποιά ΕΜΕ; Η επιστολή λέει οτι ΕΠΙΚΑΛΕΣΤΗΚΑΤΕ και οτι σας ΠΑΡΑΣΧΕΘΗΚΑΝ ΔΙΕΥΚΡΙΝΗΣΕΙΣ. Συνεπώς ΔΙΟΡΘΩΘΗΚΑΤΕ απο την ΕΜΕ.
Αν είχε γίνει μια τέτοια απόδειξη αποδεκτή θα είχε δημοσιευθεί και απο τα περιοδικά της ΕΜΕ αλλά και θα είχε μαθευτεί σε όλες τις κοινότητες ανα τον κόσμο.

''Του έγραψα του κυρίου Πάμφιλου. Ούτε κουβέντα. Μιλιά.''
Τι να πει ο άνθρωπος. Οι θέσεις σου δεν έχουν μαθηματικό περιεχόμενο καθώς απηχούν προσωπικές ερμηνείες. Τελικά άλλο σημείο και άλλο σημείο τομής;

Φαντάσου δηλαδή κάποιος να έστελνε επιστολή στην Αντισεισμική Προστασία λέγοντας ότι είδε στον ύπνο του ότι θα γίνει σεισμός. Θα απαντούσαν;

Λάμπρο μου, εκτίθεσαι όταν δεν παρέχεις αποδείξεις των ισχυρισμών σου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Άλλο διευκρινίσεις και άλλο αποδείξεις. Τα μαθηματικά δεν λειτουργούν με διευκρινήσεις και υποκειμενικές ερμηνείες, όπως είναι αυτή που εισάγεται. Εκτός και ούτε αυτό το γνωρίζεις. Διευκρινήσεις στα δικαστήρια για το άλλοθι. Εδώ μόνο αποδείξεις έχουν ισχύ και μάλιστα αποδείξεις στηριγμένες σε αξίωμα.
Τι να πει ο Πάμφιλος πραγματικά! Μπορεί να διδάσκει άνετα πλακοστρώσεις τις οποίες εσύ αντιλαμβάνεσαι σαν "άλλο πράγμα" διότι χρησιμοποιεί άλλη μάρκα πλακιδίων. Δεν θα σου χαλάσω το χατήρι.
ΕΜΕ δεν σημαίνει πάπας. Μέχρι χθες δεν ήξερε ότι το πυθαγόρειο δεν ισχύει με μετασχηματισμούς και ακόμα και σήμερα που το ξέρει, εξακολουθεί να το διδάσκει με μετασχηματισμούς και να κλέινει τα μάτια στον κύριο Πάμφιλο, χωρίς συγχρόνως να έχει αντικαταστήσει την ερμηνεία με ορισμό που να λέει αυτό το οποίο αποδέχεται, δηλαδή: Το πυθαγόρειο ισχύει μόνο με εμβαδά.
Ή υπάρχει τέτοιος ορισμός στο ξέφραγο αμπέλι;
Ξέρεις γιατί δεν το λέει; Είναι απλούστατο. Γιατί στη συνέχεια δεν θα μπορεί να το στηρίξει. Θέλεις να σου το αποδείξω; Ισχυρίζεσαι ότι είσαι και μαθηματικός. Σαν μαθηματικός λοιπόν στηρίζεις τις απόψεις της ΕΜΕ και είναι κατανοητό. Φέρε λοιπόν μία απόδειξη με στήριξη στο αξίωμα του εμβαδού να δεις ότι θα σου την ανατρέψω.
Τι με πέρασες τσιράκι της ΕΜΕ; Δεχομαι αυτά που την υποχρέωσα να συμφωνήσει και δεν δέχομαι αυτά που θα υποχρεωθεί αύριο να αναθεωρήσει, όπως είναι η στήριξη του πυθαγορείου με εμβαδά.
Σε προκαλώ λοιπόν να φέρεις απόδειξη με εμβαδά για να δεις ότι δεν μπορείς να επικαλείσαι την παπική άποψη της ΕΜΕ.
Τα άλλα είναι λόγια και αφορούν τον Παπαζάχο και τον Βαρώτσο. Όχι εμένα.
Ότι λέω μπορώ να το στηρίξω και δεν χρησιμοποιώ πατερίτσες στους ισχυρισμούς μου.
Απάντησε πρώτα για το πυθαγόρειο και μετά πάμε στο σημείο τομής.
Αν δεν απαντήσεις με απόδειξη της ορθότητας του πυθαγορείου σε χρήση του αξιώματος εμβαδού και της θείας μετρήσεως δεν έχω άλλο λόγο να συζητάω μαζί σου.
Το πιο ωραίο είναι που λες ότι εκτίθεμαι!!!
Έχεις και χιούμορ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.