1+1=2

[ipios]

Αξιώματα είναι οι κανόνες του μαθηματικού παιχνιδιού.
Αρχικές έννοιες (σημείο, ευθεία, επίπεδο) είναι βασικές έννοιες που δεν αναλύονται περαιτέρω και τις κάνουμε αποδεκτές όπως διατυπώνονται. Π.χ. το σημείο δεν έχει κανένα μέγεθος, η ευθεία έχει μόνο μήκος και το επίπεδο έχει μήκος και πλάτος.
Υπό αυτό το πρίσμα αν αναγνωρίσεις μέγεθος σε ένα στοιχείο του επιπέδου, αποκλείεις αυτόματα να αναφέρεσαι σε σημείο, αν αναγνωρίσεις μόνο μήκος, αποκλείεται να αναφέρεσαι σε σημείο ή επίπεδο και αν αναγνωρίσεις μήκος και πλάτος, αποκλείεται να αναφέρεσαι σε σημείο ή ευθεία.
Έχω θέσει ένα θέμα που κλειδώθηκε (Αιτιολογείται εμβαδόν και περιέχει ένα πρόβλημα αν δύο τεμνόμενες ευθείες είναι επίπεδο σχήμα ή όχι. Κανένας μαθηματικός δεν το απαντά ενώ η απάντηση είναι σαφέστατα προβλεπόμενη από το αξιωματικό σύστημα. Δύο τεμνόμενες ευθείες δεν είναι ούτε ένα σημείο, ούτε μία ευθεία και επειδή δεν υπάρχει άλλη εκδοχή είναι επίπεδο σχήμα μήκους και πλάτους. Αν όμως αυτό ομολογηθεί, καταρρίπτεται άμεσα το πυθαγόρειο και αυτή είναι φρονώ η αιτία που οξύνθηκαν τα πνεύματα από τους μαθηματικούς ώστε να υποχρεωθεί στη συνέχεια η διαχείριση ορθά (πραγματική παράβαση των κανονισμών) να κλειδώσει το θέμα. Όμως το κλείδωμα του θέματος δεν συνεπάγεται ασφαλώς ούτε λύση του προβλήματος, ούτε εξαφάνισή του.
Τα αξιώματα μαζί με τις αρχικές έννοιες και τις κοινές έννοιες (π.χ. τα προς τρίτο ίσα είναι και μεταξύ τους ίσα) θεμελιώνουν από άποψη βασικών διατυπώσεων το αξιωματικό σύστημα.
Ορισμοί ερμηνεύουν τις έννοιες που χρησιμοποιούμε πέραν των βασικών και των κοινών.
Τα θεωρήματα ή προτάσεις, αποτελούν αιτήματα προς απόδειξη εντός αυτού του πλαισίου, όπως και τα πορίσματα εκ των αποδεδειγμένων θεωρημάτων αποτελούν προτάσεις προς απόδειξη και τέλος οι ίδιες οι ασκήσεις και τα προβλήματα είναι αιτήματα προς απόδειξη. Όλα αυτά αποτελούν το λειτουργικό μέρος ενός αξιωματικού συστήματος με αναγωγή απόδειξης της ορθότητας του θεωρήματος, του πορίσματος και της άσκησης ή του προβλήματος, πάντα σε κάποιο ή κάποια (συνδυαστικά) εκ των αξιωμάτων. Π.χ. χάρη μία άσκηση μπορεί να αποδειχθεί με την επίκληση ενός πορίσματος, το οποίο όμως είναι αληθές όταν στηρίζεται σε αποδεδειγμένο θεώρημα που με τη σειρά του στηρίζει την δική του αλήθεια σε αξίωμα. Έτσι υπάρχουν έμμεσες και άμεσες αποδείξεις (πέραν της εις άτοπον που είναι και αυτή έμμεση). Οι έμμεσες είναι οι στηριγμένες σε ενδιάμεσες προτάσεις που στηρίζονται σε αξιώματα και οι άμεσες αυτές που στηρίζονται απ` ευθείας σε αξιώματα. Κάθε πρόταση, αν είναι αληθής ή ψευδής κρίνεται τελικά από τα αξιώματα, τις αρχικές έννοιες και τις κοινές έννοιες που δομούν τους κανόνες του μαθηματικού παιχνιδιού.
Η μέθοδος είναι απλούστατη.
Ο συμβολισμός τον οποίο επικαλείσαι σαν θεραπεία από την ασάφεια, δεν μπορεί να προσφέρει γιατί πάλι έννοια εκφράζει. Η διαίσθηση επίσης δεν μπορεί να επικρατήσει στο μαθηματικό παιχνίδι διότι αν της αποδώσουμε αποδεικτική ισχύ τότε τα μαθηματικά θα καταστούν υποκειμενικά και όχι αντικειμενικά όπως είναι ή προσπαθούν να είναι με τα αξιωματικά συστήματα. Π.χ. αν η διαίσθηση αρκούσε αποδεικτικά, το 5ο αίτημα του Ευκλείδη θα ήταν αποδεδειγμένο αφού διαισθητικά από σημείο εκτός ευθείας ε μόνο μία παράλληλη ευθεία προς την δοσμένη ε «φαίνεται» δια των αισθήσεων να διέρχεται. Όμως αυτό δεν αποδεικνύεται και αποτέλεσμα αυτής της λανθάνουσας διαίσθησης είναι οι Ρίμαν και Λομπατσέφσκι.
Ελπίζω φίλε μου να σε διευκόλυνα και είμαι στη διάθεσή σου για οποιεσδήποτε απορίες σου μέσα στο πλαίσιο των δικών μου δυνατοτήτων, που δεν είναι και οι μεγαλύτερες αφού δεν είμαι μαθηματικός, αλλά είναι έγκυρες γιατί είναι αυστηρά προσηλωμένες στην υπακοή των αξιωμάτων.
Θα σου πω κάτι: Σημαντικότερο από τις πολλές γνώσεις στα μαθηματικά, είναι η τυφλή υποταγή και υπακοή στο αξιωματικό σύστημα. Γνώση και γνώμη για τα μαθηματικά είναι μόνο η στηριγμένη στα αξιώματα, ανεξάρτητα αν προέλθει από σένα, από μένα ή τον θεό ή αν συμφωνεί ή διαφωνεί η φύση, η πράξη και η διαίσθηση.

Χρόνια πολλά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[potmos]

Ερώτηση τριτοδεσμίτη:

Ως επιστημονικές μέθοδοι θεωρούνται η παρατήρηση και το πείραμα. Αφού με κάθε παρατήρηση και κάθε πείραμα, σε οποιοδήποτε εργαστήριο σε όλο τον κόσμο, διαπιστώνεται (μέχι στιγμής, έστω) ότι αν σε ένα κλειστό σύστημα τοποθετήσεις μία μονάδα και άλλη μία, έχεις αυτομάτως δύο, αυτό δεν αποδεικνύει ότι 1+1=2;

Υ.Γ. Αν κάποιος μου αποδείξει ότι πραγματικά η παρατήρηση δεν έχει καμμία αξία και υπάρχει λόγος κάτι τόσο απλό να χρειάζεται 300+ σελίδες για να το αποδείξεις, θα ξαναγαπήσω τα μαθηματικά που μίσησα στο Λύκειο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ipios]

Potmos
Ερώτηση τριτοδεσμίτη:

Ως επιστημονικές μέθοδοι θεωρούνται η παρατήρηση και το πείραμα. Αφού με κάθε παρατήρηση και κάθε πείραμα, σε οποιοδήποτε εργαστήριο σε όλο τον κόσμο, διαπιστώνεται (μέχρι στιγμής, έστω) ότι αν σε ένα κλειστό σύστημα τοποθετήσεις μία μονάδα και άλλη μία, έχεις αυτομάτως δύο, αυτό δεν αποδεικνύει ότι 1+1=2;

Υ.Γ. Αν κάποιος μου αποδείξει ότι πραγματικά η παρατήρηση δεν έχει καμία αξία και υπάρχει λόγος κάτι τόσο απλό να χρειάζεται 300+ σελίδες για να το αποδείξεις, θα ξαναγαπήσω τα μαθηματικά που μίσησα στο Λύκειο

Αγαπητέ φίλε:
1. Η παρατήρηση και το πείραμα αφορούν την όντως επιστήμη της φυσικής. Τα μαθηματικά δυστυχώς ή ευτυχώς δεν είναι φυσική επιστήμη. Αν θέλουμε να τα περιγράψουμε ακριβέστερα, είναι μια ιδιαίτερη εσωτερική επιστήμη που έχει σαν βάση αναπόδεικτες αλήθειες και όλη τους η επιστημονική φύση εμπεριέχεται στη μέθοδο, στη λειτουργικότητα και την εσωτερική αρμονική συνέπεια με μοναδικό κριτήριο ορθότητας τα αξιώματα.

α. Στέλιος Μαρίνης, μέλος της ΕΜΕ και της ΟΛΜΕ (βάλε το όνομά του στο Google να δεις σε ποιον μαθηματικό αναφέρομαι) μου έχει πει (γνωριζόμαστε προσωπικά με δική του πρωτοβουλία γνωρίζοντας τις ιδέες μου από το διαδίκτυο):
Κύριε Μαγκλάρα τα μαθηματικά δεν είναι επιστήμη αλλά ένα παιχνίδι όξυνσης και γύμνασης του νου.
Μπορείς να τον βρεις αν σε ενδιαφέρει να το διασταυρώσεις και η αιτία που μου το είπε, είναι αυτή ακριβώς που μου λες εσύ σχετικά με την παρατήρηση και το πείραμα που εγώ είχα επικαλεστεί τότε (πριν αρκετά χρόνια), όπως εσύ τώρα.

β. Πάρις Πάμφιλος, καθηγητής πανεπιστημίου Κρήτης στη εργασία του «εισαγωγή στη γεωμετρία»:
Έτσι η γεωμετρία παίρνει τη μορφή ενός παιχνιδιού όπως το σκάκι που τα αξιώματα παίζουν το ρόλο των απαράβατων κανόνων του παιχνιδιού.

γ. Κωνσταντίνος Δρόσος, καθηγητής πανεπιστημίου Πατρών:
Κύριε Μαγκλάρα στα μαθηματικά δεν απασχολεί τι κάνει η φύση και η πρακτική, γιατί τα μαθηματικά δουλεύουν «αφαιρετικά της φύσης» ήτοι νοερά.

δ. Ευγένιος Αγγελόπουλος, καθηγητής πολυτεχνείου Αθηνών:
Κύριε Μαγκλάρα στα μαθηματικά δεν μας απασχολεί τι κάνει η φύση.

ε. Άνοιξε όποιο βιβλίο Γεωμετρίας του ΟΕΔΒ της Α΄ Λυκείου και θα διαπιστώσεις αυτό που σου λέω: Τα μαθηματικά λειτουργούν αφαιρετικά της φύσης.

στ. Πήγαινε στο εδώ φόρουμ στο θέμα «Τρόποι απόδειξης του Πυθαγορείου θεωρήματος» και διάβασε το μήνυμα Νο 29 να δεις ότι η ΕΜΕ δεν αποδέχεται σχετικά με το πυθαγόρειο αυτό που ισχύει στην πράξη, αναγνωρίζοντας ότι το πυθαγόρειο δεν ισχύει στην φύση, στην πρακτική – εποπτική γεωμετρία και με αθροίσεις σχημάτων. Θα σου λυθούν πολλές απορίες που είναι δικαιολογημένες επειδή αγνοείς ότι το δικό σου ερώτημα ήταν πρώτα δικό μου.

2. Λες: …ότι αν σε ένα κλειστό σύστημα τοποθετήσεις μία μονάδα και άλλη μία, έχεις αυτομάτως δύο, αυτό δεν αποδεικνύει ότι 1+1=2;

Λέω: Σε αυτό ποιος διαφωνεί; Η διαφορά είναι ότι αν έχεις μία και μία μονάδες, έχεις αυτόματα όπως λες, δύο μονάδες (κατά πλήθος και τάξη και προβλεπόμενες από το αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη), αλλά δεν έχεις 1 μονάδα που περιέχει τις δύο, δηλαδή δεν έχεις ακέραιο πολλαπλάσιο του 1, που δεν προβλέπεται από το αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη. Έτσι 1+1 είναι 2 από μόνες τους, χωρίς πράξη και επομένως είναι 2 από μόνο του και δεν κάνει 2, μέσω πράξης. Θα πρέπει να γνωρίζεις ότι το όλο πρόβλημα με εξαιρετική σαφήνεια τοποθετώ στην ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, οπότε δεν έχει καμία αξία το τι αποδεικνύεται σήμερα στα εργαστήρια - βρισκόμαστε εκτός θέματος - αν και στα εργαστήρια ισχύουν παντά και σήμερα αυτά που ισχυρίζομαι. Απλά έχεις παρεξηγήσει το τι ισχυρίζομαι.

3. Κανείς δεν μπορεί να σου αποδείξει ότι η παρατήρηση δεν έχει αξία. Το πείραμα όμως σαν βεβαιωτική μέθοδος συμπερασμών αποδεικνύεται ότι δεν ανήκει στα μαθηματικά και αυτό δεν είναι δική μου άποψη αλλά των ίδιων των μαθηματικών. Προσωπικά έχω την άποψη ότι τα μαθηματικά ΜΠΟΡΟΥΝ να καταστούν επιστήμη, να είναι δηλαδή πειραματικά συμπερασματική η οποία συλλογιστική τους, αλλά αυτός δεν είναι του παρόντος. Βλέπεις οι αλήθειες τους είναι αξιωματικές (δηλαδή μη αποδείξιμες) και έτσι αυτοεξαιρούνται από φυσική επιστήμη (όπως τα αντιλαμβάνεσαι) που έχει ανάγκη την παρατήρηση και την πειραματική βεβαίωση περί του ορθού συμπεράσματος.

Στη διάθεσή σου

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[potmos]

Αγαπητέ φίλε:
1. Η παρατήρηση και το πείραμα αφορούν την όντως επιστήμη της φυσικής. Τα μαθηματικά δυστυχώς ή ευτυχώς δεν είναι φυσική επιστήμη.
[...]
3. Κανείς δεν μπορεί να σου αποδείξει ότι η παρατήρηση δεν έχει αξία.

Καλύφθηκα, αγαπητέ ιpios. Δίκιο είχα που δεν τα χώνευα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ]

Potmos, φυσική είναι η ενασχόληση με την ομορφιά τής φύσης. Μαθηματικά είναι η ενασχόληση με τη φύση τής ομορφιάς..

Ipios, λες π.χ. "ευθεία είναι αυτή που δεν έχει μήκος". Τί είναι "μήκος"; Επαγωγικά φτάνουμε στο αδιέξοδο για το οποίο μιλάω...

Επειδή σε κοβω ψαγμένο και θέλω να διαβάζω ολόκληρα τα μνμ σου, please λίγο πιο συνοπτικά (όσο πατάει η γάτα)..
Αυτά που αισθάνεσαι την ανάγκη να γράψεις, θα σου "βγουν" τελικά όλα μέσα στο διάλογο, Ο.Κ.;

Το concept που ανέφερα προηγουμένως το φαντάζομαι κάπως έτσι: ένα νεογέννητο μαθαίνει να διαβάζει "π.χ. "τ" και "α" κάνουν "τα", αλλά όχι το νόημα των λέξεων. Έτσι κι αλλιώς, στις "μη-αναλύσιμες" λέξεις (σύνολο κλπ), κι εμείς μια σχεδόν διαισθητική ερμηνεία δίνουμε.. Το παιδί αυτό έχει (πώς, δεν ξέρω, θεωρητικά μιλάω) μία αίσθηση για την έννοια της ισχύς ή όχι μιας απόφανσης. Έτσι αποφασίζει μόνο του (ως προς την ερμηνεία) αλλά και "δεσμευμένο" (ως προς τα αξιώματα, τα οποία τού παραδίδονται έτοιμα) για την ισχύ ή όχι κάθε πρότασης του αξιωματικού συστήματος. Κάτι σαν "ανθρωποειδής υπολογιστής" ακούγεται..

Auf wiedersehen!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ipios]

Φίλε ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ ποτέ δεν είπα ότι "ευθεία είναι αυτή που δεν έχει μήκος", αλλά το εντελώς αντίθετο. «Γραμμή δε, μήκος απλατές» είναι η αρχική έννοια που μεταφράζεται ότι η όποια γραμμή (μεταξύ των οποίων περιλαμβάνεται και η ευθεία) είναι το βασικό σχήμα επί του επιπέδου που έχει μόνο μήκος (μία διάσταση για την φυσική).
Η παραπάνω πρόταση ορίζει την αρχική έννοια ευθεία και δεν αναλύεται περαιτέρω.
Εσύ ζητάς περαιτέρω ανάλυση η οποία δεν είναι αναγκαία για το αξιωματικό σύστημα. Ούτε η ευθεία γραμμή ορίζεται σαφώς ως προς την μη ευθεία. Έτσι λειτουργούμε με σχηματικά υποδείγματα από τη φύση και σαν ευθεία μπορούμε να νοήσουμε το σχήμα π.χ. που έχει ένα τεντωμένο σχοινί, όταν από το υλικό υπόδειγμα κρατούμε μόνο το σχήμα. Αυτό αρκεί για την επικοινωνία και την μαθηματική διαλεκτική.
Η βασική αιτία αγαπητέ φίλε που τα μαθηματικά δημιούργησαν δική τους φιλοσοφία, σχετικά νέα συλλογιστική, είναι το ξεπέρασμα αυτών των εμποδίων που τα δυσκολεύουν όταν χρησιμοποιήσουμε την διαλεκτική της υπαρξιακής φιλοσοφίας.
Αυτά έχουμε, με αυτές τις ελλείψεις και με αυτά πορευόμαστε.
Μη ξεχνάμε ότι τα μαθηματικά είναι ένα ανθρώπινο νοητικό δημιούργημα και δεν είναι επομένως κάτι το εξωφρενικό να υπάρχουν ελλείψεις, ασάφειες, υποκειμενισμοί και σφάλματα. Ο άνθρωπος σφραγίζει τα μαθηματικά με την δική του ατέλεια. Το θέμα λοιπόν είναι (αυτό είναι το ιερό του αξιωματικού συστήματος) να υπακούμε τυφλά στα αξιώματα και να μην εισάγουμε γνώμες αστήρικτες από αυτά.
Έτσι μόνο θα είμαστε μαθηματικά συνεπείς και η ποσότητα των γνώσεων έρχεται σε δεύτερη μοίρα.
Στη διάθεσή σου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Minkowski]

Δίκιο είχα που δεν τα χώνευα.

Τελικά οι απόγονοι των Αδάμ & Εύας ήταν αιμομίκτες ή όχι;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[potmos]

Τελικά οι απόγονοι των Αδάμ & Εύας ήταν αιμομίκτες ή όχι;

Υπάρχει/υπήρξε αντίστοιχο νήμα ή να ανοιξουμε καινούργιο;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Minkowski]

Ρίχτα εδώ,ούτως η άλλως δεν μιλάμε για μαθηματικά (Λαμπρούκος γαρ).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ipios]

Με λένε Λάμπρο και όχι Λαμπρούκο.
Αν το θεωρείς μαγκιά να με ειρωνεύεσαι ανώνυμα επειδή ξέρεις το όνομά μου ενώ εγώ δεν ξέρω το δικό σου, εγώ το θεωρώ αδυναμία σου να αντιπαρατεθείς και έτσι αντί να μιλάς για μαθηματικά κάνεις προσωπικές επιθέσεις. Ελπίζω η διαχείριση που τα βλέπει όλα να τηρήσει ίσες αποστάσεις (και θα το κάνει δειλούλη).
Σε ότι αφορά τα μαθηματικά σε βλέπω απλά να μην ξέρεις τι να πεις.
Κάθε λέξη που λες και τρίποντο τρως.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[potmos]

Ωχ, ωχ... μπαρούτι...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ipios]

Μη φοβάσαι φίλε. Άσφαιρα είναι...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ]

Ipios, επιτέλους το παραδέχτηκες: ακόμα και στα μαθηματικά υπάρχουν ασάφειες. Αυτό εννοούσα και με τη φράση μου περί μήκους κλπ, απλά χάλασα (αντέστρεψα, για την ακρίβεια) τον ορισμό τής ευθείας. Έτσι και αλλιώς, οι αρνήσεις όλων τών προτάσεων μιας θεωρίας , φτιάχνουν ξανά μία θεωρία (άλλη), συνεπή (αν και η αρχική είναι)...
Γενικά πάντως (αν μού επιτρέπεις) δεν μού φαίνεται πως μιλάς "καθαρά" μαθηματικά. Το ταλέντο σου είναι πολύπλευρο (λογοτεχνικό κλπ) αλλά καλύτερα να μην το ξεδιπλώνεις όλο σε ένα topic. Λέω εγώ...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ipios]

Αγαπητέ φίλε ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ ποτέ δεν ισχυρίστηκα ότι είμαι μαθηματικός και επιτείνω λέγοντας ότι δεν θέλω και να γίνω.
Με τη φιλοσοφία, την ποίηση, το θέατρο, τα τραγούδια και τη μουσική ασχολούμαι. Είμαι και μουσικός. Με τα μαθηματικά περνάω την ώρα μου και διασκεδάζω. Ιδίως όταν σαν επιχείρημα μου προβάλουν το ότι δεν έχω πτυχίο οι ιδιοκτήτες των μαθηματικών ή όταν κάποιος κατασκευάζει ισχυρισμούς και τους αποδίδει σε μένα για να με πλήξει λες και δεν θα πάρω προαγωγή!
Αν θέλεις ρίξε μια ματιά το τόπικ Τρόποι απόδειξης του Πυθαγορείου θεωρήματος στα μηνύματα 112 και 114 για να διαπιστώσεις ότι όταν κάνω λάθος το παραδέχομαι.

Χρόνια πολλά φίλε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Rempeskes]

Με τη φιλοσοφία, την ποίηση, το θέατρο, τα τραγούδια και τη μουσική ασχολούμαι. Είμαι και μουσικός. Με τα μαθηματικά περνάω την ώρα μου και διασκεδάζω.

E, άμα μπουκάρω στο σπιτικό σου ντυμένος μάκβεθ, ξύνοντας μια κιθάρα και τραγουδώντας παράφωνα σε κακο-ποιητικό στίχο μια εντελώς ανυπόστατη αμπελοφιλοσοφία που μόνο σε μένα φαίνεται σαφής, δεν θα με διαολοστείλεις???

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ipios]

rempeskes

E, άμα μπουκάρω στο σπιτικό σου ντυμένος μάκβεθ, ξύνοντας μια κιθάρα και τραγουδώντας παράφωνα σε κακο-ποιητικό στίχο μια εντελώς ανυπόστατη αμπελοφιλοσοφία που μόνο σε μένα φαίνεται σαφής, δεν θα με διαολοστείλεις???

Αγαπητέ παλιέ και καλέ φίλε rempeskes δεν καταλαβαίνω τη ενόχλησή σου.
1. Αν μπουκάρεις στο σπίτι μου, όπως και να το κάνεις θα σε καλοδεχθώ, θα βάλω μεζεδάκι και αν είσαι άτεχνος καθόλου δεν θα με ενοχλήσει. Στην τέχνη όμως αν μπουκάρεις με αυτά τα προσόντα, πολύ φοβάμαι ότι θα υποστείς τις συνέπειες που αναφέρεις.
2. Εγώ όμως δεν μπουκάρησα στο δικό σου σπίτι φίλε rempeskes αλλά στα μαθηματικά. Εκτός και θεωρείς ιδιοκτησία σου τα μαθηματικά. Δεν είναι το ίδιο. Τα μαθηματικά ανήκουν στον άνθρωπο και όχι στους μαθηματικούς που ΔΕΝ τα ανακάλυψαν ασφαλώς. Γι αυτό δέχομαι στωικά τις συνέπειες από τον μαθηματικό λογισμό που μου αντιπαρατίθεται από όπου και να προέρχεται. Όμοια όπως θα τον δεχτείς κι εσύ από τις καλές τέχνες αν έχεις τι επιδόσεις που αναφέρεις και όχι από εμένα που δεν είμαι ιδιοκτήτης της τέχνης.
3. Εγώ πάντως σε καλώ στο σπίτι μου και θα διαπιστώσεις πόσο φιλόξενος είμαι σαν μεσσήνιος. Εσύ προσωποποιείς τις αντιπαραθέσεις κι εγώ αντιπαλεύω ισχυρισμούς. Ας μου υποδείξεις φίλε που κάνω λάθος και παραβιάζω το αξιωματικό σύστημα, γιατί αν δεν το παραβιάζω δεν μπορείς να αντιδράς με τον τρόπο που το κάνεις επί προσωπικού.

Τέλος πάντων κάνε όπως νομίζεις. Σε ξέρω πολύ καιρό στα φόρουμς ώστε και θυμό να είχα κάποτε αυτός έχει εξανληθεί προ πολλού...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Rempeskes]

Μα βρε καρδούλα μου, πάλι στα ίδια καταλήγουμε. Οπότε ανακεφαλαιώνω...

Κανείς δεν είπε ότι ο Ευκλείδης ήταν αλάνθαστος - αλλά αυτό το γεγονός διαφέρει από τους δικούς σου ισχυρισμούς, τους οποίους μάλιστα έχεις ανασκευάσει πάνω από μία φορές.



Θα πεις τώρα "μα η ΕΜΕ"? ...Σώθηκες. Αν ήσουν οπαδός του τσίπουρου, θα γινόσουν επίτιμο μέλος.


Αντίστοιχο της δικής σου εμμονής, είναι η προσπάθεια του Χ. Τσόλκα να καταρρίψει την θεωρία της Σχετικότητας. Αναμένουμε και τον ίδιο οσονούπω.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ipios]

Το "τσίπουρο" κάτι μου θυμίζει, αλλά για να είμαι ειλικρινής δεν είχα σκεφτεί εσένα τότε.
Δεν έχω ανασκευάσει τίποτα επί της ουσίας. Αλλά και να είχα ανασκευάσει αυτό δεν έχει να κάνει με τα μαθηματικά. Δεν μου ήρθε η θεία φώτιση από το άγιο πνεύμα ώστε εξαρχής να λέω αυτά που λέω σήμερα σαν την αποκάλυψη του Ιωάννη. Αν αυτό αποτελεί μειονέκτημα, τότε τα μαθηματικά έπρεπε να είχαν μείνει στην ευκλείδεια γεωμετρία. Γιατί επικαλείσε ένα τέτοιο επιχείρημα;
Ο Αποκαλυπτικός συγγράφει τοπολογία στη Γερμανία με τις ιδέες μου.
Για μπες στο Καποδιστριακό...
https://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?t=1376
να τον δεις να υπερασπίζεται τις ιδέες μου με τους μαθηματικούς, όπως η κυρία Ζωή Σουραδάκη. Και ο Αποκαλυπτικός καλά το ξέρεις ότι είναι πανεπιστημιακός επίσης.

Πάντως ούτε στο 1+1=2 όπως το έχω θέσει παίρνεις θέση, ούτε στα τεμνόμενα ευθύγραμμα τμήματα. Αυτό το κάνεις γιατί είναι εύκολες ή επειδή είναι δύσκολες οι απαντήσεις; Σε αυτά τα δύο προβλήματα (τα οποία εσύ ερμηνεύεις σαν ανασκευή, αλλά εγώ τα ερμηνεύω σαν νέα επιχειρήματα επί του ίδιου προβληματισμού) εγώ αν ήμουνα μαθηματικός σαν εσένα, θα ντρεπόμουνα να τα αφήνω να σέρνονται αναπάντητα, χωρίς να βάλω τον θρασύ μη μαθηματικό που τα προτάσει, στη θέση που του αξίζει. Μήπως δεν ξέρεις τι να απαντήσεις; Πρόσεξε φίλε. Δεν το λέω για πρόκληση, αλλά γιατί δεν υπάρχει μαθηματικός να τα απαντήσει εδώ και 2 χρόνια που τα θέτω. Πολλοί σαν εσένα μου είπαν: Κάνεις λάθος. Αλλά κανένας δεν μου είπε γιατί και που κάνω λάθος. Επομένως χωρίς να θέλω να σε προκαλέσω σου λέω ότι είναι αδύνατο να απαντήσεις χωρίς να με δικαιώσεις, γεγονός που θα αποτελεί ομολογία σου ότι έχω δίκιο για το πυθαγόρειο. Έτσι κατανοώ - επειδή ξέρω τι μαθηματικός είσαι από αντιπαραθέσεις που έχουμε κάνει - γιατί δεν απαντάς, με άλλον τρόπο από αυτόν που κατανοούν όσοι μας διαβάζουν και δεν ξέρουν τι ακριβώς λέμε. Δεν απαντάς γιατί απλά ξέρεις - καλύτερα από όλους τους άλλους εδώ μέσα - ότι δεν μπορείς να απαντήσεις και προτιμάς να σέρνονται τα θέματα παρά να εκτεθείς.
Έτσι είναι φιλαράκι, αλλά από μένα δεν μπορείς να κρυφτείς.

Άντε και καλή χρονιά.

ΥΓ: Σε ότι αφορά τον Τσόλκα πιστεύω ότι δεν είναι σωστό να τον συζητάμε πίσω από την πλάτη του ακόμα και λάθος να κάνει. Eγώ έχω να ανταλλάξω μήνυμα μαζί του από το mathematics και δεν καταλαβαίνω τους συσχετισμούς...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Rempeskes]

Όμορφα... Να δεχτώ ότι εγώ στερούμαι παιδείας, ορθής κρίσης, συνθετο-αναλυτικής σκέψης και -συν τοις άλλοις- τα αυτιά μου είναι σαν κουνουπίδι... Ένας, έστω ένας, σωστός μαθ/κος δεν έχει βρεθεί τόσα χρόνια? Όλοι, μα όλοι, όσοι διαφωνούν είναι μαθηματικώς αναφάλβητοι?

Τα έχουμε πει. Το πρόβλημά σου με την γεωμετρία είναι ...λεκτικό. Παίζεις με τις λέξεις. Γι' αυτό και ποτέ δεν θα σταματήσει η αντιπαράθεσή σου με όλους τους άλλους - Πλην Αποκαλυπτικού. Σε χάλασε και σένα το νετ...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ipios]

Rempeskes

Όμορφα... Να δεχτώ ότι εγώ στερούμαι παιδείας, ορθής κρίσης, συνθετο-αναλυτικής σκέψης και -συν τοις άλλοις- τα αυτιά μου είναι σαν κουνουπίδι...

Βρε Rempeskes πότε είπα ότι στερείσαι παιδείας, ορθής κρίσης, συνθετικής - αναλυτικής σκέψης ή σε περιέγραψα φυσιογνωμικά.

Rempeskes

Ένας, έστω ένας, σωστός μαθ/κος δεν έχει βρεθεί τόσα χρόνια? Όλοι, μα όλοι, όσοι διαφωνούν είναι μαθηματικώς αναφάλβητοι?

Όχι βρε Rempeskes δεν είναι μαθηματικώς αναλφάβητοι. Απλά επικρατεί αυτό που μου είπε ο Ευγένιος Αγγελόπουλος από το πολυτεχνείο. Η ΚΡΑΤΟΥΣΑ ΑΝΤΙΛΗΨΗ. Η κρατούσα αντίληψη όμως (δηλονότι η πλειονότητα) δεν αποτελεί κριτήριο περί του ορθού η ψευδούς μιας όποιας πρότασης (π.χ. όπως το πυθαγόρειο) επί των μαθηματικών. Οι ίδιοι οι μαθηματικοί αποδέχονται σαν μοναδικό κριτήριο περί την ορθότητα ή μη, μόνο το αξιωματικό σύστημα και την εσωτερική του συνέπεια. Επομένως το τι πιστεύουν οι λίγοι ή ο ένας ή οι πολλοί ή όλοι, δεν έχει ουδεμία σχέση με τα μαθηματικά γιατί η πίστη δεν αποτελεί κριτήριο.
Σήμερα και διαχρονικά αναγνωρίζονται μαθηματικές μεγαλοφυίες επί των οποίων δεν γίνονται αποδεκτές ενστάσεις. Κάτι σαν άβατο, ενώ πρόκειται για απλούς ανθρώπους σαν εσένα κι εμένα βρε Rempeskes. Δεν υπάρχουν ισόθεοι άνθρωποι. Εξάλλου θα πρέπει να σου θυμήσω ότι δεν διαφωνούν όλοι με τις ιδέες μου, αλλά οι περισσότεροι και αυτό δεν σημαίνει ότι έχω λάθος. Αν έχω λάθος ή όχι μόνο αντίλογος με επίκληση αξιωμάτων μπορεί να το διευθετήσει και όχι η πλειονότητα ή η κρατιούσα αντίληψη. Και επί αυτού (του αντίλογου δηλαδή) δεν έχω δεχθεί τον παραμικρό εκτός της ΕΜΕ και τις συνεχείς αοριστίες της μορφής "κάνεις λάθος", "μοιάζεις με τον Τσόλκα", "σου έχουν δοθεί απαντήσεις", αλλά απάντηση γιοκ. Ούτε ΜΙΑ. Π.χ. εσύ. Η ΕΜΕ την οποία επικαλούμαι, δεν την επικαλούμαι ποτέ σαν συνήγορο, αλλά σαν αντίδικο στις απόψεις μου. Κάνει λάθος η ΕΜΕ και θα σου το εξηγήσω πολύ απλά γιατί.
Υποστηρίζει από τη μία ότι το πυθαγόρειο δεν ισχύει στη φύση, στην πρακτική - εποπτική γεωμετρία, με αθροίσεις σχημάτων που δεν προβλέπονται και εισάγει ανύπαρκτη ερμηνεία (δεν υπάρχει πουθενά στη γεωμετρική και μαθηματική βιβλιογραφία) ότι ισχύει ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ με το αξίωμα του εμβαδού και τη θεωρία μετρήσεως.
Δεν βλέπεις την αντίφαση;
Η θεωρία μετρήσεως και το αξίωμα του εμβαδού ανήκουν (υποδεκάμετρο) στην πρακτική γεωμετρία επί της οποίας αποφαίνεται ότι δεν ισχύει! Εσύ προσωπικά θα το δεχόσουνα σαν αιτιολογία ή σαν δικαιολογία;
Rempaskes, το πυθαγόρειο θεώρημα ισχύει με αβαθμολόγητο χάρακα και διαβήτη που δεν αναφερόμαστε σε αριθμούς; Μπορεί πάλι, να ισχύει στην Ευκλείδεια γεωμετρία με εμβαδά, όταν ο ίδιος ο Ευκλέιδης στα Στοιχεία του πουθενά δεν αναφέρει τη λέξη εμβαδόν ή μετρο επιφάνειας; Εσύ σαν μαθηματικός τα δέχεσαι αυτά χωρίς να σου ενεργοποιούν καμία απορία;
Ο Πυθαγόρας απέδειξε το πυθαγόρειο με εμβαδά;
Αναφέρεται πουθενά στη μαθηματική βιβλιογραφία ότι το πυθαγόρειο δεν ισχύει στην πρακτική - εποπτική γεωμετρία (αβαθμολόγητος χάρακας και διαβήτης), δεν ισχύει με σχήματα (επειδή δεν αθροίζονται), δεν ισχύει στη φύση (ούτε αυτό δεν αναφέρεται πουθενά), αλλά ισχύει μόνο με εμβαδά και αριθμούς; Επί αυτού πρέπει να δειχθεί αξίωμα στήριξης υπάρξης ακέραιου πολλαπλάσιου του 1 είτε αριθμητικά, είτε σχηματικά, που δεν υπάρχει. Ξέρει κανένας μαθητής σε όποιο λύκειο και να τον βρεις και να τον ρωτήσεις ότι το πυθαγόρειο ισχύει ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΜΕ ΕΜΒΑΔΑ; Μα, πως να το ξέρει βρε Rempeskes όταν αυτή η "ερμηνεία" δεν ευρίσκεται στη διδακτέα ύλη; Από μόνο του θα το συμπεράνει το κάθε παιδί ή μήπως εσείς σαν μαθηματικοί διδάσκετε όλες αυτές τις εξαιρέσεις και διδάσκοντας το πυθαγόρειο λέτε στα παιδιά ότι ισχύει μόνο με εμβαδά; Αυτό το δέχεσαι εσύ σαν μαθηματικός αφ` ενός και σαν άνθρωπος αφ` ετέρου; Και η συνείδηση;
Τι σχέση έχει αυτό λοιπόν με το αν είναι ή όχι αναλφάβητοι μαθηματικώς (όπως λες) οι μαθηματικοί που διαφωνούν; Εμένα δεν με απασχολεί αυτό, αλλά με απασχολεί ότι δεν είναι ορθοί σύμφωνα με το αξιωματικό σύστημα διαφωνώντας και το αποδεικνύω. Τι να κάνω; Να πω αφού το λένε πολλοί , έστω και αν δεν ανατρέπουν τους ισχυρισμούς μου, έστι είναι; Εσύ αυτό θα έκανες;

Rempeskes
Τα έχουμε πει. Το πρόβλημά σου με την γεωμετρία είναι ...λεκτικό. Παίζεις με τις λέξεις. Γι' αυτό και ποτέ δεν θα σταματήσει η αντιπαράθεσή σου με όλους τους άλλους - Πλην Αποκαλυπτικού. Σε χάλασε και σένα το νετ...[

Ορίστε. Δες τι μου λες. Εχω θέσει δύο απλά προβλήματα περί του 1+1=2 και περί τεμνόμενων ευθύγραμμων τμημάτων και με κατηγορείς ότι παίζω με τις λέξεις. Δηλαδή εσύ σαν μαθηματικός δεν μπορείς να καταλάβεις τι εννοώ γιατί δεν έχω τρόπο να διατυπώνω σαφώς τα προβλήματα;
Στόχος μου Rempeskes δεν είναι να σταματήσει η αντιπαράθεση, γιατί αυτό εξυπηρετείται σαν στόχος πολύ εύκολα αν σταματήσω να γράφω. Στόχος μου είναι να μου αποδείξει ένας όποιος μαθηματικός ότι κάπου σφάλω. Π.χ. εσύ. Μπορείς να μου αποδείξεις ότι κάπου σφάλω εκτός από τις αόριστες αναφορές περί αναλφαβητισμού; Αυτό σου λέω στο προηγούμενο μήνυμά μου. Γιατί δεν απαντάς στα δύο αυτά απλά προβληματάκια, να με βάλεις στη θέση μου φιλε Rempeskes; Ή μήπως βλέπεις από τόσους μαθηματικούς εδώ μέσα ή όπου αλλού κάποιος να τα απαντάει;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.