Συζήτηση σχετικά με την ορθότητα ή μη του Πυθαγόρειου Θεωρήματος

[epote]

Πως θα ενωθούν δύο αριθμητικές μονάδες; Για να ενωθούν πρέπει να έχουν κάτι κοινό. Όμως οι μονάδες δεν έχουν κάτι κοινό, εκτός από το να μην είναι κοινές δηλαδή πολλαπλάσιες του 1.

χμ, αυτο δεν το ειχα σκεφτει ετσι εποπτικα ποτε (και να φανταστεις οτι ενεργα προσπαθουσα να μην "χωνευω" οτιδηποτε με μαθαινουν απο βιβλια).

Δεν εχεις και πολυ αδικο, αλλα θα με συγχωρεσεις αν προσπαθησω να το κοιταξω λιγακι πιο ενδελεχως?

Τι εννοεις να εχουν κατι κοινο?

Υποθετω πως το εννοεις σαν το αθροισμα δυο ευθειων ας πουμε που εχουν κατι κοινο (το τελος της μιας ειναι η αρχη της επομενης) σωστα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

Έστω τετράγωνο με μήκος πλευράς C. Αθροίζοντας αυτό m φορές προκύπτει σχήμα με εμβαδόν Ε=mC^2.
O Αλβέρτος θα χαμογελούσε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Καλά τα πας στη φυσική. Στα μαθηματικά υστερείς λίγο, αλλά κανείς δεν είναι τέλειος ούτε στις επιστήμες, ούτε στο χιούμορ. Βρε Χίλμπερτ γιατί γράφεις άσχετα πράγμα όταν γνωρίζεις την ποιότητα της σελίδας που μας φιλοξενεί και το τι πρόκειται να συμβεί; Έχεις βίτσιο να διαγράφουν όσα λες; Κι εγώ χαμογελάω, αν προλάβεις να το διαβάσεις βέβαια...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

https://www.hms.gr/apothema/?s=sa&i=2020&sr=on
Σαφές και κατατοπιστικό κείμενο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Θα μπορούσες να το είχες αντιληφθεί πριν από πολύ καιρό να μην έχουμε διαφορές. Άργησες μεν, το κατάλαβες δε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Επιμηθέας]

https://www.hms.gr/apothema/?s=sa&i=2020&sr=on
Σαφές και κατατοπιστικό κείμενο.

Θα μπορούσες να το είχες αντιληφθεί πριν από πολύ καιρό να μην έχουμε διαφορές. Άργησες μεν, το κατάλαβες δε.

Μάλλον δεν διάβασε το #439 μηνυμα της προηγούμενης σελιδας.
https://www.e-steki.gr/showthread.php?p=576096#post576096

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Αυτό ακριβώς λέω αγαπητέ φίλε ΜονοΣ. Ούτε το 439 διάβασε, ούτε το 440 και έρχεται τώρα μετά από τόσες μέρες να συμφωνήσει. Δεν πειράζει. Κάλλιο αργά, παρά ποτέ. Μην το παρεξηγείς για την καθυστέρηση, είναι καλό παιδί. Μπορεί να αργεί, αλλά φτάνει με ασφάλεια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

Εξαιρετική η απόδειξη που υπάρχει στο άρθρο αυτό. Απόδειξη με κεφαλαίο Α.
Εύστοχη και η επισήμανση που κάνει στην τελευταία παράγραφο του άρθρου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Ποια ευστοχία έχει μια απλή ιστορική παρατήρηση, όπως αυτή της τελευταίας παραγράφου; Μα θυμίζει αυτά που ξέρουμε; Αυτό είναι γνωστό από τους πυθαγόρειους (πριν 2500 χρόνια - 'Ιππασος ο Μεταποντινός κ.τ.λ.) και δεν αποτελεί παρατήρηση, αλλά ανάγνωση της ιστορίας. Αν αναφερθώ στο Βατερλό και τον Ναπολέοντα είναι εύστοχη παρατήρηση ή γνωστή ιστορία αγαπητέ φίλε Χίλμπερτ; Μήπως τα μπερδεύεις κάπου; Όμως έχεις το δικαίωμα εκτός από καθυστέρηση στην αναγνώριση να έχεις και λίγο μπερδεματάκι.
Με την παρεμβολή σου όμως τι ακριβώς θέλεις να επιτύχεις; Να πείσεις για ποιο ακριβώς πράγμα; Ότι ξέρεις να διαβάζεις και να κατανοείς αυτό που μέχρι χθες δεν κατανοούσες και δεν αποδεχόσουν; Ο φίλος ΜονοΣ χτύπησε δυνατά το καμπανάκι, σε ξύπνησε και άρχισες να φωνάζεις ότι τώρα κατάλαβες τι λέει το κείμενο;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Χαίρομαι για την αφύπνιση, όμως μην περιγράφεις σαν εύστοχη παρατήρηση μια απλή ιστορική αναφορά. Η αναφορά λ.χ. στον Ναπολέοντα και το Βατερλό δεν αποτελεί εύστοχη παρατήρηση αλλά ένα ιστορικό γεγονός. Ο φίλος ΜονοΣ χτύπησε δυνατά το καμπανάκι και ευτυχώς άκουσες, αλλά να του αναγνωρίσεις ότι αυτός υπέδειξε την κυρία Μαλβίνα Παπαδάκη και όχι εσύ, ούτε εγώ που είχα μείνει στον Πάμφιλο που έχει αντιγράψει απλά την κυρία Μαλβίνα.
Χίλμπερτ γιατί δεν λες τι θέλεις να πεις; Νομίζεις ότι έχεις τώρα κάποιο σημείο σε σχέση με όσα υποστηρίζω να με δείχνει ανακόλουθο και θέλεις να με "τσιγκλίσεις"; Αυτό θα έχει πραγματικά γούστο!
Να είσαι καλά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

Με την παρεμβολή σου όμως τι ακριβώς θέλεις να επιτύχεις; Να πείσεις για ποιο ακριβώς πράγμα;

Χίλμπερτ γιατί δεν λες τι θέλεις να πεις; Νομίζεις ότι έχεις τώρα κάποιο σημείο σε σχέση με όσα υποστηρίζω να με δείχνει ανακόλουθο και θέλεις να με "τσιγκλίσεις";

Γιατί τόση καχυποψία, τι φαντάζεσαι; Κουβέντα κάνουμε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[idea]

Αγαπητέ Λάμπρο

ΤΙ είναι ΣΗΜΕΙΟ κατ' εσας?

Για να πιάσουμε τα πράγματα από την αρχή...

Θα ακολουθήσουν και άλλες ερωτήσεις Αξιωματικής Θεμελίωσης προκειμένου να δούμε αν "στέκουν" οι ισχυρισμοί σας...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Σημείο εστίν ου μέρος ουθέν.
Σημείωση: Η έννοια σημείο δεν είναι αξίωμα ώστε να χρησιμοποιείς το "και άλλες ερωτήσεις αξιωματικής θεμελίωσης". Πρόκειται για αρχική έννοια που δεν δέχεται περαιτέρω ανάλυση με άλλες απλούστερες γνωστές έννοιες.
Στη διάθεσή σου.

ΥΓ: Δεν γνωρίζω αν είσαι ο γνωστός μου idea (από άλλο φόρουμ) αλλά δεν έχει καμία σημασία. Είσαι ευπρόσδεκτος στη συζήτηση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[epote]

Πρόκειται για αρχική έννοια που δεν δέχεται περαιτέρω ανάλυση με άλλες απλούστερες γνωστές έννοιες.

τι ειναι το αξιομα λοιπον αν οχι μια προφανης η αυταποδεικτη αρχικη εννοια που δεν δεχεται περαιτερω αναλυση?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[idea]

Αξιώματα είναι προτάσεις που δεχόμαστε σαν αληθείς χωρίς απόδειξη και όχι έννοιες οι οποίες ερμηνεύονται από ορισμούς. Απλά οι αρχικές έννοιες δεν ερμηνεύονται περαιτέρω. Τα αξιώματα αφορούν σχέσεις που διέπουν τα μαθηματικά αντικείμενα. Π.χ. Το ολόκληρο είναι μεγαλύτερο του μέρους, αγαπητέ epote. Βέβαια δεν με ξενίζει η απορία σου διότι έχω συνηθίσει να αντιμετωπίζω την αλήθεια του καθενός σαν μαθηματικά προβλεπόμενη αλήθεια.
Το σημείο λοιπόν είναι αρχική αυτόνομη έννοια και δεν αφορά τη σχέση του με άλλα γεωμετρικά αντικείμενα, που μια τέτοια σχέση δεσμεύεται από τα αξιώματα και τις λοιπές έννοιες μέσω των ορισμών, όπως είναι το παράδειγμα που σου έφερα με το αξίωμα. Έτσι το σημείο μπορεί κανείς να το "μεταχειριστεί" μόνον όπως το διατυπώνει η αρχική έννοια όπου αυτό εμφανίζεται χωρίς εξαιρέσεις.
Σκέψου και κάτι άλλο, αν θεωρήσεις το σημείο αξίωμα: Δεν είναι καθόλου προφανής αλήθεια, αλλά αντίθετα μια φανταστική αλήθεια.
Να είσαι καλά.

ελα μου ντε...

δανείζομαι ερμηνεία από το λεξικό thefreedictionary.com

αξίωμα axiom
ουσ ουδ αξίωμα [a'ksioma] 1 θέση, τίτλος τα πιο υψηλά αξίωματα

2 βασική αρχή που στηρίζει θεωρία ή υπόθεση μαθηματικό αξίωμα



οπότε ας το θέσω αλλιώς για να αρχίσουμε από ... την αρχική ... αρχή!!!

Τι είναι αξίωμα λοιπόν για εσάς κε Λάμπρο?
(γιατί για τους απλούς γνώστες βασικών μαθηματικών σχολικού επιπέδου είναι φαντάζομαι σαφής η έννοια)

Για να θέσουμε τα θεμέλια της συζήτησης, θα πρέπει να συμφωνήσουμε σε βασικές έννοιες/όρους προκειμένου να μπορούμε να επικοινωνούμε αποτελεσματικά και με σαφήνεια για όλους. Να μιλάμε δηλαδή την ίδια γλώσσα ώστε να μην υπάρχουν παρεξηγήσεις. Συμφωνείτε?

ΥΓ: Πιθανόν κάποιος να είχε το ίδιο παρωνύμιο με εμένα σε κάποιο άλλο site, δεν είναι και πολύ "πρωτότυπο" παρωνύμιο ... δεν νομίζετε?

Γιατί είναι "φανταστική" αλήθεια κάτι το οποίο ορίσθηκε έτσι?
Δηλαδή αν εγώ ορίζω οτι το Α είναι Α γιατί αυτό είναι "φανταστικό"?
Απλώς το ορίζω... δεν είμαι σίγουρος οτι καταλαβαίνω τη λογική σας...

Τώρα αν θέλετε να το ονομάσουμε ΑΡΧΗ και οχι ΑΞΙΩΜΑ το συζητάμε
Αν και δεν νομίζω ...
Καθότι αποδίδονται ιδιότητες στο Σημείο (π.χ. αδιάστατο, κ.λ.π.) αρα δεν συνάδει με την έννοια της ΑΡΧΗΣ...
Τι λέτε?

Λέτε:
"Τα αξιώματα αφορούν σχέσεις που διέπουν τα μαθηματικά αντικείμενα. "
Ε τότε τι ακριβώς είναι το ΣΗΜΕΙΟ?
Είναι ή δεν είναι μαθηματικό αντικείμενο?
Για να συννενοηθούμε το λέω...

Και παρεπιπτόντως τι ακριβώς ορίζετε ως "μαθηματικό αντικείμενο"?
Επαναλαμβάνω οτι καλοπροαίρετα αναφέρομαι στις θεμελιώδεις έννοιες, για να μπορέσουμε να θεμελιώσουμε την συνομιλία μας με κοινή γλώσσα επικοινωνίας....
Ελπίζω να μην κουράζω εσάς και τους υπολοίπους οι οποίοι μπορει να θεωρούν κουραστική/ανούσια αυτή την προσέγγιση...

παρεπιπτόντως...

Αξίωμα​

είναι μια πρόταση η οποία δεχόμαστε ότι αληθεύει, χωρίς αυτό να
μπορεί να αποδειχθεί. Τα αξιώματα πηγάζουν από την κοινή διαίσθηση και την
εμπειρία μας.
Π.χ. η πρόταση «από δύο διαφορετικά σημεία διέρχεται μόνο μία
ευθεία » αποτελεί αξίωμα της Ευκλείδιας Γεωμετρίας. Ακόμη η πρόταση «για κάθε α,β (που ανήκουν στο R) ισχύει α+β=β+α » αποτελεί αξίωμα της Άλγεβρας.​

Αρα ... μήπως τελικά η λέξη ΣΗΜΕΙΟ είναι ... ΟΡΙΣΜΟΣ?

και οχι ΕΝΝΟΙΑ? (όπως υποστηρίξατε προηγουμένως...)

Λέω εγώ τώρα... Για να συννενοούμαστε... και να μην μπλεκόμαστε στη συνέχεια...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

idea
Αξίωμα​

είναι μια πρόταση η οποία δεχόμαστε ότι αληθεύει, χωρίς αυτό να
μπορεί να αποδειχθεί. Τα αξιώματα πηγάζουν από την κοινή διαίσθηση και την
εμπειρία μας.​

Ορθόν. Μόνο που λες ότι λέω κι εγώ πριν από σένα. Απορώ γιατί με επαναλαμβάνεις!

ipios Σήμερα 19:30 Αξιώματα είναι προτάσεις που δεχόμαστε σαν αληθείς χωρίς απόδειξη

idea
Αρα ... μήπως τελικά η λέξη ΣΗΜΕΙΟ είναι ... ΟΡΙΣΜΟΣ?
και οχι ΕΝΝΟΙΑ? (όπως υποστηρίξατε προηγουμένως...)

Όχι βέβαια. Η λέξη σημείο είναι αρχική έννοια. Ο ορισμός αποτελεί ερμηνεία των χρησιμοποιουμένων εννοιών και οι αρχικές έννοιες δεν αναλύονται ερμηνευτικά με άλλες απλούστερες έννοιες. Έχεις σύγχυση αλλά δεν είναι κακό που το μαθαίνεις έστω και τώρα.

idea
Λέω εγώ τώρα... Για να συννενοούμαστε... και να μην μπλεκόμαστε στη συνέχεια...

Το ξέρω ότι λες εσύ τώρα, αλλά τι σημαίνει αυτό; Το μπλέξιμο δεν θα έρθει αργότερα αλλά είναι ήδη παρόν, αφού δεν μπορείς να διακρίνεις τη διαφορά μεταξύ ορισμού μιας έννοιας (ανάλυση με άλλες απλούστερες γνωστές έννοιες) και της αρχικής έννοιας που δεν αναλύεται περαιτέρω.
Τελικά όπως βλέπεις το μπλέξιμο το έχεις εσύ και όχι εγώ.
Λέω κι εγώ τώρα...
Θέλω να δω που θα καταλήξεις, γιατί από το ύφος σου αντιλαμβάνομαι ότι έχεις ράμματα για τη γούνα μου, αλλά δεν σε βλέπω να κρατάς, ούτε κλωστή, ούτε βελόνα, ενώ συγχρόνως δεν έχω και γούνα!
Να είσαι καλά, αλλά νομίζω ότι δεν είναι σοβαρά αυτά που υποστηρίζεις και δεν θέλω να σου κακοφανεί που η ημιμάθεια σου είναι εμφανέστατη. Αφού δεν την καταλαβαίνεις και επομένως δεν σε ενοχλεί, γιατί να ενοχλήσει εμένα;

ΥΓ: Αγαπητέ φίλε δεν αντιμετωπίζομαι με copy.
​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[idea]

Σημείο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια


Ενα σημείο στον χώρο ονομάζεται μια οντότητα που έχει θέση αλλά δεν έχει διαστάσεις (μήκος, πλάτος ή ύψος). O ορισμός του σημείου που παρέχει στα Στοιχεία του o Ευκλείδης είναι «σημειον εστιν, ου μερος ουθεν», δηλαδή σημείο είναι αυτό που δεν αποτελείται απο μέρη. Ο ορισμός αυτός παρά την ασάφεια του δεν είχε δημιουργήσει ουσιαστικά προβλήματα στην κλασσική Ευκλείδεια Γεωμετρία.
Στην Καρτεσιανή Γεωμετρία το σημείο ταυτίζεται με τις συντεταγμένες του. Έτσι σε έναν Ευκλείδειο χώρο τριών διαστάσεων το σημείο ορίζεται ώς η διατεταγμένη τριάδα (α,β,γ) , όπου τα α,β,γ είναι πραγματικοί αριθμοί. Γενικότερα για ένα χώρο n διαστάσεων το σημείο ορίζεται από τις n συντεταγμένες του.

Τελικά (ρωτώ αντιπαρερχόμενος την κακία/κριτική που διεπίστωσα ατο προηγούμενο post σας, άνευ λόγου και αιτίας...) τι είναι φίλτατε το σημείο?
Ορισμός ή έννοια?

Αναμένω....

Με αποκάλεσες ημιμαθή....

Δεν σε προκάλεσα και ούτε μίλησα άσχημα για το άτομό σου...

Αν θες οξεία αντιπαράθεση με αντίστοιχους χαρακτηρισμούς θα την έχεις αν θες... Απάντησε μου όμως (γιατί εύκολα, απ' ότι είδα "παίζεις" με τις λέξεις...) κθότι ΔΕΝ θα είμαι εύκολος αντίπαλος

Γι' αυτό ΞΕΚΙΝΑΩ από τα ΒΑΣΙΚΑ!!!
Εκει θα τα πουμε ....

Αν φυσικά το επιθυμείς

γιατί δείχνεις να μην έχεις "μαθητεύσει" πουθενά αγαπητέ -περι των μαθηματικών εννοώ - και κατηγορείς για ημιμάθεια τους συνομιλητές σου, χωρίς αιδώ και δεν καταλαβαίνω γιατί επιτίθεσαι έτσι...

σου αμφισβητώ βασικές αρχές - που κανείς δεν έχει μέχρι τώρα δοκιμάσει να κάνει - και σε φοβίζει??? Καλά ... συνέχισε να βρίζεις... αλλά ΑΠΑΝΤΑ!!!

Μπορείς να μου εξηγήσεις σε παρακαλώ την διαφορά (επειδή είμαι ημιμαθής όπως είπες) της ΕΝΝΟΙΑΣ της ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ (δική σου λεξιπλασία) και του ΟΡΙΣΜΟΥ???
Με απλά λόγια παρακαλώ, όρισέ μου τα ακόλουθα επακριβώς:
ΕΝΝΟΙΑ = ???????????????
ΑΡΧΙΚΗ ΕΝΝΟΙΑ = ??????????????
ΟΡΙΣΜΟΣ = ????????????????????

για να πάψω επιτέλους να είμαι ημιμαθής...
Ευχαριστώ εκ των προτέρων που θα με βγάλεις από το σκοταδιστικό περιβάλλον ημιμάθειας που ήμουν μέχρι τώρα...

Αν σε μπλέκω σε φιλοσοφική συζήτηση την οποία δεν επιθυμείς ζητώ συγνώμη και δεν συνεχίζουμε άλλο την συζήτηση... αν δεν μπορείς να απαντήσεις...

(γιατί ΑΝ δεν κάνω λάθος τα μαθηματικά ΕΙΝΑΙ φιλοσοφία... Νομίζω???)

Τι ακριβώς ΦΟΒΑΣΤΕ κε Λάμπρο???
Αναζητούσατε μέχρι τώρα (αν έχω καταλάβει καλά...) αντίπαλο στο Πυθαγόρειο Θεώρημα... Σωστά?
Τι σας ενοχλεί να "πιάσουμε" τα πράγματα από την αρχή???
Την ΑΡΧΗ ομως...
ΦΟΒΑΣΤΕ να συζητήσουμε???
Μήπως τελικά σε θέματα Αξιωματικής Θεμελίωσης ... "χάσετε" την "μπάλα"... ???
Για να λέμε τα πράγματα με το όνομά τους...

Να θέσουμε τα ... όρια και τους... ορισμούς???
Για να μην αερολογούμε???

Αν θέλετε βέβαια, κε Λάμπρο...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Λες πολλά χωρίς κανένα λόγο.
Θεωρητική γεωμετρία Α΄ Λυκείου του ΟΕΔΒ, των Αλιμπινίση, Δημάκου, Εξαρχάκου, Κοντογιάννη, Τασσόπουλου σελίδα 13.

Κάθε έννοια για να οριστεί, δηλαδή να περιγραφεί με την πληρότητα, σαφήνεια και ακρίβεια, χρειάζεται λέξεις που αναφέρονται σε άλλες απλούστερες γνωστές έννοιες.
Υπάρχουν όμως και έννοιες που δεν μπορούν να περιγραφούν με άλλες απλούστερες. Οι έννοιες αυτές λέγονται αρχικές και είναι οι εξής: Το σημείο, η ευθεία, το επίπεδο.
Τι πέραν αυτού λέω; Άσε λοιπόν τις ανοησίες και όπως σου είπα δεν αντιμετωπίζομαι με copy και ιδίως από μία μη επιστημονική εγκυκλοπαίδεια, ελεύθερη και ανεξέλεγκτη. Αυτά που σου μεταφέρω διδάσκονται στα σχολεία.

idea
(γιατί ΑΝ δεν κάνω λάθος τα μαθηματικά ΕΙΝΑΙ φιλοσοφία... Νομίζω???)

Λάθος νομίζεις, αλλά αν θεωρείς ότι τα μαθηαμτικά είναι φιλοσοφία δεν θα σου κάνω μάθημα.

Μπορείς ωστόσο να μου πεις τι ακριβώς επιδιώκεις; Να μου πεις ότι δεν γνωρίζω πως το σημείο είναι ορισμός όπως εσύ στηριζόμενος στη ΒΙκι ισχυρίζεσαι και όχι αρχική έννοια, όπως λένε τα διδακτικά βιβλία τα οποία επικαλούμαι;
Ας τα πάρουμε λοιπόν από την αρχή όπως επιθυμείς (ξεπερνάω το φόβο μου μπροστά στα ατράνταχτα επιχειρήματά σου με copy από Βικι) για να μπορεσουμε να συνεννοηθούμε.
Το σημείο λοιπόν περί του οποίου με ρωτάς, το αντιλαμβάνομαι σαν μέρος ουθέν που αποτελεί αρχική έννοια. Κάνω κάποιο λάθος ή έχεις κάποια διαφωνία;

ΥΓ:
Στέλιος Η. Παπαφλωράτος, Γεωμετρία Λομπατσέφσκι σερλίδα 13:
Οι εισαγόμενοι εις μίαν αξιωματική παρουσίασιν ορισμοί, αποδίδουν το νόημα των χρησιμοποιούμένων εννοιών.

Η έννοια σημείο όμως αγαπητέ φίλε, δεν ερμηνεύεται. Δεν αναλύεται περαιτέρω ώστε να της αποδοθεί νόημα κατά τη χρήση της με ορισμό. Αυτό θα πει αρχική έννοια (μη οριζόμενη ή αλλιώς ειπωμένο μη αναλυόμενη περαιτέρω προς κατανόηση) όπως ισχύει για όλες τις άλλες έννοιες πλην ευθείας και επιπέδου που είναι επίσης αρχικές.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Rempeskes]

d_b


Ηρεμησε ρε συ αηντία, γιατί εξάπτεσαι;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Όταν λέω ότι το σημείο είναι αρχική έννοια να μην τα πάρει ο άνθρωπος, αφού η Βικι λέει ότι είναι ορισμός;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.