io-io αυτό ακριβώς λέω κι εγώ.
Αφού δεν υπάρχει τελευταίος αριθμός στο άπειρο, πάντα μεταξύ του 0,9999.... και του 1 θα υπάρχουν άπειρα 9, οπότε δεν φτάνουμε ΠΟΤΕ στο 1. Είναι πολύ απλό. Μόνο αν το διατάξουμε μπορεί να γίνει 1, αλλά περί αυτού χρειάζεται αξίωμα που δεν υπάρχει και όχι απόφασή μας. Στα μαθηματικά μόνο τα αξίωματα εντέλουν και όχι οι επιθυμίες μας.
Αν 0,9999...=1=Α τότε θα πρέπει και:
0,9999+0,9999+0,9999= Β (χωρίς τελίτσες) που το άθροισμα Β λήγει σε 7
0,9999+0,9999+0,9999+0,9999+0,9999= Γ (χωρίς τελίτσες) που το άθροισμα Γ λήγει σε 5.
Επομένως για κάθε ΑΧ και για κάθε ΒΧ και για κάθε ΓΧ όπου Χ ο όποιος ακέραιος φυσικός αριθμός που αντικαθιστά τις τελίτσες του απείρου, τα αθροίσμα δεν αλλάζουν επ` άεπιρον όπως δεν αλλάζει και το άθροισμα ΑΧ εκφρασμένο σαν πολλαπλασιασμός όταν στο Χ δώσουμε τιμή 10, 100, 1000, 10000...
Γιατί στο Α με τιμή πολλαπλάσιο του 10 παραμένει το 9 , ενώ στα Β και Γ δεν παραμένει η ρίζα των καταληκτικών αρχικών αθροισμάτων; Με όποιον αριθμό και να πολλαπλασιάσεις τα Β και Γ θα έχεις 7 και 5, όπως με όποιον αριθμό πολλαπλάσιο του 10 και να πολλαπλασιάσεις το 0,9999, θα έχεις 9.
io-io χρειάζεσαι αξίωμα αγωγής του 0,999... σε 1 που το στερείσαι.
Όλα τα άλλα είναι ταχυδακτυλουργίες με υποκειμενικές επιλογές ισχύος των πολλαπλασιασμών (στην ουσία αθροισμάτων), ώστε άλλοτε να ισχύει το πολλαπλάσιο και άλλοτε να μην ισχύει.
ΥΓ1: Σπουδαιότερο πρόβλημα για μένα io-io είναι, ότι δεν μπορώ να καταφέρω να εισάγω την παράθεση όπως μου υπέδειξες. Δεν έχω εμπειρία στους υπολογιστές γιατί μόνο κείμενα γράφω και αν θέλεις γίνε λίγο πιο αναλυτική θα με εξυπηρετήσεις.
ΥΓ2: Σπουδιαότερο πρόβλημα για σένα io-io, νομίζω είναι ότι επιλέγεις που θα απαντήσεις όταν νομίζεις ότι έχεις θεμελιωμένη απάντηση και δεν απαντάς π.χ. περί εφαπτόμενων σημείων που μου είπες ότι πρόκειται για δική μου ορολογία.
Όμως: Χρόνια πολλά.
