Συζήτηση σχετικά με την ορθότητα ή μη του Πυθαγόρειου Θεωρήματος

[Hilbert]

''Δεν παρακολουθείς τη σιγή των μαθηματικών; ''
Εκκωφαντική σιγή.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Καλέ μου φίλε Hilbert, εσύ αποτελείς τη μοναδική εξαίρεση που σπάει τη σιγή. Μου είπες να σου παραθέσω το πρόβλημα, το έκανα και έκτοτε δεν κάνεις άλλο από το να μου αποδεικνύεις με την ισοδύναμη αξιωμάτων γνώμη σου, ότι έχω λάθος. Μη κρίνεις εξ ιδίων τα αλλότρια. Δεν είναι όλοι σαν εσένα συγκροτημένοι, συνεπείς και ακαταμάχητοι σε επιχειρήματα με οριστικές και αμετάκλητες αποφάσεις τους. Ευτυχώς που υπάρχεις κι εσύ να εκπροσωπείς τους αμήχανους φίλους μου μαθηματικούς με καταιγισμό επιχειρημάτων δια της απουσίας σου...
Η λύπη ξέρεις είναι ανθρώπινο συναίσθημα που κάποιος στην προκαλεί. Κανένας δεν λυπάται χωρίς λόγο κι εγώ είμαι πολύ λυπημένος γιατί ειλικρινά αντιλαμβάνομαι κάποιες ελλείψεις σου. Αν μπορώ να σε βοηθήσω στη διάθεσή σου.
Φιλικά, πάντα...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hilbert]

Νασαι καλά για την κατανόηση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Αγαπητέ φίλε Hilbert, ο μόνος τρόπος να με αφοπλίσεις είναι αυτός που τώρα χρησιμοποιείς. Δηλαδή να καταλάβεις ότι δεν είμαι εχθρός κανενός ακόμα και λάθη να κάνω. Είμαι άνθρωπος και έχω μερίδιο στο σφάλμα όπως όλοι μας. Δεν μου αξίζει η ειρωνεία σε βεβαιώνω επειδή θιγόσαστε που ασχολούμαι με τα μαθηματικά έχοντας την αντίληψη ότι αποτελούν ιδοκτησία σας.
Αν αισθάνεσαι ότι σε έχω θίξει κάπου, κάποτε, αναίτια, σου ζητάω να με συγχωρέσεις γιατί ούτε σε ξέρω καν, για να έχω εμπάθεια απέναντί σου. Ιδέες αντιπαρατίθενται και αυτό είναι ιδιαίτερο χαρακτηριστικό γνώρισμα της ανθρώπινης φυλής. Μη στοχοποιείς τον διάλογο επειδή στην ιδέα δεν έχεις κάποια άλλη να σταθεί σαν ικανός αντίλογος.
Φιλικά
Λάμπρος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[frappe]

Εγώ ισχυρίζομαι ότι δεν υπάρχει μία γωνία 90 μοιρών. Εισάγεις λάθος δεδομένα.

Αυτό πραγματικά δεν το είχα σκεφτεί! Όλα είναι εύκολα τώρα...

Ισχυρίζομαι ότι το ΠΘ δεν ισχύει
Επομένως, υπάρχει ένα τουλάχιστον τρίγωνο ΑΒΓ (Α=90) τέτοιο ώστε ΒΓ^2 ≠ ΑΒ^2 + ΑΓ^2
ΑΤΟΠΟ αφού δεν υπάρχει γωνία 90 μοιρών (συ είπας), άρα ούτε και τρίγωνο με τέτοια γωνία

Άρα το ΠΘ δεν μπορεί να καταρριφθεί (σόρρυ κιόλας)

Μήπως επειδή σου λείπουν τα επιχειρήματα, όπως όλων των υπολοίπων;

Έλα που δεν έχω επιχειρήματα.. Πάντα αποδεικνύω αυτά που λέω. Και πάντα με κανόνα και διαβήτη

Έρχεσαι εσύ φίλε μου να με αντιμετωπίσεις με ειρωνεία γιατί;

ρωτάς γιατί; μα αφού έχει πλάκα!

Λοιπόν, πέρα από την πλάκα όμως. Δε σε ειρωνεύομαι φίλε μου. Η αλήθεια είναι ότι εκτιμώ πάρα πολύ το χιούμορ σου. Οι υπόλοιποι βέβαια γράφουν αυτά που γράφουν, επειδή δεν έχουν καταλάβει ότι κάνεις πλάκα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Αγαπητέ φίλε όντως το πυθαγόρειο δεν μπορεί να καταρριφθεί.
Όπως μου είπε και ο καθηγητής μαθηματικών του πολυτεχνείου κύριος Ευγένιος Αγγελόπουλος: "Κύριε Μαγκλάρα μέχρι να ορίσουμε αθροίσεις σχημάτων στη γεωμετρία, το πυθαγόρειο δεν είναι ούτε ορθό, ούτε λάθος, αλλά απλά δεν υπάρχει σαν πρόταση", πως είναι δυνατό να καταρριφθεί ανύπαρκτη πρόταση;
Όταν εσύ - και κάθε μαθηματικός - θεωρείς ότι υπάρχει μία γωνία 90 μοιρών (άθροισμα 90 μοιρών που είναι άθροιση σχημάτων και αριθμών) επειδή έτσι το θέλεις, χωρίς να υπάρχει πρόβλεψη άθροισης σχημάτων και πρόβλεψη άθροισης αριθμών σε ακέραιο πολλαπλάσιο του 1, γιατί δημιουργούνται φαινομενικές επιπλοκές, αυτό είναι δικό σου πρόβλημα και όχι δικό μου που απλά το επισημαίνω. Κανείς δεν μπορεί να ενεργήσει υπερβατικά των αξιωμάτων. Αν το θέμα νομίζεις ότι εμφανίζει κατάσταση στασιμότητας (ή δυσκολία στη λειτουργικότητα του συστήματος), επειδή δεν αποδέχομαι την ύπαρξη μίας γωνίας 90 μοιρών, αφού δεν υπάρχει πρόβλεψη άθροισης σχημάτων και αριθμητικών μονάδων, δεν μπορώ να κάνω τίποτα επί αυτού. Αυτό που μπορώ όμως να σου επισημάνω, είναι ότι ενώ δεν αιτιολογείται μία γωνία 90 μοιρών αιτιολογούνται (προβλέπονται) 90 διαδοχικές γωνίες της μίας μοίρας και προς το παρόν βολέψου με αυτό. Αλλιώς μείνε με την άποψή σου και θυσίασε την εσωτερική συνέπεια της αποδεικτικής διαδικασίας για χάρη της λειτουργικότητας. Συνέχισε δηλαδή να λειτουργείς χωρίς αξιωματική στήριξη εντός του αξιωματικού συστήματος.

frappe

Έλα που δεν έχω επιχειρήματα.. Πάντα αποδεικνύω αυτά που λέω. Και πάντα με κανόνα και διαβήτη

Και εγώ εκτιμώ το χιούμορ σου αγαπητέ φίλε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ekmath]

Καλησπέρα σε όλους στο φόρουμ.Ειμαι "νέα" εδώ (όπως είναι προφανές άλλωστε) και παρακολούθησα με ενδιαφέρον τη συζήτηση περί την ακλόνητη ή μη ,ισχύ του Πυθαγορείου θεωήματος.Ωστόσο μου δημιουργήθηκε μια απορία και με όλο το σεβασμό τολμώ να την εκφράσω.Το πρόβλημα είναι αν ισχύει ή οχι το ΠΘ στην Ευκλείδια Γεωμετρία ,σε μη-Ευκλείδιες γεωμετρίες, στο χαρτί,στο μυαλό, στη φύση ,στο μάτι? Που ? Διάβασα πολλές απόψεις (όλες σεβαστές κατά τη γνώμη μου ,και περιορίζομαι σε αυτό το χαρακτηρισμό και μόνο ) όμως θα ήθελα να μου απαντήσει (περιληπτικά αν γίνεται) ο φίλος ipios ποία η αποψή του τελικά?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

ekmath σε καλωσορίζω σε μια παρέα, που δυστυχώς, λόγω έλλειψης επιχειρημάτων από τους μαθηματικούς φθίνει συνεχώς, ενώ, ευτυχώς συγχρόνως, αποδεικνύεται και με αυτόν τον τρόπο ότι το πυθαγόρειο δεν μπορεί να υποστηριχθεί ικανά από κανέναν μαθηματικό.

ekmath

Το πρόβλημα είναι αν ισχύει ή οχι το ΠΘ στην Ευκλείδια Γεωμετρία ,σε μη-Ευκλείδιες γεωμετρίες, στο χαρτί,στο μυαλό, στη φύση ,στο μάτι? Που ?

Αγαπητή ekmath το ερώτημά σου μου κάνει εντύπωση. Θα σου απαντήσω βέβαια, αλλά καλόν είναι πρώτα να σε ρωτήσω κάτι και την απάντηση σε παρακαλώ να την δώσεις στον εαυτό σου, γιατί εγώ την γνωρίζω.
Δηλαδή αν σου απαντήσω ότι "δεν ισχύει στην ευκλείδεια γεωμετρία" θα συμφωνήσεις ή αυτό (το ότι δεν ισχύει στην ευκλείδεια γεωμετρία δηλαδή) σου είναι γνωστό από παλιά και γνωρίζεις πολλές εξαιρέσεις της ορθότητας του πυθαγορείου καταγραμμένες στη διαχρονική μαθηματική βιβλιογραφία;

Τέλος η απάντησή μου:

Το πυθαγόρειο θεώρημα δεν ισχύει, στη φύση, στην πρακτική - εποπτική γεωμετρία, με αθροίσεις σχημάτων, με εμβαδά (σχήμα - αριθμός) και ούτε με αριθμούς (π.χ. πυθαγόρεια τριάδα 3, 4, 5).
Εξ αυτού δεν ισχύει ούτε στις μη ευκλείδεις γεωμετρίες Ρίμαν και Λομπατσέφσκι, ούτε στην αναλυτική γεωμετρία, ούτε με τη θεωρία συνόλων.
Δεν ισχύει ούτε με τα αξιώματα Χίλμπερτ που έχει μετατρέψει την αρχή Αρχιμήδη - Εύδοξου σε αξίωμα. Ούτε με τα αξιώματα Πεάνο.
Αιτία μη ισχύος του πυθαγορείου σε όλες τις γεωμετρίες και σε όλα τα μετά τον Ευκλείδη διατυπωμένα αξιωματικά συστήματα, αποτελούν δύο βασικοί παράγοντες.
α. Ότι στις μεν γεωμετρίες που αναπτύσσονται βάσει νέων αξιωματικών συστημάτων, δεν εισάγεται άλλη αρχική έννοια περί σημείου και όλες οι γεωμετρίες χρησιμοποιούν το ευκλείδειο "σημείο εστί ου μέρος ουθέν".
β. Ότι στην αριθμητική δεν εισάγεται άλλος αξιωματικός ορισμός περί μονάδας (ή 1) και περί αριθμού και μένουν στις ευκλείδειες αντιλήψεις. Ότι άλλο εισαχθεί σαν έννοια αριθμού δεν έχει αξιωματική στήριξη. Π.χ. ο Ευκλείδης αξιωματικά ορίζει τους αριθμούς σαν συγκείμενο πλήθος από μονάδες ή όπως θα λέγαμε σήμερα πληθάριθμο ακέραιων μονάδων. Σε κανένα μαθηματικό αξιωματικό σύστημα, δεν ορίζεται αριθμός σαν ακέραιο πολλαπλάσιο της μονάδας (1) ή σαν ακέραιος πληθάριθμος. Τέτοιο ακέραιο πολλαπλάσιο της μονάδας, είναι το 2 τετράγωνο της υποτείνουσας ορθογωνίου ισοσκελούς τριγώνου με κάθετες πλευρές 1.
ekmath, αφού 4 ίσα τετράγωνα πλακίδια (πλακάκια) δεν μπορούν να αποτελέσουν 1 ακέραιο ή σύνθετο εκ μερών τέλειο τετράγωνο που να τα περιέχει, το πυθαγόρειο που μέχρι σήμερα δέχεται μόνο αποδείξεις της ορθότητάς του σε όλες τις γεωμετρίες και γενικά, καθολικά στα μαθηματικά, δεν μπορεί να ισχύει πουθενά. Ούτε στο χαρτί, ούτε στον ιδεατό κόσμο του "άυλα και νοερά" όπως κατά Εύνομο ενεργούσε ο Πυθαγόρας. Μέχρι σήμερα, πουθενά δεν αναφέρεται ότι το πυθαγόρειο δεν ισχύει στη φύση και όχι μόνο αυτό. Εξακολουθεί μάλιστα να διδάσκεται σαν ισχύον στη φύση...


Και πάλι σε καλωσορίζω και με χαρά θα δεχθώ τις όποιες απαντήσεις σου.

Φιλικά
Λάμπρος Μαγκλάρας

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Skeptikistis]

Ο Ελληνας Αλεξόπουλος εχει αποδείξει το το θεώρημα νομίζω με αλλους 256 τρόπους.
Ειναι στο βιβλίο Γκίνες.
Εχει 2 ρεκόρ το ενα αφορα scate board και το αλλο το θεώρημα .
Ειναι ο "Γραφικός τύπος " που μιλάει στα κανάλια και λεει οτι Θεός = 888 = πατήρ ιυός και τετοια.
Η ρωμισοσύνη βέβαια τον παρουσιάζει σαν εναν γραφικό αστείο τύπο η αλήθεια ειναι ομως οτι θεωρείτε διάνοια στους κύκλους των μαθηματικών.
Χορηγός του ειναι η Εθνική τράπεζα.

Αυτα γνωρίζω.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Αγαπητέ φίλε skeptikistis, ο μαθηματικός αυτός λέγεται Αργυρόπουλος και έχει περισσότερες από 500 αποδείξεις του πυθαγορείου. Πριν υπήρχαν λίγο περισσότερες από 370 καταγραμμένες. Είναι από τη Μεσσηνία όπως εγώ και τα χωριά μας απέχουν 10 λεπτά το ένα από το άλλο και ανήκουμε στον ίδιο δήμο. Ο μελλοντικός Αργυρόπουλος μπορεί να φτάσει στις 1000 αποδείξεις. Εμένα μου αρκεί μία απόδειξη του σφάλματος για να τις γκρεμίσω όλες γιατί το θεώρημα δεν μπορεί να είναι συγχρόνως και ορθό και ψευδές. Τον έχω προκαλέσει σε μεταξύ μας συνομιλία, μέσω αυτού του τρόπου που επικοινωνούμε να μου παραθέσει οποιαδήποτε απόδειξη του πυθαγορείου στο ευκλείδειο αξιωματικό σύστημα και δεν τόλμησε, όπως δεν τολμάει πλέον και κανείς άλλος, γιατί όποια απόδειξη παρέθεσε ο οποιοσδήποτε μαθηματικός την ανέτρεψα πολύ εύκολα.
Το ότι τον στηρίζει τράπεζα δεν μου λέει τίποτα. Και τους σεισμοπαθείς τους στηρίζουν οι τράπεζες για διαφήμηση.
Αυτά γνωρίζω.

ΥΓ: Ο τύπος είναι πραγματικά γραφικός όχι βέβαια για τις μαθηματικές του επιδόσεις που είναι οι τυπικές παντός μαθηματικού ανά τον κόσμο και κανένας μαθηματικός δεν είναι γραφικός εξαιτίας της ιδιότητάς του αυτής, αλλά για την άλλη του δραστηριότητα με τους αριθμούς και τα γράμματα, αφού να φανταστείς με προσφώνησε με αριθμό (!!!!), ενώ οι παπούδες μας μπορεί να παίζανε πρέφα σαν φίλοι στο ίδιο καφενείο και να δάνειζε ο ένας τον γάιδαρο στον άλλον!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Skeptikistis]

Σωστά Αργυρόπουλος ειχαμε πιει 2-3 φορες καφε πριν 5 χρόνια αλλα κατάλαβα οτι απλα ειναι κολημένος.
Ομως θα σοπυ πω κατι που μου εχει κανει εντύπωση.
Θυμάτε απέξω κατι 1000αδες ψηφία του αριθμού Π
Μάλλον εχει επινοήση τρόπο να τα θυμάτε.

Ευχαριστώ γαι την διόρθωση οντως.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΚωνσταντίνοςZ]

Συγγνωμη φιλε Ηπιε αλλα τι σε πειραζει εσενα που οι αλλοι δεν δεχονται τις αποψεις σου? Αν πιστευεις οτι το πυθαγορειο δεν ισχυει τοτε μην το χρησιμοποιεις.



ΥΓ.
Το Π.Θ. ισχυει και αν θες κοιτα μια απο τις 525 αποδειξεις του κο.Αργυροπουλου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[EpaRon]

Πω πω...
Πολύ φασαρία κάνετε για το Πυθαγόρειο Θεώρημα...
Εδώ δεν καταρίφθηκε στο πέρασμα των αιώνων, τώρα θα το καταρίψουμε?
Και γιατί να το κάνουμε αυτό? Μπορεί όπως ισχυρίζονται κάποιοι εδώ μέσα να μην ισχύει (δε συμμερίζομαι την άποψη) αλλά ωστόσο δουλεύει μια χαρά, και αποτέλεσε σημείο αναφοράς στην αρχαιότητα.

Άλλωστε και η Νευτώνια Φυσική, ξέρουμε ότι καταρίπτεται από την Κβαντομηχανική (ειδικά στο μικρόκοσμο) αλλά ωστόσο δεν σταματά κανείς να τη χρησιμοποιεί γιατί μας δίνει αποτελέσματα και με μεγάλη ακρίβεια μάλιστα...
Γιατί λοιπόν να καταριφθει;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΚωνσταντίνοςZ]

Σωστος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Τι άλλο θα ακούσω; Βρε παιδιά ποιος είναι ο ιδιοκτήτης των μαθηματικών να αποφασίσει για όλους εμάς και για τα παιδιά μας να ισχύει το πυθαγόρειο όταν αποδεικνύεται λάθος; Εσάς μπορεί να μη σας νοιάζει, αλλά και εμένα γιατί να με νοιάζει ή να μη με νοιάζει, τι νοιάζει εσάς; Με το ζόρι θέλω να παραδεχτείτε (αισθάνεστε πίεση δηλαδή) ότι είναι λάθος ή επειδή το αποδεικνύω εσφαλμένο σαν δίνω την ευκαιρία να το αποδεχτείτε ή να μην το αποδεχτείτε, με κριτήριο αν μπορείτε να το αποδείξετε σωστό ή όχι; Πολύ δε περισσότερο όταν δεν σας ενδιαφέρει ανα είναι σωστό ή όχι! Ποιοι είσαστε εσείς να αποφασίσετε και για μένα να είναι περιεχόμενο των μαθηματικών είτε ορθό, είτε εσφαλμένο; Από το σπίτι σας το φέρατε; Χωρίς το πυθαγόρειο δεν υπάρχουν ούτε σύγχρονα μαθηματικά της Ανάλυσης και του R. Από το πυθαγόρειο π.χ. αποδεικνύεται η ύπαρξη του άρρητου της τετραγωνικής ή της κυβικής ρίζας και η απόσυρση του άρρητου καταστρέφει τους πραγματικούς R. Δεν υπάρχουν οι R, που αποτελούνται από ρητούς και άρρητους χωρίς το πυθαγόρειο.
Μη θέλετε να εμβολιάσετε όλους με τη δική σας αδιαφορία αν είναι ή όχι σωστό, διότι η δική σας αδιαφορία απλά δεν μας ενδιαφέρει, όπως δεν ενδιαφέρει βέβαια και τους συνειδητούς μαθηματικούς που έχουν ασχοληθεί και ασχολούνται εκ νέου με το πυθαγόρειο.
Να είσαστε καλά.

ΥΓ: Σε σχέση με την κβαντομηχανική και τη νευτώνεια φυσική υπάρχει και άλλο παράδειγμα που ακούει στο όνομα Γαλιλαίος. Στην πράξη δούλευε μια χαρά η άποψη ότι ο ήλιος γυρίζει γύρω από τη γη. Ένας είπε όχι και ανατράπηκε η άποψη. Γιατί δεν τον αφήναμε να κάνει τις βόλτες του τον καλό μας ήλιο; Μα είναι επιχειρήματα αυτά;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[EpaRon]

Αγαπητέ Ήπιε (!),

με όλο το σεβασμό, εγώ προσωπικά δεν πρόκειτε ποτέ να σου πω τι θα κάνεις και τι θα πιστέψεις...
Αυτό έτσι και αλλιώς είναι κατά των αρχών μου.
Ούτε είμαι ιδιοκτήτης και κλειδοκράτορας των μαθηματικών ώστε να αποφασίζω για το "τι μέλλει γενέσθαι".
Απλά στο παραπάνω post παραθέτω την άποψή μου, την οποία και επέτρεψέ μου να κρατήσω ως έχει, έστω και αν είναι λανθασμένη. Αλίμονο αν είχαμε όλοι την ίδια άποψη...
Τότε εγώ και εσύ θα ήμασταν ίδιοι....

Τώρα αν ο Κωνσταντίνος Ζ τυχαίνει να συμφωνεί με την άποψή μου, δε νομίζω ότι σημαίνει κάτι.
Απλά έχει και αυτός τις απόψεις του και συμφωνήσαμε σε ένα σημείο.

Δεν εμβολιάζω κανέναν (και πολύ περισσότερο εσένα) με την αδιαφορία μου, απλά παραθέτω πολιτισμένα την άποψή μου, χωρίς να σου επιβάλω σε καμία περίπτωση να την οικειοποιηθείς.

Αυτός είναι άλλωστε και ο λόγος ύπαρξης του forum, η (αντί)παράθεση των απόψεων.

Όσο για το παράδειγμα του Γαλιλαίου που λες, σκέψου ότι πριν από αυτό, θεωρούσαν το σύμπαν ακίνητο και κατά κάποιο τρόπο "καρφωμένο" στο νεφέλωμα. Σκέψου να δεις πόσο προοδευτική ήταν η άποψη του "κινούμενου" και εξελισσόμενου σύμπταντος σε μια εποχή, όπου η εκκλησία επέβαλλε τη γνώμη της με το ζόρι.
Και η ανατροπή του Γεωκεντρικού συστήματος στηρίχτηκε στην παρατήρηση.

Λοιπόν που ξέρεις; Κάποια μέρα ίσως η "παρατήρηση" και στον μαθηματικό κόσμο καταρρίψει και το Πυθαγόρειο Θεώρημα... Ίσως πάλι και όχι....

Φιλικα.....


Υ.Γ.: Κωνσταντίνε Ζ ευχαριστώ για τη στήριξη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

ipios
Με το ζόρι θέλω να παραδεχτείτε (αισθάνεστε πίεση δηλαδή) ότι είναι λάθος ή επειδή το αποδεικνύω εσφαλμένο σας δίνω την ευκαιρία να το αποδεχτείτε ή να μην το αποδεχτείτε, με κριτήριο αν μπορείτε να το αποδείξετε σωστό ή όχι;

Όπως βλέπεις αγαπητέ φίλε συμφωνούμε επί του θέματος.
Εκεί που διαφωνούμε πιθανόν (και είναι εξίσου αδιάφορο για την αλληλοεκτίμηση), είναι:

EpaRon

Πολύ φασαρία κάνετε για το Πυθαγόρειο Θεώρημα...


Εδώ δεν καταρίφθηκε στο πέρασμα των αιώνων, τώρα θα το καταρίψουμε?

Όπως βλέπεις χαρακτηρίζεις "φασαρία" την άποψή μου που στηρίζεται αποδεικτικά και θεμελιωμένη τη δική σου χωρίς απόδειξη. Αυτό ήθελα να επισημάνω που με λίγα λόγια λέει: Δεν αποκλείω να κάνω λάθος, αλλά δεν βλέπω και κάποια ανατροπή των ισχυρισμών μου. Ίσως δεν έχεις δει το έγγραφο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (ΕΜΕ). Αν δεν το έχεις δει να σου το υποδείξω για να κατανοήσεις ότι αυτό που εσύ καλείς "φασαρία" και απασχόλησε και εξακολουθεί να απασχολεί τους μαθηματικούς.
Να είσαι καλά και να ξέρεις ότι εμείς οι άνθρωποι διαχειριζόμαστε και το ορθό και το σφάλμα και δεν είναι καθόλου περίεργο ή παράξενο, πολύ δε περισσότερο σπάνιο να υπάρχει οπουδήποτε (και όχι μόνο στα μαθηματικά) διαχρονικό σφάλμα, καλέ μου φίλε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[EpaRon]

Σχετικά με το "πολύ φασαρία κάνετε"

Η πρόταση δεν απευθύνεται σε εσένα Ήπιε ούτε και στην άποψή σου...
Η πρόταση είναι γενική, θέλοντας να πω πολύ φασαρία κάνετε εδώ στο φόρουμ, με την έννοια ότι γίνεται μεγάλη συζήτηση (αισίως έχουμε φτάσει τις 17 σελίδες).
Η άποψή σου περί σφαλμάτων με βρίσκει σύμφωνο.Άλλωστε αν ήταν όλα τέλεια δεν θα υπήρχε περιθώριο εξέλιξης.
Και άλλωστε είναι στη φύση του ανθρώπου να κάνει λάθη...
Αν έχεις την καλοσύνη, παρακαλώ δείξε μου το έγγραφο που αναφέρεις, θα ήθελα να το κοιτάξω ...
Και εσύ να είσαι καλά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΚωνσταντίνοςZ]

Εγω μονο μια απλη ερωτηση θελω να μου απαντησεις. "Τοσα χρονια εσυ δεν χρησιμοποιουσες το πυθαγορειο θεωρημα?Πως ελυνες τις ασκησεις στην γεωμετρια?
Φιλικα παντα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ipios]

Αγαπητέ Κωνσταντίνε Ζ, τις έλυνα λάθος όπως όλοι, όπως εξακολουθούν να τις λύνουν ακόμα και σήμερα καθηγητές και μαθητές. Όσο π.χ. 4 ίσα τετράγωνα πλακίδια επίστρωσης δεν μπορούν να αποτελέσουν 1 τέλειο τετράγωνο που να τα περιέχει, το πυθαγόρειο θα είναι λάθος και ότι εξάγεται σαν απόδειξη ή συμπέρασμα με τη χρήση του.
Τόσο απλά είναι τα πράγματα.
Να είσαι καλά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.