Άλλα μηνύματα του μέλους Hilbert σε αυτό το thread

Hilbert · 30-08-09

Αρχική Δημοσίευση από ipios:
Έγινε αντιληπτό μην ανησυχείς. Τώρα εσύ ποιας άποψης είσαι; Να κρατήσουμε ένα σφάλμα στα μαθηματικά για να μπορούμε να μετράμε τα χωράφια ή να παραδεχτούμε αν το πυθαγόρειο δεν είναι ορθό ότι δεν είναι ορθό; Εξάλλου και με το πυθαγόρειο λάθος τα μετράμε, μόνο που δεν το ξέρουμε και επειδή είναι μικρό το λάθος δεν του δίνουμε σημασία. Στα μαθηματικά όμως αυτό δεν μπορεί να ισχύσει, δηλαδή να μη δώσουμε σημασία σε ένα σφάλμα, εξαιτίας άλλων σκοπιμοτήτων.
Τι λες επί αυτού;

Δέχεστε ως δεδομένο ότι το ΠΘ είναι λάθος. Υπάρχει απόδειξη του ισχυρισμού αυτού (εννοώ δημοσιευμένη κάπου);

Hilbert · 02-03-09

Με την παρεμβολή σου όμως τι ακριβώς θέλεις να επιτύχεις; Να πείσεις για ποιο ακριβώς πράγμα;

Χίλμπερτ γιατί δεν λες τι θέλεις να πεις; Νομίζεις ότι έχεις τώρα κάποιο σημείο σε σχέση με όσα υποστηρίζω να με δείχνει ανακόλουθο και θέλεις να με "τσιγκλίσεις";

Γιατί τόση καχυποψία, τι φαντάζεσαι; Κουβέντα κάνουμε.

Hilbert · 27-02-09

Εξαιρετική η απόδειξη που υπάρχει στο άρθρο αυτό. Απόδειξη με κεφαλαίο Α.
Εύστοχη και η επισήμανση που κάνει στην τελευταία παράγραφο του άρθρου.

Hilbert · 26-02-09

https://www.hms.gr/apothema/?s=sa&i=2020&sr=on
Σαφές και κατατοπιστικό κείμενο.

Hilbert · 16-02-09

Έστω τετράγωνο με μήκος πλευράς C. Αθροίζοντας αυτό m φορές προκύπτει σχήμα με εμβαδόν Ε=mC^2.
O Αλβέρτος θα χαμογελούσε.

Hilbert · 12-02-09

Επιπλέον το αξίωμα συνεχείας του Χίλμπερτ (που όπως είπαμε είναι η αξιωματικοποίηση της αρχής Αρχιμήδη - Εύδοξου) έρχεται σε αντίφαση με τις έννοιες μέσο και μισό.

Η θέση αυτή αποκαλύπτει το λάθος των ισχυρισμών του κ Λάμπρου.

Hilbert · 12-02-09

Ας αναλογιστούμε τι πορίσματα προκύπτουν αν το ΠΘ είναι λάθος. Πως στέκουν όρθιες οι πολυκατοικίες;
Ο nearsighted στέλνει χαιρετισμούς.

''Όμως αθροίσεις σχημάτων δεν προβλέπονται στην ευκλείδεια γεωμετρία, όπως και σε καμία σύγχρονη γεωμετρία.''
Λάθος. Βλ. πχ
''Area is a quantity expressing the two-dimensional size of a defined part of a surface, typically a region bounded by a closed curve. The term surface area refers to the total area of the exposed surface of a 3-dimensional solid, such as the sum of the areas of the exposed sides of a polyhedron. Area is an important invariant in the differential geometry of surfaces.''

Hilbert · 09-12-08

https://homepages.pathfinder.gr/Plataros2/apeiro.htm
ενδιαφέρον

Hilbert · 07-11-08

Παρακαλώ να ανακαλέσεις πάραυτα.

Hilbert · 29-10-08

''Σε λίγο θα μου απαντήσει και ο Χίλμπερτ να μου πει πάλι ότι κάνω λάθος!''
Ορθή η πρόβλεψη.

Δυστυχώς στο Μαθηματικό Αθηνών κλείδωσαν το θέμα με το ΠΘ όπου συμμετείχε ο κ Λάμπρος. Ήρθε σε αδιέξοδο όταν οι συνομιλητές του επέμεναν στην ακριβή μαθηματική διατύπωση των ισχυρισμών περί του ΠΘ, φυσικά μάταια.

Hilbert · 29-10-08

Ποιά ΕΜΕ; Η επιστολή λέει οτι ΕΠΙΚΑΛΕΣΤΗΚΑΤΕ και οτι σας ΠΑΡΑΣΧΕΘΗΚΑΝ ΔΙΕΥΚΡΙΝΗΣΕΙΣ. Συνεπώς ΔΙΟΡΘΩΘΗΚΑΤΕ απο την ΕΜΕ.
Αν είχε γίνει μια τέτοια απόδειξη αποδεκτή θα είχε δημοσιευθεί και απο τα περιοδικά της ΕΜΕ αλλά και θα είχε μαθευτεί σε όλες τις κοινότητες ανα τον κόσμο.

''Του έγραψα του κυρίου Πάμφιλου. Ούτε κουβέντα. Μιλιά.''
Τι να πει ο άνθρωπος. Οι θέσεις σου δεν έχουν μαθηματικό περιεχόμενο καθώς απηχούν προσωπικές ερμηνείες. Τελικά άλλο σημείο και άλλο σημείο τομής;

Φαντάσου δηλαδή κάποιος να έστελνε επιστολή στην Αντισεισμική Προστασία λέγοντας ότι είδε στον ύπνο του ότι θα γίνει σεισμός. Θα απαντούσαν;

Λάμπρο μου, εκτίθεσαι όταν δεν παρέχεις αποδείξεις των ισχυρισμών σου.

Hilbert · 28-10-08

''3. Σαν μη μαθηματικός δεν γίνονται δεκτά κείμενά μου από μαθηματικά περιοδικά. Έχουν στεγανά αυτοπροστασίας του γνωστικού τους περιεχομένου οι μαθηματικοί.''

Δεν ισχύει αυτό κατα τη γνώμη μου. Έστειλες την εργασία σου σε μαθηματικό περιοδικό; Αν ναι οι κριτές τί είπαν;

Hilbert · 23-10-08

Ευχαριστώ θερμά για τις ευχές σχετικά με την υγεία μου. Ειλικρινά εύχομαι ό,τι καλύτερο για σένα. Μου φαίνεσαι μαχητής.
Τώρα για το ΠΘ δεν έχει νόημα να υποδεικνύω τα λάθη σου γιατί δεν θα τα αναγνωρίσεις. Ούτε φυσικά πρόκειται να με πείσεις χρησιμοποιώντας τα επιχειρήματα που εμφάνισες μέχρι σήμερα, γιατί απλά είναι μαθηματικώς αβάσιμα.
Ήθελα όμως να μου πεις πως εξηγείς το γεγονός ότι ούτε ένας, μα ούτε ένας μαθηματικός αποδέχεται τις απόψεις σου περί του ΠΘ. Είπες ότι έχεις εκθέσει τις απόψεις σου σε αρκετούς καθηγητές πανεπιστημίου.
Επίσης,γιατί δεν στέλνεις την εργασία σου σε κάποιο επιστημονικό περιοδικό προς δημοσίευση και να υποστεί τη δοκιμασία της κριτικής ανάγνωσης όπως συμβαίνει με όλα τα μαθηματικά κείμενα. Το ότι δεν είσαι μαθηματικός δεν έχει σχέση με την αποδοχή ή όχι του κειμένου σου προς δημοσίευση, αυτό είναι βέβαιο. Συνεπώς, γιατί αρνείσαι αυτή τη στοιχειώδη ακαδημαϊκή λειτουργία, ουσιαστικά στερώντας τα ευρήματά σου από τους μαθηματικούς, πλην αυτών βεβαίως που διαβάζουν τα fora και αυτών με τους οποίους έχεις προσωπική επαφή.

Hilbert · 23-10-08

Στους 'όσους' συμπεριλαμβάνεται και η ΕΜΕ.

Hilbert · 22-10-08

Το θέμα έχει κλείσει καθώς οι αιτιάσεις περί του λάθους του ΠΘ δεν στηρίζονται σε μαθηματικές βάσεις αλλά υποκειμενικές (παρ)ερμηνείες. Όσοι μαθηματικοί ασχολήθηκαν έβγαλαν τεκμηριωμένα συμπεράσματα. Δεν υφίσταται πρόβλημα εκεί που αναζητά ο ευγενικός κι ήπιος γράφων.
Μερικές φορές η αλήθεια είναι τόσο απλή και ξεκάθαρη που ... τσούζει.

Hilbert · 22-10-08

Έχουν δοθεί απαντήσεις. Οι αιτιάσεις περί λάθους στο ΠΘ είναι αβάσιμες (με τη μαθηματική έννοια) και για το λόγο αυτό απέτυχαν να πείσουν έστω και ένα μαθηματικό. Η εργασία με τα 'λάθη' είναι διαθέσιμη στο web και όποιος τη διάβασε κατάλαβε καλά περί των εντός αυτής επιχειρημάτων.

Hilbert · 21-10-08

Διαβάζω χωρίς καμια εμπάθεια εδώ και αρκετό καιρό τα πόστς του συμπαθούς και ήπιου χρηστη , αλλα μόλις τώρα κατάλαβα οτι ουδεμία σχέση έχει με τα μαθηματικά.

Εαν προσθέσετε 1 τσουβάλι χώμα και 1 τσουβάλι χώμα παίρνετε 2 τσουβάλια χώμα. Εαν προσθέσετε ενα "τσουβάλι" χλώριο και ενα "τσουβάλι" νάτριο τι παίρνετε;

Η πράξη της πρόσθεσης είναι απλά μια συνάρτηση (μια διαδικασία) και την ορίζουμε όπως μας βολεύει κάθε φορά...

Και κατι ακόμα. Πως ορίζετε ΕΝΑ τετραγωνο; Εγω δεν βλεπω ΕΝΑ τετραγωνο, εγω βλέπω τέσσερερα ισα τμήματα που ακουμπάνε. Σας παρακαλώ να μην ξανααναφερθείτε στο τετράγωνο σαν ολότητα αλλα σαν τέσσερα ίσα τμήματα που ακουμπάνε ανα δυο, αλλιώς διαψεύδετε την ίδια σας την θεωρία.

Hilbert · 21-10-08

Έχετε δίκιο δεν θα καθήσω να σκεφτώ απάντηση για να αντικρούσω τους ισχυρισμούς σου. Γιατί κατά την άποψη μου δεν στέκουν. Μην το εκλάβετε σαν προσβολή, απλά μου φαίνονται ανυπόστατοι..

Εξακολουθώ όμως να έχω την απορεία. Πως υπολογίζετε μέτρο διανύσματος? Πως βρίσκετε το ύψος ενός ισοσκελούς τριγώνου? Με λίγα λόγια.. Πως κάνετε μαθηματικά δίχως Πυθαγόρειο?

Hilbert · 20-10-08

Αν μου επιτρέπεις να καταθέσω την προσωπική μου άποψη, χωρίς από μέρους μου να υπάρχει πρόθεση να σου κάνω μάθημα για να με παρεξηγήσεις, αλλά για να αξιολογήσεις αυτόν προς τον οποίο σου δίνεται η ευκαιρία να αντιπαρατεθείς, πιστεύω ότι στα μαθηματικά, ασύγκριτα σημαντικότερο από την ποσότητα των γνώσεων είναι η τυφλή υπακοή στους νόμους που τα διέπουν, δηλαδή τα αξιώματα Οι απλές γνώμες, που δεν υποστηρίζονται από αξίωμα, δεν παίζουν κανένα ρόλο στα μαθηματικά.

Hilbert · 17-10-08

Επί το πυθαγόρειο και την γεωμετρία τώρα! Να ξεκαθαρίσουμε πως άλλο πράγμα η εποπτία, άλλο η φύση και άλλο τα μαθηματικά! Στο πυθαγόρειο τώρα! Έχουμε ένα μετρικό σύστημα, αυτό μπορεί να είναι εκατοστά, χιλιόμετρα και πολλά άλλα! Κάθε ευθύγραμμο μήκος έχει ένα συγκεκριμένο μήκος! Αν πάρουμε τώρα ένα ορθογώνιο τρίγωνο κάθε πλευρά του έχει ένα συγκεκριμένο μήκος σε αυτό το μετρικό σύστημα που έχουμε χρησιμοποιήσει! Αν πάρουμε τώρα το άθροισμα των τετραγώνων (με την αριθμητική έννοια του όρου) των δύο κάθετων πλευρών του βρίσκουμε το τετράγων της υποτείνουσσας (πάλι με την αριθμητική έννοια του όρου)! Κάτι συγκεκριμένο! Αν πάρουμε ένα τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 cm ισχύει ότι 3^2+4^2=5^2! Δεν μπλεκόμαστε με αθροίσεις σχημάτων ή οτιδήποτε τέτοιο, μιλάμε για απλή αριθμητική! Από την στιγμή που έχουμε ορίσει τον πολλαπλασιασμό στο σώμα των πραγματικών με κάποιες ιδιότητες δεν βλέπω κάποιο πρόβλημα! Πολλαπλασιάζουμε αριθμούς και προκύπτουν αριθμοί (εξάλλου ο πολλαπλασιασμός είναι κλειστή πράξη)! Δεν έχουμε αθροίσεις σχημάτων ούτε εμβαδών.... Κάθε φορά πολλαπλασιάζουμε αριθμούς στο εκάστοτε μετρικό σύστημα... τόσο απλά!

Hilbert · 17-10-08

Η αναλυτική μέθοδος αναπτύχθηκε πολύ αργότερα από την συνθετική (Καρτέσιος 1596-1650). Σ' αυτήν ο χώρος X περιγράφεται με σαφήνεια και ταυτίζεται με ένα σύνολο μαθηματικών αντικειμένων. Π.χ. το Ευκλείδειο Επίπεδο ταυτίζεται με το σύνολο R^2. Τα διάφορα σχήματα, όπως λ.χ. οι ευθείες, περιγράφονται ως σύνολα που ικανοποιούν μαθηματικές σχέσεις και οι μετασχηματισμοί, δίδονται από συγκεκριμένους τύπους. Οι ορισμοί και οι ιδιότητες των σχημάτων ανάγονται σε αριθμητικές σχέσεις και επομένως η αλήθειά τους ανάγεται στην αλήθεια των στοιχειωδών ιδιοτήτων των πραγματικών αριθμών. Εδώ τα πάντα είναι προτάσεις. Τα αξιώματα φαίνονται ν' απουσιάζουν. Τούτο είναι μόνο φαινομενικό. Τα αξιώματα κρύβονται, σ' αυτήν την περίπτωση, στο μοντέλο. Π.χ. για το R^2 τα αντίστοιχα αξιώματα είναι αυτά του R, τα οποία συνεπάγονται τα αξιώματα του Ευκλειδείου επιπέδου.

Hilbert · 15-10-08

Αν βέβαια το επιθυμείς να είναι έτσι, δηλαδή να έχεις "δίκιο" χωρίς αξιωματική στήριξη είμαι ο τελευταίος που θα σου χαλάσει το χατήρι, αλλά καλό είναι να σου θυμίσω ότι εξέρχεσαι των μαθηματικών και πάλι φίλοι είμαστε.

Hilbert · 19-09-08

Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes:
Ο Hilbert και ο Ipios είναι το ίδιο πρόσωπο.

Hilbert · 19-09-08

Ασφαλώς και βεβαίως.
Οι ισχυρισμοί περί του λάθους του ΠΘ (χι, χι) είναι και αυτοί απόψεις, μόνο απόψεις, άνευ μαθηματικής αιτιολόγησης.

Hilbert · 19-09-08

Ενώ ισχυρίζεσαι ότι το ΠΘ είναι λάθος, αδυνατείς να απαντήσεις σε ένα απλό, απλούστατο σχετικό ερώτημα. Δει δε επιχειρημάτων.

Hilbert · 18-09-08

Τελικά πιο είναι το μήκος της υποτείνουσας;

Hilbert · 17-09-08

Αν το ΠΘ δεν είναι ορθό:
Ποιο είναι το μήκος υποτείνουσας ορθογωνίου τριγώνου με μήκη καθέτων πλευρών 3 και 4;

Hilbert · 15-09-08

Άλλο οι πλακωστρώσεις του κ Πάμφιλου (έχουν αυστηρό μαθηματικό ορισμό) και άλλο οι δικές σου (αυτές που συναντάμαι στην καθημερινή ζωή)

Hilbert · 02-09-08

Φίλτατε Λάμπρο, μετά από τόσα χρόνια και χιλιάδες μηνύματα, τι πιστεύεις ότι θα πετύχεις; ΄
Τα πολλά λόγια είναι φτώχεια: γιατί δεν καταθέτεις τις αιτιάσεις σου υπό μορφή επιστημονικής εργασίας σε έγκυρο επιστημονικό περιοδικό προς δημοσίευση. Γιατί αυτή η μανία με τα forums;

Hilbert · 01-09-08

Αρχική Δημοσίευση από ipios:
Μη με σοκάρεις αγαπητέ Hilbert. Δεν το περίμενα από σένα.
Μιας και μιλάμε για γνώμες, εμένα η δική μου είναι ότι ο ήλιος είναι κύβος. Αν δεν με υποχρεώνει κανείς να αποδείξω αυτό που λέω, είναι σίγουρα κύβος και μερικές φορές (μυστικό) πυραμίδα, για να αλλάζει λουκ.

Καλό χειμώνα.

Η υποχρέωση απόδειξης είναι η πεμπτουσία των μαθηματικών (της επιστήμης) και των μαθηματικών (των επιστημόνων) αλλά όχι των βερμπαλιστών.

Hilbert · 31-08-08

Οι συλλογισμοί του κ. Λάμπρου στα μαθηματικά δεν ευσταθούν (γνώμη μου).

Hilbert · 09-02-08

Νασαι καλά για την κατανόηση.

Hilbert · 02-02-08

Όταν πανεπιστημιακός μαθηματικός (και όχι μόνο) ακούει Λάμπρος Μαγκλάρας, κάνει την αλεπού με τα σταφύλια. Και Λάμπρου και Πάμφιλος και Δρόσος και Μπαϊκούσης και Φίλη και Αγγελόπουλος και Κιουστελίδης και ολόκληρη η ΕΜΕ. Εδώ είναι όλα ανοιχτά. Όποιος έχει τα κόστια μπορεί να αντιπαρατεθεί. Έχω αντιμετωπίσει δεκάδες πανεπιστημιακούς για να μου σταθερί εμπόδιο ο κύριος Κυνηγός.

άνευ σχολίου

Hilbert · 2 Φεβρουαρίου 2008

Το "γιατί", δεν φαίνεσαι καλέ μου φίλε να είσαι σε θέση να το κατανοήσεις και γι αυτό δεν θα σου το εξηγήσω

Βαράς αλύπητα και με πληγώνεις Λάμπρο. Έτσι είναι όλοι οι μεγάλοι επιστήμονες; (χι χι)

Η αναλυτική γεωμετρία είναι εσφαλμένη για πολλούς λόγους,

Και αυτή στον κάλαθο των αχρήστων;

Επί του (2) ισχύει ακριβώς το ίδιο.

Δηλαδή, τέλος και στις μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες;

Επί του (4) ο Hilbert ούτε στο νυχάκι δεν μπορεί να φθάσει τον Ευκλείδη. Είναι ένας απλός γεωμετρης - κανίβαλος του ευκλέιδειου αξιωματικού σσυτήματος που απλά μετέτρεψε (διόρθωση!!!) την πρόταση Αρχιμήδη - Ευκλέιδη σε αξίωμα, αλλά προκαλώ τον οποιονδήποτε να μου αποδείξει ορθό το πυθαγόρειο είτε με τα αξιώματα Χίλμπερτ, είτε με αυτά του Πεάνο.

Πάει και ο συνονόματός μου.

Να πεις στον κύριο Κυνηγό ότι είναι πολύ μακριά νυχτωμένος και αυτό που τον σώζει είναι το ίσως.

Τι με πέρασες, τσιράκι σου; Να του το πεις εσύ, αλλά βέβαια δεν θα το κάνεις αφού ξέρεις τι έχεις να αντιμετοπίσεις σε μια σοβαρή κατ΄ιδίαν συζήτηση. Το forum σε βολεύει, γιατί μέσα στην αναρχία τψν μηνυμάτων προσπαθείς να κρύψεις τα γνωστικά και αντιληπτικά κενά σου.

Φιλαράκο Λάμπρο, σε ένα post έγβαλες σκάρτη την Αναλυτική, την Υπερβολική και την Ελλειπτική Γεωμετρία. Επίσης έβαλες στη θέση του τον Hilbert (από τον οποίο δανείστηκα το όνομα) και τον καθηγητή του Πανεπιστημίου Αθηνών κ Κυνηγό. :clapup:

Hilbert · 02-02-08

Από τις σημειώσεις του κ Κυνηγού στο μάθημα Παιδαγωγικά που διδάσκεται στο Μαθηματικό Τμήμα του ΕΚΠΑ.

Λόγοι διδασκαλίας της Γεωμετρίας

Έχει παρατηρηθεί ότι τα τελευταία χρόνια υπήρξε μία υποτίμηση των γεωμετρικών και κιναισθητικών στοιχείων στη μαθηματική εκπαίδευση και στην έρευνα. Μερικοί ίσως λόγοι:
1) Η επίδραση που είχε το βιβλίο του Descartes, όπου η γεωμετρία αναγόταν στην άλγεβρα (Αναλυτική Γεωμετρία).
2) Η ανακάλυψη των μη Ευκλείδειων γεωμετριών.
3) Η κατάρρευση της άποψης ότι η Ευκλείδεια γεωμετρία είναι το μοναδικό μοντέλο για το Φυσικό χώρο.
4) Η έλλειψη πληρότητας που χαρακτηρίζει τη λογική δομή της κλασσικής Ευκλείδειας Γεωμετρίας, όπως ανακαλύφθηκε και διορθώθηκε από το Hilbert (1899).
5) Ο περιορισμός του ματιού στην αντίληψη μαθηματικών «αληθειών» (οπτικές απάτες που μας υποβάλλουν).

Το 4, φρονώ, αναφέρεται σε θέματα που έχεις μελετήσει Λάμπρο.

Hilbert · 01-02-08

Λάμπρο,
Φαίνεσαι πεπεισμένος ότι οι ισχυρισμοί σου είναι αληθείς.

Γιατί δεν γράφεις τα ευρήματά σου σε μια εργασία και να την υποβάλεις για δημοσίευση σε κάποιο επιστημονικό περιοδικό όπου θα περάσει τη δοκιμασία της κριτικής ανάγνωσης από ειδικούς;

Hilbert · 31-01-08

Φίλε Λάμπρο σε συμπαθώ και δεν μούρχεται να σου χαλάσω χατήρι. Αφού θεωρείς ότι η γνώμη που παρέθεσες (το ΠΘ δεν έχει αξιωματική στήριξη στην Ευκλείδεια Γεωμετρία) είναι απόδειξη, ας είναι. Δεν θα τα χαλάσουμε εδώ.

Πάντως θα ήθελα να σε κεράσω ένα ποτήρι κρασί - Σαμιώτικο για να σου θυμίζει Πυθαγόρα και παϊδάκια σε λαδόκολλα αντίγραφο του πτυχίου μου - και να τα πούμε από κοντά. Μου είσαι ευχάριστος.

Hilbert · 31-01-08

Αρχική Δημοσίευση από theio_vrefos:

Λεζάντα: Μεγάλη κουβέντα μην πεις, μεγάλη μπουκιά φάε.

Hilbert · 31-01-08

Σεβασμός στα αξιώματα (όχι στα προεδριλίκια, αλλά στη Γεωμετρία)

Hilbert · 27-01-08

Η απόδειξη της πρότασης 41 είναι εκτός Ευκλείδειας Γεωμετρίας;
Ναι ή όχι και γιατί.

Hilbert · 26-01-08

Αρχική Δημοσίευση από ipios:
Είσαστε μαθηματικός κύριε;
Τι είναι αυτά που μου λέτε επιτέλους;
Πρόταση σημαίνει θεώρημα κύριε και δεν έχει δική της αποδεικτική αξία. Σας παρακαλώ λοιπόν. Πρόταση είναι και το πυθαγόρειο. Το ίδιο εσφαλμένες και για τις ίδιες αιτίες - έλλειψη αξιώματος στήριξης και πρόβλεψης άθροισης σχημάτων - είναι και οι προτάσεις αυτές.
Σας ζητάω αξίωμα στήρξης και μου επικαλείστε προτάσεις;
Σας παρακαλώ δεν είμαι χθεσινός επί των θεμάτων αυτών.
Χρησιμοποιείστε μαθηματικά επιχειρήματα και όχι τεχνάσματα ελπίζοντας στην άγνοιά μου περί αποδεικτικής διαδικασίας στα μαθηματικά. Εκτός και δεν γνωρίζετε εσείς την αποδεικτική διαδικασία.
Κάνετε άλλη μια πιο σοβαρή προσπάθεια, διότι η επίκληση θεωρήματος προς στήριξη θεωρήματος χωρίς αναγωγή σε αξίωμα είναι μία μεγαλοπρεπής τρύπα στο νερό. Κι εγώ να δεχθώ αυτά που λέτε για να σας κάνω χάρη, δεν τα δέχονται τα μαθηματικά.
Περιμένω.

Δηλαδή η Πρόταση 41 του πρώτου βιβλίου των Στοιχείων (που προηγείται του ΠΘ που είναι η πρόταση 47) είναι και αυτή λάθος;
Τότε σας παρακαλώ να ρίξετε μια ματιά στην απόδειξη της Πρότασης 41 (που είναι συντομώτατη) και να μου υποδείξετε το λάθος.

Hilbert · 26-01-08

''είναι χαζό να χρησιμοποιούμε καθαρεύουσα στο λόγο μας, δε τη διδαχτήκαμε όλοι μας, άσχετα αν εγώ τη καταλαβαίνω δεχτείτε πως υπάρχουν παιδιά νεότερων ηλικιών που δε τη καταλαβαίνουν και ''

Χαζό είναι να μην αναγνωρίζουμε αναφορές σε πρωτότυπα κείμενα (τα ''Στοιχεία'' του Ευκλείδη, στη γλώσσα τους) όταν μάλιστα στη διαμάχη φαίνεται να έχει σημασία η ακριβής απόδοση των λέξεων.

Hilbert · 26-01-08

Διάβασες την απόδειξη της πρότασης 47; πρώτα διάβασ΄ς την και θα επανέλθω σχετικα.

Δες και την πρόταση 41
Ἐὰν παραλληλόγραμμον τριγώνῳ βάσιν τε ἔχῃ τὴν αὐτὴν καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις ᾖ, διπλάσιόν ἐστι τὸ παραλληλόγραμμον τοῦ τριγώνου.

Δεν αθροίζει σχήματα, αλλά εμβαδά χωρίς να χρησιμοποιεί τον όρο. Πρόσεξε λέει ... ''διπλάσιόν ἐστι τὸ παραλληλόγραμμον τοῦ τριγώνου''.
Διπλάσιον εστί!

Hilbert · 26-01-08

Γιατί δεν γράφετε κάπου μια αυτοτελή απόδειξη του ισχυρισμού σας. Πράγματι έχετε γράψει σεάπειρα φόρα, αλλά άκρη δεν βγάζω.
Ανοίξτε, αν θέλετε, ένα νέο θέμα με τίτλο Η Απόδειξη ότι το ΠΘ είναι Λάθος, γράψτε την απόδειξη και θα έχετε την τεκμηριμένη απάντησή μου (αν βέβαια σας ενδιαφέρει)

Hilbert · 26-01-08

Εσείς λέτε ότι ότι το ΠΘ είναι λάθος και σας βαραίνει η ευθύνη της απόδειξης. Μπορείτε να το κάνετε, ναι ή όχι; Αυτό που λέτε, μπορείτε να το στηρίξετε, ναι ή όχι; Έχετε μαθηματικά επιχειρήματα που θεμελιώνουν τους ισχυρισμούς σας, ναι ή όχι;

Hilbert · 26-01-08

Αν πιστεύετε ότι έχετε δίκιο στους μαθηματικούς ισχυρισμούς σας, γράψτε ένα σχετικό άρθρο και υποβάλετέ το για δημοσίευση σε κάποιο μαθηματικό ερευνητικό περιοδικό. Γιατί δεν το κάνετε; Τι φοβάστε; Τη δήθεν συντεχνία των μαθηματικών ή μήπως αυτό αποτελεί βολική πρόφαση.

Hilbert · 26-01-08

Αρχική Δημοσίευση από ipios:
Εσείς λέτε μου έχουν δοθεί.
Εγώ λέω δεν μου έχουν δοθεί.
Μπορείτε να τις προσκομήσετε τις απαντήσεις όμως, εκτός και πιστεύετε ότι είστε πειστικός με μόνο αποδεικτικό επιχείρημα ότι το λέτε εσείς (!) που εγώ δεν το πιστεύω και φρονώ ότι δεν έχετε τη δυνατότητα να αντιπαρατεθείτε, αλλά λέτε πως υποστηρίζω πράγματα που δεν υποστηρίζω ή τα στρεβλώνετε για να με εκθέσετε.
Π.χ. λεέτε σε αυτό το μήνυμα: Μπερδεύετε μαθηματικά με τη μέτρηση στη φύση.
Δηλαδή η μέτρηση για σας είναι διαφορετική στην καθημερινότητα από ότι στη γεωμετρία;
Ούτε σε αυτό δεν θα απαντήσετε και αν το αναφέρω είναι για να δείξω πως επειδή δεν μπορείτε να αντιπαρατεθείτε προσπαθείτε να δημιουργήσετε εντυπώσεις.
Ξέρετε ποιο είναι το μειονέκτημά σας εν προκειμένω αγαπητέ κύριε; Ένα είναι.
Βρίσκεστε στο καλύτερο ελληνικό φόρουμ, που δεν μπορείτε να εξωτερικεύσετε, ούτε ειρωνείες ούτε ύβρεις ώστε να αντιδράσω ανάλογα και να βρεθούμε αμφότεροι εκτός ώστε στο επόμενο φόρουμ που θα συναντηθούμε να πείτε ότι με πετάνε έξω από τα φόρουμ. Εδώ θα μιλήσετε σοβαρά και με ευπρέπεια και αυτό σας αφαιρεί κάθε δυνατότητα αντιπαράθεσης που ήρθετε να κάνετε διάγνωση ότι δεν είμαι μαθηματικός. Από αυτό κατάλαβα με τι έχω να κάνω και για αυτό ούτε στιγμή δεν ίδρωσε το αυτί μου από όσα λέτε.
Μη νομίζετε κουτούς του συμμετέχοντες στο φόρουμ.
Από την άλλη πάλι λέτε ότι αρνούμαι να δω τις απαντήσεις!
Το θέμα δεν είναι όμως αν υπάρχουν απαντήσεις, αλλά ορθές απαντήσεις.
Ξέρετε στα μαθηματικά δεν περνούν οι αποδείξεις λιανικής πώλησης, ούτε τα τιμολόγια. Θέλουν θεμελίωση σε αξιώματα. Εδώ είμαι να τις προσκομήσετε, αλλά να ξέρετε υπάρχουν και άλλοι μαθηματικοί στο φόρουμ που και θα καταλάβουν και σας έχουν αντιληφθεί ότι πάτε με άλλα μέσα να με πολεμήσετε.
Π.χ. στο πρόβλημα αν δύο τεμνόμενα ευθύγραμα τμήματα εκτός από το να ορίζουν επίπεδο, αν συγχρόνως αποτελούν και ίδιον σχήμα (σημειοσύνολο) ή επιφάνεια με μήκος και πλάτος, ποιο απάντηση μου έχει δοθεί και δεν την δέχομαι ή αρνούμαι να την δω;
Ρίξτε μια ματιά σε αυτό το φόρουμ να διαπιστώσετε τι απαντήσεις μου έχουν δοθεί και επειδή δεν τις δέχομαι αφού είνα αστήρικτες, σημαίνει ότι μου έχουν δοθεί;
Τελικά μπήκατε στο φόρουμ να αντιπαρατεθείτε μαζί μου ή να ενημερώσετε προσφέροντας τις καλές σας υπηρεσίες το φόρουμ με αυτά που εσείς νομίζετε ότι λέω;
Σας επαναλαμβάνω: Αποφάσεις σαν τις δικές σας δεν είναι δεκτές. Μόνο απόψεις στηριγμένες αξιωματικά. Ούτε μου αρκεί το "σας έχουν δοθεί απαντήσεις" επειδή γνωρίζετε καλά ότι με εκνευρίζει όταν το ακούω. Ιδού η Ρόδος.
Αν τέλος πιστεύετε ότι μου έχουν δοθεί, μείνετε με αυτή την εντύπωση και μην ασχοληθείτε άλλο μαζί μου παρακαλώ. Μπήκατε με ύφος δυσανάλογο των δυνατοτήτων σας και τώρα γίνομαι αθέλητος προφήτης.
Να είστε καλά.

Πολλάκις σας έχουν δοθεί απαντήσεις σε πλείστα fora. Αλλά αποχωρείτε, εισέρχεστε σε νέο forum και λέτε τα ίδια ξανά με ίδιο ή διαφορετικό nick. Δεν χρειάζεται να απαριθμήσω τα fora στα οποία σας δόθηκαν αναλυτικές και τεκμηριωμένες απαντήσεις, τα ξέρετε καλά. Γιατί φεύγετε κάθε φορά;
Αν πιστεύετε ότι έχετε δίκιο στους μαθηματικούς ισχυρισμούς σας, γράψτε ένα σχετικό άρθρο και υποβάλετέ το για δημοσίευση σε κάποιο μαθηματικό ερευνητικό περιοδικό. Γιατί δεν το κάνετε; Τι φοβάστε; Τη δήθεν συντεχνία των μαθηματικών ή μήπως αυτό αποτελεί βολική πρόφαση.

Hilbert · 25-01-08

Αγαπητέ κ Μαγκλάρα,
Σας έχουν δοθεί απαντήσεις. Κάνετε λάθος με το Πυθαγόρειο Θεώρημα, 5ο αίτημα, εφαπτόμενα σημεία, θεωρία σχετικότητας, θεωρία εξέλιξης κλπ.
Σας έχουν θοθεί απαντήσεις αλλά αρνείστε να τις δείτε.
Μπερδεύετε μαθηματικούς με τεχνίτες επίστρωσης πλακιδίων, μαθηματικά με τη μέτρηση στη φύση, μαθηματικές έννοιες με τις έννοιες που έχουν οι λέξεις στην Ελληνική. Πχ άλλο η μπάλα στην Τοπολογία και άλλο το σφαιρικό αντικείμενο που μόνο ο Ολυμπιακός ξέρει να κλωτσάει σωστα. Άλλο ένα ανοικτό διάστημα και άλλο ένα ανοικτό παράθυρο.
Σας έχουν δοθεί απαντήσεις.

Hilbert · 25-01-08

Αρχική Δημοσίευση από ipios:
Φιλαράκι, δεν μου τα λες καλά. Τι σχέση έχει το R εντός του πλαισίου του αξιωματικού συστήματος του Ευκλείδη που έχω τοποθετήσει όλα τα προβλήματά μου; Τα σημεία ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ λοιπόν, επειδή τώρα κατάλαβα που το πας (αν και έπρεπε να το κάνεις με τους φυσικούς αριθμούς) δεν είναι ούτε μετρήσιμα, ούτε αριθμήσιμα, ούτε αντιστοιχιζόμενα, ούτε σε τάξη σημειοσειράς, ούτε μπορούν να καταστούν μετρημένα. Είναι σημειοσύνολο με αξιωματικά προβλεπόμενο μήκος. Επί αυτού αναγνωρίζονται όπου θέλουμε τα σημεία, αλλά δεν μπορούμε να τα θεωρήσουμε εφαπτόμενα. Η σημειοσειρά είναι εκτός της ευκλείδειας γεωμετρίας και ανήκει στο αξίωμα συνεχείας του Ντέντεκιντ (πολύ μεταγενέστερο) που αντιλαμβάνεται την ευθεία σαν σημειοσειρά κατά Ντέντεκιντ κλάσεις σημείων.
Στην ευκλείδεια γεωμετρία δεν μπορείς να δείξεις εσωτερικά εφαπτόμενα σημεία ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ, αλλά μόνο εφαπτόμενα τα άκρα Α και Β με άλλα σχήματα. Τα εσωτερικά εφαπτόμενα σημεία δεν έχουν τάξη και ακολουθία των φυσικών αριθμών, αφού μεταξύ δύο εσωτερικών σημείων του ΑΒ όσο κοντινών ή μακρινών μεταξύ τους επιθυμούμε, «χωρούν» άπειρα σημεία. Άλλο είναι δύο εφαπτόμενα σημεία ΒΓ δύο ευθύγραμμων τμημάτων ΑΒ και ΒΓ επί κοινής ευθείας ε και άλλο εφαπτόμενα εσωτερικά σημεία του ΑΒ. Τα πρώτα προβλέπονται αξιωματικά όπως σου έχω δείξει, ενώ τα δεύτερα δεν προβλέπονται. Μη τα συγχέεις σε παρακαλώ. Επομένως η αντιστοίχηση την οποίας επιχειρείς με αρίθμηση των σημείων του ΑΒ δεν προβλέπεται.
Όμως. Μου έδωσες την καλύτερη ευκαιρία να σου υποδείξω τη διαφορά μετρήσιμου και μετρημένου. Όλα τα σημεία του ΑΒ είναι μετρήσιμα, αλλά δεν μπορούν ποτέ να καταστούν μετρημένα. Μεταξύ 2ου και 3ου σημείου π.χ. υπάρχουν άπειρα σημεία τα οποία δεν υπάρχουν αντίστοιχα στους φυσικούς αριθμούς. Σκέψου το.

Μετρήσιμο ως προς το μήκος του είναι ένα ευθύγραμμο AB. Μετρημένο είναι όταν μετρηθεί. Μετρήσιμο είναι το R αλλά δεν μπορείς να το καταστήσεις μετρημένο ΠΟΤΕ. Επειδή λοιπόν δεν μπορείς ποτέ να το μετρήσεις όλο, δεν είναι ολότητα, δεν είναι ομάδα, δεν είναι συλλογή, δεν είναι σύνολο. Τι το περίεργο λέω; Από πού συμπεραίνεις ότι εννοώ πως αν κάτσεις να μετρήσεις το R θα γίνει μετρημένο; Αμέτρητο θα είναι ΠΑΝΤΑ γιατί απλά είναι άπειρο. Απορώ με την απορία σου;
Το Ρ μπορεί να μετρηθεί αλλά ποτέ δεν θα καταστεί μετρημένο όλο. Αυτό λέω και γι αυτό δεν θεωρώ κανένα άπειρο σύνολο. Έχω όλους τους λόγους που επικαλέστηκα και δεν υπάρχει αξιωματικά θεμελιωμένος αντίλογος. Αυτό πιστεύω.

Στα σύνολα μπορούν και είναι υποχρεωμένα να είναι διακεκριμένα. Στα λεγόμενα άπειρα σύνολα δεν μπορούν γιατί δεν υπάρχουν ΠΟΤΕ όλα υπό εποπτεία ώστε να διακριθούν και να καταστούν διακεκριμένα. Π.χ. οι φυσικοί αριθμοί στους οποίους αναφέρεσαι. Μπορείς να τους μετρήσεις όλους και να τους καταστήσεις όλους διακεκριμένους; Όσο μετρά κάθε αριθμός θα είναι διακεκριμένος, όμως πάντα θα είσαι στην αρχή γιατί πάντα θα υπάρχουν περισσότεροι που δεν είναι διακεκριμένοι και ούτε θα γίνουν ΠΟΤΕ. Το ότι μπορούμε να το θεωρήσουμε ένα σύνολο επομένως σύμφωνα με το ορισμό, αφορά μόνο όσα σύνολα έχουν στοιχεία διακεκριμένα, αριθμημένα (μετρημένα), αποτελούν μία ομάδα, μία συλλογή, μία ολότητα και όχι όσα δεν έχουν αυτές τις προϋποθέσεις. Ο ορισμός είναι σαφής.

Αυτά τα απλά φιλαράκι.

Δεν είστε μαθηματικός και φαίνεται.

Hilbert · 25-01-08

Αρχική Δημοσίευση από ipios:
Το πυθαγόρειο θεώρημα:
Το άθροισμα των εμβαδών των τετραγώνων των κάθετων πλευρών ορθογωνίου τριγώνου, ισούται με το εμβαδόν του τετραγώνου της υποτείνουσας.

Μήπως γνωρίζει κανείς με πόσους τρόπους έχει αποδειχθεί μέχρι σήμερα;

Ευχαριστώ.

με κανέναν, όλοι λάθος είναι

Άλλα μηνύματα του μέλους Hilbert σε αυτό το thread

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος