Και μη μου πουν μερικοί μα και στα μαθηματικά γίνεται εφαρμογή....π.χ. αποδείξεις θεωρημάτων ή άλλες θεωρίες. Δε γίνεται. Γιατί πολύ απλά υπάρχουν θεωρίες, ή λύνεις προβλήματα, αλλά μέχρι εκεί. Δεν επεκτείνεσαι. Αναλύεις μαι συνάρτηση, αλλά εφαρμόσιμα δε γίνεται κάτι.
Ενώ αν τα εφαρμόσεις ξέρω γω σε μαι θεωράι της Φυσικής, η εφαρμογή της είναι ξέρω εγώ το αποτέλεσμα της ταχύτητας ενός αυτοκινήτου.
τσου...
Να σου δωσω ενα παραδειγμα να καταλαβεις.
Το νομο της βαρυτητας τον ξερεις φανταζομαι F = GmM/R^2
Ο Newton κατεληξε στον νομο αυτο εμπειρικα, ητοι παρατηροντας την κινηση των πλανητων χρησημοποιησε τους νομους του kepler περι γωνιακης συχνοτητας και εκανε μια (πολυ καλη) μαντεψια για το ποια ειναι η ενταση της βαρυτητας.
Θα μπορουσε να ειχε καταληξει σε R^3 η R σκετο αλλα ηταν εξυπνος και τυχερος και κατεληξε στο σωστο R^2.
Tωρα εχε υποψη σου οτι αυτο που εκανε ο νιουτον ηταν ψιλο μαγεια, δεν ειχε ιδιαιτερο φορμαλισμο, ηταν αυτο ακριβως μια τυχερη και εξυπνη μαντεψια (an educated guess).
Καποια χρονια αργοτερα ενας κλαδος των μαθηματικων που ηταν προφανως αγνωστος στον νιουτον αναπτυχθηκε, η διανυσματικη αλγεβρα.
Στην διανυσματικη αλγεβρα λοιπων υπαρχει ενα θεωρημα που λεγεται "θεωρημα του γκαους".
Το θεωρημα αυτο αφορα την διασπορα ενος διανυσματικου πεδιου οταν αυτο βρισκεται μεσα σε μια τοπολογια σφαιρικα αναλοιοτη.
Λεει βασικα το εξις, η διασπορα του πεδιου μεσα στην επιφανια ισουτε με την ροη του πεδιου στην επιφανια.
Ειναι προφανες αυτο φυσικα, για να φανταστεις ενα μηχανικο αναλογο:
φαντασου οτι μεσα σε ενα μπαλονι βαζεις μια αντλια αερα και το φουσκωνεις, το φουσκομα ειναι η διασπορα. Το θεωρημα λεει το εξις προφανες:
Αν η επιφανια του μπαλονιου ηταν τρυπια πχ, ο αερας που θα εβγαινε ΕΞΩ απο την επιφανια του μπαλονιου (ροη) θα ηταν ισος με τον αερα που τρομπαρεις μεσα στο μπαλονι.
Duh τιποτα περιεργο.
Τεσπα αυτο ειναι ενα καθαρα μαθηματικο θεωρημα, δεν εχει καμια φυσικη εφαρμογη μεχρι εδω απλα μας λεει οτι το διπλο ολοκληρομα του καθετου διανυσματος στην επιφανια ισουτε με το τριπλο ολοκληρομα της διασπορας του διανυσματικου πεδιου μεσα στην επιφανια:
σε γλυτωνω ορισμενα μαθηματικα και σου λεω το εξις:
Το βαρυτικο πεδιο ειναι διανυσματικο προφανως γιατι αν βαλεις ενα σωμα μεσα σε ενα βαρυτικο πεδιο αυτο θα δεχθει μια δυναμη επανω του και δυναμη εχει μετρο κατευθυνση και φορα αρα ειανι διανυσμα.
Συνεπως ενα σωμα με σφαιρικα αναλοιοτη τοπολογια (η γη για παραδειγμα που ειναι σφαιρα) θα εχει στην επιφανια της (και εξω απο αυτη) συμφωνα με το θεωρημα διανυσματικη ροη ιση με τον ΟΓΚΟ της. (Διπλο ολοκληρομα = επιφανια, τριπλο = ογκος)
Κανοντας τις σχετικες πραξεις (και λαμβανοντες ορισμενες παραδοχες που σχετιζονται με το εσφαλμενο του νομου του νευτωνα) μπορεις απο αυτο το θεωρημα να καταληξεις στον νομο της παγκοσμιας ελξης.
Τι παραδοχες πρεπει να κανεις? Τεχνικοτητες που αφορουν το γεγονος οτι η βαρυτητα δεν ειναι συντηριτικη δυναμη και αγνοοντας τη συστροφη κτλ του πεδιου.
Τωρα θα μου πεις γιατι τα αγνοεις αυτα? Ε τα αγνοεις για να καταληξεις στην εξισωση του νιουτον αν δεν τα αγνοησεις...πας στην γενικη σχετικοτητα
και σε ρωτω, τα σχετικα μαθηματικα που εκανε ο γκαους και ολοκληρη η διανυσματικη αλγεβρα ηταν τελειως χωρις νοημα? Δεν ειχαν καμια εφαρμογη?
Να το θεσω ως εξις:
το χρωμα τι σχεση εχει με τον πινακα? Θα μπορουσε να υπαρξει ο πινακας χωρις το χρωμα?
Η αναλογια που χρησημοποιω ειναι σαθρη γιατι οταν λεω πινακας εννοω την ΥΠΑΡΞΗ και ΟΧΙ την θεωρια της φυσικης
